一种采用CCPSO-SVM的煤与瓦斯突出预测方法
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基于系统聚类分析和判别分析的煤与瓦斯突出预测赵嵘;齐黎明;葛须宾;吉丹妮【摘要】Coal and gas outburst is an extraordinarily complicated dynamic phenomenon: plenty of influential factors and complex causes. So the measured values of coal seam gas pressure P, gas initial diffusionvelocityΔP, coal destruction type D, coal solidity coefficient f of representative outburst mines were conducted systematic cluster analysis by the soft of SPSS (Statistical Package for the Social Science) first. The analysis result agreed with actual dynamic phenomenon of 17 known samples, which illustrated that it is reasonable to use four indexes synthetically for forecasting coal and gas outburst. Then a forecasting function of coal and gas outburst was built by conducting distinguish analysis. The outburst danger of 17 known samples and 4 un-known samples could be identified correctly by forecasting function in practice, providing a new method for prediction of coal and gas outburst.%煤与瓦斯突出是一种非常复杂的动力现象,影响因素众多,发生原因复杂。
基于MPA-SVM的煤矿抛掷爆破爆堆形态预测
王昱琛;杨仕教;郭钦鹏;尹裕
【期刊名称】《爆破器材》
【年(卷),期】2023(52)1
【摘要】为提高爆堆形态预测精度,提出了一种海洋捕食者算法(MPA)优化支持向
量机(SVM)的方法,结合黑岱沟露天煤矿爆破工程数据,选取其中8个参数作为影响
爆堆形态的输入参数,松散系数ξ和Weibull函数的2个控制变量α、β为输出参数,建立基于MPA-SVM的爆堆形态预测模型,并与同期使用的5个模型进行比较。
结果表明:MPA-SVM的预测效果优于其他5个模型,相对误差未超过5%,3个评价指标分别为
R~2(0.955,0.978,0.946),RMSE(0.063,0.075,0.116),RMAE(0.046,0.056,0.067),
证明了MPA-SVM对爆堆形态预测的适用性,且在小样本数据条件下更具有精度优势。
【总页数】7页(P58-64)
【作者】王昱琛;杨仕教;郭钦鹏;尹裕
【作者单位】南华大学资源环境与安全工程学院;中钢集团马鞍山矿山研究总院股
份有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TD235
【相关文献】
1.基于Weibull模型的高台阶抛掷爆破爆堆形态BP神经网络预测
2.露天煤矿高台阶抛掷爆破爆堆形态模拟
3.抛掷爆破爆堆形态的标准化分析处理方法研究
4.基于无人机倾斜摄影的抛掷爆破爆堆形态测量方法
5.高台阶抛掷爆破爆堆形态预测的分排Weibull模型
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基于IPSO-SVM的瓦斯突出危险程度预测
李圣普;王小辉
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2016(039)004
【摘要】煤与瓦斯突出事故危及矿工生命,破坏生产现场.通过现场监测瓦斯突出的相关数据,对瓦斯突出的危险程度进行预测,提前做好防范措施,减少瓦斯突出事故的危害.为此,提出支持向量机算法与改进粒子群算法相结合的瓦斯突出危险程度预测模型:首先对容易陷入局部最优的粒子群进行改进;接着应用改进粒子群算法求解影响支持向量机分类预测性能的最佳参数;然后把最佳参数应用于擅长模式识别的支持向量机算法,进行瓦斯突出样本数据的训练,构建瓦斯预测模型;最后使用瓦斯预测模型对新的瓦斯突出数据进行预测.实验结果表明,采用该方法进行瓦斯突出预测的准确率,比纯支持向量机算法提高了5%.
【总页数】5页(P21-25)
【作者】李圣普;王小辉
【作者单位】平顶山学院计算机科学与技术学院,河南平顶山467001;平顶山学院计算机科学与技术学院,河南平顶山467001
【正文语种】中文
【中图分类】TN911-34;TP391
【相关文献】
1.基于综合评判模型的煤与瓦斯突出危险程度预测∗ [J], 梁冰;秦冰;孙维吉;王岩;孙雅楠
2.基于数据瓦斯技术的煤与瓦斯突出危险性预测 [J], 周杨
3.基于瓦斯涌出特征的煤与瓦斯突出连续预测技术及应用 [J], 徐雪战
4.基于瓦斯涌出特征的煤与瓦斯突出连续预测技术及应用 [J], 徐雪战
5.工作面煤与瓦斯突出危险程度预测技术研究 [J], 李成武;何学秋
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煤与瓦斯突出危险等级预测高敏【摘要】针对我国对煤与瓦斯突出进行统一定级,统一管理,煤与瓦斯突出的防治工作存在盲目性等现象,提出采用层次分析法和模糊综合评判法,预测神仙坡煤矿工作面的突出危险等级,将突出程度划分为三个等级,对煤与瓦斯突出矿井的管理具有一定的指导意义.【期刊名称】《煤》【年(卷),期】2009(018)007【总页数】3页(P12-14)【关键词】煤与瓦斯突出;等级划分;层次分析法【作者】高敏【作者单位】贵州省煤矿设计研究院,贵州,贵阳,550025【正文语种】中文【中图分类】TD713新版《煤矿安全规程》规定“矿井在采掘过程中,只要发生过一次煤与瓦斯突出,该矿井即定为突出矿井,发生突出的煤层即定为突出煤层”。
这要求在安全管理上按突出矿井或突出煤层来管理,也就是实行“一刀切”的方法。
然而,对轻微突出危险的地点和严重突出的地点,都采取“四位一体”的综合防突措施,存在很多弊端。
对轻微突出危险地点,采取综合防突措施,占用矿井的生产时间,制约了矿井的生产能力,影响了矿井的经济效益;对严重突出地点而言,综合防突措施具有模糊性,在实际操作中,很难掌握,从而造成人员伤亡事故的发生。
因此,有必要对已发生突出的煤与瓦斯突出矿井的工作面进行突出危险等级的划分,使得对不同等级的突出有针对性的措施,这样有助于矿井的生产和安全管理协调发展。
煤与瓦斯突出是受多种因素控制的复杂的瓦斯动力现象,煤与瓦斯突出预测必须考虑各个影响因素对煤与瓦斯突出的影响程度,综合考虑各个因素的共同作用,判别突出危险性。
层次分析—模糊综合评判法是一种对多因素所影响的事物进行综合评判的有效方法。
1.1 层次分析—模糊综合评判法层次分析法是针对因素多、复杂的问题,通过建立层次分析结构模型,构造出相应的判断矩阵,应用数学上解矩阵特征值的方法,确定出各因素的权重值。
模糊综合评判采用了“加权平均型”评判模型M(∧,⊕)进行评判,在模型中“∧”为取小运算,而⊕表示α⊕β=min(1,α+β),即:其中:bi为影响因素ui对评价等级vi的权重;rij为影响因素ui对评价等级的关系模糊度。
基于支持向量机的煤与瓦斯突出预测研究
杨凌霄;沈鹰;侯国栋;王成硕
【期刊名称】《河南理工大学学报(自然科学版)》
【年(卷),期】2006(25)5
【摘要】煤与瓦斯突出已经成为影响煤矿生产最严重的安全问题和经济问题之一.在国内外有多种用于预测煤与瓦斯突出的方法,包括动态和静态预测,但是这些方法大多只考虑单一的参数,因此它们对煤与瓦斯突出的预测效果并不是很理想.对于近年来应用较为广泛的神经网络,由于其固有的缺陷,对于高维、小样本的情况具有不太理想的预测效果.作者综合考虑了多个因素,并将支持向量机(Support Vector Machine)这一方法应用到煤与瓦斯突出预测中.经过仿真试验,证明这种方法能够取得较好的预测效果.
