2018年中考数学模拟试题各地真题125

唐山市滦南县2018年中考第一次模拟考试数学试卷一、选择题1.在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中,我们做过如下数学实验.“把笔尖放在数轴的原点处,先向左移动3个单位长度,再向右移动1个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?"用算式表示以上过程和结果的是A.(-3)-(+1)= -4B.(-3)+(+1)=-2C.(+3)+(-1)=+2D.(+3)+(+1)=+4 2.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB 的度数为 A.145°B.135°C.55°D.45°3.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000025m 的颗粒物,将0.00000025用科学记数法表示为A.2.5X10-7B.25X10-8C.25X10-6D.0.25×10-74.如图所示是4X5的方格纸,请在其中选取一个白色的方格并涂黑,使图中阴影部分是一个轴对称图形,这样的涂法有A.4种B.3种C.2种D.1种5.下列运算正确的是A. 2352a a a += B. 329()a a -=C. 22()0x x --= D. 4222()()bc bc b c -÷-=-6.26x +有意义,那么x 的取值范围在数轴上表示出来,正确的是A. B.C.D.7.如图,AB ∥CD,∠1=58°,FG 平分∠EFD,则∠FGB 的度数等于 A.122°B.151° C.116° D.97°8.如图,⊙O 为△ABC 的外接圆,∠A=72°,则 ∠BCO 的度数为A.28°B.24°C.20°D.18°9.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是A.中位数是4,C.中位数是4,平均数是3.8 D.众数是2,平均数是3.810.如图,在矩形中截取两个相同的正方形作为 长方体的上下底面,剩余的矩形作为长方体 的侧面,刚好能组成长方体.设矩形的长和宽 分别为y 和x,则y 与x 的函数图象大致是A.B.C.D.11,由4个相同的小立方体拼成的几何体，如图所示,则它的主视图是A. B. C. D.12.关于x 的分式方程52a x x =-有解，则字母a 的取值范围是 A.a=5或a=0 B.a ≠0 C. a ≠5 D. a ≠5且a ≠013.如图,在△ABC 与△ADE 中,∠BAC=∠D 要使△ABC 与△ADE 相似,还需满足下列条件中的 A.AC AB AD AE = B. AC BC AD DE = C. AC AB AD DE = D. AC BCAD AE=14.如图,二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象的顶点在第一象限,且过点(0，1)和(-1,0),下列结论①ab<0,②b 2>4,③0<a+b+c<2④0<b<1,⑤当x>-1时,y>0其中正确结论的个数是 A.2个 B.3 C.4个 D.5个15.如图,正三角形ABC(图1)和正五边形 DEFGH(图2)的边长相同,点O 为△ABC 的中心,用5个相同的△BOC 拼入正五边形 DEFGH 中,得到图3,则图3中的五角星的五个锐角均为 A.36° B.42° C.45° D.48°16,将一个无盖正方体纸盒展开(如图1),沿虚线剪开,用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图2),则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是A.12 B. 13 C. 23 D. 45二、填空题17.= 18.阅读下面材料：如图，AB 是半圆的直径，点D 、E 在半圆上，且D 为弧BE 的中点，连接AE 、BD 并延长，交圆外一点C ，按以下步骤作图：①以点C 为圆心，小于BC 长为半径画弧， 分别交AC 、BC 于点G 、H ； ②分别以点G 、H 为圆心，大于12GH 的长 为半径画弧，两弧相交于点M ； ③作射线AM ，交连接A 、D 两点的线段于点I.则点I 到△ABC 各边的距离 （填“相等”或“不等”）19.将一列有理数-1,2，-3,4，-5,6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么 （1）“峰6”中D 的位置是有理数 ；（2）2018应排在A 、B 、C 、D 、E 中的 位置. 三、解答题20.（8分）已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足（c-5）2+|a+b|=0.试回答下列问题： （1）求a 、b 、c 的值；（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A 与点C 距离为12个单位长度？21. “春节”是我国最重要的传统佳节,北方地区历来有“吃饺子”的习俗.某饺子厂为了解市民对去年销售较好的猪肉大葱馅、韭菜鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅(分别用A 、B 、C 、D 表示)这四种不同口味饺子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)，请根据所给信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有 人； (2)将两幅不完整的统计图补充完整;(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D 种饺子的人数;(4)若煮熟一盘外形完全相同的A 、B 、C 、D 饺子分别有2个、3个、5个、10个,老张从中任吃了1个.求他吃到D 种饺子的概率.22. 某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择.23. 如图，在ABC ∆中，以BC 为直径的O 交AC 于点E ，过点E 做EF AB ⊥于点F ，延长EF 交CB 的延长线于点G ，且2ABG C ∠=∠. （1）求证：EF 是O 的切线；（2）若3sin 5EGC ∠=，O 的半径是3，求AF 的长.24.如图,一次函数y=kx+b 与反比例函数y=mx(mk ≠0)图象交于A(-4,2),B(2,n)两点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求△ABO的面积;(3)当x取非零的实数时,试比较一次函数值与反比例函数值的大小.25.(11分)我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力.某种有机蔬菜上市后,一经销商在市场价格为10元/千克时,从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000千克存放入冷库中,据预测,该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元,但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元,已知这种蔬菜在冷库中最多保存90天,同时,平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售.(1)若存放x天后,将这批蔬菜一次性出售,设这批蔬菜的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式.(2)经销商想获得利润7200元,需将这批蔬菜存放多少天后出售?(利润=销售总金额一收购成本一各种费用);(3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?26.（12分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点．．．．的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N。

2018年中考模拟试卷数 学 卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.（原创）1. 下列计算结果等于1的是（ ） A ．(2)(2)-+-B.(2)(2)--- C ．2(2)-⨯- D ．(2)(2)-÷-2.（原创）下列调查适合作抽样调查的是（ ） A ．了解杭州电视台“我老爸最棒”栏目的收视率 B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.飞机起飞前对重要零部件的检查3.（原创）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.（原创）如图所示，数轴上点P 所表示的可能是（ ） AB ．10CD5．（改编）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）第3题图A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的6. （原创）为了给我校学生注射甲型H1N1流感疫苗，萧山区第二人民医院成立注射疫苗小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调的概率是（ ） A ．35B ．25C ．45D ．157. （原创）已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转900得OA 1，则点A 1的坐标为（ ） A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2）8 （改编）如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设OP x =，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2 B．x ≤2 C ．－1≤x ≤1 D ． O≤x ≤2 9. （原创） 已知点A ),(11y x 、B ),(22y x 均在抛物线)30(422<<++=a ax ax y 上，若a x x x x -=+<1,21,21，则（ ）A ．21y y <B ． 21y y >C ．21y y =D ．1y 与2y 的大小不能确定 10. （原创）如图，在平面直角坐标系xOy 中，等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，1），B （2，－1），C （－2，－1），D （－1，1）．y 轴上一点P （0，2）绕点A 旋转180°得点P1，点P1绕点B 旋转180°得点P2，点P2绕点C 旋转180°得点P3，点P3绕点D 旋转180°得点P4，……，重复操作依次得到点P1，P2，…， 则点P2018的坐标是（ ）．A ．（2018，2）B ．（2018，-2）C ．（2018，-2）D ．（0，2） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. （原创）若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则mn = ．12. （原创） 以下是浙江射击奥运冠军朱启南在在备战奥运会期间的一次训练成绩（单位：环）：（第8题）第15题根据表中的数据可得：朱启南这次训练成绩的中位数是 环，众数是 环． 13. （原创） 夏令营活动结束时，同学们互赠卡片，每人都向其他同学赠送一张，共互赠了90张，则这个夏令营共有学生 人.14. （原创） 如图，AOB ∠是放置在正方形网格中的一个角，则cos AOB ∠的值是 ．15. （摘自2018乐山）已知正比例函数1y x =，反比例函数21y x=，由12y y 、构造一个新函数1y x x=+其图象如图（8）所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当0x <时，该函数在1x =-时取得最大值-2； ③y 的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 其中正确的命题是 ．（请写出所有正确的命题的序号）16. （原创） 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为)3,2(-，点B 的坐标为),13,2(-点C 到直线AB 的距离为5，且三角形ABC 为直角三角形，则满足条件的有_________个。

2018年全新中考数学模拟试题三（120分钟）一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．－3的相反数是 A ．3B ．－3C ．3±D ．31-2．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题。

