国家开放大学电大《微积分初步》2021-2022期末试题及答案
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国家开放大学电大《微积分初步》2021-2022期末试题及答案
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一、填空题(每小题4分,本题共20分)
1.函数24)2(2-+=+x x x f ,则=)(x f 。
2.当→x 时,x
x x f 1sin )(=为无穷小量。 3.若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3),则y '(1) = 。
4.=+-⎰-x x x d )135(1
13 。
5.微分方程1)0(,=='y y y 的特解为 。
二、单项选择题(每小题4分,本题共20分)
1.函数)
1ln(1)(-=x x f 的定义域是( )。 A .),1(+∞
B .),1()1,0(+∞⋃
C .),2()2,1(+∞⋃
D .),2()2,0(+∞⋃
2.曲线1e 2+=x y 在2=x 处切线的斜率是( )。
A .2
B .2e
C .4e
D .42e
3.下列结论正确的有( )。
A .若f '(x 0) = 0,则x 0必是f (x )的极值点。
B .x 0是f (x )的极值点,且f '(x 0)存在,则必有f '(x 0) = 0。
C .x 0是f (x )的极值点,则x 0必是f (x )的驻点。
D .使)(x f '不存在的点x 0,一定是f (x )的极值点。
4.下列无穷积分收敛的是( )。
A .
⎰∞+-02d e x x B .⎰∞+1
d 1
x x C .⎰∞
+1d 1x x