平行线的性质 导学案

5.3 平行线的性质5．3.1 平行线的性质(1)【学习目标】掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．【学习重点】探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算．【学习难点】能区分平行线的性质和判定方法．行为提示：通过旧知回顾，引导学生进入新知的探索．行为提示：借助数形结合，初步体验新知行为提示：让学生动手操作，动脑思考，体验知识的形成过程．方法指导：要会寻找“三线八角”中各种位置关系的角．情景导入生成问题旧知回顾：思考：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？解：(1)同位角相等，两直线平行．(2)内错角相等，两直线平行．(3)同旁内角互补，两直线平行．问题：若把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又如何表达？自学互研生成能力【自主探究】仔细阅读教材P18－19的内容，完成下面问题：1．两条直线平行，同位角相等．2．两条直线平行，内错角相等．3．两条直线平行，同旁内角互补．【合作探究】活动1：操作观察：用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交．思考：(1)度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数角∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数(2)∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？(3)由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系．(4)再任意画一条截线d，同样度量并比较各组同位角的度数，你的猜想还成立吗？解：(1)略；(2)∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；相等；(3)相等；(4)成立．形成结论：一般地，平行线具有性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．活动2：思考：(1)图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？解：∠4与∠6，∠3与∠5；相等；(2)图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？解：∠3与∠6，∠4与∠5；互补．(3)演绎推理，发现平行线的其他性质．①已知：如图(1)，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＝∠2.②已知：如图(2)，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＋∠2＝180°.学习笔记：利用平行线的性质求角的度数时，一定要弄清楚所求角与已知角的关系．学法指导：平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系；平行线的判定是由角的数量关系确定直线的位置关系．行为提示：进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解决问题，提高能力．形成结论：性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相行等．性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．【自主探究】解答下列问题：1．如图，直线a∥b，∠2＝54°，那么∠1＝54°，理论依据：两直线平行，同位角相等，∠3＝54°，理论依据：两直线平行，内错角相等，∠4＝126°，理论依据：两直线平行，同旁内角互补．2．填空：如图：(1)∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠5，∠3＝∠7(两直线平行，同位角相等)；(2)∵∠3＝∠5(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行)；(3)∵∠4＋∠5＝180°，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．【合作探究】活动3：小组讨论交流．思考：平行线的判定与性质有什么区别与联系？区别：(1)性质：根据两条直线平行，证角相等或互补．(2)判定：根据两角相等或互补，证两条直线平行．联系：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一平行线的性质知识模块二平行线的性质与判定的区别与联系检测反馈达成目标【当堂检测】1．如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为( B )A．30°B．45°C．60°D．90°(第1题图) (第2题图) (第3题图)2．如图，DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠A等于( B )A．35°B．55°C．65°D．125°3．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是( D )A．45°B．40°C．35°D．30°4．如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是70°．(第4题图) (第5题图)5．如图所示，已知AB∥CD，则∠A＝100°.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

八年级数学上册《5.4 平行线的性质定理和判定定理》导学案（新版）青岛版5、4平行线的性质定理和判定定理学习目标1、证明平行线的性质定理2,3和判定定理1,2。

2、会区分并证明平行线的性质定理和判定定理，体会二者的区别与联系。

3、了解互逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立，逆命题不一定成立；了解逆定理的概念。

4、进一步熟悉证明的格式，感受证明的逻辑性。

学习过程一、自主学习1、两条直线被第三条直线所截，可得到几对对顶角？不共顶点的角的位置关系有几种？2、平行线的性质有哪些？平行线的判定方法有哪些？二、合作探究知识点一：平行线的性质定理与判定定理1、在自主学习2中，哪条是基本事实？2、平行线的性质定理1是什么？（该定理的证明用到反证法，暂且不证。

）3、将上述基本事实和性质定理1作为依据，可以证明平行线的其余两个性质定理和判定定理，接下来我们共同探究。

4、例1证明平行线的性质定理2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。

已知：求证：证明：5、仿照例1，证明平行线的性质定理3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

6、例2证明平行线判定定理1: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行、(简记为:内错角相等,两直线平行)已知：求证：证明：7、仿照例2，证明平行线的判定定理2：两条直线线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

