重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试
数学模拟试卷（一）
（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷 上直接作答； 2．答题前认真阅读答题卡．．．
上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．的签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．
一并收回． 参考公式 ：抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为 24(,)24b ac b a a --，
对称轴公式为2b x a
=-． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 下列实数中最小的是( ) A ．
3 B ．-2 C ．π D ．
3
2
2.剪纸是中国传统文化艺术，下列剪纸中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 据统计2018年末中国人口总数已经达到1390000000人，请用科学计数法表示中国2018年末人口数( ) A ．7
10139⨯
B ．9
1039.1⨯
C ．8
109.13⨯
D ．10
10139.0⨯
4. 已知a 是整数，满足a ＜3＋2＜a ＋1，求a 2＋2a ＝（ ） A . 15 B .16 C .24 D .35
5.已知x ，y 是方程组⎩
⎨⎧-=-=-1241423y x y x ，的解，则x —y 的值是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6.如图四边形ABCD 是圆的内接四边形. 连接AO ，CO ，已知o
118=∠AOC ，求=∠ABC （ ）
A．o
118B．o
124
C．o
121D．o
120
7.下列命题的逆命题是真命题的个数有（）
①如果a=2，则一定有a2＝4；②两直线平行，内错角相等；
③菱形是四条边相等的四边形；④如果∣m∣＝∣n∣，那么m＝n.
A．4B．3C．2D．1
8.按如图所示的运算程序运算，当输入的x =2时，输出的结果是（）
A．100B．9C．507D．508
9.二次函数y=2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3）
C．抛物线的对称轴是直线x=1D．抛物线与x轴有两个交点
10.如图，某校门口有一坡度为1:1.875的破面EF，破面EF长为34米，其对面12米处（AE
＝12米）处有一大楼ABCD，在破顶F处测得楼顶D的仰角为35°，则大楼高AD约为（）米．
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
A．29.94B．42.4 C．45.4D．50.44
11.如右图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为5，A的坐标为(1,4)与反比例函
数
x
a
y
2
的图象恰好交于CD中点E，则a的值为（）
A. 64
B. 65
C. 68
D. 70
11题图
G F
D
10题图
12.若数m 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧->-<-43121x x m x 至少有三个整数解，
且使关于x 的分式方程451
2523=--+--x
m x x 有非负数解，则满足条件的整数m 的值之和是（ ） A . 28 B . 30 C . 32 D . 34 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题．．卡．
中对应的横线上． 13.计算：32019-30sin 4270o -+++）（ =______________.
14.菱形ABCD 的对角线AC 长8，对角线BD 长6，那么菱形ABCD 的面积是______________. 15.一个不透明的盒子里装有四个相同大小的乒乓球，其中每个乒乓球上分别标有1，2，3，4四个不同的数字，每次摸乒乓球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个乒乓球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的乒乓球上数字之和是4的概率为____________.
16.如图，R t △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝17，BC ＝8，点EF 分别在AB ，AC 上，将点A 沿EF 折叠，点A 落在△ABC 内的点D 处，且△BCD 为等腰直角三角形，∠BDC ＝90°，AF ＝ .
17. 一天早晨，小明从家出发匀速步行到学校，小明出发一段时间后，他的妈妈发现小明忘带了数学作业，于是立即骑自行车沿小明行进的路线，匀速去追小明.妈妈追上小明将数学作业交给他，小明继续以原速度步行前往学校，妈妈赶着去上班，立即沿原路线返回家里，速度提升为原速度的
4
5
倍，妈妈和小明之间的距离为y （米）与小明从家出发后步行的时间x （分）之间的关系如图所示（妈妈交数学作业给小明的时间忽略不计）. 当妈妈刚回到家时，小明离学校的距离为______________米．
18. 某班主任为了奖励该班评选出来的文明学生、三好学生、优秀干部，决定购买A 、B 、C 三种不同奖品，甲商店给出三种奖品的单价分别为2元、3元、4元，若购买这三种奖品需要花49元，乙商店给出三种奖品的价格分别为2.5元、1.5元、3元，结果只花了40元就买下了这批奖品，那么A 种奖品最多可以买 件.
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．
中对应的位置上． D
F E
C B
A
16题图
800
/分17题图
