4.4平行四边形的判定定理（1）
船寮镇中张蓉
一、教学目标
1.知识与技能：掌握平行四边形的判定定理（从边的角度），并会用平行四边
形的判定定理判断一个四边形是不是平行四边形，并能利用它解决简单的实际问题。
2.过程与方法：在探究平行四边形的判定定理的过程中，培养学生观察、概
括与归纳的能力，感受行四边形的判定定理是出于解决实际问题的需要。
3.情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的数学思
想，培养学生良好的发散性思维。
二、重点与难点
重点：掌握平行四边形的判定定理（从边的角度）
难点：例1的证明过程需要平行四边形的性质定理和判定定理的结合运用三、教法与学法
教师采用多媒体引入课题，利用小组合作等形式互帮互助，最大限度地让学生参与到课堂中来，发挥学生的主体性。
让学生经历“观察—概括—猜想—验证”的学习过程，自主参与知识的发生、发展、形成过程。
四、教学过程
（一）知识回顾
已知：ABCD。则可得：
边：
角：
对角线：
O
A
B
D
C
AB∥CD AD∥BC
AB＝CD AD＝BC
∠A＝∠C ∠B＝∠D AO＝CO BO＝DO
（二）自主探究，获得新知
1、平行四边形的判定方法1：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、活动一：小明将两根同样长的木条AB ，CD 平行放置，再用木条AD ，BC 加固，想得到一个平行四边形ABCD ，他的想法能实现吗？为什么？ 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
验证：已知：在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AB ∥ CD ，
求证：四边形ABCD 是平行四边形
证明：
3、活动二：将两长两短的四根细木条用小钉铰合在一起，做成一个四边形，使 等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变。在图形的变 化过程中，它一直是一个平行四边形吗？
猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
验证：已知：在四边形ABCD 中，AB ＝CD ， AD ＝BC ，
求证：四边形ABCD 是平行四边形
证明：
4、小结：已学的平行四边形的判定方法
两组对边分别平行
从边看: 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形
两组对边分别相等
5、练习：
补充一个合适的条件使⑴—(2)小题成立：
(1)若AB ∥CD,＿＿＿＿＿_________则得平行四边形ABCD.
(2)若AB ＝CD ，＿＿＿＿＿________则得平行四边形ABCD.
判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？
判断：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？ A B D C A B D C
（三）分析例题
例1 已知：如图，在 ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 的中点。
求证：EF//AD
EF//AD//BC
变式：已知：如图，在 ABCD 中，AE ＝31AB ，DF ＝3
1CD 求证：EF//AD//BC
巩固练习：
已知：如图， ABCD 中，E ，F 分别
是边AD ，BC 的中点.
求证：四边形EBFD 是平行四边形
五、课堂小结
通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？ 思考：学习了本节课后，你会用什么方法来画一个平行四边形呢？
六、作业布置：
作业本
D A B C
D E F
