第二课时幂的乘方导学案

幂的乘方及幂的混合运算导学案授课教师：罗勤 班级：八年级146班 时间：2019年10月22日一、教学目标：1、熟记幂的乘方法则公式。

（重点）2、熟练运用幂的乘方法则公式、能进行幂的混合运算。

（难点）二、教法与学法：以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。

让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。

自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。

三、教学过程分析：1、导入新课复习七年级上册乘方、有理数的乘法为事例导入。

2、自学检测幂的乘法：()=-⋅-⋅-62)()(a a a (a m ) 2＝幂的乘方：-(x 4)3＝ [(103) 5] 2＝ [ (a 4) 4] 3＝幂的混合运算：(a-b)5= (a-b)3 ( )2 =(a-b) (a-b)（ ） a 2m =( )2 =( )m 3、合作探究幂的乘法探究：(- 2)4×(- 2)5＝(a+b)2 ·5y · y n+2 · y n+4＝(a-b)3 [ (a-b) 3]2＝幂的混合运算探究：已知 a x ＝3，a y ＝2，求 a 2x+3y ＝ 。

4、展示突破独立思考、互相探讨、自我展示、及时反馈5、 课堂小结1、计算：34×27 -b · b 4 b 2· b 3+b · b 42、若53=a ，63=b ，求b a +3的值。

3、若63=a ，5027=b ，求a b +33的值。

4、5x ×25x =625，求x 的值。

6、布置作业课本104页复习巩固第2题（1）、（2）、（3）、（4）。

已知2x =a ， 2y =b ，求 22x+3y 的值。

若0542=-+y x ，求y x 164⋅的值。

四、板书设计课题：幂的乘方及幂的混合运算1、同底数幂的乘法公式：2、幂的乘方公式：五、教学反思。

美华中学数学科初二上学期 “幂的乘方”导学案学生姓名_____ 教师评价学习目标：知识与技能 ：1、经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方。

2、了解幂的乘方运算性质，并能利用性质进行计算和解决一些实际问题。

过程与方法：通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养学生一定的说理能力和归纳表达能力。

情感态度与价值观：培养学生独立思考、主动探索的良好学习习惯。

学习重点：幂的乘方运算性质。

学习难点：幂的乘方的逆运算及性质的灵活运用。

导学过程：一、复习自测计算 ⑴33a a += （2）32a a ⋅ = （3）3342a a a a +=二、自主探究、合作总结1、做一做：（1）()232 =____×____ = _______ （根据同底数幂的乘法法则）=()2_____ （2）()34a =___×___×___ = _______ （根据同底数幂的乘法法则）=()a _____ (3) ()a n 2=_____×_____=____________(根据=•a a n m )= ()a ______(4) ()4m a =_____________________ =___________________=()a______ （ ）（5）()a m n =________________________________________(幂的意义) （ ）=a _________________________________________________（同底数幂的乘法法则）=____________________________________(乘法的意义)2、通过以上计算，你有什么发现？小结新知：幂的乘方，_________________________,_____________________________。

符号表述：()a m n =__________(m 、n 为正整数)3、想一想：()a m n 与()a n m相等吗？答： ，因为 三、展示提升（一）能力频道能力频道1：灵活使用公式的能力：计算：⑴ ()1035= ⑵ ()a 44= ⑶ ()[]32a -= ⑷ ()=--x 43小结：易错点：第（3）题 ;第（4）题能力频道2：区分几种运算的能力（区分合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方） 下面计算是否正确？如有错误请改正。

幂的乘方导学案一、新课导入1．导入课题:问题： 大家知道太阳、木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，•木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r ，那么，•请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=43πr 3） 对于任意底数a 与任意正整数m, n ，我们有a m 〃a n =a n m +(m, n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

那么幂的乘方我们怎么计算呢？今天我们学习“幂的乘方”2．学习目标：（1）认识幂的乘方的法则。

（2）能熟练运用幂的乘方的法则化简计算。

3、学习重难点幂的乘方法则的推导过程及灵活应用。

二、分层学习第一层次学习：1.自学指导：（1）自学内容：P 96页“探究”至例题2以上。

（2）自学时间：5分钟。

（3）自学方法：认真看课本，可结合自习参考提纲进行学习。

（4）自习参考提纲：①完成课本中的探究。

②将下列过程补充完整：()() ma m m m n m a a a a 个⋅=（依据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）m mm m m a 个)(++++= （依据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）mn a =　（m 、n 都是正整数）③幂的乘方，底数______，指数_______。

即（a m ）n =____________（m 、n 都是正整数）。

2.自学：学生可结合自学指导进行自学。

3、助学：（1）师助生：①明了学情：了解不同层次的学生对幂的乘方的意义及法则推导的掌握情况。

②差异指导：重点关注潜能生对()mn n m a a =的推导是否掌握。

（2）生助生：互查互讲，相互交流帮助解决疑难问题。

4.强化：（1）幂的乘方法则的特点。

（2）计算：①（103）5；②（b3）4；③（x n）3；④－（x7）7．第二层次学习：1、自学指导：页例2。

（1）自学内容：P96（2）自学时间：5分钟。

（3）自学方法：认真研读课本中的例题，体会幂的乘方的意义。

14.1.2 幂的乘方学习目标：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，开展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。

学习重点：会进行幂的乘方的运算。

学习难点：幂的乘方法那么的总结及运用。

学习过程：一、自主学习1、回忆同底数幂的乘法a m·a n=a m+n〔m、n都是正整数〕2、自主探索，感知新知64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘.3、推广形式，得到结论①．〔a m〕n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即〔a m〕n= ______________(其中m、n都是正整数)②．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_______ ,指数__________.二、运用新知例：计算：〔1〕〔103〕5〔2〕－〔a2〕7〔3〕[〔－6〕3]4三、稳固新知【根底练习】1．下面各式中正确的选项是〔〕．A．〔22〕3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x82．〔x4〕5=〔〕．A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．〔a+b〕m+1·〔a+b〕n=〔〕．A．〔a+b〕m(m+1)B．〔a+b〕2m+1 C．〔a+b〕(m+1)m D．以上答案都不对4．－a2·a+2a·a2=〔〕．A．a3B．－2a6C．3a3D．－a65、判断题，错误的予以改正。

〔1〕a5+a5=2a10 〔〕〔2〕〔s3〕3=x6 〔〕〔3〕〔－3〕2·〔－3〕4=〔－3〕6=－36 〔〕〔4〕[〔m－n〕3]4－[〔m－n〕2]6=0 〔〕【提高练习】1、计算．〔1〕[〔x2〕3]7 〔2〕[〔a－b〕m] n〔3〕〔x3〕4·x2〔4〕〔a4〕3－〔a3〕4〔5〕2〔x2〕n－〔x n〕22、假设〔x2〕n=x8，那么m=_________.3、假设[〔x3〕m]2=x12，那么m=_________。