(简记为: 同旁内角互补,两直线平行)知识点二：原命题、逆命题、互逆命题、逆定理的概念1、将例1，例2中两个定理的条件和结论分别列出，进行对比，你能发现什么？两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行、2、几个概念（1）互逆命题：（2）原命题：（3）逆命题：跟踪训练：你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题分别是真命题还是假命题？两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

图2 平行线的判定与性质的综合应用导学案学习目标： 1、知识与技能：理解并掌握平行线的判定与性质，并能灵活运用。

2、数学思考：领悟类比、转化等数学思想方法。

3、问题解决：能够综合运用平行线性质和判定解决问题.4、情感与态度：在学习过程中，通过师生的互动交流，培养良好的学习习惯，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

学习重点：平行线性质和判定综合应用学习难点：平行线性质和判定灵活运用及推理过程的书写一、 复习①平行线的判定方法： ②平行线的性质： 二、练一练1、如图1，AD ∥BC 可以得到（ ）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠42、如图2，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（ ）A 、∠1＝∠3B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、AB ∥CD3、如图3，AB ∥DE ，BC ∥FE ，则∠E+∠B= 。

4、如图4，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．5、如图5，直线AB ∥CD ，∠1=75°，则∠2=.图4 图56、推理填空：如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ）②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ）三、典型例题例1、如图，已知B 、E 分别是AC 、DF 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A 与∠F 相等吗?请说明理由 .FE21DCBA例2、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30 o ，求∠C 的度数。

例3、如图，已知AB ∥DE ，∠1=1200，∠2=1100，求∠3的度数．ABCD1 2 34图1图3CABDEF321DCBAbac d 12 34FE DCBA 四、学习体会：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？五、拓展延伸1、探索发现: 如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P 做平行线）PDCBA P DCBAP DCB A PDCB A(1) (2) (3) (4)变式1：如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )A.180°B.360°C.540°D.720°变式2：如图所示,A 1B ∥A n D ，则∠A 1+∠A 2+…+∠A n 等于，A 1A 3A 2A nBD。

平行线的性质定理【学习目标】1.平行线的性质定理的证明.2.经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.3.结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.【学习重点】1.理解命题、分清其条件和结论2.正确对照命题画出图形.写出已知、求证.【学习过程】一、自主学习阅读课本48-50页，并解答1.如图a∥b，写出相等的同位角 .写出相等的内错角，写出互补的同旁内角2.如图a∥b，∠1=68°，那么∠2的度数为3.已知a∥b 求证∠1=∠2你证明的命题用文字叙述为可以简单地叙述为4.已知如图 a∥b，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的同旁内角，求证∠1+∠2=180°你证明的命题用文字叙述为可以简单地叙述为5.课本50页随堂练习1。

二、合作交流1.自主学习中的3、4.2.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．三、达标检测【必做题】课本51页习题【选做题】1.如图所示AB∥CD，∠C=1150，∠A= 250，则∠E的度数为（）A．700 B．800 C．900 D．10002.如图所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400则∠3的度数为（）A．750 B．650 C．550 D．5003.已知如图∠1=∠2=∠3=550，求∠4的度数.4.如图所示，已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180°．拓展延伸已知如图AB∥CD求证∠A＋∠C＋∠E=1800变式已知如图AB∥CD，猜想∠A、∠C、∠E的关系，并证明你的猜想.四、课下作业【必做题】完成基础训练基础园、完善教学案及预习；【选做题】基础训练智慧园、缤纷园【自助餐】1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．证明：因为AB∥CD，2．如图所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．3、如图，填空:①∵ED∥AC（已知）∴∠1=∠C( )②∵AB∥DF（已知）∴∠3=∠ ( )③∵AC∥ED（已知）∴∠ =∠ (两直线平行，内错角相等）【中考链接】如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。

第1课时平行线的性质原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。

出自郑燮的《新竹》学习1.知道平行线的性质。

2.会用平行线的性质目标重平行线的性质点难平行线的性质的应用点导学师生活动过程一、情境导入我们知道，同位角相等，内错角相等，或同旁内角互补，可以判定两直线平行。

反过来，如果已知两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有怎样的数量关系呢?二、导学（一）探究性质一1.学生画图：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条直线c与直线a，b相交，如下图。

2.测量这些角的度数，把结果填入表内：角∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数3.根据测量所得数据作出猜想：图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，写出猜想。

