最新版九年级数学23.1图形的旋转课件

作图基本步骤
选择不同的旋转角和 旋转角图案不同
课堂训练
1.将图1绕O点顺时针旋转90°，得到图形是（ B ）
O
O
O
O
图1
A
B
C
课堂训练
2.将图2沿MN翻折180°，再旋转180°，所得图形是（ D ）
图2
A
B
C
D
课堂训练
3.下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将
△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？
a
β
αo
o
(2)两个旋转中,旋转中心不变,_旋__转__角_改变了，产生了不__同__的旋转效果.
新知探究
动手操作 下面的图形是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转 变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°， 270°，依次画出旋转后的图形，你会得到一个美丽的图案，涂色部 分不要涂错，否则不能出现理想的效果，你来试一试吧！B源自A＇AB＇
O
课堂训练
4. 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角为 60°的
旋转图形．
A' D'
D B'
A
C
C'
B
O
课堂训练
5. 借助旋转我们可以设计出许多美丽的图案.请自己设计一幅作品.
第二十三章 旋转
23. 1 图形的旋转
第2课时 旋转作图
学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练
学习目标
1.掌握旋转作图的一般步骤.（重点） 2.通过旋转设计美丽的图案.（难点）

解:（1）旋转中心是A;
Ｍ． Ｅ
（2）旋转了60度;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?
由旋转中心、角度 和方向决定.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
33个个 11次次 1680000
例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，
ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
Ａ
转后，点M转到了什么位置？
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3Biblioteka C.4 D.5平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向
平移
直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针或 逆时针
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次
旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？

A．格点M
B．格点N
C．格点P
D．格点Q
知识讲解
知识点2 旋转的性质
1.对应点到旋转中心的距离相等；
2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等；
3.旋转中心是唯一不动的点；
4.旋转不改变图形的形状和大小.
知识讲解
知识点2 旋转的性质
【例 3】如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是
又∵DF=DF，DE=DM，∴△DEF≌△DMF，
∴EF=MF.
随堂练习
5. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，
且∠EDF=45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM．
（2）当AE=1时，求EF的长．
（2）解：设EF=MF=x，∵AE=CM=1，AB=BC=3，
旋转作图
利用旋转设计图案
作图步骤
平面直角坐标系中的图形旋
转
飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现
象．你还能举出类似现象吗？
知识讲解
知识点1 旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样
的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.如果
图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.转动
∴DE＝AD－AE＝8－5＝3.
随堂练习
3. 如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、
C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．
随堂练习
解：(1)连接OA、OB、OC、OD、OE；
(2)分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF，∠COG，
∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE；

转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞
（△A′B′C′），移开硬纸板．
请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并
探索旋转的性质．
O
A'
C'
B'
归纳总结
旋转的性质
对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前后的图形全等.
三、掌握新知
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为
中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的 A
D
对应点，即它们旋转后的位置.
E
B
C
解： 因为点A是旋转中心，所以它
A
D
的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，
E
AD=AB,∠DAB=90°，所以旋
E' B
C
转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转
（1）选择不同的旋转中心、不同的旋转角，看看旋转 效果； （2）改变三角形的形状，看看旋转效果.
五、运用新知
请以下列图形为基纳小结
第二十三章 旋 转
23.1 图形的旋转
第1课时 旋转的概念及性质
一、复习导入
问题 我们以前学过图形的平移、对称等变换，它们 有哪些特征？ 生活中是否还有其他运动变化呢？回答是肯定的，下 面我们就来研究．
二、探索新知
探索1
归纳总结
把一个图形绕着某一定点O 转动一定角度的图 形变换叫做_旋__转_____．这个定点O 叫旋__转__中__心___，转
动的角叫做_旋__转__角_． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么点P