人教版七年级数学：8.3 实际问题与二元一次方程组 教案设计

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教案

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课

题 实际问题与二元一次方程（1）

目标、

重点、

难点 学习目标：1.复习二元一次方程组的解法

2.会找出等量关系，列二元一次方程组解决实际问题

学习重点：会找出等量关系，列二元一次方程组解决实际问题

学习难点：会找出等量关系，列二元一次方程组解决实际问题

教情

分析

本节课是实际问题与二元一次方程的第一课时，本次教学内容是中考考点，是学生运用知识解决生活问题的实际应用。因此，本节课让学生掌握找等量关系的技巧，建立数学模型，列二元一次方程组解决实际问题是教学的重点。

学情

分析

学生已经学习并较好地掌握了二元一次方程组的解法，本节课可以通过实际例子，让学生初步体会数学建模思想，主动探究实际问题中的等量关系。

教学

设想

本节课将通过实际例子的训练，让学生初步了解数学建模的思想，然后引导学生分析实际例子中的等量关系，形成模型，最后引导学生探究未知数的设法，列二元一次方程组解决问题，以及解决问题过程中，该注意的事项。

教学

过程、

内容、

方法

一、课前小测

1. 改写方程x-2y=1，

（1）用含y的式子表示x：

（2）用含x的式子表示y ：

二、新课讲授

. 例1 “妇女节”当天，某商场推出“全部女装8折，全部男装9折”的优惠活动，某顾客买了一套女装和一套男装，原价为700元，而实际付款590元，求优惠前这套女装和男装的价钱。

分析：等量关系两个：（1）原价和为700元 43583.2yxyx解方程组人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教案

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教学

过程、

内容、

方法

（2）实际付款590元

解：设优惠前女装价钱为x元，男装价钱为元，得

例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500ml）和小瓶装（250ml）的销售数量（按瓶计算）为2：5，某厂每天生产这种消毒液

8.3 实际问题与二元一次方程组(第二课时)

教学目标

1.使学生认识到，画图或列表等方式能帮助我们正确理解题意，分析较复杂的数量关系，顺利列出方程组.

2.学会从不同角度寻求解决问题的途径，设计方案，培养学生的数学建模能力.

3.在解决问题的过程中，提高运算技能，渗透应用意识，体会方程组是解决实际问题的有效工具.

教学重难点

重点：正确理解题目中关键语句的含义，找出相等关系，列二元一次方程组.

难点：设辅助未知量，用式子正确表示题目中的相等关系.

课前准备

多媒体课件

教学过程

导入新课

教师：同学们，昨天我们已经学习了列二元一次方程组解决实际生活问题，谁来告诉大家，列方程组解应用题的一般步骤是什么？

学生回答，如有不足，其他同学补充.

教师：这节课我们继续研究实际问题与二元一次方程组，板书课题.

设计意图

复习上节课内容，并导入新课.

探究新知

教师：同学们，我们首先来看下面一个练习：

甲、乙两种作物的单位面积产量的比是2∶3.现有一块面积为17公顷的土地，要在这块土地上种植这两种作物，且使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4，甲、乙两种作物的种植面积分别是多少?

教师：在这个题目中有哪几个量，它们之间存在什么样的数量关系？

学生回答，如有不足，其他同学补充，师生一起得出结论：单位面积产量×公顷数量＝总产量.

教师：为了更明确各个量之间的关系，我们可以用表格来呈现，以便更好理解.

种植面积 单位面积产量 总产量

甲

乙

关系 + ＝17 ∶ ＝2∶3 ∶ ＝3∶4

教师：在表格中有哪几个未知量，如果我们设甲、乙两种作物的种植面积教学反思

分别是x公顷，y公顷，甲种作物的单位面积产量为2a，其他三个空，你能否表示出来？从中可以列一个怎样的二元一次方程组，从而求出甲、乙两种作物的种植面积.

学生小组交流讨论，共同完成表格，并在教师的引领下完成求解.

