综合评价模型——动态加权综合评价方法

长江水质的评价与预测摘要本文主要针对长江干流各监测点的污染程度定量分析，基于过去十年的水质报告资料，应用不同的理论建立三种不同的模型，为环保机构制订长江治污措施提供决策依据。

针对问题一：考虑到污染物浓度这一评价指标的“质的差异”和“量的差异”，采用动态加权综合评价方法建立评价模型。

首先对评价指标数据进行极性处理，选取偏大型正态分布函数作为动态加权函数建立评价模型，然后用决策分析中的Borda数方法对17个点位的水质综合排序。

分析得出结果为：水质最差的是观测城市江西南昌滁槎，最好的城市是湖北丹江口胡家岭；干流水质最差的是湖南岳阳城陵矶，干流水质最好的区段是江西九江河西水厂，针对问题二：由于污染源的污染物排放量等于本地区污染物的流量与上游流下的污染物流量之差。

因此，建立污染物流量随时间变化的一维水质微分方程模型。

最后求得：高锰酸钾指数和氨氮的污染源主要集中在宜昌至岳阳之间。

针对问题三：根据已知的过去10年的主要统计数据，建立了灰色预测模型。

同时，利用已知值对模型进行检验，在相对误差较小的情况下对未来10年的水质情况作出了预测，分析得出结论：未来10年可饮用水所占的比例越来越低，排污量有明显的上升趋势。

关键词：动态加权 Borda函数一维水质模型灰色预测微分方程一、问题重述1.1 问题背景长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。

2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。

为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”，并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤。

长江是我们赖以生存的资源，我们必须采取有效的措施来保护它。

1.2问题提出（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。

动态综合评价模型及应用作者：王海元来源：《价值工程》2015年第13期摘要：目前，动态综合评价方法以指标集、评价对象和时间因素组成的评价系统中，各时间点评价指标是固定不变的。

评价的过程中，指标比较多的情况下，为保证指标相对独立，需找到主要指标，但不能保证在评价期间指标的一致性。

基于此，本文提出一种评价时间点指标不一致的动态评价方法，通过实例检验了该方法的有效性。

关键词：动态综合评价；港口类；上市公司；理想点法中图分类号：F832.5 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）13-0239-020 引言经济全球化和贸易的自由化促使港口的职能从作业区转变为物流服务、金融、工业和贸易等功能一体化的集合体。

作为多式联运的一个节点，与其他运输方式和节点之间的依存度不断升高，逐步出现了区域性乃至全球性生产、贸易和消费的中心.在发展的过程中，传统港口物流职能逐步弱化，港口的价值最大化越来越依赖合作伙伴和物流联盟的其他成员，近年来，港口物流对临港工业发展的作用日益明显，港口类上市公司正在日益受到投资者的关注.对港口类上市公司的经营情况进行综合评价是决策者和投资者决策的需要。

通过综合评价可以全面客观的考察港口类上市公司的业绩，做出合理的评价。

大量的研究者对综合评价的理论和方法继续进行了研究，并应用到各类上市公司、区域上市公司的业绩评价中，动态评价在静态综合评价的基础上加入时间影响因素，更加能够综合的分析指标时间序列的变化状况，应用领域拓展到很多方面有着非常广阔的应用前景，更加符合对于评价对象在考虑时间因素的情况下的时序综合评价。

王璐（2005）考虑上市公司静态评价指标值和指标值增长变化两个方面的因素，采用主成分分析和理想点法构造时序多指标序列对电力类上市公司进行了综合评价[1]，王璐等（2006）提出了综合评价问题的三种基本方式，构建了考虑静态指标值、指标值的增减变化和评价影响程度的时间效应的动态评价方法并进行了实证[2]，郑少锋等（2008）采用主成分分析和理想点法对我国农业上市公司2004-2006年经营业绩进行了综合评价，认为该方法更有利于投资者和决策者的经营状况预测[3]，张济建等（2013）利用主成分分析和相关性检验对指标体系进行筛选的基础上利用聚类方法进行排序，在此基础上通过对各个时间点进行主观赋权，对23家物流上市公司进行了动态评价[4]，孙秀峰（2009）分析了港口类上市公司的融资决策[5]；周霞等（2013）用数据包络法对物流上市公司技术效率进行了实证研究[6]。

