(精心整理)平面直角坐标系知识点归纳总结
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平面直角坐标系知识点归纳总结
1、 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;
2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标,都和惟一的一对 有序实数对(b a ,) 一一对应;其中,a 为横坐标,b 为纵坐标坐标;
3、x 轴上的点,纵坐标等于0;y 轴上的点,横坐标等于
坐标轴上的点不属于任何象限;
4、 四个象限的点的坐标具有如下特征:
小结:(1)点P (y x ,)所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性; (2)点P (y x ,)所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零;
5、 在平面直角坐标系中,已知点P ),(b a ,则
(1) 点P 到x 轴的距离为b ; (2)点P 到y (3) 点P 到原点O 的距离为PO = 22b a
6、 平行直线上的点的坐标特征:
a) 在与x 轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等;
点A 、B 的纵坐标都等于m ;
-2
b)在与y轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;
点C、D的横坐标都等于n;
7、对称点的坐标特征:
a)
点P),
(n
m关于x轴的对称点为)
,
(
1
n
m
P-,即横坐标不变,纵坐标互为相反数;
b)
点P),
(n
m关于y轴的对称点为),
(
2
n
m
P-,即纵坐标不变,横坐标互为相反数;
c)点P),
(n
m关于原点的对称点为)
,
(
3
n
m
P-
-,即横、纵坐标都互为相反数;
关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称
8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:
a)若点P(n
m,)在第一、三象限的角平分线上,则n
m=,即横、纵坐标相等;
b)若点P(n
m,)在第二、四象限的角平分线上,则n
m-
=,即横、纵坐标互为相反数;
X
X
X
X
P
X
-
在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上
X