2020版高考物理一轮复习全程训练计划课练36机械振动机械波 含解析

第2节机械波一、波的形成与传播1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。

(2)有传播介质，如空气、水、绳子等。

2．传播特点(1)传播振动形式、能量和信息。

(2)质点不随波迁移。

(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。

3．机械波的分类4.(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻点间的距离，用λ表示。

波长由频率和波速共同决定。

①横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。

②纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长。

(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。

(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。

(4)波速公式：v ＝λf ＝λT 或v ＝Δx Δt。

二、波的图象 1．坐标轴x 轴：各质点平衡位置的连线。

y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。

2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。

3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图所示。

三、波的干涉、衍射和多普勒效应1．波的叠加 观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

2．波的干涉和衍射(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。

(2)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。

(3)规律：①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大。

②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小。

③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。

(×)(2)机械波的频率等于振源的振动频率。

(√)(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。

绝密★启用前2020届全国高考物理一轮专题集训《机械振动》测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、单选题(共15小题,每小题4.0分,共60分)1.如图所示，一根水平细钢丝两边固定，它下面悬挂三个摆长为lA＝1.00 m、lB＝0.50 m、lC＝0.25 m 的单摆，三个摆球相同，现用周期变化的外力作用于细钢丝上，下述判断正确的是()A．外力的频率为0.5 Hz时，B球振幅最大B．外力的频率为1 Hz时，A球振幅最大C．外力的频率为1 Hz时，C球振幅最大D．外力的频率为2 Hz时，A球振幅最大2.简谐运动的物体由最大位移处移向平衡位置所作的运动是()A．匀加速运动B．加速度不断增大的加速运动C．加速度不断减小的加速运动D．加速度不断增大的减速运动3.任何物体都有自己的固有频率．研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5 Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动．在这种情况下，下列说法正确的是()A．操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率B．操作者的实际振动频率等于机械的振动频率C．为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率D．为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率4.如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N 点后再经过1 s又第2次通过N点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm.则质点的振动周期和振幅分别为()A． 3 s、6 cmB． 4 s、6 cmC． 4 s、9 cmD． 2 s、8 cm5.做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，下列哪组物理量完全相同()A．回复力、加速度、速度B．回复力、加速度、动能C．回复力、速度、弹性势能D．加速度、速度、机械能6.甲、乙两个单摆摆球质量相等，它们做简谐运动时，其周期之比为∶1.如果两摆的悬点处于同一高度，将摆线拉到水平位置伸直，自由释放摆球，则两摆球经过各自的最低点时() A．甲、乙两摆球的动能相等B．悬线对甲摆球的拉力大于悬线对乙摆球的拉力C．甲、乙两摆球的机械能不相等D．两摆球的向心加速度相等7.如图所示的单摆，摆长为l＝40 cm，摆球在t＝0时刻从右侧最高点释放做简谐振动，则当t＝1 s 时，小球的运动情况是(g取10 m/s2)()A．向右加速B．向右减速C．向左加速D．向左减速8.甲、乙两单摆静止于平衡位置，摆球质量相同，摆长l甲＞l乙．现给摆球相同的水平初速度v，让其在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与能量分别为f1、f2和E1、E2，则它们的关系是 ()A．f1＞f2，E1＝E2B．f1＜f2，E1＝E2C．f1＜f2，E1＞E2D．f1＝f2，E1＜E29.如图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到的最左侧，振动周期为0.3 s．在周期为0.1 s的频闪光源照射下见到图象可能是()A．B．C．D．10.心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰(或波谷)的时间间隔即为心动周期，由此可以计算出1 min内心脏跳动的次数(即心率)，甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图如图所示，医生通过测量记下甲的心率是60 次/min，则由两图及甲的心率可知心电图机图纸移动的速率v以及乙的心率是()A． 25 mm/s；48 次/minB． 