九年级数学期末试卷
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2008学年上学期天河区期末考试卷
九年级数学
注意事项: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．
1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．
2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生可以．．使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．下面各式是最简二次根式的是（ ）．
A．8 B．12 C．12 D．3
2．下列计算正确的是（ ）．
A．224 B．20=102 C．236· D．2(3)3
3．一元二次方程220xx的根的情况是（ ）．
A．有两个不相等的正实数根 B．有两个不相等的负实数根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
4．在RtABC△中，90C，如果2AB，1BC，那么Bsin的值是（ ）．
A．21 B．23 C．33 D．3
5．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应
的颜色，随机转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是（
）．
A．16 B．13 C．32 D．12 蓝
蓝 红 红 红
黄
第5题--图 第10题--图 6．哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1米，同一时间测得弟弟的影子长1.8米，则弟弟身高是（ ）米．
A．1.44 B．1.52 C．1.96 D．2.25
7．如图，在ABC△中，DE，分别是ABAC，边上的中点，则ADEDBCESS△四边形（
）．
A．1
B．12 C．13 D．14
8．已知平面直角坐标系上有一点A（1，1），将点A绕原点按顺时针方向旋转45°，得到点A1的坐标为（ ）．
A．（2，0） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，2）
9．如图，P是∠的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sin=45，则tan= ( ) ．
A．35 B．45 C．34 D．43
10．如图，在ABCDY中，DE⊥AB，垂足为E，DE=AE=EB=a，则ABCDY的周长为（ ）．
A．4+22a B．4+22a C．4+22)a( D．4+ 2a()
第二部分 非选择题（共120分）
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）.
11．计算：3+12aa＝ .
12．关于x的方程20xm的一根为1，则m ．
13．已知：62xy，则+xyxy ．
14．若方程2230xx的两个实数根为1x，2x，则12xxg ．
15．在抛掷一个图钉的试验中，着地时钉尖触地的概率约为0.46．如果抛掷一个图钉100次，则着地时钉尖没有触地约为 次．
16．已知n是正整数，126n是整数，则n的最小值为 ． EDCBA第7题--图 第9题--图 三、用心答一答 （本题有9个小题, 共102分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
17．（本题满分9分）
化简：829)(+2732aa•（）.
18．（本题满分9分）
已知整式A，B且A2x=，B2+3x=．
（1）若1A时 ，试求出此时B的值；
（2）若AB时，试求出满足条件的x的值．
19．（本题满分10分）
有3张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C和一个算式或判断．将这3张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．
（1）用画树状图或列表法求出抽取两张卡片可能出现A的概率（卡片可用A、B、C表示）；
（2）若用实验的方法抽取两张卡片，请估计抽取的卡片中算式或判断都正确的概率；并请你说出一种模拟此实验的方法．
20．（本题满分10分）
在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系，
如图所示．已知点ABC，，的坐标分别为（0，0），
（4，0），（6，2）.
（1）画出一个与ABC△相似的'ABC△，并
写出点C的坐标；（图形中给定了线段AB
的对应线段'AB，要求只需画一个即可）
（2）按照你的画法证明ABC△∽'ABC△．
21．（本题满分12分）
要设计一座2m高的维纳斯女神雕像（如图），使雕像的上部AC（肚脐
以上）与下部BC（肚脐以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，即
点C（肚脐）就叫做线段AB的黄金分割点，这个比值叫做黄金分割比．
试求出雕像下部设计的高度以及这个黄金分割比？（结果精确到0.001） 321
A 32333
B 8与2是
同类二次根式
C
第21题--图 22．（本题满分12分）
现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别为82dm和182dm的正方形木板？试说明理由．
23．（本题满分12分）
如图，在一棵树的10米高B处有三只猴子，第一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处，第二只猴子直接从B处跃到A处，第三只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，假设其中两只猴子所经过的距离相等．
（1）求第二只猴子经过的直线距离；
（2）求这棵树的高度．
24．（本题满分14分）
如图，折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=55cm，且3tan4EFC.
（1）△AFB 与△FEC有什么关系？试证明你的结论.
（2）求矩形ABCD的周长.
25．（本题满分14分）
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为斜边AB上的高.
（1）求证：△ABC∽△ADC ；
（2）若关于x的一元二次方程mx2－(m－2)x+41(m－1)=0
两个不相等的实数根，试求m的取值范围；
（3）若（2）中方程的两根恰好是Rt△ABC两个锐角的正弦值，求Rt△ABC的斜边与斜边上的高的比. 第25题--图 ABCD第23题--图 第24题--图 第22题--图
