下载文档原格式
5 弹性碰撞和非弹性碰撞[学业要求与核心素养]1．知道弹性碰撞和非弹性碰撞的概念。
2．会利用动量守恒定律、能量守恒定律分析一维碰撞问题。
一、弹性碰撞和非弹性碰撞1．碰撞的特点(1)作用时间很短，相互作用的内力很大。
(2)外力可以忽略不计，系统的动量守恒。
2．常见的碰撞类型(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。
(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。
二、弹性碰撞的实例分析在光滑水平面上质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰。
根据动量守恒和能量守恒：m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′；12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2。
碰后两个物体的速度分别为v ′1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v ′2＝2m 1m 1＋m 2v 1。
(1)若m 1>m 2，v ′1和v ′2都是正值，表示v 1′和v 2′都与v 1方向同向。
(若m 1≫m 2，v ′1＝v 1，v ′2＝2v 1，表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去)(2)若m 1<m 2，v ′1为负值，表示v ′1与v 1方向反向，m 1被弹回。
(若m 1≪m 2，v ′1＝－v 1，v ′2＝0，表示m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止)(3)若m 1＝m 2，则有v ′1＝0，v ′2＝v 1，即碰撞后两球速度互换。
1．判断下列说法的正误。
(1)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的。
(×)(2)碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大。
(×)(3)发生对心碰撞的系统动量守恒，发生非对心碰撞的系统动量不守恒。
(×)(4)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失。
(×)2．如图1－5－1所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B 与一水平轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，A以4 m/s的速度向B运动，碰撞后两木块粘在一起运动，则两木块碰前的总动能为________J，两木块碰后的总动能为________J；A、B间碰撞为________(填“弹性”或“非弹性”)碰撞。
第 1 页 共 18 页 浙江专版2023-2024学年新教材高中物理新人教版选择性必修第一册 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（课件+训练提升）（2份）
(共43张PPT) 5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课前·基础认知 课堂·重难突破 素养·目标定位 随 堂 训 练 素养·目标定位 目 标 素 养 1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点,了解正碰(对心碰撞),形成正确的物理观念。 2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题,培养分析解答实际问题的能力。 知 识 概 览 课前·基础认知 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1.弹性碰撞:如果系统在碰撞前后动能不变,这类碰撞叫作弹性碰撞。 2.非弹性碰撞:如果系统在碰撞前后动能减少,这类碰撞叫作非弹性碰 第 2 页 共 18 页
撞。 微判断1.发生碰撞的两个物体,动量是守恒的。( ) 2.发生碰撞的两个物体,机械能是守恒的。( ) 3.碰撞后,两个物体粘在一起,动量是守恒的,但机械能损失是最大的。( ) 4.在空中爆炸的炮弹由于受到重力作用,动量不守恒。( ) √ × √ × 微训练 下列关于碰撞的理解正确的是( ) A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B.在碰撞现象中,内力一般都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的机械能守恒 C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫非弹性碰撞 D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞 答案:A 解析:碰撞是十分普遍的现象,它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象,内力一般远大于外力,动量守恒,选项A正确,B错误。如果碰撞中机械能守恒,就叫弹性碰撞,选项C错误。微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点,所以仍然是碰撞,选项D错误。 第 3 页 共 18 页
二、弹性碰撞的实例分析 质量为m1的物体A以速度v1与原来静止的质量为m2的物体B发生弹性正碰,则两个物体碰撞后的速度分别为 1.若m1=m2,则v1'=0,v2'=v1,即两者碰后交换速度。 2.若m1 m2,则v1'=v1,v2'=2v1。这表示碰撞后,物体A的速度几乎没有改变,而物体B以2v1的速度被撞出去。 3.若m1 m2,则v1'=-v1,v2'=0。这表示碰撞以后,物体A被弹了回去,以原来的速率向反方向运动,而物体B仍然静止。 课堂·重难突破 一 弹性碰撞 重难归纳 1.弹性碰撞:发生在产生弹性形变的物体间,一般都满足动量守恒和机械能守恒。 (1)动量守恒:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3.弹性碰撞模型特例:两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰,v1≠0,v2=0,则碰后两球速度分别为 4.判断碰撞类问题是否合理的三个依据。 (1)系统动量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。 (2)系统动能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或 (3)速度要符合情境。 ①如果碰前两物体同向运动,则后面物体的速度必大于前面物体的速度,即v后>v前,否则无法实现碰撞。 第 4 页 共 18 页