将60 000 000A ．6106⨯B ．7106⨯C ．8106⨯D ．61060⨯3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o， 那么∠2的度数是A.32oB.58oC.68oD.60o4．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是 A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱5．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是A ．121 B ．61 C ．41D ．31 6．2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是A.32，31B.31，32C.31，31D.32，357．若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在 俯视图左 视 图主视图第4题图21F B A CDEA ．第一、三象限B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限8．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是A ．－1≤x ≤1B ．2-≤x ≤2C ．0≤x ≤2D ．x ＞2 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数23-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 10．如图，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠= 度． 11．分解因式：=+-a 8a 8a 223．12．如图，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1357911，，，，，，的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，． 则第一个黑色梯形的面积=1S ；观察图中的规律， 第n(n 为正整数)个黑色梯形的面积=n S ．三、解答题（本题共25分，每小题5分） 14. 解分式方程：22125=---xx15. 已知：如图，点E 、F 分别为□ABCD 的BC 、AD 边上的点，且∠1=∠2. 求证：AE=FC.P AOB第8题第12题 第10题16．已知0342=+-x x ，求)x 1(21x 2+--）（的值.17．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组 请你直接写出它的解； （3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由．四、解答题（本题共10分，每小题 5分）18．如图，有一块半圆形钢板，直径AB =20cm ，计划将此钢板切割成下底为AB 的等腰梯形，上底CD 的端点在圆周上，且CD =10cm ．求图中阴影部分的面积.OxyP第17题1l2l第18题19. 已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若6DE=cm，3AE=cm，求⊙O的半径.五、解答题（本题共6分）20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？六、解答题（本题共9分，21小题 5分，22小题4分）21．解应用题：某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．类型A型B型价格进价(元/盏) 40 65标价(元/盏) 60 100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？22．如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠=∠=，且BPC CPDβAPD APBα∠=∠=，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．（1）在图（2）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足αβ≠；（2）在图（3）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）．七、解答题(共22分,其中23题7分、24题8分，25题7分)23．已知：关于x 的一元二次方程01)2()1(2=--+-x m x m （m 为实数） （1）若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论m 取何值，抛物线1)2()1(2--+-=x m x m y 总过x 轴上的一个固定点；（3）若m 是整数，且关于x 的一元二次方程01)2()1(2=--+-x m x m 有两个不相等的整数根，把抛物线1)2()1(2--+-=x m x m y 向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．24．如图，已知抛物线C 1：5)2(2--=x a y 的顶点为P ，与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），点A 的横坐标是1-． （1）求p 点坐标及a 的值；（2）如图（1），抛物线C 2与抛物线C 1关于x 轴对称，将抛物线C 2向左平移，平移后的抛物线记为C 3，C 3的顶点为M ，当点P 、M 关于点A 成中心对称时，求C 3的解析式k h x a y +-=2)(；（3）如图（2），点Q 是x 轴负半轴上一动点，将抛物线C 1绕点Q 旋转180°后得到抛物线C 4．抛物线C 4的顶点为N ，与x 轴相交于E 、F 两点（点E 在点F 的左边），当以点P 、N 、E 为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N 的坐标．25．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°, ∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）答 案一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ABBDBCAC二、填空题（本题共16分，每小题4分） 题号 910 1112答案2≠x302)2(2-a a4 （2分） )12(4-n （2分）三、解答题（本题共25分，每小题5分）13．计算：︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--30tan 3312010231． 解：原式3333132⨯+++-= ····················· 4分 6= ······························· 5分 14. 解分式方程：22125=---xx 解：22125=-+-x x )2(215-=+x ………………………………………………………………………2分642=-x ……………………………………………………………………………3分 462+=x5=x ……………………………………………………………………………………4分经检验5=x 是原方程的解．所以原方程的解是5=x ．……………………………………………………………5分15. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D.…………………………………2分 在△ABE 与△CDF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠D B CD AB 21 ∴△ABE≌△CDF.……………………………………………………………………………4分 ∴AE=CF .………………………………………………………………………………………5分16．已知0342=+-x x ，求)x 1(21x 2+--）（的值. 解：)x 1(21x 2+--）（ x 221x 2x 2--+-= …………………………………………………………2分 1x 4x 2--= ………………………………………………………………3分由,03x 4x 2=+-得3x 4x 2-=-……………………………………………………4分所以，原式413-=--= …………………………………………………………5分 17．解：（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上， ∴当1=x 时，211=+=b ．…1分（2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x…………………3分（3）直线m nx y +=也经过点P∵点P )2,1(在直线n mx y +=上， ∴2=+n m .……………………4分 把,1x =代入m nx y +=，得2m =+n .∴直线m nx y +=也经过点P ．…………………………………………………5分四、解答题（本题共10分，每小题 5分）18．解：连结OC ，OD ，过点O 作OE⊥CD 于点E.……………………………………1分 ∵OE⊥CD，∴CE=DE=5,∴OE=2222105CO CE -=-=53, ……………………………………………………2分 ∵∠OED=90°,DE=OD 21,∴∠DOE=30°, ∠DOC=60°. ∴3503601060S 2∏=⨯∏=扇形(cm 2) …………3分S △OCD =12·OE·CD= 25 3 (cm 2) ……………………………………………………4分∴S 阴影= S 扇形－S △OCD = (503π－253) cm 2∴阴影部分的面积为(503π－253) cm 2. ……………………………………………………5分说明：不答不扣分． 19．（1）证明：连接OD ． ∵OA=OD ，OAD ODA ∴∠=∠．∵AD 平分∠CAM ，OAD DAE ∠=∠，O xy OP(第17题)1l2lECDCOBADME NODA DAE ∴∠=∠．∴DO∥MN．DE MN ⊥，∴D E⊥OD．………………………………………………………………………………1分 ∵D 在⊙O 上，DC ∴是⊙O 的切线．……………………………………………………………………2分（2）解：90AED ∠=，6DE =，3AE =，AD ∴==3分连接CD ．AC 是⊙O 的直径，90ADC AED ∴∠=∠=．CAD DAE ∠=∠，ACD ADE ∴△∽△．………………………………………………………………………4分AD AC AE AD∴=．=∴15AC =（cm ）．∴⊙O 的半径是7.5cm ． ……………………………………………………………………5分（说明：用三角函数求AC 长时，得出tan ∠DAC ＝2时，可给4分.） 五、解答题（本题共6分）20．（1）200；…………………………………………………………………………………1分 （2）2001205030--=（人）．画图正确． ································ 3分（3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54=⨯--=°°． ············ 4分 （4）20000(25%60%)17000⨯+=（名） ·················· 5分 ∴估计该区初中生中大约有17000名学生学习态度达标． ············ 6分六、解答题（本题共9分，21小题 5分，22小题4分）21．解：（1）设A 型台灯购进x 盏，B 型台灯购进y 盏．…………………….……1分根据题意，得5040652500x y x y +=⎧⎨+=⎩···················· 2分解得：3020x y =⎧⎨=⎩ ···························· 3分（2）设购进B 种台灯m 盏.根据题意，得 1400)m 50(20m 35≥-+ 解得， 380m ≥···························· 4分 答：A 型台灯购进30盏，B 型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于 1400元，至少需购进B 种台灯27盏 .……………………………………………………5分 22．解 ：（1）所画的点P 在AC 上且不是AC 的中点和AC 的端点．（如图（2））……………2分（2）画点B 关于AC 的对称点B '，延长DB '交AC 于点P ，点P 为所求（不写文字说明不扣分）．………………………………………………………………………………………….4分 （说明：画出的点P 大约是四边形ABCD 的半等角点，而无对称的画图痕迹，给1分）图（2）AC七、解答题(共22分,其中23题7分、24题8分，25题7分) 23．解：（1）△=22)1(4)2(m m m =-+- ∵方程有两个不相等的实数根,∴0≠m .………………………………………………………………………………………1分 ∵01≠-m ,∴m 的取值范围是1,0≠≠m m 且.…………………………………………………………2分 （2）证明：令0=y 得，01)2()1(2=--+-x m x m .∴)1(2)2()1(2)2(2-±--=-±--=m m m m m m x . ∴1)1(221-=--+-=m m m x ，11)1(222-=-++-=m m m m x . …………………………………4分∴抛物线与x 轴的交点坐标为（0,1-），（0,11-m ）,∴无论m 取何值，抛物线1)2()1(2--+-=x m x m y 总过定点（0,1-）.…………5分 （3）∵1-=x 是整数 ∴只需11-m 是整数. ∵m 是整数，且1,0≠≠m m ,∴2=m .……………………………………………………………………………………6分 当2=m 时，抛物线为12-=x y ．把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为861)3(22+-=--=x x x y .……………………………………………………………7分24．解：（1）由抛物线C 1：5)2(2--=x a y 得顶点P 的坐标为（2，5）………….1分 ∵点A （－1，0）在抛物线C 1上∴95a =.………………2分 （2）连接PM ，作PH⊥x 轴于H ，作MG⊥x 轴于G.. ∵点P 、M 关于点A 成中心对称, ∴PM 过点A ，且PA ＝MA.. ∴△P A H≌△M AG..∴MG＝PH ＝5，AG ＝AH ＝3.∴顶点M 的坐标为（4-，5）.………………………3分 ∵抛物线C 2与C 1关于x 轴对称，抛物线C 3由C 2平移得到 ∴抛物线C 3的表达式5)4(952++-=x y . …………4分 （3）∵抛物线C 4由C 1绕x 轴上的点Q 旋转180°得到 ∴顶点N 、P 关于点Q 成中心对称. 由（2）得点N 的纵坐标为5.设点N 坐标为（m ，5），作PH⊥x 轴于H ，作NG⊥x 轴于G ，作PR ⊥NG 于R. ∵旋转中心Q 在x 轴上, ∴EF＝AB ＝2AH ＝6.∴EG ＝3，点E 坐标为（3m -，0），H 坐标为（2，0），R 坐标为（m ，－5）. 根据勾股定理，得,104m 4m PR NR PN 2222+-=+= 50m 10m HE PH PE 2222+-=+= 3435NE 222=+= ①当∠PN E ＝90º时，PN 2+ NE 2＝PE 2，解得m ＝344-，∴N 点坐标为（344-，5）②当∠P EN ＝90º时，PE 2+ NE 2＝PN 2， 解得m ＝310-，∴N 点坐标为（310-，5）. ③∵PN＞NR ＝10＞NE ，∴∠NP E ≠90º ………7分 综上所得，当N 点坐标为（344-，5）或（310-，5）时，以点P 、N 、E 为顶点的三角形是直角三角形．…………………………………………………………………………………8分 说明：点N 的坐标都求正确给8分，不讨论③不扣分．25．解：（1）如图①AH=AB………………………..1分 （2）数量关系成立.如图②，延长CB 至E ，使BE=DN ∵ABCD 是正方形∴AB=AD，∠D=∠ABE=90°∴Rt△AEB≌Rt△AND………………………………3分∴AE=AN，∠EAB=∠NAD ∴∠EAM=∠NAM=45° ∵AM=AM∴△AEM≌△ANM………………………………….4分 ∵AB、AH 是△AEM 和△ANM 对应边上的高，∴AB=AH…………………………………………….. .5（3）如图③分别沿AM 、AN 翻折△AMH 和△ANH， 得到△ABM 和△AND∴BM=2，DN=3，∠B=∠D=∠BAD=90° 分别延长BM 和DN 交于点C ，得正方形ABCE ．由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD.设AH=x ，则MC=2-x , NC=3-x 图② 在Rt ⊿MCN 中，由勾股定理，得222NC MC MN +=∴222)3()2(5-+-=x x ………………………6分 解得1,621-==x x .（不符合题意，舍去） ∴AH=6.……………………………………………7分以上文档可以编辑，该文档属于精品文档。

