2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知0x >，0y >，182x y x y-=-，则2x y +的最小值为 A ．2B ．22C ．32D ．42．已知tan 3θ=-，则22cos sin sin cos θθθθ-=（ ）A.83-B.43C.83D.103 3．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 成等比数列，且2c a =，则cos B 等于（ ） A.14B.34C.23D.244．函数12log (43)y x =-的定义域为 （ ） A.3(,)4-∞B.3(,1]4C.(,1]-∞D.3(,1)45．设点O 在ABC ∆的内部，且2340OA OB OC ++=u u u v u u u v u u u v，若ABC ∆的面积是27，则AOC ∆的面积为（ ） A.9B.8C.152D.76．已知函数()πf x sin ωx (ω0)4⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，对于任意x R ∈，都有()()f f πx 0x +-=，且()f x 在()0,π有且只有5个零点，则ω(=)A ．112 B ．92 C ．72 D ．527．若x y >，则下列不等式正确的是（ ）A.22x y >B.11x y< C.11()()99xy<D.ln ln x y >8．已知a 、b R ∈，定义运算“⊗”： ,1,1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩，设函数1()2(24)x xf x +=⊗-，x ∈R .若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是 A ．(0,1) B ．(0,2)(2,3)UC ．(0,2)D ．(0,31)(31,2)--U9．如图，在正方形ABCD 中，F 是边CD 上靠近D 点的三等分点，连接BF 交AC 于点E ，若BE mAB nAC u u u v u u u v u u u v=+(,)m n ∈R ，则m n +的值是（ ）A ．15-B ．15C ．25-D ．2510．设a ，b ，c 是空间的三条直线，给出以下三个命题： ①若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；②若a 和b 共面，b 和c 共面，则a 和c 也共面； ③若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ． 其中正确命题的个数是（ ） A.0B.1C.2D.311．设函数244,1()43,1x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩，2()log g x x =，则函数()()()h x f x g x =-的零点个数是（ ） A.4B.3C.2D.112．已知向量，，若与平行，则实数x 的值是 A ．B ．0C ．1D ．2二、填空题13．已知圆1C ：22(2)(3)1x y -+-=，圆2C ：22(4)(5)1x y -+-=，M ，N 分别为圆1C ，2C 上的动点，点P 是x 轴上的动点，则PM PN +的最小值为__________．14．若函数222,1()43,1x a x f x x ax a x ⎧-<=⎨-+≥⎩恰有2个零点，则a 的取值范围是__________． 15．已知函数()22222x kx x f x xx ⎧-+≤=⎨>⎩，若()f x 在R 上是单调增函数，则实数k 的取值范围是____________．16．过点(2,4)A -作圆222690x y x y +--+=的切线l ，则切线l 的方程为_____． 三、解答题17．已知数列{}n a 的前n 项和n S ，且23n s n n =+；（1）求它的通项n a .（2）若12n n n b a -=，求数列{}n b 的前n 项和n T . 18．已知数列{}n a 的前n 项和()2*21n S n n n N =-+∈（1）求{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足：()*133log log n n a n b n N++=∈，求{}nb 的前n 项和nT （结果需化简）19．“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形ABCD 的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将BD 连接，设ABD ∆中边BD 所对的角为A ，BCD ∆中边BD 所对的角为C ，经测量已知2AB BC CD ===，23AD =（1）霍尔顿发现无论BD 多长，3cos cos A C -为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；（2）霍尔顿发现麦田的生长于土地面积的平方呈正相关，记ABD ∆与BCD ∆的面积分别为1S 和2S ，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出2212S S +的最大值.20．设()21cos sin 0422a f x x a x x π⎛⎫=+--≤≤ ⎪⎝⎭. (1)用a 表示()f x 的最大值()M a ； (2)当()2M a =时，求a 的值.21．已知长方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别是线段1CC ，1BB 的中点，112AB BC AA ==. （1）证明：1A E ⊥平面BDE ； （2）证明：平面1//AC F 平面BDE .22．在一条笔直公路上有A ，B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑着摩托车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A 地的距离与行驶时间之间的函数图象，根据图象解答以下问题：直接写出，与x 之间的函数关系式不必写过程，求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；若两人之间的距离不超过5km 时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系； 若甲乙两人离A 地的距离之积为，求出函数的表达式，并求出它的最大值．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B B A A C A C B BA13．2172- 14．1{|12}3a a α≤<≥或或写成1[,1)[2,)3⋃+∞ 15．[]4,616．4y =或34100x y +-= 三、解答题17．（1）22n a n =+（2）12n n T n +=•18．（1）0,123,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩；（2）()3899164n n n n T -+=•；19．（1）3cos cos 1A C -=；（2）14.20．