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第6章 二叉树与树一、回答题1. 图6-1所示的树的叶子结点、非中端结点、每个结点的度及树的深度各是多少？图6-1 树2. 已知一棵树边的集合表示为：{ ( L, N ), ( G, K ), ( G, L ), ( G, M ), ( B, E ), ( B, F ), ( D, G ), ( D, H ), ( D, I ), ( D, J ), ( A, B ), ( A, C ), ( A, D ) }，画出这棵树，并回答以下问题：(1) 树的根结点是哪个？哪些是叶子结点？哪些是非终端结点？ (2) 树的度是多少？各个结点的度是多少？ (3) 树的深度是多少？各个结点的层数是多少？(4) 对于结点G ，它的双亲结点、祖先结点、孩子结点、子孙结点、兄弟和堂兄弟分别是哪些结点？3. 如果一棵度为m 的树中，度为1的结点数为n 1，度为2的结点数为n 2，……，度为m 的结点数为n m ，那么该树中含有多少个叶子结点？有多少个非终端结点？ABECDFGHJI4. 任意一棵有n 个结点的二叉树，已知有m 个叶子结点，能否证明度为2结点有m-1个？5. 已知在一棵含有n 个结点的树中，只有度为k 的分支结点和度为0的叶子结点，那么该树含有的叶子结点的数目是多少？6. 一棵含有n 个结点的k 叉树，可能达到的最大深度和最小深度各为多少？7. 对于3个结点A 、B 、C ，可以过程多少种不同形态的二叉树？8. 深度为5的二叉树至多有多少个结点？9. 任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历中的相对次序是发生改变？不发生改变？不能确定？10. 设n 、m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是什么？ 11. 已知某二叉树的后续遍历序列是dabec ，中序遍历序列是debac ，那么它的前序遍历序列是什么？12. 对一棵满二叉树，m 个树叶，n 个结点，深度为h ，则n 、m 和h 之间的关系是什么？ 13. 对图6-2(a)和(b)所示的二叉树，它们的经过先序、中序和后序遍历后得到的结点序列分别是什么？画出它们的先序线索二叉树和后序线索二叉树。
第六章树和二叉树一．选择题1. 以下说法错误的是。
A.树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B.线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C.树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D.树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构2. 如图6-2所示的4 棵二叉树中，不是完全二叉树。
图6-2 4 棵二叉树3. 在线索化二叉树中，t 所指结点没有左子树的充要条件是。
A. t->left == NULLB. t->ltag==1C. t->ltag==1 且t->left==NULL D .以上都不对4. 以下说法错误的是。
A.二叉树可以是空集B.二叉树的任一结点最多有两棵子树C.二叉树不是一种树D.二叉树中任一结点的两棵子树有次序之分5. 以下说法错误的是。
A.完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达B.在三叉链表上，二叉树的求双亲运算很容易实现C.在二叉链表上，求根，求左、右孩子等很容易实现D.在二叉链表上，求双亲运算的时间性能很好6. 如图6-3所示的4 棵二叉树，是平衡二叉树。
图6-3 4 棵二叉树7. 如图6-4所示二叉树的中序遍历序列是。
A. abcdgefB. dfebagcC. dbaefcgD. defbagc图6-4 1 棵二叉树8. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是。
A. acbedB. decabC. deabcD. cedba9. 如果T2 是由有序树T 转换而来的二叉树，那么T 中结点的前序就是T2 中结点的。
A. 前序B.中序C. 后序D. 层次序10. 某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是。
A. bdgcefhaB. gdbecfhaC. bdgaechfD. gdbehfca11. 将含有83个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为1号，后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号，那么编号为41的双亲结点编号为。
数据结构-习题-第六章-树和二叉树E F D G A B / + + * - C * 第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/EC ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．abcde*/++ 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）， 它所表示的算术表达式是（ ）【南京理工大学1999 一、20（2分）】A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B.(A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D.A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（）A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。
其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合T1，T2，…，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。
一、基础知识题6.1设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1，求树T中的叶子数。
【解答】设度为m的树中度为0,1,2,…,m的结点数分别为n0, n1, n2,…, nm，结点总数为n，分枝数为B，则下面二式成立n= n0+n1+n2+…+nm (1)n=B+1= n1+2n2 +…+mnm+1 (2)由(1)和(2)得叶子结点数n0=1+即： n0=1+(1-1)*4+(2-1)*2+(3-1)*1+(4-1)*1=86.2一棵完全二叉树上有1001个结点，求叶子结点的个数。
【解答】因为在任意二叉树中度为2 的结点数n2和叶子结点数n0有如下关系：n2=n0-1,所以设二叉树的结点数为n, 度为1的结点数为n1，则n= n0+ n1+ n2n=2n0+n1-11002=2n0+n1由于在完全二叉树中，度为1的结点数n1至多为1，叶子数n0是整数。
