量子力学

量子力学(Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。

量子力学揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了基础。

它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质，光的吸收与辐射等等方面。

从1900年到1913年量子论的早期提出，到经过许多科学家如玻恩、海森伯、玻尔等人的努力诠释，量子力学得到了进一步发展。

后来遭到爱因斯坦和薛定谔等人的批评，他们不同意对方提出的波函数的几率解释、测不准原理和互补原理。

双方展开了一场长达半个世纪的论战，至今尚未结束。

1 普朗克的能量子假设普朗克在黑体辐射的维恩公式（u = b(λ^-5)(e^-a/λT)）和瑞利公式（u = 8π(υ^2)kT / c^3）之间寻求协调统一，找到了与实际结果符合极好的内插公式，迫使他致力于从理论上推导这一新定律。

1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。

2光电效应和固体比热的研究普朗克的出能量子假说具有划时代的意义，但是，不论是他本人还是同时代人当时对这一点都没有充分认识。

爱因斯坦最早明确地认识到，普朗克的发现标志了物理学的新纪元.1905年，爱因斯坦在其论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》中，发展了普朗克的量子假说，提出了光量子概念，并应用到光的发射和转化上，很好地解释了光电效应等现象。

在那篇论文中，爱因斯坦总结了光学发展中微粒说和波动说长期争论的历史，提示了经典理论的困境，提出只要把光的能量看成不是连续的，而是一份一份地集中在一起，就可以作出合理的解释。

与此同时，他还大胆地提出了光电方程，当时还没有足够的实验事实来支持他的理论，因此，爱因斯坦称之为“试探性观点”。

但他的光量子理论并没有及时地得到人们的理解和支持，直到1916年，美国物理学家密立根对爱因斯坦的光电方程作出了全面的验证，光量子理论才开始得到人们的承认。

1906年，爱因斯坦将普朗克的量子假说应用于固体比热，解释了固体比热的温度特性并且得到定量结果。

然而，这一次跟光电效应一样，也未引起物理界的注意。

不过，比热问题很快就得到了能斯特的低温实验所证实。

量子理论应用于比热问题获得成功，引起了人们的关注，有些物理学家相继投入这方面的研究。

3量子假说运用于原子模型奥地利的物理学家哈斯是将量子假说运用于原子结构的最初尝试者。

1913年，玻尔在他的第二篇论文中以角动量量子化条件作为出发点来处理氢原子的状态问题，得到能量、角频率和轨道半径的量子方程。

可见，玻尔的对应原理思想早在1913就有了萌芽，并成功地应用于原子模型理论。

玻尔的原子理论完满地解释了氢光谱的巴耳末公式；从他的理论推算，各基本常数如e、m、h和R（里德伯常数）之间取得了定量的协调，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，在轨道上运动时候电子既不吸收能量，也不放出能量。

原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量，使量子理论取得了重大的进展，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。

4德布罗意假说在Planck与Einstein的光量子理论及波尔的原子量子论的启发下，考虑到光具有波粒二象性，德布罗意根据类比的原则，设想实物理子也具有波粒二象性。

他提出这个假设，一方面企图把实物粒子与光统一起来，另一方面是为了更自然的去理解能量的不连续性，以克服Bohr量子化条件带有人为性质的缺点。

实物粒子波动性的直接证明，是在1927年的电子衍射实验中实现的。

5 矩阵力学和波动力学的创立量子力学本身是在1923-1927年一段时间中建立起来的。

两个等价的理论---矩阵力学和波动力学几乎同时提出。

矩阵力学的提出与Bohr的早期量子论有很密切的关系。

海森伯一方面继承了早期量子论中合理的内核，如能量量子化、定态、跃迁等概念，同时又摒弃了一些没有实验根据的概念，如电子轨道的概念。

海森伯、波恩和约丹的矩阵力学，从物理上可观测量，赋予每一个物理量一个矩阵，它们的代数运算规则与经典物理量不同，遵守乘法不可易的代数。

波动力学来源于物质波的思想。

薛定谔在物质波的启发下，找到一个量子体系物质波的运动方程薛定谔方程，它是波动力学的核心。

后来薛定谔还证明，矩阵力学与波动力学完全等价，是同一种力学规律的两种不同形式的表述。

事实上，量子理论还可以更为普遍的表述出来，这是Dirac和Jordan的工作。

这两个等价的理论得创立是许多物理学家共同努力的结晶，它标志着物理学研究工作第一次集体的胜利。

6波函数的物理诠释波动力学提出后，人们普遍对薛提出的波动力学中的某些关键概念（如波函数）的物理意义还不明确。

玻恩在1926年6月发表了《散射过程的量子力学》一文对波函数进行了诠释，波动力学才为公众普遍接受。

爱因斯坦曾把光波振幅解释为光子出现的几率密度，这一观点引导了玻恩对波函数的诠释，可见，爱因斯坦在量子力学的发展中起了很重要的作用。

7测不准原理和互补原理的提出测不准原理也叫不确定原理，是海森伯在1927年首先提出来的，它反映了微观粒子运动的基本规律，海森伯在创立矩阵力学时，对形象化的图象采取否定态度。