（1）()21,0244231,2421042a a a M a a a a a ⎧-+≤≤⎪⎪⎪=-<⎨⎪⎪-+<⎪⎩（2）103a =或6a =- 21．详略 22．（1）M （，），甲乙经过h 第一次相遇，此时离A 距离km ；（2）甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；（3）可得f （x ）的最大值为f （2）=1600．2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22a =，13n n S S +=对任意的正整数n 均成立，则5a =（ ） A.162B.54C.32D.162．已知点,,,A B C D 均在球O 上，3,3AB BC AC ===，若三棱锥D ABC -体积的最大值为334，则球O 的体积为 A.323πB.16πC.32πD.163π3．如图，有一块半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD 的形状，它的下底AB 是O e 的直径，上底CD 的端点在圆周上，为研究这个梯形周长的变化情况，有以下两种方案：方案一：设腰长AD x =，周长为()L x ；方案二：设BAD θ∠=，周长为()'L θ，当x ，θ在定义域内增大时( )A ．()L x 先增大后减小，()'L θ先减小后增大B ．()L x 先增大后减小，()'L θ先增大后减小C ．()L x 先减小后增大，()'L θ先增大后减小D ．()L x 先减小后增大，()'L θ先减小后增大4．设123a =，2log 0.8b =，6log 7c =，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a c b >> B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >>5．已知()()2331log 1a a x a x f x x x ⎧--+<=⎨≥⎩是R 上的单调递增函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．()1,2B ．51,4⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．5,24⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．()1,+∞6．如图是某几何体的三视图,图中方格的单位长度为1,则该几何体的表面积为（ ）A.16B.8+42C.8+45D.12+457．若函数2log (1)a y x ax =-+定义域为R ，则a 的取值范围是( )A ．01a <<B ．02a <<且1a ≠C ．12a <<D ．2a ≥8．已知，则（ ）A. B. C. D.39．各侧棱长都相等，底面是正多边形的棱锥称为正棱锥，正三棱锥P ABC -的侧棱长为a ，侧面都是直角三角形，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A.22a πB.22a πC.23a πD.23a π10．下列四组中的()f x ，()g x ，表示同一个函数的是（ ）． A.()1f x =，0()g x x = B.()1f x x =-，2()1x g x x =- C.2()f x x =，4()()g x x =D.3()f x x =，39()g x x =11．如图，正方形ABCD 中，M 是BC 的中点，若AC AM BD λμ=+u u u r u u u u r u u u r，则λμ+=（ ）A ．43B ．53C ．158D ．212．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E 、F ，且12EF =，则下列结论中错误的是A ．AC BE ⊥B ．//EF ABCD 平面C ．三棱锥A BEF -的体积为定值D ．AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等 二、填空题13．已知函数()2()lg 3f x mx mx m =--+的定义域为R ，则实数m 的取值范围为_____．14．已知数列{}n a 的通项公式2213n a n n =-,则122334910||||||||a a a a a a a a -+-+-++-=L _______.15．已知函数()f x 满足()()()f x f x x R -=-∈，且()f x 在(0,)+∞上为增函数，(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--≤的解集为__________．16．已知正实数x ，y 满足2x+y=2，则xy 的最大值为______. 三、解答题17．设,a b rr 是两个不共线的非零向量．（1）设OA a b =-u u u r r r ，OB tb =u u u r r ，1()()4OC a b t R =+∈u u ur s r ，那么当实数t 为何值时，A ，B ，C 三点共线；（2）若||2a =r，2b =r 且a r 与b r 的夹角为60°，那么实数x 为何值时2a xb r r -的值最小？最小值为多少？18．已知函数()sin sin cos 33f x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． ()1求函数()f x 的最大值；()2若3225f x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，()32177,5124g x x ππ=-<<时，求22sin sin2tan 1x x x -+的值． 19．已知的内角的对边分别为，已知．（1）求； （2）如图，若，为外一点，，求四边形的面积．20．已知集合{}2|320,A x R ax x a R =∈-+=∈. （1）若A 是空集,求a 的取值范围；（2）若A 中只有一个元素,求a 的值,并把这个元素写出来.21．如图，在平面直角坐标系xoy 中，点(0,3)A ，直线:24l y x =-，设圆C 的半径为1， 圆心在l 上.（1）若圆心C 也在直线1y x =-上，过点A 作圆C 的切线，求切线方程； （2）若圆C 上存在点M ，使2MA MO =，求圆心C 的横坐标a 的取值范围. 22．已知{}n a 是递增数列，其前n 项和为n S ，，且，*n ∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ； （Ⅱ）是否存在使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）设，若对于任意的*n N ∈，不等式恒成立，求正整数m 的最大值．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A A C C B D D D BD13．120,5⎡⎫⎪⎢⎣⎭14．10115．[1,0)(0,1]-⋃ 16．12三、解答题 17．（1）12,43t λ==；（2）9218．(1) 2 (2)2110019．(1)(2)20．（1）98a >（2）0a =时,2{}3A =；98a =时，43A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭21．