【总页数】3页(P348-350)
【作者】杨凌霄;沈鹰;侯国栋;王成硕
【作者单位】河南理工大学,电气工程与自动化学院,河南,焦作,454003;河南理工大学,电气工程与自动化学院,河南,焦作,454003;河南理工大学,电气工程与自动化学院,河南,焦作,454003;河南理工大学,电气工程与自动化学院,河南,焦作,454003
【正文语种】中文
【中图分类】TD713+.2
【相关文献】
1.基于支持向量机的煤与瓦斯突出预测研究 [J], 陈祖云;张桂珍;邬长福;杨胜强
2.模糊支持向量机在煤与瓦斯突出预测中的研究 [J], 杨力;耿纪超;汪克亮
3.基于改进的自适应支持向量机建模的煤与瓦斯突出预测 [J], 戴宏亮
4.基于半监督学习和支持向量机的煤与瓦斯突出预测研究 [J], 孙云霄;方健;马小平
5.基于改进支持向量机的煤与瓦斯突出预测模型 [J], 夏树威;王云飞
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基于大数据的煤与瓦斯突出预警技术近年来,煤矿行业的安全问题一直备受关注。
煤与瓦斯突出是矿井中最常见、最危险的一种事故形式,严重威胁着矿工的安全。
为了有效地预防和控制煤与瓦斯突出事故,基于大数据的煤与瓦斯突出预警技术应运而生。
一、煤与瓦斯突出的危害性及原因煤与瓦斯突出是指在煤层开采过程中,由于地负荷作用等原因,煤层内的瓦斯超过其自然排放能力而向矿井中突然释放并蔓延,造成煤与瓦斯突出事故。
这种事故具有危害性大、扩展速度快、难以控制等特点,是煤矿生产中的一大难题。
煤与瓦斯突出的主要原因包括煤体自身的条件(如厚度、富煤沸石和脆弱性等)以及地质与构造因素、矿井开采技术等因素。
了解煤与瓦斯突出事故的成因,对开展预警技术具有重要意义。
二、基于大数据的煤与瓦斯突出预警技术原理基于大数据的煤与瓦斯突出预警技术主要以传感器和采集装置为基础,通过数据采集、传输和处理,实现对矿井内部状态进行实时监测和评估,并进行预警与预测。
1. 传感器节点的布置基于大数据的煤与瓦斯突出预警技术需要在矿井各个关键位置安装传感器节点,以收集煤与瓦斯突出事故相关的数据。
传感器节点包括温度传感器、湿度传感器、压力传感器等,通过这些节点的数据采集,可以了解矿井内部的温度、湿度、压力等状态。
2. 数据传输和处理传感器节点采集到的数据将通过网络传输至数据处理中心。
数据处理中心根据接收到的数据进行处理和分析,采用大数据分析算法,对矿井内部的状态进行实时监测和评估。
通过处理和分析煤与瓦斯突出相关的数据,可以实现对煤与瓦斯突出事故的预测与预警。
3. 预警与预测基于大数据的煤与瓦斯突出预警技术可以通过实时监测和评估,提前对煤与瓦斯突出事故进行预警。
一旦监测到异常情况,系统将及时发送预警信息给相关人员,以便采取相应的措施,降低事故的发生概率。
三、基于大数据的煤与瓦斯突出预警技术的优势基于大数据的煤与瓦斯突出预警技术相较于传统的预警技术具有以下优势:1. 实时性:通过实时监测和数据处理,可以实现对矿井内部状态的实时评估和预警,提高了预警的准确性和时效性。
基于改进的PSO与LSSVM的瓦斯涌出量预测摘要:本文提出了一种基于改进的粒子群优化法(PSO)和基于信息深度学习的最小二乘支持向量机(LSSVM)来预测水泥厂瓦斯涌出量。
该方法主要分为三个步骤:(1)建立反应模型;(2)使用PSO优化参数;(3)使用LSSVM进行预测。
通过实验的结果表明,该方法可以更有效地预测水泥厂瓦斯涌出量,且对瓦斯涌出量的预测结果更准确。
关键词:粒子群优化法(PSO);最小二乘支持向量机(LSSVM);瓦斯涌出量;水泥厂正文:随着工业发展的加快,如何更有效地预测水泥厂瓦斯涌出量已成为一个重要而又让人担忧的问题。
近年来,传统的预测方法被大量研究者讨论,但是它们存在许多问题,如数据拟合不彻底和模型灵活性较低。
为了解决这些问题,本文提出了一种基于改进的粒子群优化法(PSO)和基于信息深度学习的最小二乘支持向量机(LSSVM)的新方法来预测水泥厂瓦斯涌出量。
