第八章 高频Q 表及其应用电阻器、电容器、电感器都是电路的基本元件。
电路基本元件参数是电路测试的基本内容之一。
电路参数测试仪器是基本测试仪器。
由于电路元件的工作频率范围不同，测试的方法和测试的仪器也有所不同。
对于工作在低频电路中的元件大多采用电桥法和万用电桥；对于工作在高频电路中的元件，大多采用谐振法和Q 表等。
一、谐振法测元件参数的基本原理谐振测试法是根据谐振回路的谐振特性建立起来的测电路元件参数的方法。
谐振测试法的基本电路如图8-1所示。
它是由LC 谐振回路、高频振荡电路和谐振指示电路三部分组成。
振荡电路提供高频信号，它与谐振回路之间的藕合程度应足够弱，使反映到谐振回路中的阻抗小到可以忽略不计。
谐振指示器用来判别回路是否处于谐振状态，它可以用并联在回路两端的电压表或串联在回路中的电流表担任。
同样要求谐振指示电路的内阻对回路的影响小到可以忽略不计。
（一）电容量的测试谐振法测电容器有直接法和替代法两种。
1．直接法用直接法测试电容量的电路与图8-1所示的基本电路相同。
选用一适当的标准电感L ，与被测电容Cx 组成谐振电路，调节高频振荡电路的频率，当电压表的读数达最大，即谐振回路达到串联谐振状态。
这时振荡电路输出信号的频率f 将等于测量回路的固有频率f o ，即)LCx 1/(2π0==f f由此可求得电容Cx 值，L 1/4πCx 202f =式中电容的单位是F （法），频率的单位是Hz （赫），电感的单位是H （亨）。
若上述各量的单位分别用pF ，MHz ，uH ，则Cx 式可写为：L )/f 10(2.53Cx 204⨯=由于谐振频率f o 可由振荡电路的度盘读得，电感线圈的电感量是已知的，即可由上式计算被测电容量Cx 。
由直接法测得的电容量是有误差的，因为它的测试结果中包括了线圈的分布电容和高 频振荡器图8-1 谐振法的基本电路引线电容，为了消除这些误差，宜改用替代法。
2．替代法用替代法测试电容量有并联替代法和串联替代法两种。
第八章平面解析几何第8讲圆锥曲线中的热点问题1. 定值问题如果曲线中某些量不依赖于变化元素而存在，则称为定值, 探讨定值的问题可以为解答题，也可以为证明题，求定值的 基本方法是：先将变动元素用参数表示，然后计算出所需结 果与该参数无关；也可将变动元素置于特殊状态下，探求出 定值，然后再予以证明，因为毕竟是解析几何中的定值问题, 所以讨论的立足点是解析几何知识，工具是代数、三角等知 识，基本数学思想与方法的体现将更明显，更逼真.教材回顾▼夯实基础 课本温故追根求源2.最值问题圆锥曲线中最值问题是高中数学的重要内容，试题把代数、三角和几何等有机结合起来，问题具有高度的综合性和灵活性.常用的方法有⑴利用定义求解；⑵构造基本不等式；⑶ 利用数形结合；（4）构造函数等.3.范围问题求解析几何中的有关范围问题往往通过类比、联想、转化、合理地构造函数，然后去分析、研究问题，转化问题和解决问题.对于圆锥曲线上一些动点，在变化过程会引入一些相互联系、相互制约的量，从而使一些线段长度及“，b, c, e 之间构成函数关系，函数思想在处理这类问题时非常有效.產D -做一做•1.直线y=〉+ 3与双曲线器一* = 1的交点个数是1解析：因为直线丿=纭+3与双曲线的渐近线y=^x平行，所以它与双曲线只有1个交点.2.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C, D的坐标分别是（7, 0）,（边，0）,则PC PD的最大值为& .2 2解析：设椭圆的标准方程为》+器=l@>b>0）, C2=a2—b2.由正方形的对角线性质可得:b=c,又该正方形面积为4,,则4X；X沪=4,所以b=c=逸,则C, D所以疋喀便仟斗=—心=4要点整食r1.必明辨的2个易错点(1)直线与双曲线交于一点时，易误认为直线与双曲线相切, 事实上不一定相切，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点.(2)直线与抛物线交于一点时，除直线与抛物线相切外易忽视直线与对称轴平行或重合时也相交于一点.2.常用的1个结论设斜率为冰H0）的直线/与圆锥曲线C相交于£ B两点, A(x p ji), Bg丿2)，贝!IAB = \Jl-{-k2lx 1—兀21=\/1+/ • yl(X1+X2)2—4X1X2=寸1+* • Wlpl=\J1+p ■<Ji+j2)2—4yjj2.產D；、绦二综［1.过点(0, 1)作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有 3 条.解析：设过点(0, 1),斜率为比的直线方程为y=kx+l.由得^x2+(2JI-4)x+1=0.(*) 当吃=0时，(*)式只有一个根;当&工0 时，4=（2氐_4）2_4疋=_16氐+16, 由/=0,即一16抵+16=0 得k=\.所以片0,或片1时，直线与抛物线只有一个公共点'又直线x=0和抛物线只有一个公共点•故所求直线有3条，2.以直线无±2y=0为渐近线，且截直线x-j-3=0所得弦只斤 丘 2_丫长为竽的双曲线方程为解析：设双曲线方程为x 2-4y 2=^消去〃得3兀2—24兀+(36+2)=0・设直线被双曲线截得的弦为AB, MA(xx ，J O, B(X 2, J 2),联立方程组 X 2—4y 2=l,x —y —3 = 0,兀1+ X2"~A = (—24) 2—12 (36+2) >0・所以 AB=(1+A:2) [ (xj+x 2) 2-4XX X 2]0 解得2=4,故所求双曲线方程是^—y 2= l.那么, 36+2 V 兀1兀2=J ， 2_4X %+力 "J G 厂厂=8f(1 + 1)（2016•泰州模拟）如图，在平面直角坐标系xOy 中,缶+器=1（。