4.学生验证猜测：再任意画一条直线d与直线a，b相交，度量并计算各同位角的度数，你的猜想还成立吗？4.归纳平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，相等。

简称，几何语言：（二）探究性质二、三1.学生自学教材19页思考——例1之前2.归纳性质2已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,求证:∠1=∠2.证明:两条平行线被第三条直线所截，相等。

简称，几何语言：2.归纳性质3已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,求证:∠1+∠2=180º.证明:两条平行线被第三条直线所截，相等。

简称，几何语言：ab123cab123c三、精讲点拔例1.如图（1），直线，，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？错误!未找到引用源。

巩固练习：如图，要设计一个弯形管道,求管道，那么如何设计的角度呢？巩固提高：如图（3），是一条直线，，求的度数四、学习小结这节课的收获：学后反思达标检测1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )A.5个B.4个C.3个D.2个【素材积累】不怕你不懂不会，旧怕你不学不干。

笛里谁知壮士心，沙头空照征人骨。

摘避风的港湾里，找不到昂扬的帆。

第五章相交线与平行线5．3 平行线的性质5．3．1 平行线的性质第1课时平行线的性质学习目标：1．掌握两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补，并能熟练运用；2．通过独立思考，小组合作，运用猜想、推理的方法，提升自己利用图形分析问题的能力；3．激情投入，全力以赴，培养严谨细致的学习习惯．重点：平行线的性质．难点：根据平行线的性质进行推理．一、知识链接平行线的判定方法有哪几种？二、新知预习如图，直线a与直线b平行，直线c与它们相交．（1）量一量：用量角器量图中8个角的度数；（2）说一说：由测量的结果，你发现∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8、∠3与∠6、∠4与∠5、∠3与∠5、∠4与∠6的大小有什么关系？（3）想一想：（2）中的各对角分别是什么角？（4）议一议：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？三、自学自测1．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．下列说法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）内错角相等，两直线平行；（4）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行．其中是平行线的性质的是（）A．（1）和（3） B．（2） C．（4） D．（2）和（4）四、我的疑惑_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________一、要点探究探究点：平行线的性质问题1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角．度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数观察：∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想．猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角．思考：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？问题2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?问题3：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?课堂探例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？例2 小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？1．如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110°可以知道∠2 是多少度吗？为什么？(2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度吗？为什么？(3)从∠1=110°可以知道∠4 是多少度吗？为什么？2．如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行．第一次拐弯时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度？为什么？3．如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?4．如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）A．内错角相等 B．同位角相等 C．同旁内角互补 D．以上都不对5．(1)如图1,若AB∥DE , AC∥DF，试说明：∠A=∠D．请补全下面的解答过程,括号内填写依据．解: ∵ AB∥DE( )∴∠A=_______ ( )∵AC∥DF( )∴∠D=______ ( )∴∠A=∠D ( )(2)如图2,若AB∥DE , AC∥DF，试说明：∠A+∠D=180°．请补全下面的解答过程,括号内填写依据．解: ∵ AB∥DE( )∴∠A= ______ ( )∵AC∥DF( )∴∠D+ _______=180° ( )∴∠A+∠D=180°（）6．【拓展题】如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？当堂检测参考答案1．解：(1)∠2=110°．两直线平行，内错角相等；（2）∠3=110°. 两直线平行，同位角相等；（3）∠4=70°.两直线平行，同旁内角互补．2．解：∠C=142°．两直线平行，内错角相等．3．解：a⊥c．因为两直线平行, 同位角相等．4．D5．（1）已知∠CPE 两直线平行,同位角相等已知∠CPE 两直线平行,同位角相等等量代换（2）已知∠CPD 两直线平行,同位角相等已知∠CPD 两直线平行,同旁内角相等等量代换6．解：∠2=∠3．两直线行，内错角相等；∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴∠5=∠6，∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行．。

a C c baA B · P C D EF 5.2.1平行线及其判定（1）导学案主备：吴月玉、邱小菊组员：吴月玉、邱小菊、林海飞、邓秋科、吴福荣、周堪保、何美兴、何尚莲、李红雨课型：新授课课时：1课时学习目标：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。

学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质一、自学指导一：阅读课本P 11-12页，写成下列各题：1、如果直线a 和直线b 平行，记作 。