盘锦市2018年中考模拟数学试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题<每题3分，共30分）1．国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为A ．93.7×109元B ． 9.37×109元C ． 9.37×1010元D ．0.937×1010元2.下面四个几何体中，左视图是四边形地几何体共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3.下列实验中，概率最大地是A. 抛掷一枚质地均匀地硬币，出现正面；B. 抛掷一枚质地均匀地正方体骰子<六个面分别刻有数字1到6），掷出地点数为奇数；C. 在一副洗匀地扑克<背面朝上）中任取一张，恰好为方块；D. 三张同样地纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数4. 如图，已知AD 是△ABC 地边BC 上地高，下列能使△ABD ≌△ACD 地条件是A. AB=ACB. ∠BAC=90°C. BD=ACD. ∠B=45°5.不等式组地解集在数轴上表示正确地是6Rt ABC 中，,D 为边CA 延长线上一点，DE//AB,ADE=42，则B 地大小为 A.42. B.45. C.48. D.58.7.有一道题目：已知一次函数，其中b<0,…，与这段描述相符地函数图象可能是A. B. C. D.-3 1 0 A ． -3 1 0 B ． -3 1 0 C ． -3 1 0 D ．8.如图，O 为原点，点A 地坐标为<3，0），点B 地坐标为<0，4），⊙D 过A 、B 、O 三点，点C 为优弧ABO 上地一点<不与O 、A 两点重合），则cosC 地值为 A. B. C. D.9. 对于二次函数，下列说法正确地是A. 图象地开口向下B. 当>1时，随地增大而减小C.当<1时，随地增大而减小 D.图象地对称轴是直线10.四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、老虎、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第12次交换位置后，老虎所在地号位是A ．1B 二、填空题<每题11．分解因式： 12．某校六个绿化小组一天植树地棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 ,9 ,x ．若这组数据地平均数是11，则这组数据地众数是.13. 如图所示，在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB ′C ′地位置，使CC ′∥AB ，则∠BAB ′=.14．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边 AB ，BC，CD ，DA 地中点．请你添加一个条件， 使四边形EFGH 为矩形，应添加地条件是． 15.如图，直线与x 轴、y 轴分别交于点A 点C 在直线AB 上，且点C 地纵坐标为一1 ，点D 在反 比例函数地图象上，CD 平行于y 轴，则 k 地值为.16.如图，AB 是⊙O 地直径，点D 、T 是圆上地两点，且AT 平 _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 _ ？ _ ？ _ ？ _ ？/16题第14题分∠BAD，过点T作AD延长线地垂线PQ，垂足为C.若⊙O地半径为2，AT＝2，则图中阴影部分地面积是.三、解答题<本题共96分）17.<6分）计算：18．<8分）如图，已知地三个顶点地坐标分别为、、．<1）经过怎样地平移，可使地顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 地对应点坐标；<不必画出平移后地三角形）<2）将绕坐标原点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′.19.<82018年2PM2.5地监测指标．“PM2.5”是指大气中危害健康地直径小于或等于2.5微M地颗粒物．环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市市监测点地研究性数根据图表中提供地信息解答下列问题：(1>统计表第18题图中地a ＝，b ＝，c ＝；(2>在扇形统计图中，A 类所对应地圆心角是度；(3>我国PM2.5安全值地标准采用世界卫生组织(WHO>设定地最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方M ．请估计当日环保检测中心在监测地100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值地城市约有多少个？20.<10分）某科技馆坐落在山坡M 处，从山脚A 处到科技馆地路线如图所示，已知A 处在水平面上，斜坡AB 地坡角为30°，AB=40m ，斜坡BM 地坡角为18°，BM=60m ，那么科技馆M 处地海拔高度是多少m ？<精确到0.1m ）<参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）21.<8分）把一副扑克牌中地3张黑桃牌<它们地正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上.<1）如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4地概率是多少？<2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字.当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢.现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由.22. <10分）如图，为⊙O地直径，弦于点，过点作，交地延长线于点，连接. <1）求证：为⊙O 地切线；<2）如果，求⊙O 地直径. 23.<10分）2018年3月25全国各大药店地销售都受到不同程度地影响，4调，下调后每盒价格是原价格地，原来用60元买到地药品下调后可多买2盒.4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元.<1）问该药品地原价格是多少，下调后地价格是多少？<2）问5、6月份药品价格地月平均增长率是多少？24．<10分）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可E 第22题图获利25﹪设每双鞋地成本价为元.(1>试求地值；(2>为了扩大销售量，公司决定拿出一定量地资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为(万元>时，产品地年销售量将是原来年销售量地倍，且与之间地关系满足．请根据图象提供地信息，求出与之间地函数关系式；<3）在(2>地条件下求年利润S(万元>与广告费(万元>之间地函数关系式,并请回答广告费(万元>在什么范围内，公司获得地年利润S(万元>随广告费地增大而增多？<注:年利润S ＝年销售总额－成本费－广告费）25．<12分） 阅读理解：如图，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n为直线m 上两点，容易证明：△ABC 地面积=△ABD 根据上述内容解决以下问题： 已知正方形ABCD 地边长为4,G 是边CD 上一点， 以CG 为边作正方形GCEF ．<1D <2<3, 地面积为探索应用：小张家有一块正方形地土地如图<5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP 区域．现决定在DP 右侧补给小张一块土地，补偿后,土地变为四边形ABMD ，要求补偿后地四边形ABMD 地面积与原来形正方形ABCD 地面积相等且M 在射线BP 上,请你在图中画出M 点地位置，并简要叙述做法．26．如图，已知：直线y=-x+3交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线y=x 2+bx+c A <1<2y=-x+3上有一点P ，使ΔABO 与ΔADP相似，求出点P 地坐标；<3）在<2）地条件下，在x 轴下方地抛物线上，是否存在点E ，使ΔADE 地面积等于四边形APCE 地面积？如果存在，请求出点E 地坐标；如果不存在，请24题图 P<4） <3） (2>说明理由．2018年中考模拟数学试题<二）参考答案一、BBDAA CADCC二、11.a<a-1），12.11 ，13. 40°，14. AC⊥BD ，15.3 ，16.-三、17.解：原式==18．解：<1）<1，-3）；<2）图形略19. <1） 5 ，0.2 ，0.24 ；<2） 72 (3> ∵100×<0.08+0.12+0.20+0.20）=60个，∴PM2.5日平均浓度值符合安全值地城市地个数约为60个20. 38.521.<1）<2）P<小李）=,P<小王）=, 不公平22.证明：，，．又为直径，为⊙O地切线．<2）为直径，，．弧BC=弧CD．，．．,．⊙O地直径．23.解：<1）设该药品地原价格是x元/盒，则下调后每盒价格是x元/盒.根据题意，得，解得x=15. 经检验，x=15是原方程地解.∴x=15，x=10. 答：该药品地原价格是15元/盒，则下调后每盒价格是10元/盒.<2）设5、6月份药品价格地月平均增长率是a，根据题意，得，解得<不合题意，舍去）.答：5、6月份药品价格地月平均增长率是20%.24. <1）<2）<3）对称轴为：∵，抛物线开口向下. 在对称轴左侧s随t地增大而增大.∴当，s随t地增大而增大.25. <1）8<2）8<3）8，证明：连接CF，则CF∥BD. ∴∵∴.<4）连接BD，过点C作CM∥BD交BP地延长线于点M，连接DM.26. 解：<1）：由题意得，A<3，0），B<0，3）∴抛物线地解读式为<2）由题意可得：△ABO为等腰三角形,如图所示，若△ABO∽△AP1D，则∴DP1=AD=4 ,∴P1若△ABO∽△ADP2 ，过点P2作P2 M⊥x轴于M，AD=4,∵△AB O为等腰三角形, ∴△ADP2是等腰三角形,由三线合一可得：DM=AM=2=P2M，即点M与点C重合∴P2<1，2）<3）如图设点E ，则①当P1(-1,4>时，S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE =∴∴∵点E在x轴下方∴代入得：,即∵△=(-4>2-4×7=-12<0 ∴此方程无解②当P2<1，2）时，S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE = [来源:]∴∴∵点E在x轴下方∴代入得：即，∵△=(-4>2-4×5=-4<0∴此方程无解综上所述，在x轴下方地抛物线上不存在这样地点E.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

