武汉市2020版中考数学模拟试卷（三）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 已知，，，则的值为（）
A．-1
B．C．2
D．
2 . 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，两点落在点处，若，则的度数是（）
A．B．C．D．
3 . 如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（）
A．B．C．
D．
4 . 如图，在一个半圆为6cm圆形纸片上，挖去一个半径为c的圆，若余下圆环面积为，则的长为（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
5 . 下列关于函数的描述，正确的是（）
A．无论x取何值，y的值都小于0B．图象经过第一、三象限
C．y的值随x值的增大而减小D．当时，y随x的增大而增大
6 . 如图，O为平行四边形ABCD对角线AC，BD的交点，EF经过点O，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF ＝DE，则图中的全等三角形最多有（）
A．8对B．6对C．5对D．4对
7 . 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝，CD＝，
点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
8 . 下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
9 . 估计的值在哪两个数之间
A．1与2B．2 与3C．3与4D．4与5
二、填空题
10 . 20000亿元用科学计数法表示为___________ 元.
11 . 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是
__．
12 . 在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是 ______
13 . 2路公交车每隔5分钟发一班车，豆豆来到2路公交站牌，候车时间不少于2分钟的概率为________.
14 . 0的绝对值是_______，相反数是_________。
三、解答题
15 . 如图，在10×10的网格中，每个格子都是边长为1的小正方形，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)．B(4，2)、C(3，4)．
(1)请画出将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1；
(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；
(3)当△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1，求点C所经过的路径长．
16 . 如图所示，以的边为直径作⊙，与交于点，点是的中点，连接交于点，．
（）求证：是⊙的切线．
（）若，，求的长．
17 . 某超市经销一种销售成本为60元的商品，据超市调查发现，如果按每件70元销售，一周能销售500件，若销售单价每涨1元，每周销售减少10件，设销售价为每件元（），一周的销售量为件.
（1）写出与的函数关系式，并求的取值范围；
（2）设一周的销售利润为元，写出与的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而减小？
（3）在超市对该商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
18 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的的取值范围；
（3）过B点作BH垂直于轴垂足为H，连接OB,在轴是否存在一点P(不与点O重合)，使得以P、B、H为顶
点的三角形与△BHO相似；若存在，直接写出点P的坐标；不存在，说明理由．
19 . 已知正实数x的平方根是m和m+b．
（1）当b＝8时，求m；
（2）若m2x+（m+b）2x＝4，求x的值．
20 . 如图所示，的周长等于26，点D、点E在边BC上，的角平分线垂直于AE，垂足为点Q，
的角平分线垂直于AD，垂足为点P，若，则PQ的长为多少？
21 . 计算： (1)
(2)
22 . 为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行
河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：
≈1.41，≈1.73，结果保留整数）
23 . 寒假期间，某校同学积极参加社区公益活动. 开学后，校团委随机选取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据绘制成图1、图2. 请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题：（1）这次调查共选取了多少名学生？
（2）将图1的内容补充完整；
（3）求图2中“约15小时”对应的圆心角度数，并把图2的内容补充完整；
（4）若该校共有学生680人，估计这个寒假有多少学生参加了社区公益活动？