综合评价模型综合评价模块在数学建模⽐赛和数据分析中，综合评价模型的出场率还是⽐较⾼的，实际应⽤也确实⽐较⼴泛。

下⾯是我在学习过程中对综合评价模型的总结。

1 综合评价的⽬的综合评价⽆外乎两种：对多个系统进⾏评价和对⼀个系统进⾏评价。

对多个系统进⾏评价的⽬的基本上有两种：这东西是谁的——分类；哪个好哪个差——⽐较、排序。

对⼀个系统进⾏评价的⽬的基本上就是看它达没达标、及不及格——实现程度。

对⼀个系统的精确评价往往对它进⾏进⼀步的预测起着决定性的参考作⽤。

因为如果我们需要对某⼀系统进⾏预测的话⼀个良好的评价系统也⾮常关键。

2 综合评价的基本要素综合评价模型中的五个基本要素：被评价对象、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者。

2.1被评价对象被评价对象就是综合评价问题中所研究的对象。

这⾥将被评价对象记为2.2评价指标评价指标的选取对系统的综合评价起着⾄关重要的作⽤。

可以说根据不同的评价指标评价出来的结论之间可能⼤相径庭。

评价指标的选取应该主要以下⼏个原则：1. 独⽴性。

尽量减少每⼀个评价指标之间的耦合关系，即每个评价指标中包含的绝⼤部分信息在其他评价指标中应该不存在。

⽐如评价两地之间的交通状况，如果选择了汽车的平均⾏驶速度和公路距离为评价指标后，就不要在选取汽车平均使⽤时间作为评价指标了。

因为它包含的信息在其他的评价指标中能反映出来。

2. 全⾯性。

所有评价指标包含的信息总和应该等于被评价模型的所有信息。

独⽴性和全⾯性可以类⽐古典概型中样本点和样本空间的概念。

3. 量⼦性。

如果⼀个评价指标可以使⽤两个或者多个评价指标表⽰，那么将评价指标的进⼀步细化有助于我们实现指标之间的解耦和对问题的分析。

再分析清楚问题之后，在构建评价模型的时候我们可以通过合适的算法将相关的评价指标进⾏聚合。

4. 可测性。

保证选择的评价指标能直接或者间接的测量也⾮常重要。

评价指标我们⽤.表⽰。

2.3权重系数不同的评价指标的不同重要程度我们可以使⽤权重系数进⾏表⽰。

大气污染预报问题摘要本文针对大气污染问题，采用动态加权综合评价方法建立了合理的空气质量评价模型，同时，采用灰色关联度分析方法和BP神经网络模型较好地研究了空气质量和气象参数之间的关系。

问题一中，考虑到污染物浓度这一评价指标的“质的差异”和“量的差异”，采用动态加权综合评价方法建立评价模型。

首先对评价指标数据进行归一化处理，然后选取偏大型正态分布函数作为动态加权函数建立评价模型，从而对评价指标每天的观测值进行排序，最后用决策分析中的Borda数方法对四个城市的空气质量综合排序。

得到的最终排序结果为：空气质量最差的是B城市，其次是C城市，排在第三位是D城市，而A 城市的空气质量最好。

问题二中，对于空气质量与气象参数关系的问题，采用灰色关联度分析方法和BP 神经网络模型进行探讨。

首先，通过灰色关联度分析确定了大气污染物浓度与气象参数强弱主次关系，然后针对其复杂非线性关系建立BP神经网络预测模型，预测2009年7月26日至30日的污染物浓度。