（1）3y =或34120x y +-=；（2）12[0,]5. 22．（1）（2）不存在（3）82019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题 1．设0,0a b >>，若3是a 3与b 3的等比中项，则14a b+的最小值为（ ）. A.22 B.83C.32D.922．若直线1(0,0)x ya b a b+=>>过点(1,2)，则+a b 的最小值等于（ ） A ．3B ．4C ．322+D ．422+3．已知{}n a 为等差数列，135105a a a ++=，24699a a a ++=，则20a 等于（ ） A ．7B ．3C ．-1D ．14．同时与圆22670x y x ++-=和圆226270x y y +--=都相切的直线共有（ ） A.1条B.2条C.3条D.4条5．如果把Rt ΔABC 的三边a ，b ，c 的长度都增加(0)m m >，则得到的新三角形的形状为（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定6．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A ．y x =B ．2y x =C ．1lg 1xy x-=+D ．2x xe e y --=7．若点1(,)M a b 和1(,)N b c都在直线:1l x y +=上，又点1(.)P c a和点1(,)Q b c，则（ ） A.点P 和Q 都不在直线l 上 B.点P 和Q 都在直线l 上C.点P 在直线l 上且Q 不在直线l 上D.点P 不在直线l 上且Q 在直线l 上8．函数()e3xf x x=的部分图象大致为( )A. B.C. D.9．已知,m n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法中正确的是（ ） A.若,m n αα⊥⊂，则m n ⊥ B.若,,mn m n αα‖‖则‖ C.若,m m n α⊥⊥，，则n αPD.若,,m m n n αα⊥⊥‖则，，10．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E ，F 是线段11B D 上的两个动点，且2EF =下列结论错误．．的是 （ ）A ．AC BF ⊥B ．直线AE 、BF 所成的角为定值C ．EF ∥平面ABCDD ．三棱锥A BEF -的体积为定值11．等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{}lg n a 的前8项和等于( ) A ．6B ．5C ．4D ．312．若复数()()2321a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．-1 二、填空题13．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，M 为11B C 中点，连接11,A B D M ，则异面直线1A B 和1D M 所成角的余弦值为_____．14．在ABC △中，2,3AB B π==，点D 在边BC 上，若2BD DC =，ABC △3sin sin BADCAD∠=∠___________15．已知数列{}n a 满足11a =，若1114()n n nn N a a *+-=∈，则数列{}n a 的通项n a =______. 16．若直线l 的方程为330x +=，则其倾斜角为____，直线l 在y 轴上的截距为_____. 三、解答题17．ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知3asinBcosC csinBcosA bcosB +=. （1）求B ;（2）若2,3a c ==，求边AC 上的高BD 的长.18．已知ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知6AB AC ⋅=u u u r u u u r，33ABC S ∆=(Ⅰ)求角A 的大小；(Ⅱ)设点M 满足2BM MC =u u u u r u u u u r，求线段AM 长度的取值范围.19．已知()()()()1,1,0,1,1,OA OB OC m m R =-=-=∈u u u r u u u r u u u r. （1）若,,A B C 三点共线，求实数m 的值；（2）证明：对任意实数m ，恒有1CA CB ⋅≥u u u r u u u r成立. 20．函数()sin()f x A x ωφ=+(0,0,)2A πωφ>><的一段图像如图所示：将()y f x =的图像向右平移(0)m m >个单位，可得函数()y g x =的图像，且图像关于原点对称.（1）求,,A ωϕ的值；（2）求m 的最小值，并写出()g x 的表达式； （3）设0t >，关于x 的函数()2tx y g =在区间[,]34ππ-上最小值为-2，求t 的范围. 21．已知a ，b ，c 分别为ABC ∆三个内角A ，B ，C 的对边，且3sin cos 20b A a B a --=. （Ⅰ）求B 的大小； （Ⅱ）若7b =，ABC ∆的面积为32，求a c +的值． 22．已知．（I ）若函数有三个零点，求实数a 的值；（II ）若对任意，均有恒成立，求实数k 的取值范围．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B A D B C A B CB13．10514．2 15．341n - 16．6π3 三、解答题 17．（1）3B π=（2）321BD =18．(Ⅰ) A =3π(Ⅱ) )22,⎡+∞⎣ 19．(1)-3；(2)证明略.20．（1）=6πϕ（2）()2sin 2g x x =（3）2t ≤-或32t ≥21．(1) 23B π=;(2) 3a c +=.22．（I ）或；（II ）．2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题 1．函数的图象大致是（ ）A. B.C. D.2．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，满足22224sin cos sin sin sin sin 2AB C A B C =++，则A ．,,b a c 成等差数列B ．,,b a c 成等比数列C ．222,,b a c 成等差数列 D ．222,,b a c 成等比数列3．下列结论正确的是（ ）A ．函数()y f x =在区间[],a b 上的图像是连续不断的一条曲线，若()()·0f a f b >，则函数()y f x =在区间(),a b 内无零点B ．函数()y f x =在区间[],a b 上的图像是连续不断的一条曲线，若()()·0f a f b >，则函数()y f x =在区间(),a b 内可能有零点，且零点个数为偶数C ．函数()y f x =在区间[],a b 上的图像是连续不断的一条曲线，若()()·0f a f b <，则函数()y f x =在区间(),a b 内必有零点，且零点个数为奇数D ．函数()y f x =在区间[],a b 上的图像是连续不断的一条曲线，若()()·0f a f b <，则函数()y f x =在区间(),a b 内必有零点，但是零点个数不确定4．