11MATLAB求函数极值

教学过程与内容：

求函数极小值命令格式：[x,minf]=fminbnd(‘f’,a,b)

求函数极大值命令格式：[x,maxf]=fminbnd(‘-f’,a,b),maxf=-maxf

①函数fminbnd(‘f’,a,b)是对f(x)在（a,b）上搜索极小值点，若求f(x)的极大值点，需对- f(x)取极小值点，所得即为f(x)的极大值点。

②当不知道极值点所在的范围（a,b）时，可先用绘图函数绘出函数曲线图形，大致确定极值点所在的范围，再用求极值点的函数求得极值点。

例1：求1

3+

2

-内的极小值与极大值。

x

f在()2,2

=x

x

-

-

程序如下：

例2：求x

=的极大值与极小值

e

2-

f x sin

因不知道初始点的位置，故首先画出曲线图确定搜索的初始点

程序如下：

练习：

1、考虑函数23

=-<<，做出图形，并说出大致单调区

()3sin(),22

f x x x x

间；使用diff求'()

f x确切的单调区间。

f x，并求()

2、对边长为4cm的正方形铁皮，在四个角剪去相等的小正方形以制成无盖水槽，

问如何使水槽容积最大？