安徽省黄山市七年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·营山期末) 在同－平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（）
A . 20°
B . 55°
C . 20°或125°
D . 20°或55°
2. （2分） (2020七上·大冶期末) 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）
A . 两点之间线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 垂线段最短
D . 两点之间直线最短
3. （2分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）
A . 两点之间，射线最短
B . 两点确定一条直线
C . 两点之间，线段最短
D . 两点之间，直线最短
4. （2分）下列语句中表述正确的是（）
A . 延长直线AB
B . 延长射线OC
C . 作直线AB=BC
D . 延长线段AB
5. （2分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）
A . 21
B . 11
C . 15
D . 9
6. （2分） (2019七上·鸡西期末) 一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）
A . 亏2元
B . 不亏不赚
C . 赚2元
D . 亏5元
7. （2分） (2019七上·琼中期末) 如图，已知线段AB＝20cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB＝3cm，则CD等于（）
A . 10cm
B . 6cm
C . 4cm
D . 2cm
8. （2分） (2018七上·揭西月考) 如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=2CD，AB=20cm，那么BC的长为（）
A . 5cm
B . 8cm
C . 10cm
D . 12cm
9. （2分） (2019七上·台州期末) 如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个矩形色块图的面积为（）
A . 142
B . 143
C . 144
D . 145
10. （2分） (2018七上·平顶山期末) 下列说法正确的是（）
A . 直线一定比射线长
B . 过一点能作已知直线的一条垂线
C . 射线AB的端点是A和B
D . 角的两边越长，角度越大
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）如图，OA反向延长得射线________，线段CD向________延长得直线CD．
12. （1分）如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为________，________；∠A也可表示为________，还可以表示为________.
13. （2分） (2018七上·梁子湖期末) 38°15′=________°
14. （1分） (2019七上·平顶山月考) 钟面上 8 点 30 分时，时针与分针的夹角的度数是________ .
15. （1分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G，则CG：GD 的值为________
三、解答题 (共7题；共47分)
16. （20分） (2020七上·广州期末) 解方程：
17. （5分） (2019七上·西安月考) 尺规作图保留作图痕迹：
已知：如图，线段a、b，
求作：线段AM=2a-b
18. （5分）已知线段AB=6cm，P点在AB上，且AP=4BP，M是AB的中点，求PM长．
19. （5分） (2018七上·大冶期末) 把若干块糖分给小朋友，若每人3块，则多12块；若每人5块，则缺10块，问一共有多少个小朋友？
20. （5分） (2019七上·北海期末) 甲、乙两列火车从相距480 km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80 km，乙车每小时行70 km，问多少小时后两车相距30 km?
21. （5分） (2019七上·江都月考) 一队学生从学校出发去部队军训，行进的速度是 5km/h，走了 4.5km 后，一名通讯员按原路返回学校报信，然后追赶队伍，通讯员的速度是 14km/h，他在距部队6km 处追上了队伍，问学校到部队的路程是多少千米.（报信时间忽略不计）.
22. （2分） (2019九上·黄埔期末) 如图，已知正方形OEFG的顶点O与正方形ABCD的中心O重合，若正方形OEFG绕O点旋转．
（1）探究：在旋转的过程中线段BE与线段CG有什么数量关系及位置关系？证明你的结论；
（2）若正方形ABCD的边长为a ，探究：在旋转过程中四边形OMCN的面积是否发生变化？若不变化求其面积，若变化指出变化过程．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
