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工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版答案合集

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第一章 习题 下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。接触处都不计摩擦。 1-1试分别画出下列各物体的受力图。

1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。 1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。

1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。 1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。 1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。 1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。 1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH 部分的受力图。 参考答案 1-1解：

1-2解： 1-3解：

1-4解： 1-5解： 1-6解：

1-7解： 1-8解： 第二章 习题 参考答案

2-1解：由解析法，23cos80RXFXPPN 12sin140RYFYPPN

故： 22161.2RRXRYFFFN 1(,)arccos2944RYRR

FFPF 2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有 123cos45cos453RXFXPPPKN

13sin45sin450RYFYPP

故： 223RRXRYFFFKN方向沿OB。 2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a） 由平衡方程有：

0Xsin300ACABFF

0Ycos300ACFW 联立上二式，解得： 0.577ABFW（拉力）

1.155ACFW（压力）

（b） 由平衡方程有：

0Xcos700ACABFF

0Ysin700ABFW

联立上二式，解得： 1.064ABFW（拉力）

0.364ACFW（压力）

（c） 由平衡方程有：

0Xcos60cos300ACABFF 0Ysin30sin600ABACFFW

联立上二式，解得： 0.5ABFW(拉力)

0.866ACFW（压力）

（d） 由平衡方程有：

0Xsin30sin300ABACFF

0Ycos30cos300ABACFFW

联立上二式，解得： 0.577ABFW(拉力)

0.577ACFW(拉力) 2-4解：（a）受力分析如图所示： 由0x 224cos45042RAFP 15.8RAFKN

由0Y 222sin45042RARBFFP 7.1RBFKN

(b)解：受力分析如图所示：由 0x3cos45cos45010RARBFFP

0Y1sin45sin45010RARBFFP

联立上二式，得： 22.410RARBFKNFKN

2-5解：几何法：系统受力如图所示

三力汇交于点D，其封闭的力三角形如图示 所以： 5RAFKN（压力） 5RBFKN（与X轴正向夹150度）

2-6解：受力如图所示： 已知，1RFG ，2ACFG 由0x cos0ACrFF 12cosGG

由0Y sin0ACNFFW 22221sinNFWGWGG

2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象 由0x cos45cos450RACBPFF 0Ysin45sin450CBRAFF

联立后，解得： 0.707RAFP 0.707RBFP

由二力平衡定理 0.707RBCBCBFFFP 2-8解：杆AB，AC均为二力杆，取A点平衡

由0x cos60cos300ACABFFW 0Ysin30sin600ABACFFW 联立上二式，解得： 7.32ABFKN（受压） 27.3ACFKN（受压）

2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程

（1）取D点，列平衡方程 由0x sincos0DBTW 0DBTWctg （2）取B点列平衡方程 由0Y sincos0BDTT 230BDTTctgWctgKN

2-10解：取B为研究对象：

由0Y sin0BCFP sinBCPF

取C为研究对象：

由0x cossinsin0BCDCCEFFF 由0Y sincoscos0BCDCCEFFF 联立上二式，且有BCBCFF 解得：

2cos12sincosCEPF

 取E为研究对象： 由0Y cos0NHCEFF CECEFF故有：

22cos1cos2sincos2sinNHPPF



2-11解：取A点平衡：

0xsin75sin750ABADFF

0Ycos75cos750ABADFFP

联立后可得： 2cos75ADABPFF 取D点平衡，取如图坐标系：

0xcos5cos800ADNDFF

cos5cos80NDADFF

 由对称性及 ADADFF cos5cos5222166.2cos80cos802cos75NNDADPFFFKN



2-12解：整体受力交于O点，列O点平衡 由 0xcoscos300RADCFFP 0Ysinsin300RAFP

联立上二式得： 2.92RAFKN 1.33DCFKN（压力）

列C点平衡

0x405DCACFF

0Y305BCACFF

联立上二式得： 1.67ACFKN（拉力） 1.0BCFKN（压力）

2-13解： （1）取DEH部分，对H点列平衡 0x205RDREFF

0Y105RDFQ

联立方程后解得： 5RDFQ 2REFQ （2）取ABCE部分，对C点列平衡 0xcos450RERAFF

0Ysin450RBRAFFP

且 REREFF 联立上面各式得： 22RAFQ 2RBFQP （3）取BCE部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。

2222222284RCRERBFFFQQPQPQP



2-14解：（1）对A球列平衡方程

0xcossin0ABNAFF（1）

0Ycossin20NAABFFP

（2）

（2）对B球列平衡方程

0xcoscos0NBABFF（3）

0Ysinsin0NBABFFP

（4） 且有： NBNBFF（5） 把（5）代入（3），（4）

由（1），（2）得： cossin2ABABFtgFP（6） 又（3），（4）得： sincosABABPFtgF（7） 由（7）得： cossinABPFtg（8） 将（8）代入（6）后整理得： 22(12)(2)3cos23sincosPtgtgPtgtg



2-15解：NAF，NDF和P构成作用于AB的汇交力系，由几何关系：

2cos12sincosCEPF



cos0NHCEFF

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工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第五章习题答案

