共点力平衡 受力分析

第三节 受力分析 共点力平衡主备人:程飞 审核人：高三物理备课组【一】共点力的平衡共点力 力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点 的几个力叫做共点力．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态．(该状态下物体的加速度为零)平衡条件 物体受到的合外力为零，即F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧∑F x ＝0∑F y ＝0【二】平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．【三】受力分析(1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．(2)受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．(3)受力分析的步骤 ①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合．②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．③画出受力示意图，标明各力的符号．④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．1.(2011·济南模拟)如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是()．A．猴子受到的三个力不是共点力B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大答案 C2. 如图2－3－2所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()．A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力作用解析本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．答案 D3.如图2－3－3所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止．当力F逐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力()．A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．以上三种均有可能解析本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点．物体静止在斜面上，受四个力的作用：重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f，由受力平衡得：f＝mg sin θ，因此F变化，f不变，A项正确．答案A4．(2012·江苏省扬州测试)质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()．A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上解析如图所示，物体受重力mg、支持力N、摩擦力f而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确．答案 D5.超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图3－4所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则()．A．小张对扶梯的压力大小为Mg cos 30°，方向垂直于斜面向下B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)g sin 30°，方向沿斜面向下C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)g cos 30°，方向沿斜面向上D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态解析对购物车进行受力分析，购物车受到的人的推力F＝mg tan θ，对人进行受力分析，人受到的摩擦力f＝Mg sin θ＋F cos θ＝(M＋m)g sin θ，沿斜面向上，人受到的弹力N＝Mg cos θ－F sin θ＝Mg cos θ－mg sin θtan θ，A、C错，B对；小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，D错．答案 B6.如图2－3－5所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B的受力个数不可能的是()．A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个解析(1)若绳子的拉力为零．以A、B为研究对象，确定B和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力图如右图，所以选项A正确．(2)若绳子上有拉力，对A、B分别画受力图可知，A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平衡，B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B 的摩擦力，斜面对B的摩擦力可有可无，所以选项C、D正确．答案 B7.(2011·辽宁沈阳二测)如图2－3－6所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力()．A．3个、4个B．4个、4个C．4个、5个D．4个、6个解析对物体A受力分析，竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向上受两个力：水平力F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；对物体B受力分析，竖直方向上受3个力作用：重力、地面的支持力、A对B的压力；水平方向上受两个力作用：水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5个力的作用，故答案C正确．答案 C8.在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()．A．mg cos αB．mg tan α C.mgcos αD．mg解析法一(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将N2正交分解，列平衡方程为N1＝N2sin α，mg＝N2cos α可得：球对挡板的压力N 1′＝N 1＝mg tan α，所以B 正确．法二 (力的合成法)：如上图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．N 1与N 2的合力一定与mg 平衡，即等大反向．解三角形可得：F N 1＝mg tan α，所以，球对挡板的压力N 1′＝N 1＝mg tan α.所以B 正确．法三(三角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：N 1＝mg tan α，故挡板受压力N1′＝N 1＝mg tan α.所以B 正确．答案 B9.两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是( )．A ．增大B ．先减小，后增大C ．减小D ．先增大，后减小解析 法一 图解法 对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，F BC 先减小后增大．法二 解析法 对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将F AB 、F BC 分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：F AB cos 60°＝F B C sin θ， F AB sin 60°＋F B C cos θ＝F B ，联立解得F BC sin(30°＋θ)＝F B2，显然，当θ＝60°时，F BC最小，故当θ变大时，F BC 先变小后变大．答案 B10.用一根细线系住重力为G 、半径为R 的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O 固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )．A ．细绳对球的拉力先减小后增大B ．细绳对球的拉力先增大后减小C ．细绳对球的拉力一直减小D ．细绳对球的拉力最小值等于G解析 以小球为研究对象，其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F 一直减小，当绳子与斜面平行时，F 与N 垂直，F 有最小值，且F min ＝G sin α，故选项C 正确．答案 C——解决动态平衡问题的常用方法方法 步 骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化图解法(2)(2)确定未知量大小、方向的变化。

