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高等数学上册必背的知识点期末考试备考的重
点知识
文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
高等数学上册，必背的知识点，期末考试备考的重点知识 东西不多，但都是经典，多了也记不住，是吧。
(14)C x dx x +-=⎰csc cot csc (15)C x xdx x +=⎰sec tan sec (16)C x xdx +-=⎰|cos |ln tan (17)C x xdx +=⎰|sin |ln cot (18)C x x xdx ++=⎰|tan sec |ln sec (19)C x x xdx +-=⎰|cot csc |ln csc (20)C a
x a
dx x
a +=+⎰arctan 1122
(21)C a
x a x a
dx a
x ++-=-⎰||ln 21122
(22)C a x dx x a +=-⎰arcsin 12
2
(23)C a x x a x dx +++=+⎰
)ln(222
2 (24)C a x x a x dx +-+=-⎰
||ln 222
2
用于三角函数有理式积分的变换:
把sin x 、cos x 表成2
tan x 的函数 然后作变换2
tan x u =
2
22122tan 12tan 22sec 2tan 22cos 2sin 2sin u u x x
x x x x x +=+==
=
2
22222112
sec 2tan 12sin 2cos cos u u x x
x x x +-=-=
-= 变换后原积分变成了有理函数的积分 二
泰勒多项式
若)(x f 在点x 0处N 阶可导，称
)
()()(!
1....)(!
21))(()()(0)
(2
0//
0/
0x x x f
x x x f
x x f
x p
o n o x f x n
n o n
--+
++
-+=的
多项式
)
(x p n
为函数)(x f 在点x 0的（n 次）泰勒多项式。
的麦克劳林公式
几个初等函数的麦克劳林公式
)(!1....!2112x x x e
n
n x
n x ++++
+=。
....!31sin 3
+-
=x x x （0,1，-1,0的循环）。
....!211cos 2
+-
=x x （也是类似的循环） 。
)(1.....3121)1ln()1(132x x x x n
n n n x x ++-=+--。
)
(!
)
1)...(1(...!
2)
1(!
112
)
1(x x
x
x n
n
n n x ++--+
+++
+
=+αααααα
α
。
