数字信号处理习题答案

1设序列x(n)={4，3，2，1} ， 另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3

（1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)

（2）试求6点圆周卷积。

（3）试求8点圆周卷积。

解：1．y(n)=x(n)*h(n)={4,7,9,10,6,3,1}

2．6点圆周卷积={5,7,9,10,6,3}

3．8点圆周卷积={4,7,9,10,6,3,1,0}

2二．数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列：

(1) x(n-2); (2)x(3-n); (3)x[((n-1))6],(0≤n≤5); (4)x[((-n-1))6],(0≤n≤5);

n12340.543210-1-2-3x(3-n)

x[((n-1))6]n54321043210.5 n12340.5543210x[((-n-1))6]

3．已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111zzzzH

试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。

解: 0.52ReIm

系统有两个极点，其收敛域可能有三种形式，|z|<0.5, 0.5<|z|<2, |z|>2

因为稳定，收敛域应包含单位圆，则系统收敛域为：0.5<|z|<2 11111213/25.013/4)21)(5.01()1(2)(zzzzzzH

)1(232)()5.0(34)(nununhnn .

. 4．设x(n)是一个10点的有限序列

x（n）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT，试确定下列表达式的值。

(1) X(0), (2) X(5), (3) 90)(kkX ,（4）905/2)(kkjkXe

解：（1）

（2）

（3）

（4）

5． x(n)和h(n)是如下给定的有限序列

x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }

一、选择题

1. 数字信号处理主要研究的是哪种信号？

A. 模拟信号

B. 数字信号

C. 光信号

D. 声信号

答案：B

解析：数字信号处理主要研究的是数字信号，它通过将模拟信号转换为数字信号，然后对数字信号进行各种处理和分析。

2. 下列哪个不是数字信号处理的基本步骤？

A. 采样

B. 量化

C. 编码

D. 传输

答案：D

解析：数字信号处理的基本步骤包括采样、量化和编码，而传输不属于数字信号处理的基本步骤。

3. 在数字信号处理中，采样率是指什么？

A. 每秒钟采样的次数

B. 每秒钟传输的比特数

C. 每秒钟处理的信号数

D. 每秒钟的样本数

答案：A 解析：在数字信号处理中，采样率是指每秒钟采样的次数，它决定了数字信号的时间分辨率。

4. 下列哪种类型的滤波器在数字信号处理中最为常用？

A. 低通滤波器

B. 高通滤波器

C. 带通滤波器

D. 带阻滤波器

答案：A

解析：在数字信号处理中，低通滤波器是最为常用的滤波器类型，它用于去除信号中的高频成分。

5. 下列哪种类型的变换在数字信号处理中最为常用？

A. 傅里叶变换

B. 拉普拉斯变换

C. Z变换

D. 小波变换

答案：A

解析：在数字信号处理中，傅里叶变换是最为常用的变换类型，它用于将信号从时域转换到频域，以便进行频域分析和处理。

二、填空题

1. 数字信号处理（DSP）是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，然后对其进行一系列的操作和分析的过程。

2. 在数字信号处理中，采样是将连续信号在时间上离散化的过程，量化是将采样得到的幅度值离散化的过程。 3. 数字信号处理中的滤波器是一种用于改变信号频谱特性的系统，它可以通过保留或去除特定频率范围内的信号成分来实现。

4. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT），它可以将信号从时域转换到频域。

5. 数字信号处理中的Z变换是一种将离散时间信号转换为Z域（复频域）的数学工具，它用于分析和设计离散时间系统。

(完整word版)数字信号处理习题及答案

==============================绪论==============================

1。 A/D 8bit 5V

00000000 0V

00000001 20mV

00000010 40mV

00011101 29mV

==================第一章 时域离散时间信号与系统==================

1。

①写出图示序列的表达式

答：3)1.5δ(n2)2δ(n1)δ(n2δ(n)1)δ(nx(n)

②用（n） 表示y（n)=｛2，7,19，28,29，15｝

2. ①求下列周期 (完整word版)数字信号处理习题及答案

)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(nnnnn

②判断下面的序列是否是周期的； 若是周期的， 确定其周期。

（1)A是常数 8ππn73Acosx(n) (2）)81(je)(nnx

解: （1） 因为ω=73π， 所以314π2， 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T=14。

（2） 因为ω=81, 所以π2=16π， 这是无理数, 因此是非周期序列。

③序列)Acos(nwx(n)0是周期序列的条件是是有理数2π/w0。

3.加法 乘法

序列｛2，3，2，1}与序列｛2，3，5，2，1}相加为__｛4，6，7,3，1}__，相乘为___｛4，9，10，2｝ 。

移位

翻转：①已知x(n)波形，画出x(—n）的波形图。

②

尺度变换:已知x(n)波形，画出x（2n）及x(n/2）波形图. (完整word版)数字信号处理习题及答案

数字信号处理（姚天任 江太辉）第三版

课后习题答案第二章

2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。

（1）x(n)=Acos(685n)

（2）x(n)=)8(nej

（3）x(n)=Asin(343n)

解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(n)，得出85。因此5162是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)5(16516取kk。

（2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[j]n,得出81。因此162是无理数，所以不是周期序列。

（3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(n)，又x(n)=Asin(343n)＝Acos(2343n)＝Acos(6143n)，得出43。因此382是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)3(838取kk

2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。

解 利用线性卷积公式

y(n)=kknhkx)()(

按照折叠、移位、相乘、相加、的作图方法，计算y(n)的每一个取样值。

(a) y(0)=x(O)h(0)=1

y(l)=x(O)h(1)+x(1)h(O)=3

y(n)=x(O)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)=4,n≥2

(b) x(n)=2(n)-(n-1)

h(n)=-(n)+2(n-1)+ (n-2)

y(n)=-2(n)+5(n-1)= (n-3)

(c) y(n)= kknknukua)()(=kkna=aan111u(n)

2.3 计算线性线性卷积

(1) y(n)=u(n)*u(n)