上海华育中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试卷(含答案解析)

一、选择题

1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）． A ．点C 在线段AB 上

B ．点

C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外

D ．不能确定

4．如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：

∠AOB=∠COD ；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（ ）.

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

5．已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使得2AD AC =，点E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（ ）．

A ．5

B ．9

C ．10

D ．16

6．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；

②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；

③若12APB APA ''∠=

∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③ 8．已知线段8,6AB cm AC cm ==，下面有四个说法: ①线段BC 长可能为2cm ；②线段BC 长可能为14cm ;③线段BC 长不可能为5cm ；④线段BC 长可能为9cm .所有正确说法的序号是（ ）

A ．①②

B ．③④

C ． ①②④

D ．①②③④ 9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，

E 是AC 的中点，

F 是BD 的中点，若EF m =，

CD n =，则AB =( )

A ．m n -

B ．m n +

C ．2m n -

D ．2m n + 10．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使25BC AC =

，在AB 的反向延长线上取一点D ，使34DA AB =

，则线段AD 是线段CB 的____倍 A ．98 B ．89 C ．32 D ．23

11．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有三条水路、两条陆路，从B 地到C 地有4条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有( )

A ．10种

B ．20种

C ．21种

D ．626种 12．由A 站到G 站的某次列车，运行途中停靠的车站依次是A 站——B 站—C 站——D 站—

—E站——F站——G站，那么要为这次列车制作的火车票有（）

A．6种B．12种C．21种D．42种

二、填空题

13．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________．

14．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在_____区．

15．若A，B，C三点在同一直线上，线段AB=21cm，BC=10cm，则A，C两点之间的距离是________．

16．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.

17．把棱长为1cm的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于________2

cm.

18．如图所示，若∠AOC＝90°，∠BOC＝30°，则∠AOB＝________；若∠AOD＝20°，

∠COD＝50°，∠BOC＝30°，则∠BOD＝______，∠AOC＝________，∠AOB＝________．

19．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．

20．如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．

三、解答题

21．计算

（1）34°41′25″×5；

（2）72°35′÷2＋18°33′×4．

22．如图，已知∠BOC ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝20°，求∠AOB 的度数．

23．如图是一个去掉盖子的长方体礼品盒的展开图(单位：cm ).从A ，B 两题中任选一题作答.

A ．该长方体礼品盒的容积为______3cm .

B ．如果把这个去掉盖子的礼品盒沿某些棱重新剪开，可以得到周长最大的展开图，则周长最大为____cm .

24．如图所示，A ，B 两条海上巡逻船同时在海面发现一不明物体，A 船发现该不明物体在他的东北方向（从靠近A 点的船头观测），B 船发现该不明物体在它的南偏东60︒的方向上（从靠近B 点的船头观测），请你试着在图中确定这个不明物体的位置．

25．（1）已知一个角的补角比它的余角的3倍多10︒，求这个角的度数．

（2）已知α∠的余角是β∠的补角的13，并且32βα∠=∠，试求a β∠+∠的度数． 26．如图，已知线段a 和b ，直线AB 和CD 相交于点O.利用尺规，按下列要求作图（只保留作图痕迹即可）：

（1）在射线OA ，OB ，OC 上作线段

，，，使它们分别与线段a 相等； （2）在射线OD 上作线段

，使与线段b 相等；

（3）连接，，，.