25 mm/s；75 次/minC． 25 mm/min；75 次/minD． 25 mm/min；48 次/min11.下列关于单摆的说法，正确的是()A．单摆摆球的回复力由摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供B．单摆摆球的回复力由摆球所受重力与绳子拉力的合力提供C．单摆做简谐运动时的振幅越大，周期也越大D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零12.某质点做简谐运动，下列说法中正确的是()A．质点通过平衡位置时，速度最大，加速度最大B．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同13.如图甲所示是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，规定向右为正方向．图乙是它的速度v随时间t变化的图象．下列说法中正确的是()A．t＝2 s时刻，它的位置在O点左侧4 cm处B．t＝3 s时刻，它的速度方向向左，大小为2 m/sC．t＝4 s时刻，它的加速度为方向向右的最大值D．振子在一个周期内通过的路程是16 cm14.如图，小球通过弹簧悬挂于天花板上，平衡时，小球停在O点．P点位于O点正下方，OP＝5 cm.将小球拉至P点并由静止释放，小球在竖直方向上做以O点为对称中心的机械振动，完成10次全振动的时间为10 s，则小球的振动周期T和振幅A分别为()A．T＝1 s，A＝5 cmB．T＝1 s，A＝10 cmC．T＝10 s，A＝5 cmD．T＝10 s，A＝10 cm15.在用单摆测重力加速度的实验中为了提高测量精度，下列哪种说法是可取的()A．在最大位移处启动秒表和结束记时B．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值C．用直尺测量摆线的长度三次，计算出平均摆长的长度D．在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，T ＝第Ⅱ卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)16.将一水平放置的弹簧振子从平衡位置向右拉开4 cm后放手，让它做简谐振动．已知从放手到回到平衡位置的时间为0.1 s，求：(1)弹簧振子的振幅、周期、频率．(2)2 s内完成全振动的次数．(3)振子从开始运动经2.5 s末的位移大小．此时正要向哪个方向做怎样的运动？(4)振子经5 s通过的路程．(5)若将弹簧振子从平衡位置向右拉开6 cm后释放，运动过程中的振幅、周期、频率变为多大？17.如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况．甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm处，放手后向右运动周期内的频闪照片．已知频闪的频率为10 Hz.求：(1)相邻两次闪光的时间间隔t0、振动的周期T0.(2)若振子的质量为20 g，弹簧的劲度系数为50 N/m，则振子的最大加速度是多少？18.弹簧振子以O点为平衡位置在b、c两点之间做简谐运动．b、c相距20 cm.某时刻振子处于O 点正向右运动．经过0.5 s，振子首次到达b点．求：(取向右为正方向)(1)振动的频率f和振幅A；(2)振子在5.5 s内通过的路程及位移？(3)如果弹簧的劲度系数k＝100 N/m，小球质量为0.5 kg，则5.5 s末小球的加速度大小和方向是多少？19.如图所示是一个质点做简谐运动的图象，根据图象回答下面的问题：(1)振动质点离开平衡位置的最大距离；(2)写出此振动质点的运动表达式；(3)在0～0.6 s的时间内质点通过的路程；(4)在t＝0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向；(5)振动质点在0.6 s～0.8 s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？(6)振动质点在0.4 s～0.8 s这段时间内的动能变化是多少？答案解析1.【答案】C【解析】根据T＝2π得，三个小球的周期分别为：2 s，s,1 s，则频率分别为：0.5 Hz，Hz,1 Hz；当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振，所以外力频率为0.5 Hz时，A球振幅最大，故A错误；外力的频率为1 Hz时，C球振幅最大，故B错误，C正确；外力频率为2 Hz时，C球振幅最大，故D错误．故选：C.2.【答案】C【解析】做简谐运动的物体，在由最大位移处移向平衡位置的过程中，位移减小，故加速度a＝－也减小(负号表示方向与位移方向相反)，速度增大，振子做加速度不断减小的加速运动．3.【答案】B【解析】物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故A错误，B正确；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，故C错误；有关部门作出规定：拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等各类振动机械的工作频率必须大于20 Hz，操作者的固有频率无法提高，故D错误．4.【答案】B【解析】简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过M、N两点，则可判定M、N两点关于平衡位置O点对称，所以质点由M到O时间与由O到N的时间相等．那么平衡位置O到N点的时间t1＝0.5 s，因过N点后再经过t＝1 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点，则有从N点到最大位置的时间t2＝0.5 s.因此，质点振动的周期是T＝4×(t1＋t2)＝4 s质点通过的总路程的一半，即为振幅，振幅A＝＝6 cm.5.【答案】B【解析】振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同；过同一位置，可能离开平衡位置，也可能向平衡位置运动，故速度有两个可能的方向，不一定相同；回复力F＝－kx，由于x相同，故F相同；加速度a＝－，经过同一位置时，x相同，故加速度a相同；经过同一位置，速度大小一定相等，故动能一定相同，弹性势能、机械能也相同；故A、C、D错误，B正确．6.【答案】D【解析】甲、乙两个单摆摆球质量相等，它们做简谐运动时，其周期之比为∶1，根据单摆的周期公式T＝2π，摆长的比值为2∶1；将摆线拉到水平位置伸直，自由释放摆球，摆球摆动过程机械能守恒，故最低点的机械能等于初位置的机械能；最低点的动能等于重力势能的减小量，故A、C错误；根据机械能守恒定律，有：mgl＝mv2，最低点，拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：F T－mg＝ma＝m，联立解得：a＝2g，F T＝3mg，B错误，D正确．