2018年中考模拟试题数学试卷本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为n、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1.-3的绝对值是（）A.-3B.3C.-31D.312.下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是（）A.2a+3b=5abB.(-2a2)3=-6a6C.a3·a2=a6D.-a5÷(-a)=a43.已知βα、是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则βα+的值是（）A.2B.-2C.3D.-34.如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（）A B C D5.李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh):10,8,9,10,12,7,6,这组数据的中位数和众数分别是（）A.7和10B.10和12C.9和10D.10和106.如图，在△ABC中，∠B+∠C=100°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( )A.300B.400C.500D.6007.下列说法错误的是（）A. 打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人B. 要了解小红一家三口的身高，适合采用抽样调查C. 方差越大，数据的波动越大D. 样本中个体的数目称为样本容量8. 若函数y=mx 2-(m-3)x-4的图象与x 轴只有一个交点，则m 的值为（ ） A.0 B.1或9 C.-1或-9 D.0或-1或-99.如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=4cm,∠B=300,点P 从点B 出发，以3cm/s 的速度沿BC方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1cm/s 的速度沿BA--AC 方向运动到点C 停止，若△BPQ 的面积为y （cm 2）,运动时间为x(s)，则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图像是（ ）10.已知,如图，以△ABC 的一边BC 为直径的⊙O 分别交AB 、AC 于点D 、E .下面判断中：①当△ABC 为等边三角形时，△ODE 是等边三角形；②当△ODE 是等边三角形时，△ABC 为等边三角形；③当45A ∠=o时，△ODE 是直角三角形；④当△ODE 是直角三角形时，45A ∠=o .正确的结论有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.因式分解：-2x 3+8x=12.今年是世界反法西斯战争胜利70周年，仅第二次世界大战，全世界范围内死于这场战争的人数达10221万人.这里的数字“10221万”用科学记数法可以表示为___________. 得分评卷人13.我们规定[a]表示实数a 的整数部分，如[2.35]=2；[π]=3.按此规定[2020-17]= 14.如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，点E 、F 分别在AD ，BC 上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论：①四边形CFHE 是菱形；②当CH=CB 时，EC 平分∠DCH ；③当点H 与点A 重合时，BF=3；④当点H 是AD 中点时，EF ＝43.其中正确的结论有 （把所有正确结论的序号都写在横线上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，后求值：xx x x x 12)111(2+-⋅-++，其中x 是满足12≤<-x 的整数.16.如图，△ABC 的顶点A 是线段PQ 的中点，PQ//BC,连接PC,QB ，分别交AB ，AC于M ，N ，连接MN.若MN=1,BC=3,求线段PQ 的长.得分 评卷人四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了格点四边形ABCD （顶点是网络线的交点）和点O ，按要求画出四边形A 1B 1C 1D 1和四边形A 2B 2C 2D 2。

2018年天津市中考数学模拟试题及参考答案2018年天津市中考模拟试题数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣42．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB ﹣）（2sinA ﹣）=0，则△ABC一定是（）A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．有一个角是60°的三角形3．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（）A．（﹣4，2） B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4）5．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（）A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×1036．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，…=﹣将以上等式相加得到+++…+=1﹣．用上述方法计算：+++…+其结果为（）A ．B ．C ．D ．8．（3分）化简﹣的结果是（）A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C ．﹣D ．9．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（）A．70° B．80°C．84°D．86°10．如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．411．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的中线，E 是AB 上一点，P 是AD 上的一个动点，则下列线段的长等于BP +EP 最小值的是（ ）A ．BCB ．ADC ．ACD ．CE12．已知抛物线y=x 2﹣2mx ﹣4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ）A ．（1，﹣5）B ．（3，﹣13）C ．（2，﹣8）D ．（4，﹣20）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：a 5÷a 2= ．14．方程=1的解是 ．15．某人把四根绳子紧握在手中，仅在两端露出它们的头和尾，然后随机地把一端的四个头中的某两个相接，另两个相接，把另一端的四个尾中的某两个相接，另两个相接，则放开手后四根绳子恰好连成一个圈的概率是 ．16．如果反比例函数y=（k 是常数，k ≠0）的图象经过点（2，3），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 ．（填“增大”或“减小”）17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm ，则AB 的长为 ．18．我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n ≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6=三、解答题（本大题共7小题，共66分。

