材料力学_华南理工大学出版社_习题答案

材料力学习题部分答案

2-1 (a) N 1=－20KN (b) N 1=P; N 2=2P 2-2 max σ=150a MP 2-3 BC σ=76.4a MP 2-4 σ=31.9a MP 2-5 G=37.1 KN 2-6 a ≥69mm

2-8 d ≤18mm ； A ≥8332

mm ； P ≤15.7KN 2-10 E=204a GP ； μ=0.317

2-11

[ P ]=21.6KN

2-14 α=26.560； [ P ]=50KN 2-15 总l ∆=－0.017mm

2-16 σ=158.4a MP ； BV ∆=7.2mm 2-17 x=0.6m ； P ≤200KN 2-21 A ≥22.60cm 2

2-22 AB σ=108.3a MP ； BC σ=8.3a MP ； CD σ=－141.7a MP 2-24 铜杆σ1=225a MP ； 钢杆σ2

=375a MP ； ∆L 2=3.75mm

2-25 σ=-100.7a MP ；

3-3 d=33mm ； τ=70.7a MP 3-4 τ=15.9a MP 3-5 jy

σ

=134.7a MP

3-6 [P]=176.7N ； τ=17.6a MP 3-7 τ=136.8a MP ； jy

σ

=171.0a MP ； 1σ=2σ＝171.9a MP

3-8 l =406mm

4-1 (a) －43; －88 ; +91; +54 (单位: N •m)

4-2 max 1τ=78.5a MP ； max 2τ=43.3a MP ； max 3τ=82.5a MP 4-3 max 1τ=191.7a MP max 2τ=158.8a MP τm ax =191.7

a MP

4-7 1.44倍和2.33倍

4-8 d=48.5mm ； d 2=57.8mm 4-9 d=21.6mm ； [ Q ]=1.12KN

4-10 max 1τ=49.4a MP ； max 1θ=1.770/m ； max 3τ＝21.3a MP ； max 2θ=0.440/m （注：3N 由3KW 改为30KW ） 4-11 D=63mm

4-12 d 1=84.6mm ； d 2=74.5mm ； d=85.0mm ； 主动轮安排在中间

4-14 ϕ=ρ

GI tl 22

4-18 τm ax =62.2

a MP ； λ=115mm

5-1 (a) Z S =

32

2

3t b t + 5-2 (a) c y =119.3mm ； (b) c y =146.7mm ； c z =80mm ； (c)； c y =115.7mm ； c z =0.9mm 5-3 z I =

16π4R ； yz I =8

14R 5-4

(a) y I =z I =2.23×5104mm yz I =7.75×4104mm

(b) z I =3

3

1bh y I =331hb yz I =－422h b

5-5 (a) zc I =3.57×8104

mm

5－8 0α＝05.76(对应于0y )； 0z I ＝7.606×5104mm ； 0y I ＝1.994×5104

mm

6-1 (g) 1Q =－1.67KN ；1M =5 KN ； (l) 1Q =30 KN ；1M =－45 KN ；2Q =0；2M =－40 KN 6-2 (c) A Q =2qa ； B Q =C Q =0； A M =－q 2

a ； B M =C M =q 2

a

(k) C Q =－qa ； A Q =B Q =0； A M =0； B M =－

21q 2a ； C M =－q 2a 6-4 (h) A Q =0； B Q =C Q =－qa ； A M =q 2a ； B M =21q 2

a ； C M =－2

1q 2a

(m) A Q =0； B Q =－qa ； C Q =qa ；0； A M =0； B M =0； C M =2

1q 2

a

(t) A Q =C Q =61qa ； B Q =D Q =－65qa ； A M =B M =0； C M =61q 2a 左D M =－61q 2a ； 右D M =6

5

q 2a

6-6 l

a

=0.207

7-1 σ=352a MP 7-2 σ=105a MP 7-3 D=2

.0σd

E

7-4 除纵向线应变不同外，其余相同。

7-6 (a) A σ=D σ=－163a MP ； B σ＝39a MP ； C σ＝58.8a MP

(b) A σ=－D σ=－18.5a MP ； B σ＝C σ＝0

7-7 截面Ⅰ: A σ=－7.41a MP ； B σ＝4.95a MP ； C σ＝0； D σ=7.41a MP ；

截面Ⅱ： A σ=9.26a MP ； B σ＝－6.17a MP ； C σ＝0； D σ=－9.26a MP ； 7-8 max σ=40.92a MP

7-9 容许弯矩之比： 2:1 抗弯刚度之比： 4:1 7-10 (1) (b)的最大正应力大于(a)的最大正应力

(2) Zb W =9.43×410-3m ； Zc W =9.87×410-3

m ； Zc Zb W W <

（3） u=15.7mm ； 5.35% 7-11 P=35.5KN

7-12 2

3

2Ebh ql l =∆

7-16 max σ=153.8a MP 7-17 max σ=153.4a MP 7-19 h=185mm ； b=62mm 7-20 b

h

=2； d=227mm 7-21 d=114.7mm

7-22

t n =5.4, e n =15.0

7-23 ≤l 32.1m 7-24 a=1.385m

7-25 a=2.12m ； q=25KN/m