7.【答案】B【解析】单摆的周期T＝2π＝2πs＝0.4π s≈1.256 s，t＝1 s时，则T<t<T，摆球从右侧最高点释放做简谐运动，在t＝1 s时已经越过平衡位置(最低点)，向正向右侧最大位移处运动，由平衡位置向最大位移运动的过程中，摆球做的是减速运动，故A、C、D错误，B正确．8.【答案】B【解析】根据单摆周期公式T＝2π，不同的单摆，摆长越长，周期越大，频率f＝，所以频率越小，故f1＜f2；在平衡位置，势能最小，动能最大，由于质量和速度都相同，故最低点动能相同，故E1＝E2.9.【答案】C【解析】振动的周期是0.3 s，而频闪的周期是0.1 s，所以在一个周期内有三幅不同的照片；振动的周期是0.3 s，则角频率：ω＝＝rad/s0．1 s时刻对应的角度：θ1＝×0.1＝rad0．2 s时刻对应的角度：θ2＝×0.2＝rad可知，在0.1 s和0.2 s时刻小球将出现在同一个位置，都在平衡位置的右侧，所以在周期为0.1 s 的频闪光源照射下见到图象可能是C图，A、B、D图都是不可能的．10.【答案】B【解析】甲的心率为60 次/min，则甲1 s跳1次．结合甲图可知，心电图的移动速率为25 mm/s，再结合乙图可求乙的心率为75 次/min，故选B.11.【答案】A【解析】单摆做简谐运动的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力，或者说是合力沿着运动轨迹切向的分力，而合力的径向分量提供向心力，故A正确，B错误；单摆做简谐运动时的周期与振幅无关，故C错误；在平衡位置时，摆线的张力最大，回复力为零，切向加速度为零，但所受的合力不为零，加速度不为零，故D错误．12.【答案】D【解析】质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，A错误；若位移为负值，质点远离平衡位置时速度方向为负值，B错误；质点每次通过平衡位置时，加速度为零，速度不一定相同，C错误；质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同，D正确．13.【答案】C【解析】t＝2 s时刻，它的位置在O点处，A项错误．t＝3 s时刻，它的速度方向向左，大于2 m/s，B项错．t＝4 s时刻，振子速度为零，位移最大位移处，此时斜率为正，即加速度为正向最大，C项正确；根据速度图象可以求出从0时刻开始的四分之一个周期内振子经过的路程大于 4 cm，即振幅大于4 cm，所以一个周期内振子经过的路程大于16 cm，D项错误.14.【答案】A【解析】将小球拉至P点并由静止释放，则小球离开平衡位置O的最大距离，即振幅A＝OP＝5cm.小球完成10次全振动的时间为10 s，则完成1次全振动的时间为1 s，即周期为1 s.15.【答案】B【解析】在平衡位置启动秒表开始计时，在平衡位置结束计时，因为速度最大，误差比较小，故A 错误；用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期，利于减小误差，故B正确；直尺测量摆线的长度三次，再算出球的直径，从而计算出平均摆长的长度，故C错误；在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，T＝，故D错误．16.【答案】(1)4 cm0.4 s 2.5 Hz(2)5次(3)位移大小为零此时正要向做加速度增大的减速运动(4)2 m(5)6 cm0.4 s 2.5 Hz【解析】(1)简谐运动中，振幅是振子离开平衡位置的最大距离，故振幅为A＝4 cm；从最大位移回到平衡位置的时间为，则＝0.1 s，故周期为T＝0.4 s，频率为f＝＝2.5 Hz；(2)2 s内完成全振动的次数n＝＝＝5(次)(3)振子从开始运动经2.5秒时为6T，位移大小为零．此时正要向左做加速度增大的减速运动．(4)周期为0.4 s，故5 s内完成12.5次全振动；一个全振动内通过的路程等于4倍振幅，故5 s内路程为振幅的50倍，即s＝50A＝200 cm＝2 m；(5)若将弹簧振子从平衡位置向右拉开6 cm后释放，运动过程中的振幅为6 cm、周期和频率不变，周期为0.4 s．频率为2.5 Hz.17.【答案】(1)0.1 s 1.2 s(2)50 m/s2【解析】(1)T＝＝0.1 s，即相邻两次闪光的时间间隔为t0＝0.1 s．振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为0.3 s，故振子振动周期T0＝1.2 s.(2)a m＝＝＝50 m/s2.18.【答案】(1)Hz10 cm(2)110 cm－10 cm(3)20 m/s2方向向右【解析】(1)设振幅为A，由题意bc＝2A＝20 cm，所以A＝10 cm.振子从O到b所用时间t＝0.5 s，为周期T的，所以T＝2.0 s；f＝＝Hz.(2)振子从平衡位置开始运动，在1个周期内通过的路程为4A，故在t′＝5.5 s＝T内通过的路程s＝×4A＝110 cm.5．5 s内振子振动了T个周期，所以5.5 s末振子到达c点，所以它的位移大小为－10 cm. (3)5.5 s末振子到达c点，所以它的位移大小为－10 cm，振子加速度a＝－＝－＝20 m/s2，方向与位移的方向相反，为向右．19.【答案】(1)5 cm(2)x＝5sin(2.5πt) cm(3)15 cm(4)正方向负方向负方向正方向(5)速度越来越大加速度的方向指向平衡位置越来越小(6)零【解析】(1)由振动图象可以看出，质点振动的振幅为5 cm，此即质点离开平衡位置的最大距离．(2)由图象可知A＝5 cm，T＝0.8 s，φ＝0.所以x＝A sin(ωt＋φ)＝A sin(t)＝5sin(t) cm＝5sin(2.5πt) cm.(3)由振动图象可以看出，质点振动的周期为T＝0.8 s,0.6 s＝3×，振动质点是从平衡位置开始振动的，故在0～0.6 s的时间内质点通过的路程为s＝3×A＝3×5 cm＝15 cm.(4)在t＝0.1 s时，振动质点处在位移为正值的某一位置上，但若从t＝0.1 s起取一段极短的时间间隔Δt(Δt→0)的话，从图象中可以看出振动质点的正方向的位移将会越来越大，由此可以判断得出质点在t＝0.1 s时的振动方向是沿题中所设的正方向的．同理可以判断得出质点在t＝0.3 s、0.5 s、0.7 s时的振动方向分别是沿题中所设的负方向、负方向和正方向．(5)由振动图象可以看出，在0.6 s～0.8 s这段时间内，振动质点从最大位移处向平衡位置运动，故其速度是越来越大的；而质点所受的回复力是指向平衡位置的，并且逐渐减小的，故其加速度的方向指向平衡位置且越来越小．(6)由图象可以看出，在0.4 s～0.8 s这段时间内质点从平衡位置经过半个周期的运动又回到了平衡位置，尽管初、末两个时刻的速度方向相反，但大小是相等的，故这段时间内质点的动能变化为零．。