函数()2f x x x =+在区间[]1,1-上的最小值是( )A ．14-B ．0C ．14D ．25．下列说法中正确的有( )个πy cos 2x 6⎛⎫=- ⎪⎝⎭①的图象关于πx 6=-对称；πy tan 2x 4⎛⎫=+ ⎪⎝⎭②的图象关于π,08⎛⎫⎪⎝⎭对称；πy sin 2x 3③⎛⎫=- ⎪⎝⎭在[]0,π内的单调递增区间为5π0,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦；④若()f x 是R 上的奇函数，且最小正周期为T ，则T f 02⎛⎫= ⎪⎝⎭．A ．1B ．2C ．3D ．46．已知2tan 22.51tan 22.5m ︒=-︒，则函数()32111y m x x x =⋅++>-的最小值是（ ） A.2B.23C.223+D.232-7．已知在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，12,2,6,1AB AD BD AA ====，则异面直线1A B 与11B D 所成角的大小为（ ）A.6πB.4π C.3π D.2π 8．一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9．已知0.5log 2a =，0.52b =，20.5c =，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A.a b c << B.b c a << C.a c b << D.c b a <<10．已知2παπ<<,1sin cos 5αα+=,则2cos sin αα-（ ） A ．57-B ．75-C ．107D ．107-11．从直线x －y ＋3＝0上的点向圆x 2＋y 2－4x －4y ＋7＝0引切线，则切线长的最小值为( ) A ．B ．C ．D ．12．直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BCA ＝90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC ＝CA ＝CC 1，则BM 与AN 所成角的余弦值为( ) A ．110B ．25C ．3010D ．22二、填空题 13．已知正整数数列满足，对于给定的正整数，若数列中首个值为1的项为，我们定义，则_____．设集合，则集合中所有元素的和为_____．14．若将函数f （x ）=cos （2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移12π个单位所得到的图象关于原点对称，则φ=__________．15．在ABC ∆中，点D 满足34BD BC =u u u r u u u r，当点E 在射线AD （不含点A ）上移动时，若AE AB AC λμ=+u u u r u u u r u u u r，则22(1)λμ++ 的 取值范围为__________．16．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则+a b 的值是_____ 三、解答题17．平面内给定三个向量(3,2)a =r ，(1,2)b =-r ，(4,1)c =r．（1）求满足a mb nc =+r r r的实数m ，n ．（2）若d u r 满足()()d c a b -+u r r r r ∥，且||5d c -=u r r ，求d u r的坐标．18．如图，某公园摩天轮的半径为40m ，点O 距地面的高度为50m ，摩天轮做匀速转动，每10min 转一圈，摩天轮上的点P 的起始位置在最低点处．()1已知在时刻()t min 时点P 距离地面的高度为()()f t Asin ωt φB =++，其中A 0>，ω0>，πφπ-≤<，求()f t 的解析式；()2在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P 距离地面超过70m ？19．已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（1）求角的大小； （2）若，求的面积．20．如图，△ABC 是边长为2的正三角形，AE ⊥平面ABC ，且AE=1，又平面BCD ⊥平面ABC ，且BD=CD ，BD ⊥CD ．（1）求证：AE ∥平面BCD ； （2）求证：平面BDE ⊥平面CDE ． 21．如图，在四棱锥中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点求证：（1）直线EF ∥平面PCD ； （2）平面BEF ⊥平面PAD.22．已知函数，且，.（1）求该函数的最小正周期及对称中心坐标； （2）若方程的根为α，β且，求的值.【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A B C B B C D BC13．100 14．3π 15．(1,)+∞ 16．-14 三、解答题 17．（1）59m =，89n =；（2）()3,1- 或()5,3 ． 18．（1）()πf t 40cos t 505=-+．； （2）摩天轮转动的一圈内，有10min 3点P 距离地面超过70m. 19．（1）；（2）.20．（1）证明略；（2）证明略21．（1）证明见解析；（2）证明见解析. 22．(1) 最小正周期为π.对称中心坐标为；(2)-12019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，若三棱锥P ABC -为鳖臑，其中PA ⊥平面ABC ，3PA AB BC ===，三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，则该球的体积是（ ） A.2732πB.2734πC.272πD.274π2．已知01a <<，01c b <<<，下列不等式成立的是（ ） A ．b cb ac a>++ B ．c c a b b a+>+ C ．log log b c a a < D ．b c a a >3．在三棱锥A BCD -中，AB ⊥面,4,25,2BCD AB AD BC CD ====，则三棱锥A BCD -的外接球表面积是（ ） A ．25πB ．5πC ．5πD ．20π4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A.5 B.7C.9D.115．直线122x t y t=+⎧⎨=+⎩（t 是参数）被圆229x y +=截得的弦长等于（ ）A ．125B ．9105C ．925D ．12556．若f （x ）=2sin2x 的最小正周期为T ，将函数f （x ）的图象向左平移12T ，所得图象对应的函数为（ ） A ．2sin2y x =B ．2sin2y x =-C ．2cos2y x =D ．2cos2y x =-7．已知关于x 的不等式2680kx kx k -++≥对任意x ∈R 恒成立，则k 的取值范围是（ ） A ．01k ≤≤B ．01k <≤C ．k 0<或1k >D ．0k ≤或1k ³8．在标准温度和压力下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位：，记作）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位：，记作）的乘积等于常数.