本题中度为1的结点数n1只能是0，故叶子结点的个数n0为501.注：解本题时要使用以上公式，不要先判断完全二叉树高10，前9层是满二叉树，第10层都是叶子，……。
虽然解法也对，但步骤多且复杂，极易出错。
6.3 一棵124个叶结点的完全二叉树，最多有多少个结点。
【解答】由公式n=2n0+n1-1,当n1为1时，结点数达到最多248个。
6.4．一棵完全二叉树有500个结点，请问该完全二叉树有多少个叶子结点？有多少个度为1的结点？有多少个度为2的结点？如果完全二叉树有501个结点，结果如何？请写出推导过程。
【解答】由公式n=2n0+n1-1，带入具体数得，500=2n0+n1-1，叶子数是整数，度为1的结点数只能为1，故叶子数为250，度为2的结点数是249。
若完全二叉树有501个结点，则叶子数251，度为2的结点数是250，度为1的结点数为0。
6.5 某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数是多少。
第六章树和二叉树（下载后用阅读版式视图或web版式可以看清）习题一、选择题1．有一“遗传”关系：设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y。
表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。
A.向量B.树 C图 D.二叉树2．树最合适用来表示( )。
A.有序数据元素 B元素之间具有分支层次关系的数据C无序数据元素 D.元素之间无联系的数据3．树B的层号表示为la，2b，3d，3e，2c，对应于下面选择的( )。
A. la (2b (3d,3e),2c)B. a(b(D,e),c)C. a(b(d,e),c)D. a(b,d(e),c)4.高度为h的完全二叉树至少有( )个结点，至多有( )个结点。
A. 2h_lB.h C．2h-1 D. 2h5.在一棵完全二叉树中，若编号为f的结点存在右孩子，则右子结点的编号为( )。
A. 2iB. 2i-lC. 2i+lD. 2i+26.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c)，d(e(，g(h))，f))，则该二叉树的高度为 ( )。
A.3B.4C.5D.67.深度为5的二叉树至多有( )个结点。
A. 31B. 32C. 16D. 108.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为( )个。
A. 15B. 16C. 17D. 479.题图6-1中，( )是完全二叉树，( )是满二叉树。
..专业知识编辑整理..10.在题图6-2所示的二叉树中：(1)A结点是A.叶结点 B根结点但不是分支结点 C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(2)J结点是A.叶结点 B．根结点但不是分支结点 C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(3)F结点的兄弟结点是A.EB.D C．空 D.I(4)F结点的双亲结点是A.AB.BC.CD.D(5)树的深度为A.1B.2C.3D.4(6)B结点的深度为A.1B.2C.3D.4(7)A结点所在的层是A.1B.2C.3D.4..专业知识编辑整理..11.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的深度为( )。
第6章树和二叉树一、选择题1．不含任何结点的空树（）。
A. 是一棵树B. 是一棵二叉树C. 是一棵树也是一棵二叉树;D. 既不是树也不是二叉树2. 一棵有n个结点的树的所有结点的度数之和为（）。
A. n-1B. nC. n+1D. 2n3. 在二叉树中某一个结点的深度为3，高度为4，则该树的高度是（）。
A. 5B. 6C. 7D. 84. 设高度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则该树的结点数至多为（）。
A. 2h-1B. 2h+1C. 2h-1D. 2h+15. 设高度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则该树的结点数至少为（）。
A. 2h-1B. 2h+1C. 2h-1D. 2h+16. 高度为h的满二叉树中有n个结点，其中有m个叶结点，则正确的等式是（）。
A. h+m=nB. h+m=2nC. m=h-1D. n=2h-17．二叉树是非线性数据结构，所以（）。
A. 它不能用顺序存储结构存储B. 它不能用链式存储结构存储C. 顺序存储结构和链式存储结构都能存储D. 顺序存储结构和链式存储结构都不能使用8. 一棵完全二叉树有25个叶结点，则该树最少有（）个结点。
A. 48B. 49C. 50D. 519. 假设一个三叉树的结点数为36，则该树的最小高度为（）。
A. 2B. 3C. 4D. 510. 设二叉树有n个结点，则二叉链表中非空指针数为（）。
A. n-1B. nC. n+1D. 2n11. 先序序列和中序序列正好相反的二叉树是（）。
A. 完全二叉树B. 满二叉树C. 左单枝树D. 右单枝树12. 后序序列和中序序列正好相反的二叉树是（）。
A. 完全二叉树B. 满二叉树C. 左单枝树D. 右单枝树13．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。
A. 唯一的B. 有多种C. 有多种，但根结点都没有左孩子D. 有多种，但根结点都没有右孩子14. 将一棵树T转换为孩子—兄弟链表表示的二叉树H，则T的后根序遍历是H 的（）。
【课后习题】第6章树和二叉树网络工程2010级（）班学号：姓名：一、填空题（每空1分，共16分)1.从逻辑结构看，树是典型的。
2.设一棵完全二叉树具有999个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个度为1的结点。
3.由n个权值构成的哈夫曼树共有个结点。
4.在线索化二叉树中，T所指结点没有左子树的充要条件是。
5.在非空树上，_____没有直接前趋。
6.深度为k的二叉树最多有结点，最少有个结点。
7.若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么当i为且小于n时，结点i的右兄弟是结点，否则结点i没有右兄弟。
8.N个结点的二叉树采用二叉链表存放，共有空链域个数为。
9.一棵深度为7的满二叉树有___ ___个非终端结点。
10.将一棵树转换为二叉树表示后,该二叉树的根结点没有。
11.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的遍历结果是一样的。
12.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值的外结点离根较远。
