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数轴-相反数-绝对值(拔高题)

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数轴-相反数-绝对值(拔高题) 第2页（共18页）

第二讲 数轴,相反数,绝对值(拔高题) 一．选择题（共7小题） 1．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（ ）

A． B． C． D． 2．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ ） A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣b C．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a 3．下列说法中正确的是（ ） A．互为相反数的两个数的绝对值相等 B．最小的整数是0 C．有理数分为正数和负数 D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 4．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（ ）

A．6 B．5 C．3 D．2 5．若ab＞0，则++的值为（ ） A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 6．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ） A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 7．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（ ）

A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13 第3页（共18页）

二．填空题（共18小题） 8．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是 ．

9．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是 ． 10．已知|a+2|=0，则a= ． 11．大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是 ． 12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是 ． 13．若|x|+3=|x﹣3|，则x的取值范围是 ． 14．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ }． 15．若，则a的取值范围是 ． 16．﹣（﹣6）的相反数是 ． 17．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|= ．

18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是 ．

19．点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，若BC=3，则AC= ． 20．如果|m﹣1|=5，则m= ． 21．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、An，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1An上的一个动点． （1）当n=3时，则点P分别到点A1、A2、A3的距离之和的最小值是 ； 第4页（共18页） 第5页（共18页）

29．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ， （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ． （3）如果|x﹣2|=5，则x= ． （4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是 ． （5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

30．已知A，B在数轴上分别表示数a，b． （1）对照数轴填写下表：

（2）若A，B两点间的距离记为 d，试问d与a，b有何数量关系？ （3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和． （4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，①|x+1|的值最小？②|x+1|+|x﹣2|的值最小？ 第6页（共18页）

31．阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=O，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： （1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况： （1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1； （2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3； （3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．

综上讨论，原式=． 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值； （2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|． 第7页（共18页）

参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（ ）

A． B． C． D． 【解答】解：∵a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0， ∴a＞0，b＜0， ∵a+b＜o， ∴|b|＞|a|，

∴在数轴上表示为： 故选B．

2．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ ） A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣b C．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a 【解答】解：∵a＞0，∴|a|=a； ∵b＜0，∴|b|=﹣b； 又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜﹣b＜1； ∴1﹣b＞1+a； 而1+a＞1， ∴1﹣b＞1+a＞﹣b＞a． 故选D．

3．下列说法中正确的是（ ） A．互为相反数的两个数的绝对值相等 第8页（共18页）

B．最小的整数是0 C．有理数分为正数和负数 D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 【解答】解：根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相反数的两个数的绝对值相等，故A正确； 整数分为正整数、零负整数，不存在最小的整数，故B错误； 有理数分为正有理数、零、负有理数，故C错误； 如果两个数绝对值相等，这两个数可能相等，可能互为相反数，故D错误． 故选A．

4．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（ ）

A．6 B．5 C．3 D．2 【解答】解：设BC=6x， ∵2AB=BC=3CD， ∴AB=3x，CD=2x， ∴AD=AB+BC+CD=11x， ∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6， ∴11x=11， 解得：x=1， ∴AB=3，CD=2， ∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6， ∴线段BD的中点表示的数是2． 故选D．

5．若ab＞0，则++的值为（ ） A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 第9页（共18页）

【解答】解：因为ab＞0，所以a，b同号． ①若a，b同正，则++=1+1+1=3；

②若a，b同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1． 故选D．

6．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ） A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数； ②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数． 故选C．

7．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（ ）

A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13 【解答】解：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4． 故选C．

二．填空题（共18小题） 8．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是 7 ．

【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3， ∴AB=3﹣1=2， ∵BC=2AB=4， 第10页（共18页）

∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7， ∴点C表示的数是7． 故答案为7．

9．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是 2 ． 【解答】解：数轴上点A所表示的数是﹣2，﹣2的相反数是2， 故答案为：2．

