磁场强度测量方法归类
阳其保
一、利用安培力计算公式F ＝BIL 测磁感应强度B
例1. 如图1所示，天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂上挂有一矩形线圈，宽度为l ，共N 匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I （方向如图）时，在天平左右两边加上质量分别为m m 12、的砝码，天平平衡，当线圈中电流反向时，右边需再加砝码m ，天平重新平衡。由此可知（ ）
图1
A. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
()m m g NIl 12-； B. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
mg NIl 2； C. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
()m m g NIl 12-； D. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg NIl
2。 分析与解：因为电流反向后，右边需加砝码，故可知电流反向之后，通电线圈受向上的安培力作用，由左手定则得磁场的方向垂直线面向里。又因为磁场对线圈的作用力：F NBIl =，电流反向前，由平衡条件有：m g m g NBIl 12=+，电流反向后有：m g m m g NBIl 12=+-()，综合以上各式有：B mg NIl
=
2，正确答案为B 。
二、利用感应电动势E=BLv 测磁感应强度B 例2. 为了控制海洋中水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场产生的感应动势以及水的流速测地磁场的磁感应强度向下的分量B ，某课外活动兴趣小组由四个成员甲、乙、丙、丁组成，前去海边某处测量地磁场的磁感应强度向下的分量B 。假设该处的水流是南北流向，且流速为v ，问下列哪种测定方法可行？（ ）
A. 甲将两个电极在水平面沿水流方向插入水流中，测出两极间距离L 及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U ，则B U vL
=； B. 乙将两个电极在水平面沿垂直水流方向插入水流中，测出两极间距离L 及与两极相连
的测量电势差的灵敏仪器的读数U ，则B U vL
=； C. 丙将两个电极沿垂直海平面方向插入水流中，测出两极间距离L 及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U ，则B U vL
=； D. 丁将两个电极在水平面上沿任意方向插入水流中，测出两极间距离L 及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U ，则B U vL =
。 分析与解：因需测量地磁场向下的分量B ，而水流方向为南北流向，相当于东西方向的导体切割磁感线，此时E BLv =，所以导体应在垂直于水流方向，即把电极在东西方向插入水中，测出两极距离L 和电压U ，可得B U vL
=
，正确答案为B 。
三、利用产生感应电动势时回路的电量与磁感应强度的关系测磁感应强度B
例 3. 物理实验中，常用一种叫“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。如图2所示，探测线圈和冲击电流计串联后，可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R ，把线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q ，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（ ）
图2 A. qR S B. qR nS C. qR nS 2 D. qR S
2 分析与解：当线圈翻转180°，线圈中的磁通量发生变化∆Φ＝2BS ，线圈产生的平均感应电动势E ＝n
t ∆Φ∆，线圈中的平均感应电流I E R =，通过线圈的电量q I t =∆，由以上各式得：B qR nS
=
2，故正确答案为C 。
四、利用霍尔效应测磁感应强度B
例4. 磁强计是用利用霍尔效应测量磁感应强度的仪器。其原理如图3所示，一块导体高为l ，厚为d ，分别接有a 、b 、c 、d 四个电极，将导体放在如图示的匀强磁场中，当a 、b 间通过电流I 时，在电极c 、d 接上灵敏度极高的电压表，测得两极间的电势差为U ，试求匀强磁场的磁感应强度B 为多少？
图3
分析与解：当c 、d 两极间的电势差恒为U 时，设c 、d 两极间的电场强度为E ，则U ＝E l ，因此时导体中的自由电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡，故qE Bqv =，v 为自由电荷的定向移动速度。所以B E v U lv
=
=。设导体中单位体积内的自由电荷数为n ，则电流I ＝nqSv ，而S ld =，所以v I nqld =，故B nqUd I =。由上式可知B U ∝，即只要将装置先在已知磁场中定出标度，就可以通过测定U 来确定磁感应强度B 的大小。
