课题 3.2中位数与众数主备人马道淦使用时间使用人
教学目标：
1.掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．
2.通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰
当的数据代表对数据作出自己的评判．
3.统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本的真
实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境
中，使学生体会数学与现实的联系．
教学重点：求一组数据的中位数和众数．
教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系．
教学过程：
情境：（通过情境，引起学生的认知冲突，认识学习新知识的必要性，激发学
生学习情趣．）
小王大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告：
招聘启事
我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资
2000元．有意者请于×月×日到我公司面试．
××公司人事部
×年×月×日小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司
聘用了．可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工
资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的．月平均工资怎
么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛．我
们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说
着拿出了一张工资报表：
××公司×月工资报表：
员工经理
副
经理
职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F
月工资
（元）
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100
[教师活动]请大家帮小王看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是2000
元？经理有没有欺骗小王呢？
[学生活动]计算平均工资，并发表自己的看法．
[教师活动]为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？
[教师活动]该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说
明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？
[学生活动]互相讨论，发表自己的看法．
引入新课：（通过其他职员的讲述，引出中位数和众数的概念．）
个性化教案
[教师活动]在小王询问其它职员的时候，职员C 说：“我的工资是1200元，在公司算中等收入．”职员D 说：“我们好几个人的工资都是1100元．”
1200元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”，我们称它为中
位数．9个员工中有3个人的工资是1100元，出现的次数最多，我们称它为众数． [教师活动]中位数和众数，还有上节课我们学习的平均数，都是数据的代表，它们都刻画了一组数据的“平均水平”．这节课我们就来学习中位数和众数．请同学们阅读教科书259页最后一段，中位数和众数的定义．
1、一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间
两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
2、一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．
练一练：（加深对中位数和众数概念的理解，运用定义求一组数据的中位数和众数．）
1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ ）
A.3
B.4
C.3.5
D.4.5
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ ） A.2 B.3 C.2和3 D.1和4
4、某班8名男同学的身高如下：（单位：米）
1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8 试求出平均数、众数和中位数．
[教师活动]如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么？ [学生活动]互相讨论，并发表自己的看法． [教师活动]给予适当的评价，并帮助学生归纳．
1、 求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从
大到小．如果数据个数n 为奇数时，第2
1
+n 个数据为中位数；如果数据个数n 为偶数时，第
2n 、12
+n
个数据的平均数为中位数．众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．众数有可能不唯一，注意不要遗漏． 3、 平均数、中位数和众数都是有单位的，和原数据的单位一致．
做一做：（根据具体情境选择适当的数据代表作出自己的评判，对平均数、中位数和众数的实际应用．）
1、某射击运动员在10次射击中的成绩如下表：（单位：环）
8 9 7 8 10 8 7 10 10 8
试求这组数据的平均数、众数和中位数．这位射手的射击水平怎么样？ [学生活动]思考，并讲述自己的做法． [教师活动]给予适当的评价．
2、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的
目标,商场统计了10位营业员在某月的销售额如下：(单位：万元)
1.6 1.8 1.6 1.3 3.5 1.6
2.5 2.6 1.6 1.9试求这组数据的平均数、众数和中位数．该商场应该确定多少万元为销售目标合适？[学生活动]思考，
并讲述自己的做法．
[教师活动]给予适当的评价．
3、某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表：
尺码37 38 39 40 41 4
人数 2 12 12 21 2 这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少？学校商店应该多进哪种尺码
的男式运动鞋？
[学生活动]思考，并讲述自己的做法．
[教师活动]给予适当的评价．
[教师活动]商店老板一般最关心什么？
公司老板一般以什么作为销售标准？
裁判一般以什么作为选手的成绩？
[学生活动] 思考，并讲述自己的看法．
小结：
平均数、中位数和众数都是数据代表，它们刻画了一组数据的平均水平。
1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现
实生活中较为常用．但它受极端值的影响较大．
2、中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点．
3、当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，
众数不受极端值的影响，这是它的一个优势．
课外作业：
①见作业本.
②《全优设计》应用1—8，升级1—7.
课后反思
