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柱塞的有限元分析为例完整地讲述有限元的分析过程。
一、有限元模型的建立(1)启动UG NX系统后，单击主菜单“打开”图标或下拉菜单“文件”一“打开”。
对话框中选择目标实体目录路径和模型名称：zhusai. prt。
单击“OK”，在UG NX系统中打开目标模型，见图1-1。
图1-1 目标模型(2)单击“开始”下拉菜单“高级仿真”图标，进入高级仿真界面。
(3)单击屏幕左侧“仿真导航器”，进入仿真导航器界面并选中模型名称，单击右键，在弹出的下拉菜单中选择“新建FEM和仿真”，弹出“新建FEM和仿真”对话框如图所示，接受系统各选项，单击“确认”按钮，弹出如图所示“创建解算方案”对话框。
图1-2仿真导航器 图1-3新建FEM 和仿真 图1-4创建解算方案（4）进入有限元分析截面。
根据需要在材料列表中选择材料，这里指定材料为钢，单击“确定”按钮。
若材料列表中无需求的材料，可以直接在“指派材料”对话框中设置材料各参数。
图1-7窗口图1-8指派材料图1-9选择位置选择体（5）在屏幕上选择模型，将在图中选择的材料赋予该模型，单击“确定”按钮，完成材料设置。
（6）单击“有限元模型”工具栏“四面体网格”图标．或下拉菜单“插入”—网 格”—3D 四面体网格”，弹出如图所示“3D 四面体网格”对话框。
选择屏幕中需划分网格模型，基活“3D 网格”对话框各选项，设置各选项，单击“确定”按钮，开始划分网格。
生成如图所示有限元模型。
图1-10四面体网格 图1-11选择位置 图1-12结果显示 （7）单击屏幕左侧“仿真导航器”，进入仿真导航器界面并选中名称为“zhusai_Siml”的结点，单击右键，并选择“设为显示部件”，激活屏幕中”高级仿真”工具栏，进入仿真模型界面。
选择体图1-13窗口 图1-14约束类型工具条 （8）单击“约束类型”下拉菜单并选择“固定约束”，弹出如图所示“固定约束”对话框。
在屏幕中选择需要施加约束的模型面，如图所示，单击“确定”，完成约束的设置。
有限元实验报告一、实验目的本实验旨在通过有限元方法对一个复杂的工程问题进行数值模拟和分析，从而验证理论模型的正确性，优化设计方案，提高设计效率。
二、实验原理有限元方法是一种广泛应用于工程领域中的数值分析方法。
它通过将连续的求解域离散化为由有限个单元组成的集合，从而将复杂的偏微分方程转化为一系列线性方程组进行求解。
本实验将采用有限元方法对一个具体的工程问题进行数值模拟和分析。
三、实验步骤1、问题建模：首先对实际问题进行抽象和简化，建立合适的数学模型。
本实验将以一个简化的桥梁结构为例，分析其在承受载荷下的应力分布和变形情况。
2、划分网格：将连续的求解域离散化为由有限个单元组成的集合。
本实验将采用三维四面体单元对桥梁结构进行划分，以获得更精确的数值解。
3、施加载荷：根据实际工况，对模型施加相应的载荷，包括重力、风载、地震等。
本实验将模拟桥梁在车辆载荷作用下的应力分布和变形情况。
4、求解方程：利用有限元方法，将偏微分方程转化为线性方程组进行求解。
本实验将采用商业软件ANSYS进行有限元分析。
5、结果后处理：对求解结果进行可视化处理和分析。
本实验将采用ANSYS的图形界面展示应力分布和变形情况，并进行相应的数据处理和分析。
四、实验结果及分析1、应力分布：通过有限元分析，我们得到了桥梁在不同工况下的应力分布情况。
如图1所示，桥梁的最大应力出现在支撑部位，这与理论模型预测的结果相符。
同时，通过对比不同工况下的应力分布情况，我们可以发现，随着载荷的增加，最大应力值逐渐增大。
2、变形情况：有限元分析还给出了桥梁在不同工况下的变形情况。
如图2所示，桥梁的最大变形发生在桥面中央部位。
与理论模型相比，有限元分析的结果更为精确，因为在实际工程中，结构的应力分布和变形情况往往受到多种因素的影响，如材料属性、边界条件等。
通过对比不同工况下的变形情况，我们可以发现，随着载荷的增加，最大变形量逐渐增大。
3、结果分析：通过有限元分析，我们验证了理论模型的正确性，得到了更精确的应力分布和变形情况。
材料力学中的有限元方法分析材料力学是研究物质初始状态至最终破坏状态之间的力学行为及其规律的科学。
有限元分析是一种数值计算方法，可以求解各种工程问题的数学模型。
有限元方法在材料力学研究中有着重要的应用，本文将从有限元方法的基本原理、材料力学中的有限元分析、有限元模拟在材料力学中的应用等方面进行分析。
一、有限元方法的基本原理有限元方法是一种通过建立复杂结构的有限元模型，将一个复杂的连续问题转化为离散问题来求解的方法。
其基本思想是将一个连续物体分割成很多小的单元，使用一些简单的解析方法求解每个小单元内的力学问题，然后将所有小单元的解组合在一起来求解整体力学问题。
有限元方法求解的过程分为以下基本步骤：1.建立有限元模型2.离散化3.施加约束4.建立刚度矩阵和荷载向量5.求解未知量二、材料力学中的有限元分析材料力学中的有限元分析是指通过有限元方法对材料力学问题进行分析、计算和评估的方法。