二、判断题（如果正确，在对应位置打“√”，否则打“⨯”。
每题0.5分，共5分)1.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i-1个结点。
2.二叉树的前序遍历并不能唯一确定这棵树，但是，如果我们还知道该二叉树的根结点是那一个，则可以确定这棵二叉树。
3.一棵树中的叶子结点数一定等于与其对应的二叉树中的叶子结点数。
4.度≤2的树就是二叉树。
5.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值较大的外结点离根较远。
6.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的前序遍历结果是一样的。
7.不存在有偶数个结点的满二叉树。
8.满二叉树一定是完全二叉树，而完全二叉树不一定是满二叉树。
9.已知二叉树的前序遍历顺序和中序遍历顺序，可以惟一确定一棵二叉树；10.已知二叉树的前序遍历顺序和后序遍历顺序，不能惟一确定一棵二叉树；三、单项选择（请将正确答案的代号填写在下表对应题号下面。
第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D.-+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ） 【南京理工大学1999 一、20（2分）】 A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）) D. A*B+C/D*E+F-G 4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①④6. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F 中第一棵树的结点个数是（ ）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T 。
其余结点分成为m （m>0）个(（2）)的集合T1，T2， …，Ｔm ，每个集合又都是树，此时结点T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T的子结点（1≤i ≤m ）。
第6章树和二叉树答案一、判断正误（√）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。
（应当是二叉排序树的特点）（×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（应2i-1）（×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
（应2i-1）（√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
（正确。
用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。
由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针。
）即有后继链接的指针仅n-1个。
（√）10. 〖01年计算机系研题〗具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法：用叶子数＝[n/2]＝6，再求n2=n0-1=5二、填空题1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。
2. 一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。
注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。
3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为9。
（注：用⎣ log2(n) ⎦+1= ⎣ 8.xx ⎦+1=94.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有350个叶子结点。
第 6 章树和二叉树1．选择题（ 1）把一棵树变换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。
A．独一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子（ 2）由 3 个结点能够结构出多少种不一样的二叉树？（）A． 2 B ． 3 C ． 4 D． 5（ 3）一棵完整二叉树上有1001 个结点，此中叶子结点的个数是（）。
A． 250 B ． 500 C ． 254 D． 501（ 4）一个拥有 1025 个结点的二叉树的高h 为（）。
A． 11 B ． 10 C．11 至 1025 之间 D ．10 至 1024 之间（ 5）深度为 h 的满 m叉树的第 k 层有（）个结点。
(1=<k=<h)k-1B kCh-1 hA． m ． m-1 ． m D．m-1（ 6）利用二叉链表储存树，则根结点的右指针是（）。
A．指向最左孩子 B ．指向最右孩子 C ．空 D ．非空（ 7）对二叉树的结点从 1 开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采纳（）遍历实现编号。
A．先序 B. 中序 C. 后序 D.从根开始按层次遍历（8）若二叉树采纳二叉链表储存结构，要互换其全部分支结点左、右子树的地点，利用（）遍历方法最适合。
A．前序B．中序C．后序D．按层次（9）在以下储存形式中，（）不是树的储存形式？A．双亲表示法 B ．孩子链表表示法 C ．孩子兄弟表示法D．次序储存表示法（ 10）一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树必定满足（）。
A．全部的结点均无左孩子B．全部的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点D．是随意一棵二叉树（ 11）某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树必定是（）的二叉树。
A．空或只有一个结点B．任一结点无左子树C．高度等于其结点数 D ．任一结点无右子树（ 12）若 X 是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且 X 不为根，则 X 的前驱为（）。
数据结构课后习题及解析第六章第六章习题1．试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。
2．对题1所得各种形态的二叉树，分别写出前序、中序和后序遍历的序列。
3．已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nk个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点并证明之。
