专题08 牛顿第二定律
课时安排：2课时
教学目标：1．理解牛顿第二定律
2．理解力与运动的关系，会进行相关的判断
3．掌握应用牛顿第二定律分析问题的基本方法和基本技能 本讲重点：1．牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性 2．由受力情况定性分析物体的运动情况 本讲难点：对牛顿第二定律的理解
考点点拨：1．牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性 2．力和运动关系的定性分析
3．正交分解法在牛顿第二定律解题中的应用 4．合成法与分解法在牛顿第二定律解题中的应用 5．临界问题的分析与求解 第一课时
二、高考要点
精析
（一）牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性 ☆考点点拨
（1）牛顿第二定律的矢量性、瞬时性 牛顿第二定律公式m
F
a
是矢量式。加速度的方向与合外力的方向始终一致。加速度的大小和方向与合外力是瞬时对应的，当力发生变化时，加速度瞬时变化。
【例1】如图（1）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1 、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
（2）这个结果是正确的。当L2被剪断时，T2突然消失，而弹簧还来不及形变（变化要有一个过程，不能突变），因而弹簧的弹力T1不变，它与重力的合力与T2是一对平衡力，等值反向，所以L2剪断时的瞬时加速度为
a=g tanθ，方向在T2的反方向上。
点评：牛顿第二定律F合=ma反映了物体的加速度a跟它所受合外力的瞬时对应关系．物体受到外力作用，同时产生了相应的加速度，外力恒定不变，物体的加速度也恒定不变；外力随着时间改变时，加速度也随着时间改变；某一时刻，外力停止作用，其加速度也同时消失．
☆考点精炼
☆考点精炼
2．力F1单独作用于一物体时，使物体产生的加速度大小为a1=2m/s2，力F2单独作用于同一物体时，使物体产生的加速度大小为a2=4m/s2。当F1和F2共同作用于该物体时，物体具有的加速度大小可能是（）
A．2m/s2B．4m/s2
C．6m/s2 D．8m/s2
（二）力与运动关系的定性分析
☆考点点拨
力和物体的运动之间没有直接关系。当力的方向（加速度方向）与运动方向相同时，物体加速运动，与力的大小变化无关；当力的方向（加速度方向）与运动方向相反时，物体减速运动，与力的大小变化无关。加速度的大小和方向与合力是瞬时对应的。
点评：（1）解答此题容易犯的错误就是认为弹簧无形变时物体的速度最大，加速度为零．这显然是没对物理过程认真分析，靠定势思维得出的结论．要学会分析动态变化过程，分析时要先在脑子里建立起一幅较为清晰的动态图景，再运用概念和规律进行推理和判断．
（2）通过此题，可加深对牛顿第二定律中合外力与加速度间的瞬时关系的理解，加深对速度和加速度间关系的理解．譬如，本题中物体在初始阶段，尽管加速度在逐渐减小，但由于它与速度同向，所以速度仍继续增大．
☆考点精炼
3．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是
A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
第二课时
（三）正交分解法在牛顿第二定律解题中的应用 ☆考点点拨
当物体的受力情况较复杂时，可根据物体所受力的具体情况和运动情况建立合适的直角坐标系，利用正交分解法来解．
【例4】如图所示，质量为4 kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20Ｎ，与水平方向成30°角斜向上的拉力F 作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度是多大?
（g 取10 m/s 2
）
☆考点精
炼
4．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a ，如图所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 （ ） A ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小 B ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越小 C ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小 D ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
（四）合成法与分解法在牛顿第二定律解题中的应用 ☆考点点拨
如果知道物体的加速度方向，就可以判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得物体所受的某一个力。
【例5】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车
厢相对静止，球的质量为1kg ．（g =10m/s 2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况． （2）求悬线对球的拉力．
a
【例6】如图所示，在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。求：（1）箱以加速度a匀加速上升，（2）箱以加速度a向左匀加速运动时，线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大？
解：（1）a向上时，由于箱受的合外力竖直向上，重力竖直向下，所以F1、F2的合力F必然竖直向上。可先求F，再由F1=F sinα和F2=F cosα求解，得到： F1=m（g+a）sinα，F2=m（g+a）cosα
显然这种方法比正交分解法简单。
☆考点精炼5．如图所示，质量m =4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。当小车以a=g向右匀加速运动时，求细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大？
（五）临界问题的分析与求解
☆考点点拨
在某些物理情境中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态