绝密★启用前2018年中考模拟试卷及答案 数学试卷(12)（考试时间为120分，试卷满分150分）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填入相应题号的括号内，共12小题，每小题3分，共36分）1．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为 （ ）A ．4 600000B ．46000000C ．460000000D ．46000000002．五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是（ ）A ．10B ．9C ．8D ． 63．如图中不是中心对称图形的是 （ ）A B C D4．下列说法中，正确的是 （ ） A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天5．将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x 2，则抛物线的解析式是（ ） A y =（ x-2）2+2 B y= -（ x+2）2+2 C y= （x+2）2+2 D y=（ x-2）2_26. 如图，在半径为5的⊙O 中，若弦AB=8，则△AOB 的面积为 （ ） A.24 B.16 C.12 D.87.如果关于X 的方程2202kx x--=没有实数根，则K 的 最大整数值为 A -3 B -2 C -1 D0 （ ）8.两个相似三角形的面积比为4 ：9，则它们对应的相似比是（ ） A 4:9 B 2:3 C 16:81 D 3:2 9.将a 2– 9分解因式的结果是（ ）A (a+9)（a-9)B (a+3)(a-3)C (a+3)2D (a-3)210.下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ）A.8 B y x 2C.3111.下面是按一定规律排列的北京2008奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如图)，按此规律画出的第2008个图标应该是__________（请在横线上写出符合题意的运动项目的名称）．12.已知一次函数y= ax+c 与二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0），它们在同一坐标系内的大致图），二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13．函数24y x =- 中，自变量x 的取值范围是 ．14．一个正多边形的中心角为150，，则这个正多边形为— ———15.某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平 均增长率是 ．16.若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 ．17．为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：其中w <50时空气质量为优， 50≤w ≤100时空气质量为良，100<w ≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为 天．18.如图11，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数1y x=（X>0）图象上，则点E 的坐标是（ ， ）. 19.函数y =－x 2+2x －3的对称轴是20.⊙o 的半径是13，弦 AB ∥C D, AB=24, C D=10,则 AB与C D 的距离是（ ）三、解答题(一)（共5道题,共57分解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 21.(共三道，每小题5分，满分15分) (1)解方程：2111x x-=- （2）；化简：a（a ＋2（3-︳+（12）-122.(共10分)已知实数a 、b 、c 2+｜c+3｜=0，求方程ax 2+bx+c=0的根。