4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。
5．已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？6．给出满足下列条件的所有二叉树：①前序和后序相同②中序和后序相同③前序和后序相同7． n个结点的K叉树，若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点，则空的Child 域有多少个？8．画出与下列已知序列对应的树Ｔ：树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ；树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。
9．假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10请为这8个字母设计哈夫曼编码。
10．已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因.11. 画出和下列树对应的二叉树：12．已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。
13．编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。
14．分别写函数完成：在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。
在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。
15．分别写出算法，实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。
16．编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。
17．对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。
第六章树和二叉树简答题1、有一棵树的括号表示为A(B,C(E,F(G)),D),回答下面的问题：这棵树的根结点是谁？这棵树的叶子结点是什么？结点C的度是多少？这棵树的度是多少？这棵树的深度是多少？结点C的孩子结点是哪些？结点C的双亲结点是谁？2、若一棵度为4的树中度为1,2,3,4的结点个数分别是4,3,2,2，则该树中叶子结点的个数是多少？总结点个数是多少？3、一棵高度为h的完全k次数，如果按照层次自上向下、自左向右的顺序从1开始对全部结点编号，试问：最多有多少个结点？最少有多少个结点？编号为q的结点的第i个孩子结点的编号是多少？4、若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数为结点的总个数为5、一棵完全二叉树有1001个结点，其中叶子结点的个数为6、一棵高度为h的完全二叉树至少有个结点。
7、一棵高度为5的完全二叉树至多有个结点。
8、设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树至少包含个结点。
9、一个具有1025个结点的二叉树的高度h为10、在一棵完全二叉树中，结点个数为n，则编号最大的分支结点的编号为11、一棵二叉树的先序遍历为ABCDEF，中序遍历为CBAEDF，则后序遍历为12、一棵二叉树的先序遍历为ABCDEFG，它的中序遍历可能为A.CABDEFGB. ABCDEFGC.DACEFBGD.ADCFEGB思考：二叉树的先序和中序遍历相同的条件是？二叉树的后序和中序遍历相同的条件是？13、一棵二叉树的后序遍历为DABEC，中序遍历为DEBAC，则先序遍历为14、一棵二叉树的先序遍历为EFHIGJK，中序遍历为HFIEJKG，则该二叉树根结点的右孩子为16、根据使用频率为5个字符设计的赫夫曼编码不可能的是A.111,110,10,01,00B.000,001,010,011,1C.100,11,10,1,0D.001,000,01,11,1017、根据使用频率为5个字符设计的赫夫曼编码不可能的是A. 000,001,010,011,1B.0000,0001,001,01,1C. 000,001,01,10,11D.00,100,101,110,11118、设有13个值，用它们组成一棵赫夫曼树，则该赫夫曼树共有个结点。
第六章树和二叉树一、判断题( t )01、若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
( f )02、二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
(t )03、二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
( f )04、二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
( f )05、二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
(f )06、二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
( f )07、对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
(t )08、用二叉链表法存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
(t)09、具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
( f )10、二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值，且小于其右非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值。
( f )11、二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索。
( t )12、二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。
二、填空题01、由3个结点所构成的二叉树有_5_种形态。
02、一棵深度为6的满二叉树有____个分支结点和____个叶子。
03、一棵具有257个结点的完全二叉树，它的深度为____。
04、设一棵完全二叉树有700个结点，则共有____个叶子结点。
05、设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有____个叶子结点，有____个度为2的结点，有____个结点只有非空左子树，有____个结点只有非空右子树。
06、一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为____，最小深度为____。