但他在表述中仍然需要“坐标”、“速度”之类的词汇，这些词汇已不再等同于经典理论中的那些词汇。

为解释这些词汇坐标的新物理意义，海森伯抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考。

他意识到电子轨道本身的提法有问题，人们看到的径迹并不是电子的真正轨道，而是水滴串形成的雾迹，水滴远比电子大，所以人们也许只能观察到一系列电了的不确定的位置，而不是电子工业的准确轨道。

因此，在量子力学中，一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置，同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。

可以把这些不确定性限定在最小范围内，但不能等于零。

这就是海森伯对不确定性的最初思考。

海森伯的测不准原理是通过一些实验来论证的，他还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析得出结论：能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。

海森伯的测不准原理得到了玻尔的支持，但玻尔不同意他的推理方式，认为他建立测不准关系所用的基本概念有问题。

于是提出了互补原理。

他指出，平常大家总认为可以不必干涉所研究的对象，就可以观测该对象，但从量子理论看来却不可能，因为对原子体系的作何观测，都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变，因此不可能有单一的定义，平常所谓的因果性不复存在。

对经典理论来说互相排斥的不同性质在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。

波粒二象性正是互补性的一个重要表现。

其他量子力学结论也可从这里得到解释。

三．量子力学的应用3.1 量子力学在固体物理上的应用量子力学是描述微观粒子运动规律的理论。

海森伯和布洛赫最先把量子力学应用于固体物理。

这里主要介绍布洛赫的固体能带理论。

我们知道导体易导电，半导体在一定的条件下才导电，绝缘体不导电。

这些问题很长时间里人们无法解决。

而能带理论很好的解释了其中的缘由。

一个完全填满电子的能带是满带，由于能带处于均匀分布填满的状态，所以满带电子不导电。

未满带电子的分布不再对称，因而会出现一定的宏观电流，所以不满带中的电子才导电。

那么，导体的能带中一定有不满的带，绝缘体的能带中就只有满带和空带。

半导体的能带结构与绝缘体没有本质区别，只是分割价带和导带的禁带宽度较小。

接近绝对零度时，半导体导电性接近于绝缘体，但如果达到一定的温度就会导电。

能带理论用量子力学的方法阐明了电子在晶格中的运动规律和固体的导电原因等。

它是量子力学在固体物理上的比较成功的重要的应用。

3.2 量子力学在信息学上的应用量子力学自创立以来已取得巨大的成功。

量子力学不仅解释了原子、原子核的结构、固体结构、元素周期表和化学键、超导电性和半导体的性质等，而且促成了现代微电子技术的创立，使人类进入了信息时代，促成了激光技术、新能源、新材料科学的出现。

量子力学的概念和原理至今仍使人困惑，像量子态的纠缠性，非定域性等。

这些原理开始被人类利用在信息科学中。

3.2.1 量子计算机信息科学研究的是信息的产生、加工、存储与处理及对信息传输的有效性、可靠性等。

而重要的环节是芯片，不断提高芯片的集成度是计算机乃至信息科学的核心。

但计算机芯片的逻辑运算过程是个不可逆的操作，将影响芯片的集成度。

目前人们认为量子计算机是最具发展前景的。

量子力学和计算机看似毫无关系，但他们的结合却产生了一门也许从根本上影响人类未来发展的新兴学科——量子计算机。

1985年，D．Deutsch根据量子力学的基本原理和特性，系统的研究了量子计算机的一般模型。

他提出了量子图灵机的概念，描述量子计算机的结构，定义了量子网络的表述方法，且预言量子计算机的高效性能。

1994年，P．Shor发现了一种量子算法，这个算法能成千上万倍的提高大数分解的速度。

1996年，Grover又发现了量子搜索法，它是利用一种迭代算法，在设想的量子计算机上实现未加整理的数据库中搜索目标数据。

利用这种算法，比经典计算机的搜索要快很多。

到目前为止。

还没有一台量子计算机的出现。

怎样实现量子计算机，人们提出了不少的方案，但对微观量子态的操作实在太困难了。

但总体来讲，实现量子计算，已经不存在理论上的困难。

也许在不远的将来，量子计算机一定会成为现实，这中间还会有一段艰难而曲折的道路。

3.2.2 量子通信量子力学中的纠缠性与非定域性可以保障量子通信中的绝对安全的密码系统，保证量子信息的隐形传态。

利用量子态编码和携带信息，进行加工、处理、传输和提取信息就是量子通信过程。

整个过程要遵循量子力学原理。

经典信息中的信息单元是比特，在物理学上比特就是两态系统，它可以制备为两个可以识别的状态。

在数字电路中，晶体管不是在截止状态就是在饱和导通状态，我们把截止状态记作1，饱和导通状态记作0。

这两个状态便构成一个比特。

在量子信息中的信息单元是量子比特，它是两个量子态0和1的叠加。

其中0和1代表一个粒子的两种可能的状态。

量子力学的应用是非常广泛的。

像量子力学在医学、生物、化学、光学、信息科学等学科上的应用，导致很多交叉性学科发展并日趋成熟。

正是这些学科的发展，导致社会经济大幅度提升。

从而，量子力学为社会带来福音。

四 .总结语量子力学是对经典物理学在微观领域的一次革命。

19世纪末经典物理出现了危机，一系列现象经典物理无法解释。

这时，普朗克、爱因斯坦、玻尔为了解释这些现象提出了早期的量子理论。

而后德布罗意提出了物质波这一概念，薛定谔就沿着物质波的思路于1926年提出了波动力学。