10．已知|a+2|=0，则a= ﹣2 ． 【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0， 解得：a=﹣2； 故答案为：﹣2．

11．大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是 表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离 ． 【解答】解：根据题意，得|a+5|=|a﹣（﹣5）|，即表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离． 故答案为：表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离．

12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是 2或﹣4 ． 【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4； 若点在﹣1的右面，则点为2． 故答案为：2或﹣4．

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有理数_数轴-相反数-绝对值练习题精编版

有理数_数轴-相反数-绝对值练习题精编版

……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 1 有理数 数轴 同步练习 姓名 1．在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。 2．在数轴上，表示－5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。 3．在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。 4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。 5．与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。 6．到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。 7．下列说法正确的是（ ） A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大 C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小 8．下列结论正确的有（ ）个： ① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数 A.0 B.1 C.2 D.3 9．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点 （ ） A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位 C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位 10．在数轴上，离原点距离等于3的数是 。 11．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B 时，点B所表示的实数是 （ ） A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案

12． 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， －314， 112， －3，－1.25 并把它们用“＜”连接起来。 ……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

2 相反数与绝对值练习题 姓名 1、若x=—x，则x一定是（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 2、下列说法正确的是（ ） A、一个数的绝对值的相反数一定不是负数 B、一个数的绝对值的相反数是负数 C、一个数的绝对值一定是正数 D、一个数的绝对值的一定是非负数 3、下列结论正确的是（ ） A、a一定是正数 B、—c一定是负数

1.2 数轴、相反数与绝对值

1.2 数轴、相反数与绝对值

〔解答〕 （1）-3;（2）5 ; （3）当n为偶数时，为6；
当n为奇数时，为-6．
在一个数的前面加“＋”或“－”， 结果的符号与前面“－”的个数有关：
①若有奇数个“－”，则最后结果为“－”；
②若有偶数个“－”，则最后结果为“+”； ③它与“+”的个数无关 .
结论
如果两个数只有符号不同，那么其中的 一个数叫作另一个数的相反数,或者说它们 互为相反数.
绝对值是 2.8 ,记作
；
3.表示0的点与原点的距离是 0 ，即0的绝
对值是 0 ,记作
；
4. 表示-5的点与原点的距离是 5 ，即-5的
绝对值是 5 ,记作
；
5.计算：│－32︱= 32 ，│+0.25│= 0.25 ；
6.用>、<、=号填空:
│-0.05│ > 0； │-3│ > 0；
│0.8│ = │-0.8│
的相反数是
； -（-3）= 3
；
-（-0.8）= 0.8 ；
=
.
练习2
4.猜想一下：如果字母a表示一个有理数那
么它的相反数是什么？ －a
归纳： 1.一般的，数a和－a互为相反数，特别
的，0的相反数是0 . 2.在一个数的前面加上“﹣”号表示该
数的相反数
练习3
请同学们说说下面几个式子的意义：
5 7
1.2
观察
在图1-4中，数轴上点B和点D表示的数有什 么关系？
D C OA B
-2.6 -2 -1 0 1 2 2.6 如图1-4
点B表示2.6，点D 表示-2.6，它们只有 符号不同.
点B与原点的距离 是2.6，点D与原点的 距离也是2.6.
(完整版)初一绝对值练习(含例题、基础、拨高)

(完整版)初一绝对值练习(含例题、基础、拨高)

综合练习题一1、有理数的绝对值一定是( ）A 、正数B 、整数C 、正数或零D 、自然数 2、绝对值等于它本身的数有( ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、无数个 3、下列说法正确的是（ ） A 、—｜a ｜一定是负数B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若|a|=｜b ｜，则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数 4、比较21、31、41的大小，结果正确的是（ ） A 、21＜31＜41 B 、21＜41＜31 C 、41＜21＜31 D 、31＜21＜415 ）A 、a 〉|b ｜B 、a<bC 、|a ｜〉|b ｜D 、|a|〈｜b ｜ 6、判断。