初三数学中考模拟数学试题卷考生须知：1. 全卷共三大题，24小题，满分为120分. 考试时间为120分钟.2. 全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分. 卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填 涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号等信息.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分. 请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数……（ ▲ ） A ．7B ．3C ．﹣3D ．﹣22．已知空气的单位体积质量为1.24⨯10－3克/cm 3．1.24⨯10－3用小数表示为 ……（ ▲ ）A ．0.000124B ．0.0124C ．－0.00124D ．0.001243．在平面直角坐标系中，把点P （﹣3，2）绕原点O 顺时针旋转180°，所得到的对应点P ′的坐标为………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．（3，2） B ．（2，﹣3） C ．（﹣3，﹣2） D ．（3，﹣2）4．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是……………………………（ ▲ ）A ．4B ．5C ．6D ．75．把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是 ………………（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，若OA =2， ∠P =60°，则AB 的长为……………………………（ ▲ ） A ．23π B ．πC ．43π D ．53π 7．若一元二次方程x 2﹣2x ﹣m =0无实数根，则一次函数y =（m +1）x +m ﹣1的图象不经（第6题图）过………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P的坐标为（2a ，b +1），则a 与b 的数量关系为……（ ▲ ） A ．a =b B ．2a ﹣b =1 C ．2a +b =﹣1D ．2a +b =19．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB 的张角大小时，张角越大，射门越好. 如图的正方形网格中，点A ，B ，C ，D ，E 均在格点上，球员带球沿CD 方向进攻，最好的射点在…………………………………………………（ ▲ ） A ．点CB ．点D 或点EC ．线段DE （异于端点） 上一点D ．线段CD （异于端点） 上一点 10．如图所示，直线l 和反比例函数y =k x（k ＞0）的图象的一支交于A ，B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A ，B 重合），过点A ，B ，P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是C ，D ，E ，连接OA ，OB ，OP ，设△AOC 面积是S 1，△BOD 面积是S 2，△POE 面积是S 3，则………………………………（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 1＞S 2＞S 3 C ．S 1= S 2＞S 3 D ．S 1= S 2＜S 3卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：2232xy y x x +-= ▲ ．12．反比例函数ky x=的图象经过点（1，6）和（m ，－3），则m ＝ ▲ ． 13．一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 ▲ ． 14．某工厂2017年1月缴税20万元，3月缴税24万元，设这两月该工厂缴税的月平均增长率为x ，根据题意，可得方程为 ▲ ．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点(0,1)A 、点(0,1)B t +、(0,1)(0)C t t ->，点（第8题图）（第9题图）（第10题图）P 在以(3,3)D 为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足90BPC ∠=︒，则t 的最小值是 ▲ .16．如图，射线AM 上有一点B ，AB ＝6. 点C 是射线AM 上异于B 的一点，过C 作CD ⊥AM ，且CD ＝43A C. 过D 点作DE ⊥AD ，交射线AM 于E . 在射线CD 取点F ，使得CF ＝CB ，连接AF 并延长，交DE 于点G ．设AC ＝3x ．若△AFD 是等腰三角形，则x 的值等于 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．(本题6分) 计算：0201712sin 45o +18．(本题6分) 某市需要新建一批公交车候车亭，设计师设计了一种产品如图1 所示．产品示意图的侧面如图2，其中支柱DC 垂直于地面，镶接柱BC 与支柱DC 的夹角∠BCD =150°，与顶棚横梁AE 的夹角∠ABC =135°，要求使得横梁一端点E 在支柱DC 的延长线上，此时经测量得镶接点B 与点E 的距离为0.35m ．求E 、C 两点之间的距离． ≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，精确到0.1cm ．）第15题图第16题图图1 图219．(本题6分) 《朗读者》是2017 年中央电视台推出的一档文化情感类节目，播出后也受到了广大观众的喜欢. 某电视台在该市对喜欢这一节目的市民做了随机抽样调查统计，将收集的数据按不同的年龄层做了整理后绘制了两幅不完整的统计图. 试根据统计图信息，解答下列问题：被调查市民不同年龄层分部条形统计图 被调查市民不同年龄层分部扇形统计图（1）求这次被调查的总人数；（2）假设全市共有42 000 人，试估计全市喜欢该节目的少年有多少人？20．(本题8分) 如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =m x的图象相交于点A （﹣2，1），点B （1，n ）．（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG 的边均垂直于坐标轴，若点E （﹣a ，a ），如图，当曲线y =m x（x ＜0）与此正方形的边有交点时，求a 的取值范围．x21．(本题8分) 如图，已知直线l 与⊙O 相离，OA ⊥l 于点A ，OA =5．OA 与⊙O 相交于点P ，AB 与⊙O 相切于点B ，BP 的延长线交直线l 于点C ． （1）试判断线段AB 与AC 的数量关系，并说明理由； （2）若PCO 的半径；（3）若在⊙O 上存在点Q ，使△QAC 是以AC 为底边的等腰三角形，求⊙O 的半径r 的取值范围．22．（本题10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y （千克），增种．．果树x （棵），它们之间的函数关系如图所示． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？ （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w （千克）最大？最大产量是多少？23．（本题10分）定义：在平行四边形中，若有一条对角线是一边的两倍，则称这个平行四l备用图边形为优美四边形，其中这条对角线叫做优美对角线，这条边叫做优美边．（1）如图①，四边形ABCD 是矩形，AB =1，AD = m ，BE ∥AC ，延长DC 交BE 于点E ，连接AE 交BC 于点F ．①当m =2时，试说明四边形ABEC 是优美四边形；②是否存值m ，使得四边形ABCD 是优美四边形，若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由；（2）如图②，四边形ABCD 与四边形ABEC 都是优美四边形，其中BD 与AE 为优美对角线，AD 与AC 为优美边．①求证：△ADB ≌△CAE ； ②求AB AD的值；24．（本题12分）已知抛物线l 1：y =﹣x 2+2x +3顶点为F ,且与x 轴交于点A 、B （点A 在点B左边），与y 轴交于点C ， 抛物线l 2经过点A ，与x 轴的另一个交点为E （4，0），与y 轴交于点D （0，﹣2）． ⑴求抛物线l 2的解析式；⑵若定长为1的线段GH （G 在H 的上方）在线段CD 上滑动，请问当GH 滑到离C 点多远时，四边形BFGH 周长最短？⑶若点P 为线段AB 上一动点（不与A 、B 重合），过点P 作x 轴的垂线交抛物线l 1于点M ，交抛物线l 2于点N ．当CM =DN ≠0时，求点P 的坐标．ADFE BHCG（图②）DCEBF（图①）A备用图参考答案及评分标准一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)DDDDB CACC D二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)11．()2x x y - 12．－2 13．8m n += 14．220(1)24x +=151 16．4817，4831，12（对一个给2分，对2个给3分，对3个给4分） 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．(本题6分)解：原式＝11）－22⨯＋1分，共4分）＝ （答案正确2分） 18．(本题6分)解：连结EC ，可得∠EBC =45°，…………………（1 分）∠ECB =30°，…………………………………（1 分） 过点E 作EP ⊥BC ，如图EP =BE×sin 45°≈0.25m ，……………（2 分） CE =2EP =0.5m ………………（2 分） 19．(本题6分)解：（1）随机调查的总人数是：140÷35%=400（人） ……………（3 分）（2）∵样本中少年的人数是：400-140-120-82=58（人）∴估计全市少年人数有42000×58400=6090（人）……………（3 分） 20．(本题8分)解：（1）∵点A （﹣2，1）在反比例函数y =的图象上，∴m =﹣2×1=﹣2，∴反比例函数解析式为y =﹣； ……………（2 分）∵点B （1，n ）在反比例函数y =﹣的图象上，∴﹣2=n，即点B的坐标为（1，﹣2）．将点A（﹣2，1）、点B（1，﹣2）代入y=kx+b中得：，解得：，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．……………（2 分）（2）过点O、E作直线OE，如图所示．∵点E的坐标为（﹣a，a），∴直线OE的解析式为y=﹣x．∵四边形EFDG是边长为1的正方形，且各边均平行于坐标轴，∴点D的坐标为（﹣a+1，a﹣1），∵a﹣1=﹣（﹣a+1），∴点D在直线OE上．将y=﹣x代入y=﹣（x＜0）得：﹣x=﹣，即x2=2，解得：x=﹣，或x=（舍去）．∵曲线y=﹣（x＜0）与此正方形的边有交点，∴﹣a≤﹣≤﹣a+1，解得：≤a≤+1．故a的取值范围为≤a≤+1．……………（4 分）21．(本题8分)解：（1）AB=AC，理由如下：连接O B．∵AB切⊙O于B，OA⊥AC，∴∠OBA=∠OAC=90°，∴∠OBP+∠ABP=90°，∠ACP+∠APC=90°，∵OP=OB，∴∠OBP=∠OPB，∵∠OPB=∠APC，∴∠ACP=∠ABC，∴AB=AC；……………（3 分）（2）延长AP交⊙O于D，连接BD，设圆半径为r，则OP=OB=r，P A=5﹣r，则AB2=OA2﹣OB2=52﹣r2，AC2=PC2﹣P A2=﹣（5﹣r）2，∴52﹣r2=﹣（5﹣r）2，解得：r=3；……………（3 分）（3）作出线段AC的垂直平分线MN，作OE⊥MN，则可以推出OE=AC=AB=又∵圆O与直线MN有交点，∴OE=≤r，∴r≥，又∵圆O与直线相离，∴r＜5，即≤r＜5．……………（2 分）22．（本题10分）解：（1）设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），得，解得，∴该函数的表达式为y=﹣0.5x+80，……………（3 分）（2）根据题意，得，（﹣0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70∵投入成本最低．∴x2=70不满足题意，舍去．∴增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克．……………（3 分）（3）根据题意，得w=（﹣0.5x+80）（80+x）=﹣0.5 x2+40 x+6400=﹣0.5（x﹣40）2+7200∵a=﹣0.5＜0，则抛物线开口向下，函数有最大值∴当x=40时，w最大值为7200千克．∴当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克．……………（4 分）23．（本题10分）解：（1）①∵BE∥AC，AB∥CE，∴四边形ABEC是平行四边形，∵AB=1，BC=m=2，∴BC=2AB，∴四边形ABEC是美的四边形．……………（3 分）②当AC=2CD时，四边形ABCD是美的四边形，此时AD=m当AC=2AD时，四边形ABCD是美的四边形，则有m2+12=(2m)2，解得m=3．∴m或3时，四边形ABCD是美的四边形．……………（3 分）（2）①∵四边形ABCD是美的四边形，BD为美的对角线，AD为美的边, ∴AD=DG，∴∠DAG=∠AGD，∵四边形ABEC是美的四边形，AE为美的对角线，AC为美的边,∴AC=AF，∴∠ACF=∠AFC，又∵∠DAG=∠ACF，∴∠DAG=∠AGD= ∠ACF=∠AFC．∴∠ADG=∠CAF．又∵12ADBD=，12ACAE=，∴△ADB∽△ACE．又∵AB=CE，∴相似比为1，∴△ADB≌△ACE．……………（2 分）②如图，作DH⊥A C于点H，设AH=x，则有AC=AD=4 x，在Rt△ADH中，可求得DH，在Rt△DHC中，可求得CD=x，所以ABAD=………（2 分）A DFEBHCG（图②）H24．（本题12分）解：（1）∵令﹣x 2+2x +3=0，解得：x 1=﹣1，x 2=3，∴A （﹣1，0），B （3，0）．设抛物线l 2的解析式为y =a （x +1）（x ﹣4）．∵将D （0，﹣2）代入得：﹣4a =﹣2， ∴ a =．∴抛物线的解析式为y =x 2﹣x ﹣2； ……………（4 分） （2）① 如图1，∵四边形BFGH 周长中BF 和GH 为定值∴只需FG ＋HB 最小即可将点B 向上平移1个单位，记为B '，作点F 关于y 轴的对称点F '，连B F ''易得B '的坐标为（3,1），F '的坐标为（－1,4）∴直线B F ''的解析式为31344y x =-+ ∴直线B F ''与y 轴的交点M 的坐标为（0，134） 而C 点坐标为（0，3）∴当CG ＝131344-=（点G 在C 的上方）时， 四边形BFGH 周长最短． ……………（4 分） （四边形BFGH 周长的最小值为6+）图1 B ′ F H G F ′ M②如图2所示：作CG⊥MN于G，DH⊥MN于H，如果CM与DN不平行．∵DC∥MN，CM=DN，∴四边形CDNM为等腰梯形．∴∠DNH=∠CMG．在△CGM和△DNH中，∴△CGM≌△DNH．∴MG=HN．∴PM﹣PN=1．设P（x，0），则M（x，﹣x2+2x+3），N（x，x2﹣x﹣2）．∴（﹣x2+2x+3）+（x2﹣x﹣2）=1，解得：x1=0（舍去），x2=1．∴P（1，0）．当CM∥DN时，如图3所示：∵DC∥MN，CM∥DN，∴四边形CDNM为平行四边形．∴DC=MN．=5 ∴﹣x2+2x+3﹣（x2﹣x﹣2）=5，∴x1=0（舍去），x2=，∴P（，0）．总上所述P点坐标为（1，0），或（，0）．……………（4 分）。

