北师大版小学五年级数学《鸡兔同笼》PPT课件

78 70 60 50 52
这么多的腿？ 一定是兔子 太多了。
还多，兔子数 还应减少。
比54少了，兔子 数应该在5和10 之间。
20
54√
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有 多少只？
头/只 鸡/只 兔/只 腿/条
20 20
10
10 8 7
20
12 13
60 56
54 √
商店里出售儿童自行车和三轮车共 52辆，数一数，车轮共136个，商店 里出售的儿童自行车有多少辆？儿 童三轮车有多少辆？
儿童自行车20辆，三轮车32辆。
圆珠笔每支3元，钢笔每支10元， 两种笔共买了11支，花了75元。 问圆珠笔、钢笔各买几支？
圆珠笔5只，钢笔6只
1
2 3 4 5 6
6
5 4 3 2 1
26
24 22 20 18 √
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那 么鸡、兔各有多少只？
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鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
头/只
鸡/只
兔/只
腿/条
20 20 20 20 20 20 …… 20
1 2 3 4 5 6 …… 13
19 18 17 16 15 14 …… 7
78 76 74 72 70 68 …… 54 √
思考：
怎样能使列表变 简单？
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
头/只
鸡/只
兔/只
腿/条
20 20 20 20 20
1 5 10 15 14 13
19 15 10 5 6 7
猜一猜
密码锁是 一个两位数
鸡兔同笼，有7个头，那么鸡、兔各 有多少只？

鸡兔同笼问题的介绍和 背景。
02
鸡兔同笼问题介绍
问题来源
中国古代数学问题
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，最早见于《孙子 算经》。
现实生活中的应用
除了在数学领域，鸡兔同笼问题在现实生活中也有广泛应用，如 物流、经济等领域。
问题描述
笼子里的鸡和兔
一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问 笼中鸡和兔各有多少只？
鸡兔同笼完整ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 鸡兔同笼问题介绍 • 假设法解题 • 方程法解题 • 图形法解题 • 多种方法比较与总结
01
引言
课件背景
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，具 有悠久的历史和广泛的应用。
该问题涉及到方程式的建立和求解，是锻炼学生逻 辑思维和数学能力的好素材。
本课件旨在通过讲解鸡兔同笼问题的解法，帮助学 生掌握相关数学知识和方法。
课件目的
02
01
03
让学生了解鸡兔同笼问题的历史背景和现实意义。
帮助学生掌握方程式的建立和求解方法。
培养学生的逻辑思维和数学能力，提高学生的数学素 养。
课件内容概述
方程式的建立和求解方 法。
多种解法的比较和分析 。
相关数学知识和方法的 拓展和应用。
列表法
适用于数量较少，易于列出所有可能组合的 情况。
假设法
适用于可以通过合理假设简化问题的情况。
画图法
适用于形象直观，需要直观理解问题的情况 。
方程法
适用于需要精确计算，且具备一定数学基础 的情况。
总结与启示
不同方法各有优缺点，应根据 实际情况选择合适的方法。

鸡兔同笼问题
今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
现在鸡和兔子在一个笼子 里，从上面看有35个头，从下面看有 94只脚，问鸡和兔子各多少只？
鸡兔同笼
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡和兔分别有多少只？
①三画种图 列法表法，②你列喜表欢法哪个？
①三画种图 列法表法，②你列喜表欢法哪个？
如今果有椅 鸡子兔的同腿笼数，和上凳有子三的十腿五数头加，起下来有共九十25四条足，，那问么鸡有兔几各把几椅何子？和几个凳子？
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡和兔分别有多少只？
法。
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡 和兔分别有多少只？
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡 和兔分别有多少只？
一个房间里有4条腿的椅子 和3条腿的凳子共7个。如果椅子的腿数和 凳子的腿数加起来共25条，那么有几把椅 子和几个凳子？
鸡如和果兔 椅一子共的2腿6数个和头凳，子82的条腿数，加鸡起和来兔共分2别5条有，多那少么只有？几把椅子和几个凳子？
鸡2、和小兔组一交共流8自个己头的，方26法条。腿，鸡和兔分别有多少只？ 鸡和兔一共26个头，82条腿，鸡和兔分别有多少只？
法，写在数学纸上。
2、小组交流自己的方 你①选画择 图用法哪种②方列法表解法决《孙子算经》中的趣题。
腿 1、先独立思考解题办法，写在数学纸上。
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
现在鸡和兔子在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94只脚，问鸡和兔子各多少只？ 鸡和兔一共26个头，82条腿，鸡和兔分别有多少只？ 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共7个。 你选择用哪种方法解决《孙子算经》中的趣题。
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡 2你、选小择组用交哪流种自方己法的解方决法《。孙子算经》中的趣题。

列表求解： 头总数 8 8 8 8 8 8 8 8 8 鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 2 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚总数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？
如果鸡和兔的数量很多时，用这个列表法太 麻烦了。有没有其他方法呢？
亲，选我就不对了！ 我喜欢你的选择！ 别选我，再想想！
A. 鸡12只，兔23只 B. 鸡23只，兔12只 C. 鸡21只，兔14只
假设全是鸡： 2×35=70（只） 94-70=24（只） 4-2=2（只） 24÷2=12（只） ——兔 35-12=23（只）——鸡
假设全是兔： 4×35=140（只） 140-94=46（只） 4-2=2（只） 46÷2=23（只） ——鸡 35-23=12（只）——兔
解答
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢！
（完）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？
假设法： 假如全部都是鸡：
脚数：2×8=16（只） 比实际少了：26-16=10（只） 每只鸡比每只兔少：4-2=2（只）
兔的只数： 10÷2=5（只） 鸡的只数： 8-5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？ 若假设全都是兔，你知道怎么做吗？
抬脚法： 假如鸡和兔都抬起两只脚，那么鸡会一屁股坐在地上，兔子还有两只脚站着。
抬起的脚总数：2×8=16（只）
兔的只数： 10÷2=5（只）
未抬起的脚数：26-16=10（只）
鸡的只数： 8-5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。