在本文提出的方法中,第一步建立一个反应模型,通过对瓦斯涌出量的实证研究,建立一个考虑水泥厂的Haber-Weiss方程,根据该方程计算在表面水位变化情况下瓦斯积聚的浓度变化;第二步使用改进的PSO优化参数,使得瓦斯涌出量模型拟合更加准确;第三步使用LSSVM进行预测,提高预测的准确性。
为了验证其有效性,我们对仿真数据集进行了实验,结果表明,本文提出的方法可以更有效地预测水泥厂瓦斯涌出量,且对瓦斯涌出量的预测结果更准确。
本文提出的方法也可以用于其他类似问题,如煤矿瓦斯预测。
此外,该方法还可以通过不同的优化算法和机器学习工具,如神经网络和遗传算法,来改进模型预测准确性。
针对现有实证研究的局限性,我们建议未来的研究工作可以考虑更多的环境因素,如相对湿度、气压和空气流量,以更好地理解瓦斯涌出量的影响因素。
此外,可以考虑将本文提出的技术应用于其他类似的瓦斯涌出量问题,以探索更多研究意义。
最后,考虑到水泥厂等工业排放可能会造成人们健康危害,因此建议未来研究可以考虑将本文提出的技术与水泥厂排放调控策略相结合,以期达到经济有效的节能减排目标,减少环境污染的风险。
基于IAEFA-LSSVM的煤与瓦斯突出预测的新方法
杨超;管智峰;刘雨竹;李鹏杰;齐冀
【期刊名称】《机电工程技术》
【年(卷),期】2023(52)2
【摘要】为了在发生数据缺失和异常的情况下完成煤与瓦斯突出预测,提出基于IAEFA-LSSVM的煤与瓦斯突出预测的新方法。
在缺失数据时,利用皮尔逊相关系数实时完成缺失数据的填充;当出现数据异常时,使用Pauta准则处理数据异常值;在人工电场算法初始化阶段引入透镜成像学习策略,实现初始种群多样性和个体质量的提升,采用正余弦算法改进人工电场算法最优解位置,从而提高人工电场算法的寻优能力。
建立改进人工电场算法优化最小二乘支持向量机模型,并采用皮尔逊相关系数和Pauta准则完成数据实时缺失和数据异常的处理,预测结果的灵敏度为100%,准确度为97.5%。
实验结果表明,该模型能够在数据缺失和数据异常情况下实时完成煤与瓦斯突出预测,可作为一种新的煤与瓦斯突出预测模型。
【总页数】4页(P51-54)
【作者】杨超;管智峰;刘雨竹;李鹏杰;齐冀
【作者单位】中煤张家口煤矿机械有限责任公司;辽宁工程技术大学;潞安化工集团李村煤矿
【正文语种】中文
【中图分类】TD713
【相关文献】
1.国内外煤与瓦斯突出预测的新方法
2.基于数据瓦斯技术的煤与瓦斯突出危险性预测
3.基于瓦斯涌出特征的煤与瓦斯突出连续预测技术及应用
4.基于瓦斯涌出特征的煤与瓦斯突出连续预测技术及应用
5.基于瓦斯地质与监控信息耦合的煤与瓦斯突出预测方法
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基于SAGA-FCM的煤与瓦斯突出预测方法李心杰;贾进章;李兵【期刊名称】《煤田地质与勘探》【年(卷),期】2016(044)002【摘要】为提高模糊C-均值聚类(Fuzzy C-Means Clustering Algorithm,FCM)算法在煤与瓦斯突出预测中的准确度,提出一种将模拟退火算法(Simulated Annealing Algorithm,SA)与遗传算法(Genetic Algo-rithm,GA)相结合用于模糊C-均值聚类分析的煤与瓦斯突出预测方法。
该方法综合了模拟退火算法全局搜索、高精度的优点和遗传算法强大的空间搜索能力,将经遗传模拟退火算法优化后的初始值赋给FCM,避免了由于聚类中心初始值选择不当造成 FCM算法收敛到局部极小点上。
结合典型突出矿井数据进行分析,结果表明:遗传模拟退火算法优化后的FCM算法较单一,预测准确度高。