2018年初中毕业班质量检查试卷数学试题注意事项:1.本试题分为选择题和非选择题两部分,其中选择题24分,非选择题96分,满分120分,考试时间120分钟.2.请把答案作答在答题卡上,选择题用2B铅笔填涂,非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内,答在其他区域不得分.一.选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置.)一、选择题（每小题4分，共40分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答的一律得0分）1. 4 的绝对值可表示为( )A.－4B. |4|C. 4 D .1 42.若∠A 与∠B 互为余角，则∠A＋∠B＝( )A.180°B.120°C.90° D .60°3.把a2－4a 分解因式，结果是( )A.a(a－4)B. (a＋2) (a－2)C.a (a＋2) (a－2)D. (a－2)2 －44.如图1，D，E 分别是△ABC 的边BA，BC 延长线上的点，连接DC. 若∠B＝25°，∠ACB＝50°，则下列角中度数为75°的是( )A. ∠ACDB. ∠CADC. ∠DCE D . ∠BDC5.我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是( )A. （－3）2B. （－3）－（－3）C.2×3 D . 2×（－3）6.下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是( )A B C D7.如图2，矩形ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则该矩形的对角线长为( )A.2B. 4C. 2 3 D . 4 38. 在6，7，8，8，9 这组数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是( )A.6B.7C.8 D .99. 如图3，在⊙O 中，弦AB ⊥BC ，AB ＝6，BC ＝8，D 是⌒BC 上一点， 弦AD 与BC 所夹的锐角度数是72°，则⌒BD 的长为( )A.π4B.π2C.πD. 5π210.在平面直角坐标系中，O 为原点，抛物线y＝－x2＋3x 的对称轴l 交x 轴于点M，直线y＝mx－2m（m＜0）与该抛物线x 轴上方的部分交于点A，与l 交于点B，过点A 作AN⊥x 轴，垂足为N，则下列线段中，长度随线段ON 长度的增大而增大的是( )A.ANB.MNC.BM D .AB二、填空题（本大题有6 小题，每小题4 分，共24 分）11.计算：－a＋3a＝_________.12.若式子x－3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_________.13.有三张材质及大小都相同的牌，在牌面上分别写上数：－1，1，2. 从中随机摸出两张，牌面上两数和为0 的概率是_________.14.如图4，在Rt△ACB 中，∠C＝90°，BC＝4，△DEF 是等腰直角三角形，∠DEF＝90°，A，E 分别是DE，AC 的中点，点F 在AB 边上，则AB ＝_________.15.如图5，已知点A（2，n），B（6，m）是双曲线y＝6x上的两点，分别过点A，B作x 轴，y 轴的垂线交于点C，OC 的延长线与AB交于点M，则tan∠MCB＝_________.16.如图6，在□ABCD 中，∠ABC 是锐角，M 是AD 边上一点，且BM＋MC＝145AB，BM 与CD 的延长线交于点E，把□ABCD沿直线CM 折叠，点B 恰与点E 重合.若AB 边上的一点P 满足P，B，C，M 在同一个圆上，设BC＝a，则CP ＝_________.（用含a 的代数式表示）三、解答题（本大题有9 小题，共86 分）17.（本题满分8 分）计算：(－3)0＋(12)-1－ 8×22.18.（本题满分8 分）如图7，已知△ABC 和△FED，B，D，C，E 在一条直线上，∠B＝∠E，AB＝FE，BD＝EC.证明AC∥DF.19.（本题满分8 分）已知m 是方程x2－2x－2＝0 的根，且m＞0，求代数式m2－1m＋1的值.20.（本题满分8 分）某垃圾分类试点小区对3 月份该小区产生的四类垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的重量（单位：吨）进行统计，图8 和图9 是还未制作完整的统计图.（1）根据图中信息，该小区3月份共产生多少吨垃圾？（2）垃圾分类投放后，每吨厨余垃圾可生产0.3吨有机肥料.若该小区3月份的厨余垃圾共生产10.8 吨有机肥料，请将图9中的信息补充完整.21. （本题满分8 分）如图10，在△ABC 中，点D 在B C 边上，BD＝AD＝AC，AC 平分∠DAE.（1）设∠DAC＝x°，将△ADC 绕点A 逆时针旋转x°，用直尺和圆规在图中画出旋转后的三角形，记点C 的对应点为C′；（保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若∠B＝30°，证明四边形ADCC′是菱形.22.（本题满分10 分）如果P 是正方形ABCD 内的一点，且满足∠APB＋∠DPC＝180°，那么称点P 是正方形ABCD 的“对补点”.（1）如图11，正方形ABCD 的对角线AC，BD 交于点M，求证：点M 是正方形ABCD 的对补点；（2）如图12，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明.23.（本题满分11 分）为节约能源，某市众多车主响应号召，将燃油汽车改装为天然气汽车.某日上午7:00－8:00，燃气公司给该市城西加气站的储气罐加气，8:00 加气站开始为前来的车辆加气. 储气罐内的天然气总量y（立方米）随加气时间x（时）的变化而变化.（1）在7:00－8:00 范围内，y 随x 的变化情况如图13 所示，求y 关于x 的函数解析式；（2）在8:00－12:00 范围内，y 的变化情况如下表所示，请写出一个符合表格中数据的y 关于x 的函数解析式，依此函数解析式，判断上午9：05 到9：20 能否完成加气950 立方米的任务，并说明理由.24.（本题满分11 分）已知AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆O 上.（1）如图14，若AC＝3，∠CAB＝30°，求半圆O 的半径；（2）如图15，M 是⌒BC的中点，E 是直径AB 上一点，AM 分别交CE，BC 于点F，D. 过点F 作FG∥AB 交边BC 于点G，若△ACE 与△CEB 相似，请探究以点D 为圆心，GB 长为半径的⊙D 与直线AC 的位置关系，并说明理由.25.（本题满分14 分）已知抛物线C：y＝(x＋2)[t(x＋1)－(x＋3)]，其中－7≤t≤－2，且无论t 取任何符合条件的实数，点A，P 都在抛物线C 上.（1）当t＝－5 时，求抛物线C 的对称轴；（2）当－60≤n≤－30 时，判断点（1，n）是否在抛物线C 上，并说明理由；（3）如图16，若点A 在x 轴上，过点A 作线段AP 的垂线交y 轴于点B，交抛物线C 于点D，当点D 的纵坐标为m＋12时，求S△PAD的最小值.2018年初中总复习教学质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 2a . 12. x ≥ 3. 13. 13. 14. 25.15. 12. 16. 2425a .三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.（本题满分8分）解：（－3）0＋（12）-1－8×22＝1＋2－22×22…………………………6分 ＝1＋2－2 …………………………7分 ＝1 ……………………………8分18.（本题满分8分） 证明: ∵ BD ＝EC ，∴ BC ＝ED . ……………………3分 又∵ ∠B ＝∠E ，AB ＝FE ，∴ △ABC ≌△FED ． ……………………6分 ∴ ∠ACB ＝∠FDE . ……………………7分 ∴ AC ∥DF . ……………………8分19.（本题满分8分） 解：x 2－2x －2＝0， x 2－2x ＝2，x 2－2x ＋1＝3， ……………………………2分 (x －1) 2＝3， ……………………………3分x ＝±3＋1． ∵ m ＞0，∴ m ＝3＋1． ……………………………5分m 2－1 m ＋1＝m －1． ……………………………7分 当m ＝3＋1时，m －1＝3． ……………………………8分20.（本题满分8分）（1）（本小题满分4分） 解：12÷20%＝60．F ABCDE图7答：该小区3月份共产生60吨垃圾． ……………………………4分（2）（本小题满分4分） 解：如图所示.…………………………8分21.（本题满分8分）（1）（本小题满分3分） 解：如图所示.…………………………3分（2）（本小题满分5分） 证明: ∵ BD ＝AD ，∴ ∠B ＝∠BAD ＝30°． …………………4分 ∴ ∠ADC ＝∠B ＋∠BAD ＝60°． …………………5分 ∵ AD ＝AC ，∴ △ADC 是等边三角形．∴ AD ＝AC ＝DC ． …………………6分由（1）得，A C ′＝AC ，CC ′＝DC ， …………………7分 ∴ AD ＝DC ＝CC ′＝A C ′．∴ 四边形ADCC ′是菱形． …………………8分22.（本题满分10分）（1）（本小题满分4分）解：∵ 四边形ABCD 是正方形， ∴ AC ⊥BD ． …………………2分 ∴ ∠DMC ＝∠AMB ＝90°. 即 ∠DMC ＋∠AMB ＝180°．∴ 点M 是正方形ABCD 的对补点． …………………4分 （2）（本小题满分6分） 解：对补点如：N （52，52）．说明：在直线y ＝x （1＜x ＜3）或直线y ＝－x ＋4（1＜x ＜3）上除（2，2）外的任意点均可.证明（方法一）： 连接AC ，BD由（1）得此时对角线的交点为（2，2）． 设直线AC 的解析式为：y ＝kx ＋b ， 把点A （1，1），C （3，3）分别代入，可求得直线AC 的解析式为：y ＝x ． ……………5分则点N （52，52）是直线AC 上除对角线交点外的一点，且在正方形ABCD内. ……………7分连接AC ，DN ，BN ，∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ DC ＝BC ，∠DCN ＝∠BCN ． 又∵ CN ＝CN ，∴ △DCN ≌△BCN ． ……………………8分 ∴ ∠CND ＝∠CNB ． ……………………9分 ∵ ∠CNB ＋∠ANB ＝180°，∴∠CND＋∠ANB＝180°．∴点N是正方形ABCD的对补点．………………10分证明（方法二）：连接AC ，BD，由（1）得此时对角线的交点为（2，2）．设点N是线段AC上的一点（端点A，C及对角线交点除外），连接AC，DN，BN，∵四边形ABCD是正方形，∴DC＝BC，∠DCN＝∠BCN．又∵CN＝CN，∴△DCN≌△BCN．……………………5分∴∠CND＝∠CNB．……………………6分∵∠CNB＋∠ANB＝180°，∴∠CND＋∠ANB＝180°．∴点N是正方形ABCD除对角线交点外的对补点． (7)分设直线AC的解析式为：y＝kx＋b，把点A（1，1），C（3，3）分别代入，可求得直线AC的解析式为：y＝x．……………8分在1＜x＜3范围内，任取一点均为该正方形的对补点，如N（52，52）．…………………10分23.（本题满分11分）（1）（本小题满分4分）解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b，…………………1分把点A（0，3000），B（1，15000）分别代入，得k＝12000，b＝3000．…………………3分在8:00－8:30范围内，y关于x的函数解析式为：y＝12000x＋3000（0≤x≤1）．………4分（2）（本小题满分7分）解法一：函数解析式为：y＝15000x（1≤x≤3）．…………………6分验证如下：当x＝1时，y＝15000，即上午8:00，x与y的值满足解析式．同理，表格数据所对应的x与y的值都满足解析式. (8)分当上午9：05即x＝2112时，y＝7200立方米．…………………9分当上午9：20即x＝213时，y＝450007立方米．∵ 7200－450007＝54007，…………………10分又∵54007＜950，∴上午9：05到9：20不能完成加气950立方米的任务. …………………11分解法二：函数解析式为：y＝15000x（1≤x≤3）．…………………6分验证如下：当x＝1时，y＝15000，即上午8:00，x与y的值满足解析式．同理，表格数据所对应的x与y的值都满足解析式. (8)分当上午9：05即x＝2112时，y＝7200立方米．…………………9分7200－950＝6250．当y＝6250立方米，x＝225时．…………………10分即到上午9：24才可完成加气任务．所以上午9：05到9：20不能完成加气950立方米的任务. …………………11分24.（本题满分11分）（1）（本小题满分5分）解法一：∵AB是半圆O的直径，∴∠C＝90°．…………………2分在Rt△ACB中，AB＝ACcos∠CAB…………………3分＝3 cos30°＝2 3 ．…………………4分∴OA＝ 3 …………………5分解法二：∵AB是半圆O的直径，∴∠C＝90°．…………………2分在Rt△ACB中，BC＝AC tan∠CAB＝ 3 ．…………………3分∵∠CAB＝30°，∴AB＝2BC＝23．…………………4分∴OA＝ 3 …………………5分解法三：∵AB是半圆O的直径，∴∠C＝90°．…………………2分在Rt△ACB中，设BC＝x，∵∠CAB＝30°，∴AB＝2BC＝2x．…………………3分∵AC2＋BC2＝AB2，∴x＝3．…………………4分∴OA＝12AB＝ 3 ．…………………5分（2）（本小题满分6分）解：⊙D与直线AC相切.理由如下：方法一：由（1）得∠ACB＝90°．∵∠AEC＝∠ECB＋∠6，∴∠AEC＞∠ECB，∠AEC＞∠6．∵△ACE与△CEB相似，∴∠AEC＝∠CEB＝90°．…………………6分在Rt△ACD，Rt△AEF中分别有∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°．∵M是︵BC的中点，∴∠COM＝∠BOM．∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠4．∵∠4＝∠5，∴∠3＝∠5．∴CF＝CD．…………………8分过点F作FP∥GB交于AB于点P，则∠FPE＝∠6．在Rt△AEC，Rt△ACB中分别有∠CAE＋∠ACE＝90°，∠CAE＋∠6＝90°．∴∠ACE＝∠6＝∠FPE．又∵∠1＝∠2，AF＝AF，∴△ACF≌△APF．∴CF＝FP．…………………9分∵FP∥GB，FG∥AB，∴四边形FPBG是平行四边形．∴FP＝GB．…………………10分∴CD＝GB．∵CD⊥AC，∴点D到直线AC的距离为线段CD的长∴⊙D与直线AC相切. …………………11分方法二：由（1）得∠ACB＝90°．∵∠AEC＝∠ECB＋∠6，∴∠AEC＞∠ECB，∠AEC＞∠6．∵△ACE与△CEB相似，∴∠AEC＝∠CEB＝90°．…………………6分在Rt△ACD，Rt△AEF中分别有∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°．∵M是︵BC的中点，∴∠COM＝∠BOM．∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠4．∵∠4＝∠5，∴∠3＝∠5．∴CF＝CD．…………………8分过点D作DN⊥AB于点N，∵∠1＝∠2，∠ACD＝∠AND＝90°，∴CD＝DN．…………………9分∴CF＝DN．∵FG∥AB，∴∠CGF＝∠6，∠CFG＝∠CEB＝90°．∴∠CFG＝∠DNB＝90°．∴△CFG≌△DNB．∴CG＝DB．在Rt△DNB中，DB＞DN．∴DB＞CD．∴点G在线段DB上．∴CG－DG＝DB－DG．∴CD＝GB．…………………10分∵CD⊥AC，∴点D到直线AC的距离为线段CD的长．∴⊙D与直线AC相切. ．…………………11分25.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：当t＝5时，y＝－6x2－20x－16，…………………1分∵－b2a＝－53，∴对称轴为x＝－53．…………………3分（2）（本小题满分4分）解：若（1，n）在抛物线上，将点（1，n）代入解析式，得n＝6t－12．…………………4分∵－7≤t≤－2，∴－54≤n≤－24．…………………5分∵－60≤n≤－30，∴当－60≤n＜－54时，点（1，n）不在抛物线C上； (6)分当－54≤n≤－30时，点（1，n）在抛物线C上. …………………7分（3）（本小题满分7分）解：由题得A（－2，0），P（－1，－2）．…………………9分过点P作PN⊥x轴于点N，可得PN＝AO＝2，∠PNA＝∠AOB＝90°．∵PA⊥AB，∴∠PAN＋∠BAO＝90°．又∵∠ABO＋∠BAO＝90°，∴∠PAN＝∠ABO．∴△PAN≌△ABO．∴BO＝1，…………………10分PA＝AB＝5．过点D作DM⊥x轴于点M，可得∠DMA＝∠BOA＝90°．又∵∠DAM＝∠BAO，∴△DAM∽△BAO．∴ADAB＝DMBO．∴AD＝5m＋12．∴S△PAD＝12AP AD＝52m＋12．…………………11分∵A（－2，0），B（0，1），∴直线AB的解析式为y＝12x＋1．当y＝m＋12时，x＝2m－1．把点D（2m－1，m＋12）代入抛物线C的解析式，得t＝1＋54m．…………12分∵－7≤t≤－2，∴－512≤m≤－532．…………………13分∴m＋12＞0．∴S△PAD＝52(m＋12)．∵52＞0，∴S△PAD随m的增大而增大．∴当m取最小值－512时，错误！链接无效。

