2014年山东省滕州市鲍沟中学第二单元检测题
第二章一元二次方程检测题
（本试卷满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列关于的方程：①；②；③；
x+=-1，其中一元二次方程的个数是（）
④（）；⑤1
A．1 B．2 C．3 D．4
2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（）
A.（x+2）2＝1
B.（x-2）2＝1
C.（x+2）2=9
D.（x-2）2＝9
3.若为方程的解，则的值为（）
.6 C
-的值为（）
4.若26930,
x x y
+++-=则x y
B.-6 D.以上都不对
5. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）
=389 =438
(1+2x)=438 (1+2x)=389
6.根据下列表格对应值：
x
2
++
ax bx c
判断关于x0(0)
++=≠x
ax bx c a
A.x＜x x x已知分别是三角形的三边长，则一元二次方程的根的情况是（）
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根
C ．有两个相等的实数根
D ．有两个不相等的实数根 8.已知12x x ,是一元二次方程122+=x x 的两个根，则2
11
1x x +的值为（ ） A.2
1
-
B.2
C.
2
1
D.
9. 关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是（ ） A . k 为任何实数，方程都没有实数根
B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
10. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） % %
%
%
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.对于实数a ,b ,定义运算“*”:
例如:4*2,因为4＞2,所以
4*2=42
-4×2=8.若x 1,x 2是一元二次方程x 2
-5x +6=0的两个根,则x 1*x 2= . 12.若x 1=－1是关于x 的方程x 2
+mx －5=0的一个根，则此方程的另一个根x 2= .
13.若（
是关于的一元二次方程，则的值是________．
14.若关于x 的方程x 2
-2x -m =0有两个相等的实数根，则m 的值是 .
15.如果关于x 的一元二次方程x 2
-6x +c =0（c 是常数）没有实数根，那么c 的取值范围是 .
16.设m 、n 是一元二次方程x 2
+3x -7＝0的两个根，则m 2
+4m +n = .
17．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt △ABC 的两条直角边长，且S △ABC =3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .
18. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，•则这个两位数
为 .
三、解答题（共66分）
19.（8分）已知关于的方程22(1)(1)0m x m x m --++=． （1）为何值时，此方程是一元一次方程
（2）为何值时，此方程是一元二次方程并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
20.（8分）选择适当方法解下列方程： （1）0152=+-x x （用配方法）； （2）()()2232-=-x x x ；
（3）052222
=--x x ；
（4）()()22132-=+y y . 21．（8分）在长为
，宽为
的矩形的四个角上分别截去四个全等
的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.
22.（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每
个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元
23.（8分）（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元
24.（8分）关于x 的方程04)2(2=+++k x k kx 有两个不相等的实数根.
（1）求k 的取值范围.
（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在，求出k 的值；若不存
第21题图
在，说明理由.
25.（8分）已知下列n （n 为正整数）个关于x 的一元二次方程：
().
01,032,02,012222=--+=-+=-+=-n x n x x x x x x …
…
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.
26.（10分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售. （1）求平均每次下调的百分率.
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠
