1 第57课时 9.3 一元一次不等式组（2）
教学目标 1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点 正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
知识重点 建立不等式组解实际问题的数学模型。
教学过程（师生活动） 设计理念
复习归纳 在习题9.3第1题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系
24xx
24xx
24xx
24xx
（1） 做出答案，请问你从中发现了什么？
（2） 如果a、b都是常数，且a
bxax
bxax
bxax
bxax 复习归纳
引申归纳
2 老师推荐一个口诀帮助大家记忆：
小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。
提升认识
探究实际问题 出示教科书第145页例2(略）
问：（1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？
(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？
师生一起讨论解决例2. 学生对用不等式解实际问题有了一定的积累，这里对同一个未知量需要满足几个不等关系的实际问题做进一步的探索。
归纳小结 1、教科书146页“归纳”（略）．
2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致（设、列、解、答）；本质有区别．（见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表
设 列 解（结果） 答
一元一次不等式组 一个未知数 找不等关系 一个范围 根据题意写出答案 通过类比，让学生感受，列一元一次不等式组解应用题，寒际
知识要点：
1、掌握一元一次不等式组的不同形式，理解不等式组的解集的涵义。
2、会利用数轴准确的确定一元一次不等式组的解集。体会数形结合的思想。
本节测试
（基础题）解下列不等式组：
（1）②＜－①＞－xxx8270153
（2）②－＞＋－①－－243213xxxx
（3）②＋＋①＋－xxxx36275245
（4）②＞－①－＞－343421xxx
答案 解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后画数轴找它们的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集．
（1）解不等式①，得x＞5
解不等式②，得x＞－2
在同一个数轴上表示出不等式①、②的解集如图9-12所示：
∴ 这个不等式组的解集是x＞5
（2）解不等式①，得x≤－21，解不等式②，得x＜23
在数轴上表示出不等式①、②的解集如图9-13所示：
∴ 这个不等式组的解集是x≤－21
（3）解不等式①，得x≤3
解不等式②，得x≥1
在数轴上表示出不等式①、②的解集如图9-14所示：
∴ 这个不等式组的解集是1≤x≤3
（4）解不等式①，得x＜－3
解不等式②，得x＞37
在数轴上表示出不等式①、②的解集如图9-15所示：
∴ 这个不等式组无解．
说明：（1）用数轴表示不等式组的解集，要时刻牢记：大于向右画，小于向左画；有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈．
（2）对于由两个一元一次不等式组成的不等式组，熟练以后，可直接根据它的四种基本情况确定不等式的解集．
《9.3一元一次不等式组》说课稿
甘肃省民勤县双茨科中学---李金林
各位评委老师，大家好！
今天我说的课题是新人教版七年级下册第九章第三节《一元一次不等式组》第一课时的内容。下面我从五个方面对本节课进行说明。
一、教材地位分析
《一元一次不等式组》是一元一次不等式的继续和延伸；是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此我把本节课的教学重点定位为：会解简单的一元一次不等式组；难点定位: 利用数轴准确确定不等式组的解集,把概念学习定位基础目标。
二、教法、学法分析
本节课我采用的是引导探究法，课堂教学共分三个步骤：目标引领----合作探究---归纳小结。这样设计的意图旨在把课堂的主动权交给学生，尽可能地调动学生的积极性，培养学生的研究意识与探究能力，构建一个有利于学生可持续发展的有效课堂。另外，对每一新知识及时进行课堂小结，能使学生在学习和应用新知识的基础上总结出解题的步骤和规律。其目的，一是让学生回顾归纳学习知识，整理自己思维；二是有意识训练学生的语言组织能力和表达能力。
三、教学手段分析
充分利用多媒体课件辅助教学，以一个直观的形象引起学生的注意，从而实现课堂教学的情境化，生动化，趣味化，激发学生的求知欲望，增加了课堂容量，提高了教学效率。
四、部分教学过程分析
重点说一下第3个环节和第6个环节：
第3个环节为了突破教学难点，我设计了四组题，在这个探究过程中由学生自己画数轴求解集，相互交流答案总结规律，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。在学生回答的基础上我适时地利用多媒体课件形象生动地在数轴上找到两个不等式解集的公共部分---即不等式组的解集，通过师生互动、生生互动最后师生共同总结出解集口诀。
人教版七年级数学下册第9章。一元一次不等式组 知识点专题复习讲义
一元一次不等式组知识点专题复讲义
一、知识梳理
1.知识结构图
概念
基本性质
不等式的解法
不等式的定义
不等式的解集
一元一次不等式的解法
实际应用
一元一次不等式组的解法
二、知识点回顾
1.不等式 不等式是由不等号连接起来的式子。常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”。
2.不等式的解与解集
不等式的解是使不等式成立的未知数的值。不等式的解集是一个含有未知数的不等式的解的全体。解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
3.不等式的基本性质
1) 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
4.一元一次不等式 一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1.系数不等于的不等式叫做一元一次不等式。其标准形式为：ax+b＜或ax+b≤，ax+b＞或ax+b≥0(a≠0)。
5.解一元一次不等式的一般步骤
1) 去分母；
2) 去括号；
3) 移项；
4) 合并同类项；
5) 化系数为1.
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解一元一次不等式和解一元一次方程类似。不同的是，一元一次不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。这是解不等式时最容易出错的地方。
例如，解不等式：-2/3x-1≤1/3
解：去分母，得（3x-1）-2（3x-1）≤2（不要漏乘！每一项都得乘）
去括号，得3x-3-6x+2≤2（注意符号，不要漏乘！）
移项，得3x-6x≤2+3-1（移项要变号）
合并同类项，得-3x≤4（计算要正确）