2、在同一平面内，两条直线的位置关系是 和 。

3、经过直线外一点， 与这条直线平行。

4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 。

二．探究合作：（一）画平行线1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。

3、请你根据此方法练习画平行线： 已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?4、思考：上图中，①过点B 画直线a 的平行线，能画 条；②过点C 画直线a 的平行线，能画 条；③你画的直线有什么位置关系？ 。

5、平行公理6、推论： 。

①符号语言：∵b ∥a ，c ∥a （已知）∴b ∥c （如果两条直线都 与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行） ②探索：如图,P 是直线AB 外一点,CD 与EF 相交于P.若CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行吗?为什么?三、自学检测：1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、下列推理正确的是 （ ）A 、因为a//d, b//c,所以c//dB 、因为a//c, b//d,所以c//dC、因为a//b, a//c,所以b//cD、因为a//b, d//c,所以a//c3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列说法正确的有( )①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种.③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、读下列语句，并画出图形。

7.2探索平行线的性质学习目标：1、经历平行线的性质得出的过程，初步掌握平行线的性质。

2、提高动手能力，培养自我探索精神。

学习重点：平行线性质的探索过程及简单应用学习用具：练习纸（带有横格）、剪刀学习过程：一、知识回顾1、两个角之间有哪些特殊的数量关系？怎样动手操作来验证呢？2、两直线平行的条件有哪些？二、探索活动1、⑴在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交。

指出图中的同位角、内错角、同旁内角。

⑵将上图剪成如下图⑴、⑵、⑶、⑷所示的4块。

⑴⑵⑶⑷分别把每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？_________________________________________________________________⑶将⑵⑶分别剪成两部分，并按下图所示拼在一起。

你发现每对同旁内角之间有什么关系？_________________________________________________________________2、你能根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？（画图，写出说理过程）三、巩固练习1、如图，l 1∥l 2，l 3⊥l 1，l 3与l 2有怎样的位置关系？你是如何思考的。

2、如图，AD ∥BC ，∠A ＝∠C 。

试说明AB ∥DC。

四、学习小结：五、当堂训练：1、如图，CD ∥EF ，DE ∥AC ，请找出图中相等的角，并说明理由。

2、如图，在A 、B 两地之间修一条笔直的公路，从A 地测得公路的走向为北偏东60°，如果A 、B 两地同时开工，那么∠α是多少度时，才能使公路准确接通？3、如图，一块钢板ABCD 的两边AB 、DC 平行。

要在AB 上找一点E ，使∠AEC ＝150°，应怎样确定点E 的位置？为什么？l 1 l 2l 3 AB C E D F六、课后作业：1、如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1＝121°，求∠3的度数。

人教版数学七年级下册-打印版 5.3 平行线的性质

学习目标、重点、难点 【学习目标】 1、经历探索平行线的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的性质过程，初步掌握平行线的这三个性质，并能运用性质进行简单的推理论证. 2、理解平行线的性质，能综合运用平行线的性质和判定去解决一些问题. 3、了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论. 4、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解. 【重点难点】 1、平行线性质的探索及对性质的理解，并用性质去解决相关问题. 2、平行线的判断和性质的理解及区别. 3、命题的概念和找出一个命题的题设与结论.

知识概览图

本节内容会在填空题或选择题中出现，难度不大，但此节内容非常重要，在大题中经常会用到此节内容，特别是平行线的性质.

新课导引 如图所示，打台球时，用白球沿图示方向去打黑球，要使黑球经过一次反弹后直接撞入袋中，已知入射角∠4等于反射角∠5，且∠1=∠2，若∠3=30°，则去打黑球时必须保持∠1等于什么样的度数？ 由台球桌是矩形，可知对边平行，相邻两边夹角为直角，考虑能否利用平行线的知识求出∠1的度数.

教材精华 知识点1 平行线的性质 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 如图5-64所示，AB∥EF,有∠1=∠2.其推理过程如下： 因为AB∥EF（已知）， 所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 如图5-64所示，AB∥EF,有∠2=∠4.其推理过程如下： 因为AB∥EF(已知)， 所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）. 人教版数学七年级下册-打印版 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 如图5-64所示，AB∥EF,有∠3+∠2=180°.其推理过程如下： 因为AB∥EF(已知)，所以∠3+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）. 知识点2 平行线间的距离 定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离.