人教版小学五年级数学上册第六单元统计与可能性教学设计

1 学 校： 芦子沟小学 年 级： 五 年 级 科 目： 数 学 任课教师： 李 春 富

20013年11月7日 2

第六单元 统计与可能性 第一课时

教学内容：P.98.主体图P.99.例1及练习二十第1—3题。 教学目的： 1、认识简单的等可能性事件。 2、会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。 3、培养概率素养，增强对随机思想的理解。培养公正、公平的意识，促进正直人格的形成。 4、在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。 教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。 教学难点：用分数表示可能性的大小。对随机思想的理解。 教学过程： 一、情景感知(玩游戏引入)。 1、游戏规则：双方轮流按顺序报数，每人每次最多只能报2个数，谁抢到6，谁就是赢家。通过游戏，学生发现秘密：谁先报数就一定会输。 师：用什么办法决定让谁先报数才算公平？ 预设：石头剪刀布、丢硬币、转转盘、掷色子„„ 3

2、出示情景图：引导学生从可能性的角度观察。问：图中的游戏的各种可能性相等吗？游戏活动参与的各方是否公平？（小组的方式进行讨论，然后再汇报讨论的结果。） 二、新课学习 （一）研究丢硬币体验等可能实事件 师：丢硬币公平吗？为什么？(正面朝上与反面朝上的可能性都是一样) 师：这节课我们来研究在不确定现象中可能性大小问题。（揭题） 师：可能性的大小，我们可以用数来表示。谁知道掷一枚硬币正面朝上的可能性是多少？(21，50%，0.5) 师：为什么可以用这些数表示？（都表示一半） 师：如果用21表示，那么分母2表示什么？分子1又表示什么呢？ 师：掷一枚硬币，正面朝上的可能性是21，反面朝上的可能性是多少呢？（21） 师：现在你能进一步来分析丢硬币是公平的吗？ 师：估计掷10次、30次、50次硬币，正面朝上可能会有几次？ 师：你估计的理由是什么？（5÷10=0.5，15÷30=0.5，25÷50=0.5） 师：下面我们就来验证一下，结果会不会是这样。 4

操作要求： 1、同桌合作，一人掷硬币20次，另一人记录正面朝上和反面朝上的次数。 2、试验结束后，前后桌合作，统计共掷硬币40次正面朝上的次数。 3、小组长用计算器计算正面朝上的次数除以40的商 师：把我们的比较结果与0.5比较，你有什么发现？ 出示一组数学家研究的数据 师：现在你又有什么发现？ 师：实际操作的结果跟可能性大小往往会有差距，但是通过大量的实验后，实际操作的结果就会很接近21，如果试验的次数再不断增加，就会越来越逼近21。 师：数学家抛了八万多次，老师计算了一下，如果每5秒钟抛一次，也要五天五夜不吃不睡什么都不做的去抛，如果要过正常人的生活最少也要10天，想到这里时，老师就被数学家身上所散发出来的一种东西感动了，你知道是什么东西感动了我？ （二）探究游戏规则的公平性 1、研究转转盘 师：刚才我们通过研究，用掷硬币的方法决定谁先报数是公平的，下面我们就来玩一玩。在玩之前，老师想把同学们分为n组，再从其中的一组中选一名代表与老师比赛。（几组要 5

看班级具体的人数而定，选代表时，可以课前把学生的名字写在纸条上，再用抽签的方法选出代表） 出示：转盘图（课件） 师：用这个转盘公平吗，为什么？（事件发生的可能性大小不同，造成游戏的不公平）怎样比较公平？ 出示：转盘图（课件） 师：这样公平吗？那你觉得现在你们组被抽中的可能性是多少？分子分母各表示什么？（用转盘确定了一组） 2、研究抽签 师：由于课堂时间有限，我觉得跟一大组人玩还比较浪费时间，想在这个大组里抽签抽选一个特邀代表跟老师玩，用抽签的方式公平吗？ 师：现在在这一组中，每个同学被抽到的可能性是多少？如果还没有确定你们这一组呢？ 师：这里的可能性为什么会发生变化？ （抽出一名学生上来玩一玩） 师：如果我想再玩一次，他还有可能被抽到吗？抽到xx的可能性大还是抽到他的可能性大？ 3、研究扑克牌 出示A、2、3、4、5、6，6张扑克牌，其中有3张红桃，3张梅花。 师：老师规定抽到A我先报数，抽到其余5张你们先报数， 6

可以吗？ 师：你能设计一个公平的游戏规则来确定谁先报数吗？ 师：这些不同的游戏规则有没有共同的地方？(36)说一说这里的6表示什么？3又表示什么？ 师：设计一个规则，让老师报数的可能性是你们的两倍，能设计吗？ 小结：同学们，刚才我们通过玩抢6游戏，发现游戏的不公平，我们就研究并创造了一些公平的游戏规则，在这个过程中你学到了什么？ 三、练习 1、P.99.做一做 2、练习二十 第1---3题 四、课内小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、作业 同步指导p65第一题填空 教学反思： 7

第六单元 统计与可能性 第 二 课 时

教学内容：P.101.例2及练习二十一第1—3题。 教学目的： 1、会用数学的语言描述获胜的可能性。 2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。 3、 通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。 教学重、难点：让学生认识到基本事件与事件的关系。 教学过程： 一、复习 说出下列事件发生的可能性是多少？ 指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？（课件出示） 二、新授 1、在上题中，我们知道指针在蓝色区的可能性多大？这就是我们今天要研究的问题。 出示击鼓传花的图画。 请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。 小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可 8

能性都是118 。 2、画图转化，直观感受 （1）每一个人得花的可能性是118 ，男生得花的可能性是多少呢？ 生发表意见，全班交流。„„.. 我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图„„..

生：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是118 ，两个人就是218 ，„„9个人就是918 ，女生的可能性也是918 。 师：如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？„„ （2）练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？ （3）解决复习中的问题 拿到蓝色球的可能性是„„ 3、小结 4、巩固练习 完成P.101.做一做。 （2）题讲评中须注意，指针停在每个小区域的可能性相等，因此次数也大体上相等，红色区域占了这样的3个，因此停在红色区域的次数就是一个区域的3倍。要让学生感受 9

到这只是一可能性，出现的次数不是绝对的。 三、练习 完成练习二十一 1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。 2、第二题，学生在独立设计，全班交流。 3、第三题，独立思考，小组合作，全班交流。 四、课内小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、作业 同步指导p65第二题涂一涂 p66第三题解决问题1题 教学反思： 10

第六单元 统计与可能性 第三课时

教学内容：P.103.例3及练习二十二第1—3题。 教学目的： 1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。 2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。 3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。 教学重、难点： 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。 教学过程： 一、复习 1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。 2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。 二、新授 1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏„„ 这样确定谁胜谁败公平吗？ 生发表意见。 下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？ 11

2、罗列游戏中的所有可能。 可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。 小丽 石头 石头 石头 小强 剪子 布 石头 结果 小丽获胜 小强获胜 平

3、通过观察表格，总结 一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可

能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是39 ，小强获胜的可能性是39 ，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。 4、反馈练习 P.103.做一做 重点说明：一共有多少种可能，如何想的。 注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。 三、练习 1、练习二十三第一题 独立完成，集评。 2、练习二十三第二题 可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。