人教版八年级数学下册第16章二次根式的乘除测试题
一．选择题（共10小题）
1．下列式子为最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．下列等式不一定成立的是（）
A．=（b≠0）B．a3•a﹣5=（a≠0）
C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b） D．（﹣2a3）2=4a6
3．计算×的结果是（）
A．B． 4 C．D．2
4．下列计算正确的是（）
A． B． C．D．
5．﹣1的倒数为（）
A．﹣1 B．1﹣C．+1 D．﹣﹣1
6．下列代数式中，+1的一个有理化因式是（）
A．B．C．+1 D．﹣1
7．下列二次根式中最简根式是（）
A．B．C．D．
8．下列二次根式中，不能作为最后结果的是（）
A．B．C．D．
9．化简的结果是（）
A．B．C．D．
10．二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．
A．1 个B． 2 个C．3 个D．4个
二．填空题（共10小题）
11．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a= ．
12．计算的结果是．
13．在，，，﹣，中，是最简二次根式的是．
14．等式成立的条件是．
15．成立的条件是．
16．计算：= ．
17．已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a+b= ．
18．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，﹣2，﹣，3，…，根据数据排列得到第10个数据应是（结果化为最简二次根式）
19．计算：×= ．
20．观察下列计算：=﹣1，=，=﹣，=…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（+++…+）（+1）= ．
三．解答题（共10小题）
21．计算题：
（1）．
（2）计算：．
（3）÷3×5；
（4）﹙﹣﹚÷（）．
22．计算：（1）．（2）．（3）．（4）．
23．用乘法公式：（1）．
（2）
24．阅读下面问题：=
=
=
…
（1）通过以上计算，观察规律，写出第n个式子．（2）试求的值．
参考答案
一．选择题（共10小题）1．A．2．A．3．B．4．B．5．C．6．D．7．C．8．C．9．A．10．C．二．填空题（共10小题）
11． 2 ．12． 5 ．13．．14．a≥3．15．x≥1．16．．
17．8 ．18．﹣319．3a．
20．2014
三．解答题（共10小题）
21．（1）解：原式=3×（﹣）×2=﹣3××2×
=﹣=﹣×10=﹣．
（2）解：原式=3×5×=15．
（3）÷3×5=×5=；
（4）﹙﹣﹚÷（）=﹣××3=﹣
=﹣9x2y．
22．（1）解：原式===．
（2）解：原式==．
（3）解：××===30．
（4）．解：原式=10a2÷15
=50a2÷15
=a2|b|
当a＞0，b＞0时，上式=．
当a＜0，b＜0时，上式=﹣．
23．（1）解：原式==2﹣9+2=．
（2）
=（+）（﹣）
=﹣
=3﹣5=﹣2．
24．分析：（1）根据平方差公式分母有理化，归纳规律；（2）根据（1）中的规律进行分母有理化，运算即可．
解答：解：（1）=﹣，
故答案为：﹣；
（2）原式=++…﹣
=
=﹣1+10
=9．