②如果碰前两物体同向运动,则碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,若碰后两物体依旧同向运动,则原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度。即v前'≥v后',否则碰撞没有结束。 ③如果碰前两物体是相向运动,则碰后,两物体的运动方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零。 如图所示,光滑水平面上并排静止着小球2、3、4,小球1以速度v0射来,已知四个小球完全相同,小球间发生弹性碰撞,则碰撞后各小球的运动情况如何 提示:小球1与小球2碰撞后交换速度,小球2与小球3碰撞后交换速度,小球3与小球4碰撞后交换速度,最终小球1、2、3静止,小球4以速度v0运动。 在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动,在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示,小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动;小球B被Q处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,lPQ=1.5lPO,假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比 。 答案:2 典例剖析 解析:从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B的速度大小保持不变,根据它们通过的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比v2∶v1=4∶1,在碰撞过程中动量守恒,碰撞前后动能相等,满足 m1v0=m1v1+m2v2 第 5 页 共 18 页
规律总结 处理碰撞问题的思路 1.对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,其次再看总机械能是否增加。 2.一个符合实际的碰撞,除动量守恒外还要满足能量守恒,同时注意碰后的速度关系。 学以致用 两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1 kg,mB=2 kg,vA=6 m/s,vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后,两球速度的可能值是( ) A.vA'=5 m/s,vB'=2.5 m/s B.vA'=2 m/s,vB'=4 m/s C.vA'=-4 m/s,vB'=7 m/s D.vA'=7 m/s,vB'=1.5 m/s 答案:B 解析:虽然题中四个选项均满足动量守恒定律,但选项A、D中,碰后A的速度vA'大于B的速度vB',必然要发生第二次碰撞,不符合实际;选项C中,两球碰后的总动能 ,大于碰前的总动能Ek=22 J,违背了能量守恒定律;而选项B既符合实际情况,也不违背能量守恒定律,故选项B正确。 二 非弹性碰撞 重难归纳 第 6 页 共 18 页
1.非弹性碰撞的特点。 (1)动量守恒:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 (2)机械能减少,损失的机械能转化为内能,满足 2.非弹性碰撞的特例——完全非弹性碰撞。 (1)情景:在光滑水平面上,两个物体相碰后粘在一起,以某一共同速度一直运动下去。 (2)规律:碰撞前后两物体满足如下规律。 ①动量守恒:m1v1+m2v2=(m1+m2)v共。 ②碰撞中能量损失最多: 3.三类“碰撞”模型。 (1)子弹击打木块模型:如图所示,质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B,当子弹相对于木块静止不动时,子弹射入木块的深度最大,二者速度相等。此过程系统动量守恒,动能减少,减少的动能转化为内能。 (2)连接体模型:如图所示,光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体,A、B两物体相距最近时,两物体速度相等,此时弹簧最短,其压缩量最大。此过程系统的动量守恒,动能减少,减少的动能转化为弹簧的弹性势能。 (3)板块模型:如图所示,物块A以速度v0在光滑的水平面上的木板B上滑行,当A相对B滑行的距离最远时,A、B相对静止,A、B的速度相等。此过程系统的动量守恒,动能减少,减少的动能转化为内能。 如图所示,物体A和B放在光滑的水平面上,A、B之间用一轻绳连接, 第 7 页 共 18 页
开始时绳是松弛的,现突然给A以水平向右的初速度v0。(作用过程绳未断) 探讨1:物体A和B组成的系统动量是否守恒 机械能是否守恒 提示:动量守恒,机械能不守恒。 探讨2:上述物体A和B之间的作用过程可以视为哪一类碰撞 提示:完全非弹性碰撞。 典例剖析 如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点,质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于( ) 答案:B 规律总结 求解碰撞问题常用的三种方法 1.解析法:碰撞过程,若从动量角度看,系统的动量守恒;若从能量角度分析,系统的动能在碰撞过程中不会增加;从物理过程考虑,题述的物理情境应符合实际情况,这是用解析法处理问题应遵循的原则。 2.临界法:相互作用的两个物体在很多情况下,皆可当作碰撞处理,那么对相互作用中两个物体相距“最近”、相距“最远”这一类临界问题,求解的关键都是“速度相等”。 3.极限法:处理碰撞问题时,有时我们需要将某些未知量设出,然后根据实际情况将未知量推向极端,从而求得碰撞的速度范围。 学以致用 第 8 页 共 18 页
冰球运动员甲的质量为80.0 kg,当他以5.0 m/s的速度向前运动时,与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞,碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,求: (1)碰后乙的速度的大小; (2)碰撞中总机械能的损失。 答案:(1)1.0 m/s (2)1 400 J 解析:(1)设运动员甲、乙的质量分别为m甲、m乙,碰前速度大小分别为v甲、v乙,碰后乙的速度大小为v乙'。以运动员甲的初始运动方向为正方向,则由动量守恒定律有 m甲v甲-m乙v乙=m乙v乙' ① 代入数据得v乙'=1.0 m/s。 ② (2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE,应有 联立②③式,代入数据得ΔE=1 400 J。 随 堂 训 练 1.相向运动的A、B两辆小车相撞后,一同沿A原来的方向前进,这是由于( ) A.A车的质量一定大于B车的质量 B.A车的速度一定大于B车的速度 C.A车的动量一定大于B车的动量 D.A车的动能一定大于B车的动能 答案:C 解析:总动量与A车原来的动量方向相同,因此有A车的动量大于B车