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第五章习题答案

第五章习题5-1一矩形截面梁如图所示，试计算I-I截面A、B、C、D各点的正应力，并指明是拉应力还是压应力。

5-2一外伸梁如图所示，梁为16a号槽刚所支撑，试求梁的最大拉应力和最大压应力，并指明其所作用的界面和位置。

5-3一矩形截面梁如图所示，已知P=2KN,横截面的高宽比h/b=3;材料为松木，其许用应力为。

试选择横截面的尺寸。

5-4一圆轴如图所示，其外伸部分为空心管状，试做弯矩图，并求轴内的最大正应力。

5-5一矿车车轴如图所示。

已知a=0.6cm,p=5KN,材料的许用应力，试选择车轴轴径。

5-6一受均布载荷的外伸刚梁，已知q=12KN/m,材料的许用用力。

试选择此量的工字钢的号码.5-7图示的空气泵的操纵杆右端受力为8.5KN,截面I-I和II-II位矩形，其高宽比为h/b=3，材料的许用应力。

试求此二截面的尺寸。

5-8图示为以铸造用的钢水包。

试按其耳轴的正应力强度确定充满钢水所允许的总重量，已知材料的许用应力，d=200mm.5-9求以下各图形对形心轴的z的惯性矩。

5-10横梁受力如图所试。

已知P=97KN,许用应力。

校核其强度。

5-11铸铁抽承架尺寸如图所示，受力P=16KN。

材料的许用拉应力。

许用压应力。

校核截面A-A的强度，并化出其正应力分布图。

5-12铸铁T形截面如图所示。

设材料的许用应力与许用压应力之比为，试确定翼缘的合理跨度b.5-13试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处的切应力。

5-14制动装置的杠杆，在B处用直径d=30mm的销钉支承。

若杠杆的许用应力，销钉的，试求许可载荷和。

5-15有工字钢制成的外伸梁如图所示。

设材料的弯曲许用应力，许用且应力，试选择工字钢的型号。

5-16一单梁吊车由40a号工字钢制成，在梁中段的上下翼缘上各加焊一块的盖板，如图所示。

已知梁跨长=8m,=5.2m,材料的弯曲许用应力，许用且应力。

试按正应力强度条件确定梁的许可载荷，并校核梁的切应力。

工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案

工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案

静力学部分第一章基本概念受力图2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。

2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。

（a ）由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ）由平衡方程有：1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ）由平衡方程有：0X =∑ cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ）由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑cos 45cos 45010RA RB F F P --=0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P -=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=-2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC P F α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及 ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力） 列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q -=联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q=2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案

第七章习题7-1 直径d=2cm的拉伸试件，当与杆轴成斜截面上的切应力时，杆表面上将出现滑移线。

求此时试件的拉力P。

7-2在拉杆的某一斜截面上，正应力为，切应力为。

试求最大正应力和最大切应力。

7-3 已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。

7-4已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。

7-5求图示各单元体的三个主应力，最大切应力和它们的作用面方位，并画在单元体图上。

7-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及主应力、主方向和最大切应力。

7-7 一圆轴受力如图所示，已知固定端横截面上的最大弯曲应力为40MPa，最大扭转切应力为30 Mpa，因剪力而引起的最大切应力为6kPa.（1）用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态；（2）求A点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方位。

7-8 求图示各应力状态的主应力、最大切应力以及它们的作用面的方位。

7-9 设地层为石灰岩，波松比，单位体积重。

试计算离地面400m深处的压应力。

7-10 图示一钢制圆截面轴，直径d=60mm,材料的弹性模量E=210Gpa。

波松比，用电测法测得A点与水平面成方向的线应变，求轴受的外力偶矩m。

7-11 列车通过钢桥时，在大梁侧表面某点测得x和y向的线应变，材料的弹性模量E=200Gpa，波松比，求该点x、y面的正应力和。

7-12 铸铁薄壁管如图所示，管的外直径D=200mm,壁厚t=15mm，内压p=4MPa,轴向压力P=200Kn，许用应力，波松比，试用第二强度理论校核该管的强度。

7-13 薄壁锅炉的平均直径为1250mm，最大内压为23个大气压（1大气压0.1MPa），在高温下工作，屈服点。

若安全系数为1.8，试按第三、第四强度理论设计锅炉的壁厚。

参考答案7-2解已知：解：7-3 （a）解已知：=0(b) 解已知：=0解(c) 解已知：解：7-4(a) 解已知：解：(b) 解已知：(c) 解已知：解：7-57-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及主应力、主方向和最大切应力。

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第四章习题答案

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第四章习题答案

第四章习题4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。

各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。

4-2 试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求和。

用叠加法作以下各梁的弯矩图。

并求出。

4-3用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力4-4 图和弯矩图是否正确。

不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出4-5。

和4-6 用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。

4-7 试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。

4-8 作下列构件的内力图。

4-9 在梁上行走的小车二轮的轮压均为P ，如图所示。

问小车行至何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮，大梁的跨度为。

c距为参考答案4-1 解：题（b）求支反力（见图） 1（）=l-Pl=0 ，由由，（2）剪力按计算剪力的规则（3）弯矩按计算弯矩的规则其它各题的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2 解：题c(1)（图）为原点，任一截面距左端的距离为x\ 剪力和弯矩方程以左端A 剪力方程:弯矩方程:按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩 (2 )剪力图与弯矩图图（3）及得由值与=950 =200N题（f）求支反力（见图）（1）由600-10040，40=0=由20-60=0q40，=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040 所以支反力计算正确（2）剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x，则得剪力方程：弯矩方程及按上述剪力及弯矩方程绘出图 2（）剪力图和弯矩图.所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图的条件求得，即剪力图中最大弯矩的截面位置可由=3333-100x=0）Q（xx=33.3cm及4）（得及由，=2667N =355其他各题的答案：ql =）= （a）（b）（d）e（）（g）h（）（i）j （c4-3 解：题q 、），然后将此二图叠加单独作用时的弯矩图（图分别作、可知得总的弯矩图。