受力分析共点力平衡受力分析、共点力的平衡一、受力分析1•定义把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出___________ 的过程.2.受力分析的一般顺序先分析场力（____ 、电场力、磁场力），再分析接触力（弹力、______ ）,最后分析其他力.二、共点力的平衡1._____________________ 平衡状态：物体处于或的状态，即沪0.2._______________________ 共点力的平衡条件：或F F O、F,•二0.3.平衡条件的推论二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小____ ，方向_____ •【例1】如图所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是（）A.M —定是受两个力作用R.M —定是受四个力作用C..M可能受三个力作用D.M可能受两个力作用，也可能受四个力例2:如图所示，斜面A和物块R静置在水时刻起，对B施加一个沿斜面向上的拉力尸，力尸从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B始终保持静止.则地面对A的（）.A.支持力不变R.支持力减G.摩擦力增大 D.摩擦力减小小G.摩擦力增大 D.摩擦力减小例2•如图所示，重50 \的物体A 放在倾角为37°的粗糙斜面上，有 一根原长为10 cm,劲度系数为800 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面顶 端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14 cm,现用一测力计沿斜面向 下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20匚 当弹簧的长度仍 为14 cm 时，测力计的读数不可能为（）D.O N例3.如图所示，质量为m 的物体在与斜面平行向上的拉力F 作用下，沿着水平地面 上质量为M 的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（） A.无摩擦力R.支持力等于（m+M ） gG.支持力为（M+m ） g-Fsin 0D •有水平向左的摩擦力，大小为FcosO例4.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，0为球心，一质量为m 的小滑 块，在水平力F 的作用下静止于P 点.设滑块所受支持力为F x , 0P 与水平方向的夹角 为0 •下列关系正确的是（）A. tan0 mg针对练习:1 •如图所示，重20 \的物体放在粗糙水平面上，用F=8 X 的力斜向下推物体，F 与 水平面成30。

受力分析共点力平衡资料重点受力分析是研究力学平衡的一种方法，通过对物体所受的力进行分析，来判断物体的运动状态和力的平衡情况。

在受力分析的过程中，共点力平衡是一种重要的情况，指的是物体上作用的力都以一个点为作用点，且物体在受力情况下处于平衡状态。

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一、什么是共点力平衡？共点力平衡指的是作用在一个物体上的几个力都以一个点为作用点，且物体在受力情况下处于静止或匀速直线运动的状态。

当物体受到的力能够保持平衡时，物体所受的合力为零，同时力的距离矩也为零。

二、受力分析的基本原理1.牛顿第一定律：物体在受力作用下保持静止或直线匀速运动的状态，即力的合力为零。

2.牛顿第二定律：物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比。

3.牛顿第三定律：任何两个对象之间存在着等大反向的力作用。

三、共点力平衡的条件共点力平衡的条件是力的合力为零和力的距离矩为零。

在受力分析中，力的合力为零可以通过将力的大小和方向进行矢量相加或相减来判断。

力的距离矩为零则需要考虑各个力的作用点到参考点的距离和力的大小。

四、共点力平衡的受力分析步骤1.确定参考点：选择一个适当的参考点，可以简化受力分析的过程。

2.画出示意图：将物体和作用在物体上的力画成示意图，明确各个力的方向。

3.分解力的合力：将所有作用在物体上的力进行合力的分解，找出所有力的合力方向和大小。

4.判断合力为零：通过将力的大小和方向进行相加或相减，判断力的合力是否为零。

5.判断距离矩为零：考虑各个力的作用点到参考点的距离和力的大小，判断力的距离矩是否为零。

6.判断是否平衡：当力的合力为零且距离矩为零时，物体处于力的平衡状态。

五、示例分析举个共点力平衡的示例：一个物体放在水平桌面上，作用在物体上的力有重力、弹簧力和桌面对物体的支持力。

假设物体的重力为G，弹簧力为F，桌面对物体的支持力为N，参考点选择为物体的支持点。

首先，根据物体受力情况分析，物体的支持力与重力的方向相反，所以支持力的大小应该等于重力的大小，即N=G。

高一上物理共点力作用下的平衡专题及3种受力分析方法姓名：___________ 班级：___________一、物体受两个力平衡（即二力平衡），这两个力大小相等，方向相反。

二、如果物体受三个力平衡：（1）其中两个力的合力与第三个力等大反向则平衡。

（合成法）（分解法）（2）也可以分解第三个力，让被分解的这两个力与其余两个力分别抵消，则三个力就平衡。

（3）如果三个力首位依次相连可以组成一个封闭的三角形，则这三个力也是合力为零，即平衡。

这个方法称为三角形法，这个方法是最优的求静态平衡和动态平衡的方法。

（正交分解）（4）如果物体受三个或三个以上的力平衡，一般用正交分解法，建立直角坐标系时，尽量使更多的力落在坐标轴上，让后把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，如果最后x轴，y轴合力都分别为零，则物体整体合力为零，即平衡。

正交分解不用按力的效果分解。

三、静态平衡：1．（多选）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上固定的挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（斜面上的物体所受摩擦力的问题要特别注意多解性）如图，斜面A放在水平地面上．物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止．A受到水平地面的静摩擦力为f1，B受到A的静摩擦力为f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则（）A．f1一定增大B．f1、f2都不一定增大C．f1、f2均增大D．f2一定增大3．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。

则物块（）A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大4．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。

设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是（）A．F＝mgsinθB．F＝mgcosθC．F N＝D．F N＝mgtanθ5．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。