已知值的定义为，健康人体血液值保持在7.35～7.45之间，则健康人体血液中的可以为（ ）（参考数据：，）A ．5B ．7C ．9D ．109．已知向量13,2a ⎛= ⎝⎭v ，1b =v ，且两向量夹120o，则a b -=v v （ ）A ．1B 3C 5D 710．在ABC ∆中，若OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，且cos cos a B b A =，4c =，则OA AB ⋅=u u u r u u u rA.8B.2C.2-D.8-11．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B ．若l α⊥，//l m ，则m α⊥ C ．若//l α，m α⊂，则//l mD ．若//l α，//m α，则//l m12．已知圆1C ：22(1)(1)1x y -++=，圆2C ：22(4)(5)9x y -+-=，点M 、N 分别是圆1C 、圆2C 上的动点，P 为x 轴上的动点，则||||PN PM -的最大值是（ ）A ．254+ B ．9 C ．7 D ．252+ 二、填空题 13．设()2tan 3αβ+=，1tan 44πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭______．14．如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列规律，数阵中第n (3)n ≥行的从左至右的第3个数是 ．15．已知函数f(x)＝()14{ 214xx f x x ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭+<，，，则f(2＋log 23)＝________．16．圆锥底面半径为1，高为22，点P 是底面圆周上一点，则一动点从点P 出发，绕圆锥侧面一圈之后回到点P ，则绕行的最短距离是___． 三、解答题17．已知向量(2cos ,sin ),(cos ,23cos )a x x b x x ==v v，函数()f x a b m =⋅+v v ，且当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，()f x 的最小值为2.（1）求m 的值，并求()f x 的单调递增区间；（2）先将函数()y f x =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移12π个单位，得到函数()y g x =的图象，求方程()4g x =在区间[0,]2π上所有根之和.18．已知长方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别是线段1CC ，1BB 的中点，112AB BC AA ==.（1）证明：1A E ⊥平面BDE ； （2）证明：平面1//AC F 平面BDE .19．已知圆C ：22(1)(2)2x y -+-=，点P 坐标为()2,1-，过点P 作圆C 的切线，切点为A ，B ．()1求直线PA ，PB 的方程；()2求过P 点的圆的切线长； ()3求直线AB 的方程．20．如图C,D 是以AB 为直径的圆上的两点，2AB AD AC BC ===,F 是AB 上的一点，且13AF AB =,将圆沿AB 折起，使点C 在平面ABD 的射影E 在BD 上，已知CE =（1）求证：AD ⊥平面BCE （2）求证：AD//平面CEF ； （3）求三棱锥A-CFD 的体积.21．已知函数()()21log f x a a R x ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭.（1）当1a =时，求()f x 在[)1,x ∈+∞时的值域；（2）若对任意[]2,4t ∈，[]12,1,1x x t t ∈-+，均有()()122f x f x -≤，求a 的取值范围.22．已知二次函数()2f x ax bx c =++满足下列3个条件: ①()f x 的图象过坐标原点； ②对于任意x ∈R 都有11()()22f x f x +=-； ③对于任意x ∈R 都有()1f x x ≥-,（1）求函数()f x 的解析式；（2）令()()245g x f x x x m x x =+--+，（其中m 为参数）①求函数()g x 的单调区间；②设1m >，函数()g x 在区间(,)p q 上既有最大值又有最小值，请写出实数,p q 的取值范围．（用m 表示出,p q 范围即可，不需要过程） 【参考答案】*** 一、选择题13．51414．262n n -+15．12416．三、解答题 17．（1）2，,()36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；（2）3π.18．详略19．（1）7150x y --=或10x y +-=；（2）3）330x y -+=20．（1）参考解析；（2）参考解析；21．(1) (]0,1 (2) 19a ≥-22．（1）()2f x x x =-（2）详略2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知2sin()3-=-p a ,且(,0)2απ∈-，则tan(2)πα-= （ ）A.255B.255-C.52D.52-2．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，3211242n n a a a a n -++++=L ，则8S =( ) A ．127B ．129C ．255D ．2573．已知等比数列{}n a 中，37a =，前三项之和321S =，则公比q 的值为（ ） A ．1B ．12-C ．1或12-D ．112-或4．函数()()2ln 3,(0)33,0x x x x xf x x -+>-⎧⎪=-≤⎨⎪⎩的零点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．35．设函数()22f x x mx n =++，()()22g x x m 2x n m 1=+++++，其中n R ∈，若对任意的n ，t R ∈，()f t 和()g t 至少有一个为非负值，则实数m 的最大值是( )A ．1B ．3C ．2D ．56．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱为（ ）A.4B.22C.7D.27．函数32xx x y -=的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在四棱锥P ABCD -中，四条侧棱长均为2，底面ABCD 为正方形，E 为PC 的中点，且90BED ∠=︒，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A ．163π B ．169π C ．43π D ．π9．函数π()cos 26cos()2f x x x =+-的最大值为 A ．4B ．5C ． 6D ．710．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示. 则该几何体的体积为（ ）A.1233π+ B.1233π+C.1236π+D.216π+11．