2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学模拟测试试题（1）（考试时间：120分钟，卷面分值：120分）第I 卷 (选择题 共18分)一、选择题。

(本题共6小题，第小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的。

) 1.计算5)3(+-的结果等于A ．2B ．-2C ．8D ．-82.如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是A ．①②③B ．②①③C ．③①②D ．①③② 3.下列计算正确的是 A ．532=+ B ．222a a a =+C ．xy x y x +=+)1(D ．632)(mn mn =4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是A. 0和6B. 0和8C. 5和6D. 5和85.如图，已知直线AD 是⊙O 的切线，点A 为切点，OD 交⊙O 于点B ，点C 在⊙O 上，且∠ODA=36°，则∠ACB 的度数为 A ．54° B ．36°C ．30°D ．27°6. 如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①ADF S ∆∆=ABF S ；②CBF S ∆∆=4S CD F ； ③CEF S ∆∆=2S A D F ；④CD F S ∆∆=2S A D F ,其中正确的是 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④第Ⅱ卷 (非选择题 共102分)二、填空题。

(每小题3分，共24分。

) 7. 计算()()7474-+的结果等于 ．8. 分解因式：ab 2－2ab ＋ab ＝ ． 9. 计算：()02545π-+-° =_________．10. 据统计，在五一假日三天，某市共接待游客约为14 300 000人次，将数14 300 000用科学记数法表示为 ．11.如图，//,BD AC BE 平分ABD ∠，交AC 于点E .若050A ∠=，则1∠的度数为 。