（1）若｜a|=|b ｜，则a=b 。

（2）若a 为任意有理数，则|a|=a 。

(3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（ ） （4）|31_|和31_互为相反数。

（ ) 7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。

8、-4的倒数的相反数是______.9、绝对值小于∏的整数有________。

10、若|-x｜=2,则x=____；若｜x－3|=0,则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。

11、实数|b|的大小关系是_______。

12、比较下列各组有理数的大小。

（1）—0。

6○-60 (2）-3.8○—3。

9(3)0○|-2| （4）43-○54-13、已知|a｜+|b|=9,且｜a|=2,求b的值.14、已知｜a|=3,|b|=2，|c|=1,且a〈b〈c，求a、b、c的值.绝对值综合练习题二一、选择题1、 如果m 〉0， n<0， m 〈｜n|，那么m ，n ，-m, -n 的大小关系（ ） A.-n>m>-m 〉n B.m>n>-m 〉-n C 。

—n 〉m 〉n 〉—m D.n>m 〉-n 〉—m2、绝对值等于其相反数的数一定是…………………（ ） A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零3、给出下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等; ②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等; ④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………( ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4、如果，则的取值范围是 ………………………（ ）A ．＞OB ．≥OC ．≤OD ．＜O5、绝对值不大于11.1的整数有………………………………( ）A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个 6、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A 、1B 、－1C 、0D 、不存在 7、在有理数中,绝对值等于它本身的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个 8、下列各数中，互为相反数的是( )A 、│－32│和－32B 、│－23│和－32C 、│－32│和23D 、│－32│和329、下列说法错误的是（）A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数10、│a│= －a，a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数11、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

相反数与绝对值练习题目

相反数与绝对值练习题目

相反数与绝对值1. 化简()[]()[]()78758+-----+----2. 数轴上到2的距离小于322个单位长度的非负整数有几个?分别是?3. 若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是8，则这两个数是（ ）。

4. 在数轴上将点A 向右（正方向）移动10个单位长度，得到它的相反数，则数A 表示（ ）。

5. 如果a a -=，那么表示a 的点在数轴的什么位置？6. 下列说法正确的是（ ）A. 若一个数大于它的相反数，则这个数一定是正数B. 如果0=+b a ，那么b a ,一定互为相反数C. 如果一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是负数D. 带“十号”和带“一”号的数互为相反数E. 和一个点距离相等的两个点所表示的数-定互为相反数7. 设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 的相反数是它本身，则a+b+c=（ ）8. 若a ，b 互为相反数，那么a+2a+…+50a+50b+…+2b+b=（ ）9. 已知4-a 与-1互为相反数，则a=（ ）10. .数轴上A 点表示-5，B ，C 两点所表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离为4，求点B 和点C 对应数11. 若m 、n 互为相反数，x 是最小的非负数，y 是最小的正整数，求(m+n)*y+y -x 的值是12. 已知:有理数m 所表示的点到点3距离4个单位，a, b 互为相反数，且都不为零，c,d 互为倒数.求: 2a+2b -3cd -m 的值.13. 有理数a 、b 在数轴上如图，用>、=或〈填空-a___-b ，b___-a, |a|___b14. 已知a 、b. c 在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c -3|+|b|的值.15. 下列各式的结论成立的是( ) A.若|m|=|n|，则m=n B.若m≥n,则|m|≥|n| c.若m<n<o,则|m|>|n| D.若|ml>|n|，则m>n16. 下列说法正确的是（ ）A. 如果两个数绝对值相同，那么这两个数一定相同B. 若|a|>0,则a 一定不为零C. 若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数D. 数轴上原点及原点左边的点表示非正数E. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上距离原点越远17. 若a, b 为有理数，且|a|=2, |b|=3，且a>b,求a+b 的值.18. 若|x -2|+|y+3|+|z -5|=0，计算:(1)x,y;z 的值. (2)求|x|+|y|+|z|的值.。