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一，用定义解直角三角形
1.（2013吉林21题7分）某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了
以下两种方案：
课
题
测量教学楼高度 方
案
一 二
图
示
G 教学楼B D C A
F 教学楼E B A 测得
数
据
CD=6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°
EF=10m,∠AEB=32°,∠AFB=43° 参
考
数
据 sin22°≈0.37,cos22°≈0.93, tan22°≈0.40 sin13°≈0.22,cos13°≈0.97, tan13°≈0.23 sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62 sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93
请你选择其中的一种．．
方法,求教学楼的高度.（结果保留整数） 2．（2012 吉林 20题 7分）如图,沿AC 方向开山修一条公路,为了加快施工速度,要在小山的另
一边寻找点E 同时施工．从AC 上的一点B 取∠ABD=127°,沿BD 的方向前进,取∠BDE=37°,测得
BD=520m,并且AC,BD 和DE 在同一平面内．
（1）施工点E 离D 多远正好能使成A,C,E 一条直线（结果保留整数）；
（2）在（1）的条件下,若BC=80m,求公路段CE 的长（结果保留整数）．
（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
3.（2011 吉林 23题 7分）如图所示,为求出河对岸两棵树A.B 间的距离,小坤在河岸上选
取一点C,然后沿垂直于AC 的直线的前进了12米到达D,测得∠CDB=900.取CD 的中点E,测∠
AEC=560,∠BED=670,求河对岸两树间的距离.（提示：过点A 作AF ⊥BD 于点F ）
(参考数据sin560≈54 ,tan560 ≈23,sin670≈15
14,tan670≈37)
4.（2010 吉林 24题 7分）如图,在一滑梯侧面示意图中,BD ∥AF,BC ⊥AF 于点C,DE ⊥AF 于
点E.BC=1.8m,BD=0.5 m,∠A=45°,∠F=29°.
（1）求滑道DF 的长（精确到0.1m ）；
（2）求踏梯AB 底端F 的距离AF （精确到0.1 m ）.
（参考数据：sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan29°≈0.55）
F
E
D C B
A 5．（2009 吉林 23题 7分）小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题：”如图
所示,把一张长方形卡片ABCD 放在每格宽度为12mm 的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,
已知α=36°,求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm ）
（参考数据：sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75）
二．勾股定理
1.（2013 吉林12题）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－6，0）、（0，
8）.以点A 为圆心，以AB 长为半径画弧，交x 正半轴于点C ，则点C 的坐标
为 .
C
B
A
x y O
F
D E
B C A
2.2.（2012 吉林 12题）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A 为圆心，
AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD= ．
4.（2010 吉林15题）如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于点E.若AC=8，
BC=6，DE=3，则AD 的长为﹙﹚
A3. B4. C5. D6.
三．特殊三角函数值
1.（2011吉林15题）如图，两个等圆⊙A ⊙B 分别与直线l 相切于点C 、D,连接AB,与直线l
相交于点O ,∠AOC=300,连接AC.BC,若AB=4，则圆的半径为（ ）
l O A
B C D
A 错误!未找到引用源。2
1 B 1 C 3 D2
2.（2010 吉林 7题）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14㎝，则阴影部分的面积
是 .
7()45°30°D B
F E C
A
3.（2009 吉林16题）将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长
是（ ）
A 2334335．2cm