【总页数】5页(P14-18)【作者】李心杰;贾进章;李兵【作者单位】辽宁工程技术大学安全科学与工程学院,矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室,辽宁阜新 123000; 贵州省六盘水市钟山区安全生产监督管理局,贵州六盘水 553000;辽宁工程技术大学安全科学与工程学院,矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室,辽宁阜新 123000;辽宁工程技术大学安全科学与工程学院,矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室,辽宁阜新 123000【正文语种】中文【中图分类】P54;X936【相关文献】1.基于联系熵的煤与瓦斯突出区域预测方法 [J], 念其锋;施式亮;李润求2.基于粗糙集与神经网络的煤与瓦斯突出预测方法 [J], 龙浩;霍娜;张孜健;刘芳芹;杨甜3.基于PCA-Fisher判别分析模型的煤与瓦斯突出危险等级预测方法研究 [J], 陈建平;董军;吕相伟4.基于KPCA-SVM的煤与瓦斯突出预测方法 [J], 李大锋;赵帅;杨岱平5.基于大数据的煤与瓦斯突出灾害预测方法与技术研究 [J], 刘纯因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
第39卷 第11期2012年11月计算机科学Computer ScienceVol.39No.11Nov 2012到稿日期:2012-03-01 返修日期:2012-06-02 本文受国家自然科学基金(50534050),江苏省高校自然科学研究计划项目(06KJD460174)资助。
黄为勇(1963-),男,博士,副教授,CCF会员,主要研究方向为计算机测控与智能信息处理技术,E-mail:hwy@xzit.edu.cn;邵晓根(1963-),男,教授,主要研究方向为智能控制与信息处理技术;陈 奎(1971-),男,博士,讲师,主要研究方向为无线传感器网络与智能信息处理技术。
一种采用CCPSO-SVM的煤与瓦斯突出预测方法黄为勇 邵晓根 陈 奎(徐州工程学院信电工程学院 徐州221111) 摘 要 为了有效地对矿井煤与瓦斯突出进行预测,提出了一种基于完全混沌粒子群优化(CCPSO)与支持向量机(SVM)的矿井煤与瓦斯突出预测方法。
该方法将矿井工作面前方煤体瓦斯涌出量动态变化时间序列的多重分维谱作为特征指标,应用支持向量(SVM)构建预测模型,模型的参数向量由改进的完全混沌粒子群优化算法和测试集样本集分类错误率最小准则选择和优化。
实验结果证明,该方法是有效的,它为煤与瓦斯突出预测提供了一种新途径。
关键词 煤与瓦斯突出,预测,支持向量机,完全混沌粒子群优化,多重分维谱中图法分类号 IP181,TD713 文献标识码 A Coal-and-Gas Outburst Forecast Using CCPSO and SVMHUANG Wei-yong SHAO Xiao-gen CHEN Kui(School of Information and Electrical Engineering,Xuzhou Institute of Technology,Xuzhou 221111,China) Abstract In order to forecast effectively coal-and-gas outburst in coal-mine,a new method for coal-and-gas outburstforecast based on CCPSO(complete chaotic particle swarm optimization)and SVM(support vector machine)was pre-sented.With multi-fractal dimension spectrum of gas emission amount dynamic time series in the front of work-face