已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线l 过点P(1, 1)且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ）A ．k≥2或k≤34B ．34≤k≤2 C ．k≥34D ．k≤212．300240sin tan ︒+︒的值是（ ）A ．32-B ．32C ．132-+ D ．132+ 二、填空题13．已知幂函数f （x ）=x a的图象过点则函数g （x ）=（x ﹣1）f （x ）在区间上的最小值是__．14．已知函数y=sin （πx+φ）﹣2cos （πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=1对称，则sin2φ ．15．已知数列{}n a 的通项公式()2019112n n n a -⎧-⎪=⎨⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎩120192020n n ≤≤≥，前n 项和为n S ，则关于数列{}n a 、{}n S 的极限，下面判断正确的是（）A ．数列{}n a 的极限不存在，{}n S 的极限存在B ．数列{}n a 的极限存在，{}n S 的极限不存在C ．数列{}n a 、{}n S 的极限均存在，但极限值不相等D ．数列{}n a 、{}n S 的极限均存在，且极限值相等 16．如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为，则三棱锥和的体积比.三、解答题17．某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照)50,60⎡⎣，)60,70⎡⎣，⋯，[]90,100分成5组，制成如图所示频率分直方图．（1）求图中x 的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；（3）已知满意度评分值在[)50,60内的男生数与女生数的比为3:2，若在满意度评分值为[)50,60的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率． 18．已知函数()2()sin 22cos 16y f x x x π⎛⎫==++- ⎪⎝⎭. （1）求函数()y f x =的值域和单调减区间； （2）已知,,A B C 为ABC ∆的三个内角，且1cos 3B =，1()22C f =，求sin A 的值. 19．已知函数()2214sin 2x f x x ππ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭.（Ⅰ）求()f x 的定义域；（Ⅱ）设α是第一象限角，且1tan 2α=，求()f α的值. 20．设n S 为正项数列{}n a 的前n 项和，且满足2243n n n a a S +=+.（1）求{}n a 的通项公式； （2）令11n n n b a a +=，12n n T b b b =+++…，若n T m <恒成立，求m 的取值范围.21．如图，四棱锥P ABCD -的底面四边形ABCD 是梯形，//AB CD ，2CD AB =，M 是PC 的中点.（1）证明：//BM平面PAD ；（2）若PB BC =且平面PBC ⊥平面PDC ，证明：PA AD =.22．已知函数是偶函数．（Ⅰ）求的值; （Ⅱ）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围． 【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C D A B C A B C AB二、填空题 13．﹣1． 14．15．D 16． 三、解答题17．（1）0.02（2）平均数77，中位数5407（3）()103A P = 18．（1）()[31,31]f x ∈---，7,,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；（2）223sin 6A +=.19．（Ⅰ）,2x x k k Z ππ⎧⎫≠-∈⎨⎬⎩⎭；（Ⅱ）655. 20．（1）=21n a n +（2）1[,)6+∞ 21．（1）略；（2）略 22．(1);(2).2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是所在棱的中点，则MN 与平面1BB D 的位置关系是（ ）A ． MN ⊂平面1BB D B ． MN 与平面1BB D 相交C ． MN //平面1BB DD ．无法确定MN 与平面1BB D 的位置关系2．已知002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则2z x y =-的最小值为（）A ．2B ．0C ．-2D ．-43．已知平面向量,a b r r 的夹角为23π，且1,2a b ==r r ，则a b +=r r ( )A.3B.3C.7D.74．函数e e (),(,0)(0,)2sin x x f x x xππ-+=∈-⋃的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．5．下列说法中正确的有( )个πy cos 2x 6⎛⎫=- ⎪⎝⎭①的图象关于πx 6=-对称；πy tan 2x 4⎛⎫=+ ⎪⎝⎭②的图象关于π,08⎛⎫⎪⎝⎭对称；πy sin 2x 3③⎛⎫=- ⎪⎝⎭在[]0,π内的单调递增区间为5π0,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦；④若()f x 是R 上的奇函数，且最小正周期为T ，则T f 02⎛⎫= ⎪⎝⎭． A ．1B ．2C ．3D ．46．非零向量a r，b r互相垂直，则下面结论正确的是( )A.a b =r rB.a b a b +=-rrrrC.a b a b +=-r r r rD.()()0a b a b +⋅-=r rr r7．已知向量()a 1,0=r ，()b t,2t r =，t 为实数，则a b -rr 的最小值是( )A.1B.25C.5 D.158．若函数()()122f x x x x =+>-在x a =处取最小值，则a 等于( ) A.12+B.1或3C.3D.49．设函数244,1()43,1x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩，2()log g x x =，则函数()()()h x f x g x =-的零点个数是（ ）A.4B.3C.2D.110．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积1(2=弦⨯矢+矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为23π，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是( )A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米11．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为( )A ．8B ．43C ．2D ．412．