人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组—工程问题说课稿

一、教材分析

（一）内容概述

本节课选自人教版数学七年级下册第八章第三节“实际问题与二元一次方程组—工程问题”。这一节内容在整个课程体系中具有重要地位，它是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步将数学知识应用于解决实际问题的一个典型例子。通过本节课的学习，学生可以加深对二元一次方程组知识的理解，同时提高解决实际问题的能力。

本节课的主要知识点有：

1. 工程问题的概念及其特点；

2. 利用二元一次方程组解决工程问题；

3. 工程问题在实际生活中的应用。

（二）教学目标

知识与技能目标：

1. 理解工程问题的概念及其特点；

2. 学会利用二元一次方程组解决工程问题；

3. 能够运用所学知识解决生活中的工程问题。

过程与方法目标：

1. 通过小组合作，培养学生的团队协作能力；

2. 通过自主探究，提高学生分析问题和解决问题的能力；

3. 通过实际问题，让学生感受数学知识在实际生活中的应用。

情感态度与价值观目标：

1. 培养学生对数学学习的兴趣，增强学生的自信心；

2. 培养学生善于观察、勤于思考的良好习惯；

3. 增强学生对数学知识在实际生活中价值的认识。

（三）教学重难点

根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：

教学重点：

1. 理解工程问题的概念及其特点；

2. 学会利用二元一次方程组解决工程问题；

3. 解决生活中的工程问题。

教学难点：

1. 对于工程问题的理解，学生容易混淆概念；

2. 在解决工程问题时，学生可能难以将实际问题转化为二元一次方程组；

3. 学生在实际操作中，可能对数学知识的运用不够熟练。

二、学情分析导

（一）学生特点

本节课面向的是七年级下册的学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。他们的认知水平逐渐从具体运算向形式运算过渡，具备一定的逻辑思维能力，但还需要通过具体实例来巩固和理解抽象概念。在学习兴趣上，学生对数学的兴趣因个体差异而异，部分学生对数学应用题感兴趣，而另一部分学生可能对数学学习感到枯燥。此外，学生的学习习惯参差不齐，部分学生有良好的自主学习习惯，而有的学生则依赖教师的引导。

1 人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组课程设计

一、教学目标

1. 知识目标：学生能够掌握基本的二元一次方程组的概念和求解方法，并能够将所学知识应用于解决实际问题。

2. 能力目标：培养学生对于实际问题进行建模和解决问题的能力，以及分析和转化数学模型的能力。

3. 情感目标：培养学生积极乐观的思考和探究态度，以及对于数学学科的兴趣和热爱。

二、教学重点和难点

1. 教学重点：二元一次方程组的概念和解法，以及实际问题的建模和解决方法。

2. 教学难点：实际问题的建模和转化为数学模型的能力。

三、教学内容与流程

（一）教学内容

1. 二元一次方程组的概念和解法

1) 二元一次方程组的基本概念

2) 二元一次方程组的求解方法

3) 二元一次方程组的解的种类及特殊情况

2. 实际问题的建模和解决方法

1) 实际问题的建模方法

2) 实际问题的解决方法

3) 实际问题与二元一次方程组的关系 2 （二）教学流程

1. 二元一次方程组的概念和解法

1) 导入：介绍二元一次方程组的定义及其应用。

2) 讲解基本概念：二元一次方程组的意义和应用。

3) 讲解求解方法：代入法、消元法、加减法等方法。

4) 讲解解的种类及特殊情况：无解、有唯一解、有无穷解及其特殊情况。

5) 练习：让学生做一些简单的例题。

2. 实际问题的建模和解决方法

1) 导入：以一个实际问题为例子，引出实际问题的建模和转化为数学模型的方法。

2) 讲解建模方法：分析实际问题，将其转化为数学模型，得到方程组。

3) 讲解解决方法：用二元一次方程组的求解方法解决数学模型。

4) 练习：让学生做一些简单的实际问题解决题目。

（三）作业安排

1. 作业一：完成课堂练习题。

2. 作业二：选择一个自己感兴趣的实际问题，将其转化为数学模型，并用二元一次方程组的求解方法解决。

四、教学策略

1. 采用情境教学法，让学生在情境中学习，提高学生的实际应用能力。