李金昌_苏为华_统计学原理3版练习与思考答案

练习与思考答案 第一章 一、判断题 1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 9.√ 10.× 二、单项选择题 1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 三、简答题（略）

第二章 一、判断题 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.× 7.× 8.× 二、单项选择题 1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 三、简答题（略） 四、计算题 （1）、（2）见如下表： 工人按日加工零件数分组（件） 频数 （人） 频率 （%） 累计频数（人） 累计频率（%）

向上累计 向下累计 向上累计 向下累计 110以下 110——120 120——130 130——140 140——150 150以上

3 13 24 10 4 1 5.45 23.64 43.64 18.18 7.27 1.82 3 16 40 50 54 55 55 52 39 15 5 1 5.45 29.91 72.73 90.91 98.18 100.00 100.00 94.55 70.91 27.27 9.09 1.82 合计 55 100.00 —— —— （3）（略）； （4）钟型分布。 五、实践题（略）

第三章 一、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.× 7.× 8.× 9.× 10.√ 二、单项选择题 1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.C 10.C 11. D 12.D 三、简答题（略） 四、计算题 1、平均时速=109.09（公里/时） 2、顾客占了便宜，因为如果两条鲫鱼分开买，则平均价格为16.92元/公斤。在这次买卖中，顾客所占的便宜是11元-10.4元=0.6元。原因是鲫鱼重量有权数作用。 3、（1）平均每个企业利润额=203.70（万元）； （2）全公司平均资金利润率=13.08%。 4、（1）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是92.17%、97.32%和2.68%；（采用几何平均法） （2）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.31%、97.31%和2.69%；（采用调和平均法） （3）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.38%、97.38%和2.62%。（采用算术平均法）

5、（1）算术平均数x76.3043；四分位数LQ=70.6818，MQ=75.9091和

UQ=82.5；众数om75.38； （2）全距R=50；平均差A.D.=7.03；四分位差dQ=11.82，异众比率

rV=51.11%；方差2s89.60；标准差s9.4659； （3）偏度系数(1)kS=0.0977，(2)kS=0.1154，(3)kS=0.0454； （4）峰度系数=2.95； （5）12.41%12.5%ssVV乙甲；。甲班平均成绩更有代表性。 6、小号、中号和大号三款校服大概应分别准备544、128、128套。 7、若是非变量结果为1的比重为P，则是非变量的平均数为P、方差为

(1)PP、标准差为(1)PP，离散系数为1PP。 8、甲、乙、丙三位同学该三门课程的标准化成绩的总和分别为1.27，0.52和1.63，所以，丙同学更具有竞争优势。

第四章 一、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.× 8.√ 9.× 10.× 二、单项选择题 1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 三、简答题（略） 四、计算题 1、（1）样本均值的抽样分布为：

ix： 3 3.67 4.33 5 5.67 6.33 7

i：0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1 （2）样本均值抽样分布的期望为：()Ex5；方差为：()Vx1.33； （3）抽样标准误为：()SEx1.1547； （4）概率保证程度95%时的抽样极限误差为：=2.2632； （5）若抽中的三个数字是1、7、9，则95%概率保证的总体均值的置信区间为：〔3.4035，7.9299〕。 2、重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：

ip： 0 0.25 0.5 0.75 1

i：0.0301 0.1688 0.3545 0.3308 0.1158 不重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：

ip： 0 0.25 0.5 0.75 1

i：0.0101 0.1414 0.4242 0.3535 0.0707 3、（1）56.07x元，s28.74元，()sex5.20元，10.19元，以95%的概率保证程度估计该校学生该月平均购书支出额为：〔45.88，66.26〕元； （2）p26.67%，()sep8.14%，15.95%，以同样的概率保证程度估计该校学生该月购书支出额超出70元的人数为：〔187，739〕人； （3）所需的样本量为：n73人。

4、（1）该地区拥有私人汽车的家庭比例为:p11.43%，抽样标准误为：

()sep1.47%； （2）所需的样本量为：n156户。 5、（1）甲种疾病调查所需样本量为30，乙种疾病调查所需样本量为19； （2）最终所需样本量为30。 6、（略）

7、（1）844N，10.3W，20.5W，3W0.2；111.2x，225.5x，326x；

19.12s，217.39s，329.14s；估计该小区居民户购买彩票的平均支出为：

stx=21.31元，抽样标准误为：()stsex3.38元。 （2）当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过6元时，按比例分配所需的样本量为：n36，其中111n，218n，37n；Neyman分配所需的样本