incoal-mine being feature index,the forecasting model was constructed by using SVM.The parameters vector of the pro-posed model was selected and optimized by CCPSO and the criteria of CERM(classification error rate minimization)and TSSM(test sample set minimization).The experimental results show that the proposed method is effective andprovides a new approach for forecasting coal-and-gas outburst in coal-mine.Keywords Coal-and-gas outburst,Forecast,Support vector machine,Complete chaotic particle swarm optimization,Multi-fractal dimension spectrum 1 引言煤与瓦斯突出是严重威胁煤矿安全生产的自然灾害之一。
突出危险性的准确预测是有效防治突出灾害的重要技术基础,在目前我国“四位一体”的综合防突措施中,突出预测已成为防止煤与瓦斯突出发生的第一道防线,研究有效的煤与瓦斯预测方法具有重要意义[1]。
影响突出的因素众多,发生的原因复杂,在不同的工作面各种因素对煤与瓦斯突出的影响不一,迄今为止,人们还没有对各种地质、开采条件下突出发生的规律完全掌握,也难以从理论上确定预测突出的敏感指标,目前预测指标的确定在很大程度上还是基于人们的经验和统计规律[2]。
从系统的观点来看,突出是含瓦斯煤岩系统在采掘活动扰动下发生的动力灾害现象,从突出孕育到激发以至发展的过程中,系统内部各要素之间及其与外部系统的相互作用具有明显的非线性特征。
突出的发生是一个复杂的非线性动力系统在时空演化过程中的灾变行为,作为这一过程的物理-力学响应,突出动态前兆时间序列(Q序列)必然依其数据序列和数据大小蕴含着有关系统动态演化过程的特征信息。
采掘工作面前方煤体瓦斯涌出量的动态变化与煤体的突出危险性相一致,无论瓦斯涌出量上升或上下起伏,都是突出危险的前兆信息。
工作面Q序列具有明的混沌-分形特性,但工作面在由无突出危险状态转为有突出危险状态时,Q序列的非线性指标(如关联维数D2、二阶Renyi熵K2以及Lyapunov指数等)与工作面突出的危险性之间没有明显的相关性,这给特征指标的选取带来了相当的困难。
其原因是Q序列的产生是复杂的煤岩瓦斯动力系统内多种因素综合作用的结果,不同的子系统相互交迭影响,系统内不同的子集具有不同的标度指数和分维值,对这种概率分布不均匀的多重分形,仅用一种分维难以全面刻画其特性。
研究表明,有突出危险时段与无突出危险时段相比,Q序列的分形谱曲线表现出明显的异常,因此对于变化更为复杂的煤岩瓦斯动力学系统可以采用能够描述多重分形测度或维数连续谱来描述[3],因此工作面Q序列的多重分形特征可望成为预测煤与瓦斯突出的新特征指标。
影响突出的众多因素与突出危险性之间存在高度复杂的非线性映射关系,处理这样一个非线性问题,传统的数理统·612·计、模糊数学和神经网络等方法是有局限性的,有必要引入一种新的、适合处理复杂非线性系统问题的数学工具来构建矿井煤与瓦斯突出危险性预测模型[3]。
支持向量机(support vector machine,SVM)是一种建立在VC维理论和结构风险最小化(SRM)原则基础上的一种小样本新型机器学习方法,其在最小化经验风险的同时,最小化置信区间的上界,从而获得更强的泛化能力,有效地解决传统的神经网络方法存在的过学习、鲁棒性差和泛化能力差等问题[4,5]。