最后用实际值对预测值进行了误差分析，结果表明预测值与实际值的误差较小，即BP神经网络模型的预测值具有较高的精度。

本文最大的特色是采用了动态加权综合评价方法建立评价模型，增大了评价结果的客观性，比定常加权模型更科学合理。

其次，鉴于空气质量与气象参数复杂的非线性关系，建立了BP神经网络模型，较好地讨论了大气污染物浓度与气象参数的关系，经过检验分析知此模型是解决非线性问题的有力工具。

关键词：动态加权综合评价、灰色关联度分析、BP神经网络模型、MATLAB一、问题提出大气是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。

人类生活在大气里，洁净大气是人类赖于生存的必要条件。

一个人在五个星期内不吃饭或5天内不喝水，尚能维持生命，但超过5分钟不呼吸空气，便会死亡。

随着地球上人口的急剧增加，人类经济增长的急速增大，地球上的大气污染日趋严重，其影响也日趋深刻，如由于一些有害气体的大量排放，不仅造成局部地区大气的污染，而且影响到全球性的气候变化。

Plan of attack1 模型 :动态加权综合评价模型1.1 模型的分析：这是一个关于选择优秀大学体育教练员的多因素问题。

鉴于评价方法更具有客观性和科学性，采用动态加权综合评价模型。

1.2 模型的假设：（1）模型中所述相关的4个指标、16个类别是合理的的，有关人员均无异议；（2）4个指标对于综合评价结果的影响大约是随着类别的增加，先是缓慢增加，中间有一个快速增长的过程，随后平缓增加趋于最大值；（3）各项评价指标均可按统一原则进行量化，而且能够充分反映出每个待选教练员的实力；1.3 模型的建立1.3.1 确定指标体系该模型中的指标体系依然应用AHP 模型中的4项一级指标，依次为专业能力、管理能力、人格修养和自我提高能力，同时将每项指标分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类共四个类别（如表1所示），每一类别对于每一项指标都有相应的标准值（区间）。

表1 4个主要指标标准限值1.3.2 指标数据标准化处理首先，对所给的指标数据进行统一的标准化处理。

注意，4个指标都为极大型指标，将其数据作极小化处理 （1） 专业能力的标准化令倒数变换 '111x x，相应的分类标准区间变为 (0,1/8]，(1/8,1/6]，(1/6,1/4]，(1/4，∞） 然后根据（1）公式(1)取m 1`=0 ，M 1`=0.25，对应的分类区间随之变为 （0,0.5]，（0.5,0.67],(0.667,1],(1,∞）（2） 管理能力的标准化令倒数变换 '221x x = ，相应的分类标准区间变为(0,1/8]，(1/8,1/6]，(1/6,1/2]，(1/2，∞）同理按（1）公式，取m 2`=0 ， M 2`=0.5，对应的分类区间随之变为 (0,0.25]，(0.05,0.333]，(0.333,1]，(1，∞）（3） 人格修养的标准化令倒数变换 '331x x =，相应的分类标准区间变为 (0,1/18]，(1/18,1/6]，(1/6,1/4]，(1/4，∞）同理按（1）公式，取m 3`=0 ， M 3`=0.25，对应的分类区间随之变为 (0,0.222]，(0.222,0.667]，(0.667,1]，(1，∞）（4） 自我提高能力的标准化令倒数变换 '441x x =，相应的分类标准区间变为 (0,1/9]，(1/9,1/5]，(1/5,1/3]，(1/3，∞）同理按（1）公式，取m 4`=0 ， M 4`=1/3，对应的分类区间随之变为(0,0.333]，(0.333,0.6]，(0.6,1]，(1，∞）1.3.3 动态加权函数的确定在这里取动态加权函数为偏大型正态分布函数，即得公式(2)2()0,(x)1,j jj x j j x e x ασαωα--≤⎧⎪=⎨⎪->⎩''''''(1j m),j j j jjx m x Mm-=≤≤-{}{}''''11min ,max .j ij j ij i ni nm x M x ≤≤≤≤==其中αj 不妨取指标x j 的Ⅰ类标准区间的中值，即αj = 1/2*(b 1(j)- a 1(j) )，δj 由 ωj (a 4(j)) =0.9(j=1，2，3，4) 确定。