量为：n31，其中15n，216n，310n。 8、（1）估计该市居民在家吃年夜饭的比例为：stp92.40%；抽样标准误为：()stsep1.99%；

（2）当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过1％时，按比例分配所需的总样本量为：n2755；各层的样本量分别为：496、579、386、248、440和606；Neyman分配所需的总样本量为：n2654；各层的样本量分别为：555、538、431、314、410和406。 9、根据题意可猜测该单位职工的总离职意愿为ˆP0.28，ˆˆ(1)0.2016PP，(1)0.186iiiWPP；如果不考虑有限总体校正系数，那么采用按比例分配的

分层抽样时，与样本量为100的简单随机样本具有相同抽样标准误所需的样本量应为：n93。 10、（1）样本各群的均值iX分别为：1039.1，1059，1056.1，1072，1085.6，1033.7，1043.7和1049；样本群间方差为：2bs301.765；估计灯泡平均耐用时数为：csx1054.78小时，抽样标准误为：()cssex6.13小时。 （2）如果将以上数据视为从20000个灯泡中按简单随机抽样直接抽取的，估计平均耐用时数为：x1054.78小时，抽样标准误为：()sex=7.91小时；抽样效果整群抽样优于简单随机抽样。

11、R1000，r10，M6，m3，1f0.01，2f0.5。各调查寝室的样本比例分别为：66.67%，0%，33.33%，66.67%，33.33%，33.33%，0%，33.33%，33.33%和0%；可估计该高校拍摄过个人艺术照的女生的比例为：tsp30%；

2pbs0.0605，22ps0.2333；抽样标准误为：()tssep7.76%；具有95%概率

保证程度的置信区间为：〔14.79%，45.21%〕。 12、R160，r40，M9，m3，1f0.25，2f0.3333。40个调查小地块中，有病害植物的样本比例为：22个0%，11个33.33%，4个66.67%，3个100%；可估计该160个小地块上有病害的植物的比例为：tsp23.33%；

2pbs0.098，22ps0.125；抽样标准误为：()tssep4.48%；具有90%概率保

证程度的有病害植物的比例的置信区间为：〔15.98%，30.68%〕。

第五章 一、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.× 7.√ 8.× 9.× 10.× 11.× 12.√ 二、单项选择题 1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 三、简答题（略） 四、计算题

1、双侧检验问题。0H：X5；1H：X5。

临界值规则：Z=3.182，0.052Z1.96，Z＞0.052Z，拒绝0H而接受1H，即该批元件的厚度不符合规定的要求； P-值规则：与3.182相对应的P-值为0.0007，小于0.052=0.025，拒绝

0H而接受1H，即该批元件的厚度不符合规定的要求。 2、双侧检验问题。0H：X5.2；1H：X5.2。 临界值规则：Z=5.17，0.052Z1.96，Z＞0.052Z，拒绝0H而接受1H，即该天生产的保健品的某维生素含量不处于产品质量控制状态。 3、左单侧检验问题。0H：P95%；1H：P＜95%。

临界值规则：p93.33%，Z=-0.5088，-0.05Z-1.64，Z＞-0.05Z，接受0H，外商应该接受该批皮鞋。 4、左单侧检验问题。0H：X12；1H：X＜12。小样本，t检验。

临界值规则：t=-1.83，-0.05,24t=-1.71，t＜-0.05,24t，错误！链接无效。可以认为新的教学训练方法已使男生100m跑的成绩明显加快了。 P-值规则：与1.83相对应的P-值约为0.04，小于0.05，错误！链接无效。可以认为新的教学训练方法已使男生100m跑的成绩明显加快了。

5、左单侧检验问题。0H：P80%；1H：P＜80%。

临界值规则：p73%，Z=-2.47，-0.05Z-1.64，-0.01Z-2.33，Z＜-0.05Z，Z＜-0.01Z，无论在0.05还是0.01的显著性水平下都拒绝0H而接受1H，即该研究机构的猜测不成立。 6、双侧检验问题。0H：X150；1H：X150。

临界值规则：x153.3，s6.2548，t=1.67，0.05,92t2.26，t＜0.05,92t，接受0H，即可认为该广告真实可信。 7、双侧检验问题。0H：12XX；1H：12XX。 临界值规则：Z=5.01，0.052Z1.96，Z＞0.052Z，拒绝0H而接受1H，即可以认为两厂生产的材料平均抗压强度有显著差异。 8、右单侧检验问题。0H：12PP；1H：1P＞2P。