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖ C ．,,m n m n αα若则‖‖‖ D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖二、填空题13．在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，6ABD π∠=，22AC AD ==，则ABC ∆的面 积为______．14．函数()sin()(0,)2f x A x πωφωφ=+><的部分图象如图所示，若(4)(6)1f f =-=-，且1()02f =，则(2019)f =_______.15．如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，90ABC ∠=︒，::2:3:4AD BC AB =，E F 、分别是AB CD 、的中点，将四边形ADFE 沿直线EF 进行翻折.给出四个结论：①DF BC ⊥；②BD FC ⊥；③平面BDF ⊥平面BFC ；④平面DCF ⊥平面BFC .在翻折过程中，可能成立的结论序号是__________．16．若向量a b +r r 与a r 的夹角为3π，a b +r r 与b r 的夹角为4π，则||||a b =rr ______.三、解答题 17．(1)已知1tan 3α=，求sin 3cos sin cos αααα+-的值. (2)求7log 203log 27lg 25lg 47(9.8)++++-的值. (3)已知sin cos αα＝18且42ππα<<，求cos sin αα-的值. 18．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足sin 3cos a B b A =. （1）求角A 的大小；（2）若15a =，且2223b c +=，求ABC ∆的面积． 19．在等差数列{}n a 中，24a =，4715a a +=． （1）求数列{}n a 的通项公式．（2）设4x y （）+，求1239b b b b ++++L 的值．20．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为.（1）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（2）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．21．已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=----． (1)化简()f α (2)若31cos()25πα-=，求()f α的值 22．如图是一座斜拉索桥梁的简图，钢索看作线段与桥面BC 所成角为，其中，钢索AC 与桥面BC 所成角为若，求斜拉索AB 与AC 所成角的余弦值；若点A 到桥面BC 的距离AD 为30米记，桥面BC 长度为y ，求y 关于x 的函数解析式，并计算时，BC 的长度．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B D B C B C B B BB二、填空题 13．3. 14．-1 15．②③ 16．63三、解答题17．（1）5-；（2）132；（3）32-. 18．（1）3A π=（2）2319．(1)2n a n =+. (2)1112. 20．（Ⅰ）；（Ⅱ）．21．(1)略;(2)45. 22．（1）；（2），；130米.2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．若0a b <<，则下列不等式错误的是（ ） A ．11a b> B ．11a b a>- C ．a b >D ．22a b >2．圆22(2)(1)1x y -+-=上的一点到直线:10l x y -+=的最大距离为（ ） A.21-B.22-C.2D.21+3．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是所在棱的中点，则MN 与平面1BB D 的位置关系是（ ）A ． MN ⊂平面1BB D B ． MN 与平面1BB D 相交C ． MN //平面1BB DD ．无法确定MN 与平面1BB D 的位置关系4．已知向量a r 、b r 的夹角为60o，2a =r ，1b =r ，则a b -=r r （ ）A 5B 3C ．3D 75．已知()(31)12f m m a m =-+-，当m ∈[0，1]时，()1f m ≤恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A.0≤a≤1B.0＜a ＜1C.a≤0或a≥1D.a ＜0或a ＞16．已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH:HB=1:2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为4π，则球O 的表面积为 （ ）A ．92π B ．94π C ．9π D ．18π7．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，对于任意的12,(0,)x x ∈+∞，且12x x ≠，有1212()[()()]0x x f x f x -->.若(2)0f =，则(2)()0x f x ->的解集为（ ）A.(2,0)(0,)-⋃+∞B.(,2)(0,2)-∞-⋃C.(2,0)(0,2)-UD.(,2)(0,2)(2,)-∞-⋃⋃+∞8．要得到函数sin(3)4y x π=-的图像，只需要将函数sin3y x =的图像（ ）A ．向右平移4π个单位 B ．向左平移4π个单位 C ．向右平移12π个单位 D ．向左平移12π个单位9．已知函数32,(),x x Mf x x x N⎧∈=⎨∈⎩，其中,M N 为非空集合，且满足M N R =U ，则下列结论中一定正确的是（ ）A ．函数()f x 一定存在最大值B ．函数()f x 一定存在最小值C ．函数()f x 一定不存在最大值D ．函数()f x 一定不存在最小值10．若变量x ，y 满足|x|﹣ln 1y=0，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x ，y 分别为（ ）A.90，86B.94，82C.98，78D.102，7412．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为（ ） A ．59B ．49C ．35D ．25二、填空题13．如图，已知圆22:(3)(4)4M x y -+-=，六边形ABCDEF 为圆M 的内接正六边形，点P 为边AB 的中点，当六边形ABCDEF 绕圆心M 转动时，MP OF ⋅u u u r u u u r的取值范围是________．14．正方体中，分别是，的中点，则直线与所成角的余弦值是_______.15．若两个向量a r 与b r 的夹角为θ，则称向量“a b ⨯r r”为向量的“外积”，其长度为sin a b a b θ⨯=r r r r.若已知1a =r ，5b =r ，4a b ⋅=-r r，则a b ⨯=r r .16．