[名校联盟]河南省郸城县光明中学九年级数学上册课件：旋转

中心对称图形
轴对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转 概 180°，如果旋转后的图形能
念 够与原来的图形重合，那么这 个图形叫做中心对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直 线两旁的部分能够互相重合，那么 这个图形叫做轴对称图形
区
对称旋转180° 旋转后与原图形重合
中心对称
中心对称图形
（1）是针对两个图形而言的； 区 （2）指两个图形的关系；
别 （3）对称点在两个图形上； （4）对称中心在两个图形之间
（1）是针对一个图形而言的； （2）指具有某种性质的一个图形； （3）对称点在一个图形上； （4）对称中心在图形本身内部
思考 中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
4．中心对称的图形——作图步骤： （1）选择已知图形上的_关__键__点__，连接_关__键__点__和对称中心； （2）延长所连线段，在延长线上取得_对__称__点__，使_对__称__点__到 对称中心的距离与_关__键__点__到对称中心的距离相等； （3）依次重复找_对__称__点__的步骤，找到各个关键点的_对__称__点__； （4）将所得的_对__称__点__按照__原__图__形__的__顺__序__顺次连接，即可 得到所需求作的图形．
第23章 旋转
中心对称 第2课时
1．把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点_对__称__或_中__心__对__称__，这 个点叫做_对__称__中__心__（简称_中__心__）．这两个图形在旋转后能重合的 对应点叫做关于对称中心的_对__称__点__．
2．中心对称的性质： 中心对称的两个图形，_对__称__点__所__连__线__段__都经过对称中心，而 且被对称中心所_平__分__． 中心对称的两个图形是__全__等__图__形__．

旋转的对称性
中心对称
面对称
当一个图形绕着某一点旋转180度后 ，它与自身重合，这种性质称为中心 对称。
当一个图形绕着垂直于平面的轴旋转 180度后与自身重合，这种性质称为 面对称。
轴对称
如果一个图形绕着一条直线旋转180 度后与自身重合，这种性质称为轴对 称。
旋转的几何意义
旋转的向量表示
在二维空间中，一个向量绕着原 点旋转一定角度后可以用一个新 的向量表示，该向量由原始向量
旋转木马的转动原理
旋转木马的转动原理主要基于机械和电力驱动。每个木马 或其他座位的支撑结构都装有一个转轴，转轴通过轴承与 中心轴相连。
当中心轴转动时，通过轴承带动转轴，从而使每个座位围 绕中心轴进行旋转。为了保持旋转的平稳和均匀，通常会 使用减速器和电机等传动装置进行驱动和控制。
旋转磁场的产生原理
旋转在日常生活中的应用
旋转机械
旋转机械是日常生活中常见的机械装置，如电动机、发电机、涡 轮机等，通过旋转来传递能量和动力。
旋转运动
旋转运动是许多体育项目中的基本动作，如滑冰、自行车赛、篮球 等，通过旋转可以改变运动方向和速度。
旋转门
旋转门是建筑入口的一种常见设计，通过旋转门可以控制人流的进 出，同时具有美观和节能的效果。
和旋转角度决定。
旋转的矩阵表示
在二维空间中，旋转也可以用一 个2x2的旋转矩阵来表示，该矩 阵描述了旋转的方向和大小。
旋转的性质
在二维空间中，旋转具有一些重 要的性质，如旋转不改变向量的 长度和方向、不改变图形的形状
和大小等。
2023
PART 03
旋转的应用
REPORTING
旋转在几何图形中的应用
2023

= 3 ,OA ′ =5 ,旋转角等于44 ° .
2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt
△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= ,
∠B=60 °，则CD的长为（D ）
A. 0.5
B. 1.5 C.
D. 1 E
C
A
D B
3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转 45°而成的. （1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D1′=6 ； （2） ∠BAB ′= 45°, ∠B′AD= 45.°
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
旋转的定义
把一个图形绕着平面内某点O沿 某个方向转动一个角度的图形变 换叫做旋转.
P
对应点
O
旋转中心
旋转角
P′
1.这个定点O称为旋转中心.
2.转动的角称为旋转角. 3.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点. 4.转动的方向分为顺时针与逆时针.
B
A C
O
F
D
E
二、旋转的性质
活动：如图，在硬纸板上，挖出一 个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转 中心，硬纸板下面放一张白纸.先在 纸上描出这个挖掉的三角形图案 （△ABC），然后围绕旋转中心转动 硬纸板，再描出这个挖掉的三角形 （△DEF），移开硬纸板.
A
B C
D O
F
E
问题1 在图形的旋转过程中，线段OA A
归纳总结
确定一次图形的旋转时, 必须明确 旋转中心 旋转角 旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度” 称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.

2
B
1
E` -2 -1 o
-1
C
-2
A`
A C`
E
1
2
3
B`
x
D
E(3,0)
A`(-1,-3) B`(3,-1) C`(2,2) D`(-2,3) E`(-3,0)
12/11/2021
A`
关于原点对称的点的坐标特点：
平面直角坐标系中，若两点关于原点对称，那这两点的 横坐标互为相反数，且纵坐标也互为相反数。即点P(x,y) 关于原点对称的点为P`(-x,-y).
12/11/2021
1、点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是
；
2、点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是
；
3、点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是
．
4、点 A（5，1）关于原点的对称点的坐标为
；
5、点 A（a，3）与点 B（4，b）关于原点对称，a = ，
b= ；
6、点（-2，1）与点（2，-1）关于 对称；
23.2 关于原点对称的点的坐标
• 学习目标： 1．理解点 P 与点 P′关于原点对称时，它们的横纵坐标的 关系； 2．会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问题．
• 学习重点：
点 P（x，y）关于原点的对称点 P （-x，′ -y）及其应用．
12/11/2021
• 问题1 （1）点 P（-2，3）关于 x 轴对称点的坐标
12/11/2021
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称 有一条对称轴---直线
中心对称 有一个对称中心—点
图形沿对称轴对折(翻折 图形绕对称中心旋转180°后重
180°)后重合