07、二叉树的基本组成部分是：根(N)、左子树(L)和右子树(R)。
因而二叉树的遍历次序有六种。
最常用的是三种：前序法(即按N L R次序)，后序法(即按LRN次序)和中序法(也称对称序法，即按L N R次序)。
习题六树和二叉树一、单项选择题1．以下说法错误的是 ( )A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构E．任何只含一个结点的集合是一棵树2．下列说法中正确的是 ( )A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2D．任何一棵二叉树中的度可以小于23．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（）A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C．将树、森林转换成二叉树D．体现一种技巧，没有什么实际意义4．树最适合用来表示 ( )A．有序数据元素 B．无序数据元素C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。
A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M37．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( )A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-19．二叉树的第I层上最多含有结点数为（）A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -110．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+111. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。
A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空12．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（）。
第六章树和二叉树试题一、单项选择题1.树中所有结点的度等于所有结点数加（）。
A. 0B. 1C. -1D. 22.在一棵树中，（）没有前驱结点。
A. 分支结点B. 叶结点C. 根结点D. 空结点3.在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加（）。
A. 2B. 1C. 0D. -14.在一棵具有n个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于（）。
A. nB. n-1C. n+1D. 2*n5.在一棵具有n个结点的二叉树的第i层上（假定根结点为第0层，i大于等于0而小于等于树的高度），最多具有（）个结点。
A. 2iB. 2i+1C. 2i-1D. 2n6.在一棵高度为h（假定根结点的层号为0）的完全二叉树中，所含结点个数不小于（）。
A. 2h-1B. 2h+1C. 2h-1D. 2h7.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的高度为（）。
假定空树的高度为-1。
A. 5B. 6C. 7D. 88.在一棵具有n个结点的完全二叉树中，分支结点的最大编号为（）。
假定树根结点的编号为0。
A. ⎣(n-1)/2⎦B. ⎣n/2⎦C. ⎡n/2⎤D. ⎣n/2⎦ -19.在一棵完全二叉树中，若编号为i的结点存在左孩子，则左子女结点的编号为（）。
假定根结点的编号为0A. 2iB. 2i-1C. 2i+1D. 2i+210.在一棵完全二叉树中，假定根结点的编号为0，则对于编号为i（i＞0）的结点，其双亲结点的编号为（）。
A. ⎣(i+1)/2⎦B. ⎣(i-1)/2⎦C. ⎣i/2⎦D. ⎣i/2⎦ -111.在一棵树的左子女-右兄弟表示法中，一个结点的右孩子是该结点的（）结点。
A. 兄弟B. 子女C. 祖先D. 子孙12.在一棵树的静态双亲表示中，每个存储结点包含（）个域。
A. 1B. 2C. 3D. 413.已知一棵二叉树的广义表表示为a (b (c), d (e ( , g (h) ), f ) )，则该二叉树的高度为A. 3B. 4C. 5D. 614.已知一棵树的边集表示为 {<A, B>, <A, C>, <B, D>, <C, E>, <C, F>, <C, G>, <F, H>,<F, I>}，则该树的高度为（）。
第6章树和二叉树一、选择题（每小题1分，共10分）1.以下数据结构中，（ A ）是非线性数据结构。
A.树B.线性表C.队列D.栈2.在一棵二叉树中第五层上的结点数最多为（ B ）。
A.8B.15C.16D.323. 已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ A ）。
A. CBEFDAB. FEDCBAC. CBEDFAD. 不定4.若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是( B ）。
A.9B.11C.15D.不确定5.给定二叉树如图所示。
设N代表二叉树的根，L代表根结点的左子树，R代表根结点的右子树。
若遍历后的结点序列为3,7,5,6,1,2,4，则其遍历方式是（D ）。
A. LRNB. NRLC. RLND. RNL6.在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（ D ）A.双亲表示法B.孩子表示法C.孩子兄弟表示法D.顺序存储表示法7.有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（D ）。
A．不确定B．2n C．2n+1 D．2n-18.设i为n个结点的完全二叉树结点编号，i=1，2，3...n；若i≤（n-1）/2时，结点i的右孩子为（ B ）A.2iB.2i+1C.2i-1D.i+19. 由分别带权为9、2、5、7的四个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为（ C ）。
A.23B.37C.44D.4610.一棵具有n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ A ）。
A. +1B. log2n+1C.D. log2n-111.由权值分别为7，9，4，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ B ）。
A.36B.60C.48D.5312.由权值分别为11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ B ）。
A. 24B. 71C. 48D. 5313.具有35个结点的完全二叉树的深度为( B )。
