控制系统串联校正

arctan 1 2
tr
n 1 2
tp
n
1 2
ts
3
n
或4
n
% exp( ) 100%
1 2
控制工程基础
控制系统校正的基本概念
二阶系统的频域性能指标
c n 1 4 4 2 2
arctan
2
1 4 4 2 2
p n 1 2 2
1
Mp
2
1 2
b n 1 2 2 2 4 2 2 4
控制工程基础
控制系统校正的基本概念
(2) 滞后校正装置 校正装置输出信号在相位上落后于输入信号，即
校正装置具有负的相角特性，这种校正装置称为滞后 校正装置，对系统的校正称为滞后校正(积分校正)。 主要改善系统的静态性能。 (3) 滞后-超前校正装置
若校正装置在某一频率范围内具有负的相角特性， 而在另一频率范围内却具有正的相角特性，这种校正 装置称滞后-超前校正装置，对系统的校正称为滞后超前校正(积分-微分校正)。
2. 频域性能指标
(1) 开环频域指标
开环截止频率ωc (rad/s) ； 相角裕度γ；
幅值裕度Lg 。 (2) 闭环频域指标
谐振频率ωp ； 谐振峰值 Mp ；
频带宽度ωb。
控制工程基础
控制系统校正的基本概念
3. 各类性能指标之间的关系 各类性能指标是从不同的角度表示系统的性能，它们之间
存在必然的内在联系。对于二阶系统，时域指标和频域指标之 间能用准确的数学式子表示出来。它们可统一采用阻尼比ζ和 无阻尼自然振荡频率ωn来描述。 二阶系统的时域性能指标
经变换后接入系统，形成一条附加的、对干扰的影响进 行补偿的通道。
控制工程基础

PID控制器作为工业控制中的主导控制器结构，其 获得成功应用的关键在于，大多数过程可由低阶动 态环节（一阶或二阶惯性加纯滞后）近似逼近，而 针对此类过程,PID控制器代表了在不知道被控对象 数学模型的基础上一个实用而廉价的解。PID不需 要依赖于系统的传函。
12
5.2 基本PID控制算法
比例(P)控制 积分(I)控制 比例积分(PI)控制 微分(D)控制 比例微分(PD)控制 比例积分微分(PID)控制 基本PID控制算法小结
微分作用总是阻止被控参数的任何变化。
适当地加入微分控制，可有效抑制振荡、提高系统的 动态性能。
实际中的微分控制由比例作用和近似微分作用组成。
20
5.2.5 比例微分(PD)控制
比例微分作用是比例作用和微分作用的综合
r(t)
+
e(t)
K (1Ts)
p
d
-
u(t) KCes y(t)
16
5.2.2 积分(I)控制
积分作用：
u(t ) 1
t
e( )d
Ti 0
传递函数为 U (s) 1 E(s) Tis
定义： T为i “积分时间常数”。
优缺点
前向通道上提高控制系统的型别，改善系统的稳态精度。
积分作用在控制中会造成过调现象，乃至引起被控参数 的振荡。因为u(t)的大小及方向，只决定于偏差e(t)的大 小及方向，而不考虑其变化速度的大小及方向。
就是Td。
22
例：如下图所示，当Td为0和不为0时系统的阶跃响应有何区 别？
r(t)
+
e(t)
K (1Ts)
p
d
-
u(t ) K 1P e s y(t ) 1JsTP2s

频率法校正的基本原理： 利用校正网络的特性来增大系统的相位裕度，
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012

自动控制原理
第6章 控制系统的校正
1. 基于根轨迹法的超前校正
当系统的性能指标为时域指标时，用根轨迹
法设计校正装置比较方便。
应用根轨迹法设计校正装置的基本思路是： 认为经校正后的闭环控制系统具有一对主导共轭 复数极点，系统的暂态响应主要由这一对主导极 点的位置所决定。
明，网络在正弦信号作用
下的稳态输出电压，在相 位上超前于输入。这也就
m
T
1
是所谓超前网络名称的由
来。
m
arcsin1 1
Lc
(m
)
10
lg
1
自动控制原理
在对数幅频特性中，截 止频率附近的斜率为– 40dB/dec，并且所占频率范 围较宽，此系统的动态响应 振荡强烈，平稳性很差。对 照相频曲线可明显看出，在 范围内，对–π线负穿越一次， 故系统不稳定。
一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简 单，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。
反馈校正所需元件数目比串联校正少。反馈 校正可消除系统原来部分参数波动对系统性能的 影响。在性能指标要求较高的控制系统设计中， 常常兼用串联校正与反馈校正两种方式。
自动控制原理
6.1.5 基本控制规律
1. 比例控制规律(P)
虚线表示超前网络的对 数频率特性。加入超前网络 后会有增益损失，不利于稳 态精度，但可以通过提高开 环增益给予补偿。
第6章 控制系统的校正
自动控制原理
第6章 控制系统的校正
由于超前网络对数幅频特性在1/T至1/αT之间 具有正斜率，所以原系统中频段的斜率由– 40dB/dec变成了－20dB/dec，增加平稳性；还是由 于这个正斜率，使系统的截止频率增大到c2 ，系