第1节机械振动知识点一| 简谐运动的特征1．简谐运动(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。

(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

(3)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力。

②方向：总是指向平衡位置。

③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

2．简谐运动的两种模型[(1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。

(×)(2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。

(3)做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小。

(√)简谐运动的“五个特征”1．动力学特征：F ＝－kx ，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。

2．运动学特征：简谐运动的加速度的大小与物体偏离平衡位置的位移的大小成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x 、F 、a、E p 均增大，v 、E k 均减小，靠近平衡位置时则相反。

3．运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。

4．对称性特征(1)相隔T 2或(2n ＋1)2T (n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。

(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP ＝OP ′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。

(3)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t PO ＝t OP′。

(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等，即t OP ＝t PO 。

5．能量特征：振动的能量包括动能E k 和势能E p ，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。

[典例] (多选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O 点为中心点，在C 、D 两点之间做周期为T 的简谐运动。

2020届高考物理一轮复习——机械振动与机械波（高效演练）1.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,下列说法正确的是( ) A.位移减小时,加速度减小,速度也减小B.位移方向总是与加速度方向相反,与速度方向相同C.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向与位移方向相反;背离平衡位置时,速度方向与位移方向相同D.物体向负方向运动时,加速度方向与速度方向相同;向正方向运动时,加速度方向与速度方向相反2.一列简谐波沿 x 轴正方向传播,在t=0时波形如图所示,已知波速为10/m s .则0.1t s 时正确的波形应是下图中的( )A.B.C.D.3.如图所示,甲为1t s =时某横波的波形图象,乙为该波传播方向上某一质点的振动图象,距该质点0.5x m ∆=处质点的振动图象可能是( )A.B.C.D.4.如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（ ）A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的整数倍 B ．若2Tt ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间摩擦力的大小等于mkx m M+5.在平静的水面上激起一列水波，使漂浮在水面上相距6.0m 的小树叶a 和b 发生振动，当树叶a 运动到上方最大位移处时，树叶b 刚好运动到下方最大位移处，经过1.0s 后，树叶a 的位移第一次变为零。

则该波的波速可能是( ) A.1.5m/s B.2m/s C.3m/s D.6m/s6.沿绳传播的一列机械波,当波源突然停止振动时,有( ) A.绳上各质点同时停止振动,横波立即消失 B.绳上各质点同时停止振动,纵波立即消失C.离波源较近的各质点先停止振动,较远的各质点稍后停止振动D.离波源较远的各质点先停止振动,较近的各质点稍后停止振动7.如图所示,S 为上下振动的波源, 振动频率为100Hz,所产生的横波左右传播, 波速为80m/s,已知P 、Q 两质点距波源S 的距离为SP=17.4m,SQ=16.2m 。