小学数学简便计算归纳(总2
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小学数学简便计算归纳
在小学的数学学习中，我们都要求学生在计算中要算得又正确又简捷，这就涉及到简便计算问题。要想算得又正确又简捷，除了加强基本功训练之外，掌握一些速算技巧，并能作一些系统归类总结，是很有必要的。
根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算叫做简算。
这就需要在进行简便计算之前，要求对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。根据归纳，常见以下几类题型：
（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。
【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。 1、加法交换律
定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A ，例如：6+18+4=6+4+18 2、加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
公式：（A+B ）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2) 【例1】：
5.7+3.1+0.9+1.3=(5.7+1.3)+(3.1+0.9)=7+4=11 练一练：（1） 0.75+58
+14
+0.375
（2）389
+3.125+119
+178
【例2】:（1）99.9+11.1=（90＋10）+（9+1）＋（0.9+0.1）=111
（2）9＋97＋998＋6=（9+1）＋（97＋3）＋（998＋2）=10＋100＋1000=1110 练一练：
【例3】“先借后还”
计算：1.999+19.99+199.9+1999
【分析】因为小数计算起来容易出错。刚好1999接近整千数2000，其余各加数
看做与它接近的容易计算的整数。再把多加的那部分减去。
解：1.999+19.99+199.9+1999
=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889
【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！ 练一练：（1）298+76 （2）298-188 （3）125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125 （二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。 1、乘法交换律
定义：两个因数交换位置，积不变. 公式：A ×B=B ×A
例如：125×12×8=125×8×12 2、乘法结合律
定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
公式：A ×B ×C=A ×(B ×C),例如：30×25×4=30×（25×4）
【例】2.5×3.5×0.4=（2.5×0.4）×3.5=1×3.5=3.5
练一练：25×32×125
（三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。 1、减法
定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
公式：A －B －C=A －(B+C)，【注意：A －(B+C)= A －B －C 的运用】
例如：20－8－2=20－（8+2）
练一练： 48.3-1516 -45
6
（四）运用除法的性质进行简算 (除以一个
数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。 1、除法
定义：一个数连续除去两个数 ，可以先把后两个数相乘，再相除。
公式：A ÷B ÷C=A ÷(B ×C)，例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)
定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）；
【例1】：6÷0.25
【例2】：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4 【例3】：2.5×4÷0.125÷8 =2.5×4÷（0.125×8）=10÷1=10
÷3 （2）÷2.5÷4
（五）运用乘法分配律进行简算 1、乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
公式：（A +B ）×C=A ×C+B ×C 【例1】：2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251 练一练：12×(
41＋6
1) 【例2】：6×1.99=6×100－1.99×100
【注意】：有些题目是运用分配律的逆运算来简算：A ×C+B ×C=（A +B ）×C :即提取公因数。 练一练：8×4..99
【例3】：75.3×99+75.3=75.3×(99+1)=75.3×100=7530
练一练：709×99+709
【例4】：0.75÷（359
-149
） 练一练：0..25÷（
41＋61
） （六）混合运算（根据混合运算的法则） 【练一练】：（1）⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫
⎝
⎛-⨯33261112 （2） 237 +359 －337 +149 +14
7
（3）9.6－11÷7 +
7
1
×4 注：数字搭档（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8）
总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。（2）可能打乱常规的计算顺序。（3）拆数或转化时，数的大小不能改变。（4）正确处理好每一步的衔接。（5）速算也是计算，是将硬算化为巧算。（6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。