因此本文采用多重分维谱为敏感指标,应用基于结构风险最小化准则的支持向量机提取出判识工作面突出危险性的定量准则,以此构建的敏感指标同煤与瓦斯突出类型之间存在的复杂的非线性函数模型更具优越性和合理性[2]。
由于支持向量的多个参数之间存在一个最佳匹配,参数向量的选择恰当与否会直接影响其应用效果,为此本文提出了一种改进的完全混沌粒子群优化算法并将其应用到支持向量机参数向量的选择和优化中,以期构建煤与瓦斯突出预测模型,实现对突出危险性的智能分类识别和评估。
实验结果验证了该方法的有效性,其达到了预期的效果。
2 混沌序列的多重分维谱分形可分为两大类,一是几何相似或均匀分形,二是统计自相似或非均匀分形———多重分形、复分形。
对于概率分布均匀的简单分形,只需要有一个指数和一个相应分维就可表述分形体的全部特征;但对于概率分布不均匀的多重分形,必须用分维谱Dq~q来描述[3]。
将m维相空间分形集A划分成尺度为ε的一个个的m维方盒,其q阶Renyi多重分维Dq定义为:Dq=1q-1limε→0ln∑N(ε)i=1pqi(ε)lnε,q≠1-limx→∞∑N(ε)i=1pi(ε)lni(ε)lnε,q烅烄烆=1(1)式中,N(ε)为至少含有一个点的盒子,pi(ε)为分形集A落入第i个盒子的概率,q可取任意实数。
分析表明,Dq是q的递减函数,且Dq对于q的谱是有界的,由不同q阶次的Dq构成的多重分维谱Dq~q即可描述多重分形集的非均匀结构。
目前多重分维Dq的计算方法主要有数盒子法、固定半径法、推广G-P法、固定质量法以及最小生成树法等。
由于固定质量法具有不易出现“平台”、不存在起点效应和尺度效应、对q≤0仍具有较好的收敛性、易操作等优点,因此可采用固定质量法计算Dq。
固定质量M,以R(M)为包含质量的M的最小球半径,且τ(q)=(q-1)Dq,经过推导可得当M→0时的Dq值为:Dq=-lg Mlg[R(M)-τ(q)]1/τ(q)(2)在计算时,每个点都作为基准点,给定τ(q)≠0,取一定M值,分别计算每个基准的Rj(M),j-1,2,…,n,求Rj(M)的τ(q)阶广义平均值:珚Rτ(M)=[1n∑nj=1Rj(M)-τ(q)]1/τ(q)(3)改变M,计算出一系列的珚Rτ(M),在lg M-lg珚Rτ(M)图上找出无标度区,无标度区点的斜率即为Dq值,相应的q值由式(4)给出:q=τ(q)Dq(4)3 支持向量机分类原理支持向量机的基本思路是建立分类超平面,不仅使分类面对所有样本都能正确分类,而且要使分类的间距2/‖ω‖最大。
设线性样本集(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)为训练样本,其中输入训练向量xi为特征向量(指标),xi属于两类中的一类,用yi表示类别,yi∈{-1,+1}。
分类问题可转化为优化问题:min12‖ω‖+C∑ni=1ξi(5)其约束条件为:yi(ωTxi+b)≥1-ξi,ξi≥0,i=1,2,…,n(6)式中,C>0为惩罚因子,ξi为松弛变量。
利用Lagrange优化方法将上述最优问题转化为如下凸二次优化问题:max∑ni=1ai-12∑ni=1 ∑nj=1αiαjyiyj(xTixj)s.t.ai≥0,i=1,…,n∑ni=1aiyi烅烄烆=0(7)式中,αi为与每个样本对应的Lagrange因子。
式(7)是一个不等式约束下的二次函数机制问题,存在唯一最优解。
若α*i为最优解,则ω*=∑ni=1a*iyixi(8)式中,α*i不为零的样本即为支持向量。
若样本在原始空间中线性不可分,则可以通过非线性变换Φ将输入空间变换到一个高维空间,然后在这个新空间中求取最优线性分类面,用核函数K(xi,xj)代替最优分类平面中的点积xTixj,最后的决策函数为:f(x)=sgn[(ω*)TΦ(x)+b*]=sgn(∑ni=1a*iyiK(xi,x)+b*) (9)式中,b*为分类阈值,可用任意一个支持向量x*求得。