第二章 模拟信号数字化

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现代通信技术
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衡量数字通信系统可靠性的主要指标是误 码率和信号抖动。
(1) 在传输过程中发生误码的码元个数与传输 的总码元数之比。
(2) 在数字通信系统中，信号抖动是指数字信 号码元相对于标准位置的随机偏移。
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2.3 语声信号数字化编码
2.3.1 语声信号编码的基本概念及分类 2.3.2 2.3.3 差值脉冲编码调制 2.3.4 时分多路复用
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现代通信技术 (2) μ律和A律压缩特性 ① μ律压扩特性 μ律压缩特性表示式为：
y 1 ln(1 X ) ln(1 )
② A律压扩特性
以A为参量的压扩特性叫做A律特性。 A律特性的表示式为
y AX 1 ln A
y 1 ln A X 1 lmA
0 X 1 A
1 X 1 A
语声信号的最高频率限制在3400Hz，这时满足 抽样定理的最低抽样频率应为fsmm=6800Hz,为了留 有一定的防卫带，原CCITT规定语音信号的抽样频 率为fs=8000Hz，这样，就留出了8000–6800=1200Hz 作为滤波器的防卫带。
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· · 实行抽样的开关函数是单位冲激脉冲序列， 即理想抽样； · 通过理想低通滤波器恢复原语声信号。
ema (u)=Δ/2
但在过载区内的量化误差，即过载量化误差 则会大于Δ/2。
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非过载区内量化噪声功率应为：
2 1 ()2
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或
2
U2 3N 2
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根据信噪比的定义，我们可求得量化信噪比， 即信号功率与量化噪声功率之比，可表示为：

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2.2.1 低通信号的抽样定理
定义：一个频带限制在 fm 以下的连续信号 m( t )，可以唯一
的用时间间隔
Ts
的抽1 样值序列来确定。
2 fm
或：若连续信号 m( t ) 的频带限制在 fm 以下，则当抽样信 号频率满足 fs ≥ 2 fm ，并对 m( t ) 进行抽样，必能从
所得样值序列中恢复 m( t ) 。
用模拟基带信号m（t）去控制脉冲序列的某个参量（振 幅、宽度和位置），使其随m（t）的规律变化。 分类
▪ 脉冲振幅调制(PAM) ▪ 脉冲宽度调制(PDM) ▪ 脉冲位置调制(PPM)
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模拟脉冲调制波形
（a）模拟基带信号 (c) PDM信号
(b) PAM信号 (d) PPM信号
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实际抽样： （1）自然抽样（平顶抽样）：抽样后信号顶部和元模拟信号 一致。 (2) 平顶抽样（瞬时抽样）：抽样信号中的脉冲均具有相同 的形状——顶部平坦的矩形脉冲， 矩形脉冲的幅度值即为抽 样的瞬时值。
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2.1 概述
1、利用数字通信系统传输模拟信号的步骤：
❖ 把模拟信号数字化，即模数转换(A/D)； ❖ 进行数字方式传输； ❖ 把数字信号还原为模拟信号，即数模转换(D/A)。
把发端的A/D变换称为信源编码，而收端的 D/A变换称为信源译码，如语音、图像信号 的数字化分别叫做语音、图像编码。
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2.1 概述
模拟 信息源
抽样、量化 和编码
数字 通信系统
译码和低通 滤波
m(t) 模拟随机信号
{s }
k
数字随机序列
{s }
k
数字随机序列
m(t) 模拟随机信号
图2.2 – 1 模拟信号的数字传输原理图

如果模拟信号 xt是带通信号，其角频率限制在 fL
和 fH 之间，则必须的最低抽样率为：
f s 2B 2 f H nB/ n
带通信号的最小抽样速率也可用以下公式：
fs 2B1 M / N
其中：N是小于 f H /B的最大整数（当 f H 刚好是 B的整数倍时，N就为该倍数）
M fH / B N
插值：把量化信号恢复成模拟信号
平滑：恢复成原来的模拟信号
量化特性及噪声分析
所谓量化特性：是指量化输入信号x（n）与 量化输出信号y（n）之间的函数关系。信号的量化 特性主要取决于量化器的特性和信号本身的特性。
量化的结果使信号只能取有限个量化电平值之 一，所以量化过程不可避免地要造成误差，这种 量化误差产生的噪声叫做量化噪声。
其中第一位 C1表示量化值的极性正负后面的7位分为段落 码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。其中第2至4 位( C2C3C4)是段落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落； 其他4位( C5C6C7C8)为段内码，可以表示每一段落内的16种 量化电平。段内码代表的16个量化电平是均匀划分的。
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f fH
H
(
f
)
1 0
xo (t)
h(t)
xs (t)
1 Ts
sin 2 fHt 2 fHt
k
x(kTs )
(t
kTs )
1 Ts
k
x(kTs )
sin 2 fH (t kTs ) 2 fH (t kTs )
1 Ts
k
x(kTs )sa[2
fH (t
kTs )]
(c)
fs＋fL
f
带通信号的抽样频谱（fs=2fH）

模拟信号数字化的基本原理及编码技术一、模拟信号数字化的基本原理模拟信号是连续变化的，而数字信号是离散的。

因此，模拟信号数字化的过程就是将连续的模拟信号变为离散的数字信号。

这个过程主要包括采样、量化和编码三个步骤。

1. 采样采样是指将模拟信号在时间上进行离散化的过程。

具体来说，就是以一定的时间间隔对模拟信号进行取样，得到一系列的离散样本。

这些样本虽然在时间上是离散的，但在幅度上仍然是连续的。

采样定理指出，如果采样频率高于信号最高频率的两倍，就能够无失真地恢复出原始信号。

2. 量化量化是指将连续的幅度值转换为离散的数字量的过程。

具体来说，就是将取样得到的连续样本进行幅度上的离散化，将其转换为有限个离散的数字量。

这个过程会产生一定的量化误差，因此量化等级越高，误差就越小。

3. 编码编码是指将量化后的离散数字量转换为二进制代码的过程。

具体来说，就是将量化后得到的离散数字量转换为相应的二进制代码，实现模拟信号的数字化。

编码完成后，就可以进行数字信号的传输、存储和处理了。

二、模拟信号数字化的编码技术1. 脉冲编码调制（PCM）脉冲编码调制（PCM）是一种常见的模拟信号数字化编码技术。

PCM通过对模拟信号进行采样、量化和编码，将其转换为数字信号。

PCM编码具有较高的压缩比，能够实现较高的音频和视频质量。

2. 增量脉冲编码调制（ΔPCM）增量脉冲编码调制（ΔPCM）是一种基于PCM的编码技术，它通过对相邻样本之间的差值进行编码，减少了需要传输的样本数量，从而降低了数据传输量。

ΔPCM编码具有较低的压缩比，适用于一些对音频和视频质量要求较低的应用场景。

3. 增量脉冲编码调制（ΣΔPCM）增量脉冲编码调制（ΣΔPCM）是一种结合了ΔPCM和PCM的编码技术，它通过对模拟信号进行过采样和噪声成形，提高了对微弱信号的检测和识别能力。

ΣΔPCM编码适用于一些对信号质量要求较高的应用场景，如高保真音频等。

4. 差分脉冲编码调制（DPCM）差分脉冲编码调制（DPCM）是一种基于PCM的编码技术，它通过对当前样本与前一个样本之间的差值进行编码，减少了需要传输的样本数量，从而降低了数据传输量。