)(x x x f -+=则⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为 （ ） A ．()4,0()0,4⋃- B ．)4,1()1,4(⋃-- C ．()2,1()1,2⋃-- D ．()4,2()2,4⋃--
12．已知⎩
⎨
⎧≥<+-=1,log 1
,4)13()(x x x a x a x f a 是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）
A ．(0,1)
B ．(0,)3
1 C ．⎪⎭
⎫⎢⎣⎡31,71 D ．⎪⎭
⎫⎢⎣⎡1,71
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13．若函数)34(log 2
++=kx kx y a 的定义域是R,则k 的取值范围是 ．
14．函数],1,1[,122)(-∈++=x a ax x f 若)(x f 的值有正有负，则实数a 的取值范围为 ． 15．光线透过一块玻璃板，其强度要减弱
10
1
，要使光线的强度减弱到原来的31以下，至少
有这样的玻璃板 块。（参考数据：)4771.03lg ,3010.02lg ≈≈ 16．给出下列命题：
①函数)1,0(≠>=a a a y x
与函数x a a y log =)1,0(≠>a a 的定义域相同；
②函数3x y =与x
y 3=的值域相同；
③函数12121-+=x y 与函数x
x x y 2
)21(2
⋅+=均是奇函数； ④函数2
)1(-=x y 与12-=x y 在+R 上都是增函数。 其中正确命题的序号是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）
设0>a ，x
x e a
a e x f +=)(是R 上的偶函数。 ⑴求a 的值；
⑵证明：)(x f 在()+∞,0上是增函数。 18．（本小题满分12分）
记函数1
3
2)(++-
=
x x x f 的定义域为A,)1)](2)(1lg[()(<---=a x a a x x g 的定义域为B 。 ⑴求A;
⑵若B A ⊆,求实数a 的取值范围。
19．（本小题满分12分）
设函数)(x f y =是定义在R +
上的减函数，并且满足)()()(y f x f xy f +=，131=⎪⎭
⎫ ⎝⎛f ，（1）求)1(f 的值， （2）如果2)2()(<-+x f x f ，求x 的取值范围。
