四川省成都市2017届高三摸底(零诊)考试数学试卷理

成都市2017届高三摸底（零诊）

数学试题（理科）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1.某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是（ ）

A ．8

B ．10

C ．12

D ．15

2.对抛物线212x y =，下列判断正确的是（ ）

A ．焦点坐标是(3,0)

B ．焦点坐标是(0,3)-

C ．准线方程是3y =-

D ．准线方程是3x =

3.计算0000sin 5cos55cos175sin 55-的结果是（ ）

A ．12-

B ．12

C

． D

4.已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，若,m n αβ⊥⊥，且βα⊥，则下列结论一定正确的是（ ）

A ．m n ⊥

B ．//m n

C ．m 与n 相交

D ．m 与n 异面

5.若实数,x y 满足条件0222x y x y x y -≤⎧⎪+≥-⎨⎪-≥-⎩

，则2z x y =+的最大值是（ ）

A ．10

B ．8

C ．6

D ．4

6.曲线sin y x x =在点(,0)P π处的切线方程是（ ）

A ．2y x ππ=-+

B ．2y x ππ=+

C ．2y x ππ=--

D ．2

y x ππ=-

7.已知数列{}n a 是等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 为递增数列”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．充分必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

8.若定义在R 上的奇函数()f x 满足：12,x x R ∀∈，且12x x ≠，都有1212

()()0f x f x x x ->-，则称该函数为满足约束条件K 的一个“K 函数”，有下列函数：①()1f x x =+；②3()f x x =-；③1()f x x

=；④()f x x x =，其中为“K 函数”的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 9.设命题0:(0,)p x ∃∈+∞，00132016x

x +=；命题:,(0,)q a b ∀∈+∞，11,a b b a ++中至少有一个不小于2，则下列命题为真命题的是（ ）

A ．p q ∧

B ．()p q ⌝∧

C ．()p q ∧⌝

D ．()()p q ⌝∧⌝

10. 在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2B C =，2cos 2cos b C c B a -=，则角A 的大小为（ ）

A ．2π

B ．3π

C ．4π

D ．6π

11.已知椭圆22

122:1(0)x y C a b a b

+=>>与双曲线222:4C x y -=有相同的右焦点2F ，点P 是椭圆1C 和双曲线2C 的一个公共点，若22PF =，则椭圆1C 的离心率为（ ）

A

B

C

1- D

12.如图1，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，,,M N Q 分别是线段1111,,AD B C C D 上的动点，当三棱锥Q BMN -的俯视图如图2所示时，三棱锥Q BMN -的体积为（ ）

A ．312a

B ．314a C

3a D ．3112

a