福建省南安市柳城义务教育小片区2016-2017学年八年级上学期期中考试
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一．精心选一选：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列图形是轴对称图形的有【】A.2B.3个C.4个D.5个2、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A、16B、18C、20D、 16或203、下列图形中具有稳定性的是（）A. 等边三角形B. 正方形C. 平行四边形D. 梯形4、在△ABC中,∠A＝12∠B＝13∠C,则此三角形是 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5、如图1，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB.A. SSSB. SASC. AASD. ASA（第5题图）（第6题图）（第8题图）6、如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（）A. BFB. CDC. AED.AF7、若一个多边形共有20条对角线，则它是（）边形。
A．六 B．七 C．八 D．九8、如图在△ABC中，M是BC的中点， ,则是（）A． 12 B． 8 C． 6 D． 49、能说明△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠F B．AC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠EC．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D D．BC＝EF，AB＝DE，∠B＝∠E10、在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）图6DCBA12图7F ECAA ．125°B ．100°C ．75°D ．50°二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、已知点P （-3，4）,关于x 轴对称的点的坐标为。
（第14题图） （第15题图）14、如图4所示 ,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是. 16、如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB •的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是30cm ，则线段MN 的长是___________． 三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分）17、（8分）如图6，∠1=∠2，∠ C =∠D ，求证：AC =AD .18、（8分）如图7，已知在ABC △中，AB AC =，D 为BC 边的中点，过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为E F ，. （1）求证：DE=DF（2）若60A∠=°，BE =1，求ABC △的周长.19、(8分)如图，在平面直角坐标系中，A （－1，5）、B （－1，0）、C （－4，3）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1．（2）写出点A 1、B 1、C 1的坐标．20、（8分）如图8，D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，求证：AB=AC ．图8 图921、（8分） 在三角形ABC 中，∠A=80°，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，你能求出∠BOC 的度数。
22、（8分）如图9，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AE 是BC 边上的中线，过C 作CF ⊥AE ，垂足为F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D ． 求证：（1）AE ＝CD ；（2）若AC=12,求BD 的长23、（8分）如图10所示，在△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠DAE 、∠BOA 的度数．图10 图11 图1224、（8分）已知：如图11，点E 在AC 上，点F 在AB 上，BE ，CF 交于点O ，且∠C=2∠B ， ∠BFC 比∠BEC 大20°，求∠C 的度数．25、（10分）如图12, 点E,F 在BC 上,BE=CF, ∠A=∠D, ∠B=∠C, AF 与DE 交于点O. (1)求证:AB=DC; (2)试判断△OEF 的形状,并说明理由.26、（12分）（12分），如图，在平面直角坐标系中，△AOB 4）（1）求B点坐标；（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.图6DC BA12图7F E DCA一． 精心选一选：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、 12、 13、 14、 . 15． 16． 三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分） 17．（8分）.18．（8分）19．(8分)20．（8分）21．（8分）22． (8分)23．（8分）24．（8分）25.（10分）26. （12分）2016-2017学年上学期八年级数学期中考（答案）一、选择题（每小题4分，共40分）三、解答题（共86分）17、证明：∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ABD，在△ABD和△ABC中,∴△ABD≌△ABC（AAS），∴AD=AC．18、略19、（1）作图（略）（2）A1（（1，5）B1（1，0） C1（4，3）20、（8分）证明：∵∠ADE=∠AED，∴∠ADB=∠AEC，在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AB=AC．21、解：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠0BC=∠ABC,∠0CB=∠ACB，∴∠BOC=180°-(∠0BC+∠0CB) C=180°-(∠ABC +∠ACB) =180°-50°=130°22、（8分）（1）证明：∵∠ACB＝90°，CF⊥AE，∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．∴∠D=∠AEC．又∵∠DBC=∠ECA=90°，且BC=CA，∴△DBC≌△ECA（AAS）．∴AE=CD；∴BD=EC=BC=AC ，且AC=12．∴BD=6．23、（8分）解∵AD ⊥BC ，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°， ∴∠CAD=180°—90°—70°=20°； ∵∠BAC=60°，AE 是∠BAC 的角平分线， ∠EAC ＝∠BAE =30°，∴∠EAD=∠EAC －∠CAD=30°—20°=10°， ∠ABC=180°—∠BAC —∠C= 50°， ∵BF 是∠ABC 的角平分线，∴∠ABO=25°，∴∠BOA=180°—∠BAO —∠ABO=180°—30°—25°=125°． 故∠DAE ，∠BOA 的度数分别是10°，125°．24、（8分）解：由三角形的外角性质，∠BFC=∠A+∠C ，∠BEC=∠A+∠B ，∵∠BFC 比∠BEC 大20°，∴（∠A+∠C ）-（∠A+∠B ）=20°，即∠C-∠B=20°， ∵∠C=2∠B ， ∴∠B=20°，∠C=40°25、略26、（1）作AE ⊥OB 于E ，∵A （4，4），∴OE=4………………（1分），∵△AOB 为等腰直角三角形，且AE ⊥OB ，∴OE=EB=4…………（2分）， ∴OB=8，∴B （8，0）………………（3分） （2）作AE ⊥OB 于E ，DF ⊥OB 于F ，∵△ACD 为等腰直角三角形，∴AC=DC ，∠ACD=90°即∠ACF+∠DCF=90°，∵∠FDC+∠DCF=90°，∴∠ACF=∠FDC ， 又∵∠DFC=∠AEC=90°，∴△DFC ≌△CEA （5分），∴EC=DF ，FC=AE ，∵A （4，4），∴AE=OE=4，∴FC=OE ，即OF+EF=CE+EF ， ∴OF=CE ，∴OF=DF ，∴∠DOF=45°……………………（6分） ∵△AOB 为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°， ∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°…………（7分）方法二：过C 作CK ⊥x 轴交OA 的延长线于K ，则△OCK 为等腰直角三角形，OC=CK ，∠K=45°，又∵△ACD 为等腰Rt △，∴∠ACK=90°－∠OCA=∠DCO ，AC=DC ，∴△ACK ≌△DCO(SAS)，∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠（3）成立AM=FM+OF ……（8分），理由如下：在AM 上截取AN=OF ，连EN ．∵A （4，4），∴AE=OE=4，又∵∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF ，∴△EAN ≌△EOF(SAS) …………（10分）∴∠OEF=∠AEN ，EF=EN ，又∵△EGH 为等腰直角三角形，∴∠GEH=45°，即∠OEF+∠OEM=45°，∴∠AEN+∠OEM=45又∵∠AEO=90°，∴∠NEM=45°=∠FEM ，又∵EM=EM ， ∴△NEM ≌△FEM(SAS)………………（11分），∴MN=MF ，∴AM －MF=AM －MN=AN ，∴AM －MF=OF ， 即AM=FM+OF ························· （12分）方法二：在x 轴的负半轴上截取ON=AM ，连EN ，MN ，则△EAM ≌△EON(SAS)，EN=EM ，∠NEO=∠MEA ，即∠NEF ＋∠FEO=∠MEA ，而∠MEA ＋∠MEO=90°，∴∠NEF ＋∠FEO ＋∠MEO=90°，而∠FEO ＋∠MEO=45°， ∴∠NEF=45°=∠MEF ，∴△NEF ≌△MEF(SAS)，∴NF=MF ， ∴AM=OF=OF ＋NF=OF ＋MF ，即AM=FM+OF ．方法一。