已知等比数列1a 、2a 、3a 、4a 满足()10,1a ∈，()31,2a ∈，()42,4a ∈，则6a 的取值范围为__________． 三、解答题17．设()21cos sin 0422a f x x a x x π⎛⎫=+--≤≤ ⎪⎝⎭. (1)用a 表示()f x 的最大值()M a ； (2)当()2M a =时，求a 的值.18．已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足：126a a +=，且212log log 1n n a a +-=，2log n n b a =． (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .19．如图，在ABC ∆中，点P 在BC 边上，AC AP >，60PAC ∠=︒，27PC =，10AP AC +=．（1）求sin ACP ∠的值；（2）若APB ∆的面积是93，求AB 的长．20．已知数列{}n a 中，11a =，前n 项的和为n S ，且满足数列是公差为1的等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且恒成立，求λ的最大值.21．已知关于x 的函数()22f x x kx =--，x ∈R .（1）若函数()f x 是R 上的偶函数，求实数k 的值；（2）若函数()()21xg x f =-，当2(]0,x ∈时，()0g x ≤恒成立，求实k 数的取值范围；（3）若函数()()212h x f x x =+-+，且函数()h x 在()0,2上两个不同的零点1x ，2x ，求证：12114x x +<. 22．已知函数2()2x a f x x +=+. a 为实数，且*1()(2,)n n n x f x x n N +=≠-∈，记由所有n x 组成的数集为E .（1）已知131,3x x ==，求2x ； （2）对任意的1[,1]6x ∈，1()f x x<恒成立，求a 的取值范围； （3）若11x =，1a >，判断数集E 中是否存在最大的项？若存在，求出最大项；若不存在，请说明理由. 【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B A D D B C B C D13．[53,53]- 14． 15．316．()324,64三、解答题17．（1）()21,0244231,2421042a a a M a a a a a ⎧-+≤≤⎪⎪⎪=-<⎨⎪⎪-+<⎪⎩（2）103a =或6a =- 18．(Ⅰ) 2nn a = (Ⅱ) 222n n n S +=-19．(1)217；9120．（1）（2）121．（1）0k =； （2）7[,)3+∞； （3）略. 22．（1）24x =；（2）(),1a ∈-∞；（3）略2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知函数()()sin cos f x x a x a R =+∈图象的一条对称轴是π6x =，则函数()()2sin g x x f x =⋅的最大值为（ ） A ．5B ．3C ．5D ．32．在△ABC 中角ABC 的对边分别为A.B.c ，cosC ＝19，且acosB+bcosA ＝2，则△ABC 面积的最大值为（） A.5B.859C.43D.5 3．设函数sin 2()y x x R =∈的图象分别向左平移m(m>0)个单位，向右平移n(n>0>个单位，所得到的两个图象都与函数sin(2)6y x π=+的图象重合m n +的最小值为（ ） A ．23π B ．56π C ．πD ．43π 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112,0,3m m m S S S -+=-==，则m =( ) A ．3B ．4C ．5D ．65．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 关于x 的线性回归方程是9944y x =+$，则表中m 的值为( ) x 8 10 11 12 14 y 2125 m2835 6．若f （x ）=2sin2x 的最小正周期为T ，将函数f （x ）的图象向左平移12T ，所得图象对应的函数为（ ） A ．2sin2y x =B ．2sin2y x =-C ．2cos2y x =D ．2cos2y x =-7．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为,BC CD 的中点，则异面直线AF 和1D E 所成角的大小为（ ）A.30oB.45oC.60oD.90o8．已知向量()a 1,0=r，()b t,2t r =，t 为实数，则a b -rr 的最小值是( )A.1B.25C.5 D.159．在ABC V 中，边a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且满足()cos 3cos b C a c B =-，若4BC BA ⋅=u u u r u u u r，则ac 的值为 ()n nA ．12B ．11C ．10D ．910．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，下面结论错误的是（ ）A.BD P 平面11CB DB.异面直线AD 与1CB 所成的角为45°C.1AC ⊥平面11CB DD.1AC 与平面ABCD 所成的角为30°11．函数y ＝sin(2x 2＋x)的导数是( )A ．y′＝cos(2x 2＋x) B ．y′＝2xsin(2x 2＋x) C ．y′＝(4x ＋1)cos(2x 2＋x) D ．y′＝4cos(2x 2＋x)12．在(0,2)π 内，使sin cos x > 成立的x 取值范围为（ ） A.5(,)(,)424ππππU B.(,)4ππ C.5(,)44ππD.53(,)(,)442ππππU 二、填空题13．符号[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]3.143=，[]1.62-=-，定义函数：()[]f x x x =-，则下列命题正确的是______． A.()0.80.2f -=B.当12x ≤<时，()1f x x =-C.函数()f x 的定义域为R ，值域为[)0,1 D.函数()f x 是增函数、奇函数14．设集合{}1,2,3,4,5,6M =，12,,,k S S S L 都是M 的含两个元素的子集，且满足：对任意的{},i i i S a b =，{},j j j S a b ={}(,,1,2,,)i j i j k ≠∈L ，都有min ,min ,j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎭（{}min ,x y 表示两个数,x y 中的较小者），则k 的最大值是________．15．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点，()5,0B ，以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D ．若0AB CD ⋅=u u u v u u u v，则点A 的横坐标为________．16．若函数()(21)()xf x x x a =+-为奇函数，则(1)f =___________.。