材料力学问题中的目标是通过施加荷载或外界力，来得到物体内部的应力和应变状态，以及其随时间和载荷变化的规律。
在建立材料力学有限元模型时，需要考虑以下因素：1.应力集中和应变集中的位置和程度2.物理边界和几何结构3.材料的力学性质和力学参数材料力学中的有限元分析包含以下几个方面：1.静态分析：研究物体在静态等效荷载下的应力状态，计算物体的静态变形。
2.动态分析：研究物体在动态载荷下的应力和应变状态，计算物体的动力响应。
3.疲劳分析：研究物体在周期性载荷下的损伤状态、损伤机理和寿命预估。
4.热力耦合分析：研究物体在温度场和应力场的共同作用下的应力和应变状态。
5.多物理场分析：研究物体在电、磁、声、液、气、红外、光、辐射等多个物理场的共同作用下的应力和应变状态。
三、有限元模拟在材料力学中的应用有限元模拟在材料力学中的应用范围非常广泛，包括了以下几个方面：1.材料的结构设计和分析2.材料的性质和参数的测试和评估3.材料的制造和加工工艺的模拟4.材料的破坏和损伤机理的研究5.材料的寿命评估和振动疲劳分析最终，有限元分析的结果可以在材料设计、材料优化和制造流程等方面提供准确的数据支持，帮助人们更好地理解材料的力学行为和性质，促进材料科学的发展。
ABAQUS有限元分析实例详解有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种工程分析方法，它将连续物体分割为无数个小的有限元单元，并在每个有限元上分别进行力学方程求解，最终得到整个物体的力学性能。
ABAQUS是目前使用最广泛的有限元分析软件之一，本文将详细介绍ABAQUS有限元分析的实例。
一、准备工作在进行ABAQUS有限元分析之前，首先需要准备以下工作：1.模型准备：将需要分析的物体建模为几何模型，并进行网格划分，划分成有限元单元，以便进行分析。
2.边界条件：设定物体的边界条件，即模拟施加在物体上的外力或约束条件，如支撑条件、加载条件等。
3.材料属性：设定物体的材料属性，包括弹性模量、泊松比等。
4.分析类型：选择适合的分析类型，如静态分析、动态分析、热分析等。
二、材料建模在进行ABAQUS有限元分析时，需要将材料的力学性质进行建模。
通常有以下几种材料建模方法：1.线弹性模型：认为材料的应力-应变关系在整个材料的应力范围内都是线性的，即满足胡克定律。
2.非线性弹性模型：考虑材料的应变硬化效应，即材料的刚度随加载的增加而增大。
3.塑性模型：考虑材料的塑性行为，在达到屈服点后，材料会发生塑性变形。
4.屈服准则模型：通过引入屈服准则，将材料的屈服破坏进行建模。
5.破坏模型：考虑材料的破坏行为，通常采用层间剪切应力、最大主应力等作为破坏准则。
三、加载和约束在进行ABAQUS有限元分析时，需要模拟实际工程中施加在物体上的外部载荷和约束条件。
常见的加载和约束方式有以下几种：1.固定支撑：将物体的一些边界固定，使其不能发生位移。
2.约束位移：设定物体一些节点的位移值，模拟实际固定住的情况。
3.压力加载：施加在物体上的压力载荷。
4.弯曲加载：施加在物体上的弯曲载荷。
5.温度加载：通过施加温度场来模拟温度载荷。
四、求解过程在进行ABAQUS有限元分析时，求解过程主要有以下几个步骤：1.指定分析步数：指定分析的总时间和分析步数，也可以根据需要进行自适应时间增量控制。
有限元分析过程
有限元分析过程可以分为以下三个阶段：
1.建模阶段：建模阶段是根据结构的实际形状和实际工况，建立有限元分析的计算模型——有限元模型，为有限元数值计算提供必要的输入数据。
有限元建模的中心任务是离
散结构。
然而，我们仍然需要处理许多相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、元
素特征定义、元素质量检查、编号顺序、模型边界条件定义等。
2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。
由于这一步运算量
非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。
3.后处理阶段:
它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结
构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元
分析的目的所在。
注：在上述三个阶段中，有限元模型的建立是整个有限元分析过程的关键。
首先，有
限元模型为计算提供了所有原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的准确性；其次，有限元模型的形式对计算过程有很大影响。
合理的模型不仅可以保证计算结构的准
确性，而且可以避免计算量过大和对计算机存储容量要求过高；第三，由于结构形状和工
作条件的复杂性，不容易建立实用的有限元模型。
需要综合考虑多种因素，对分析人员提
出了更高的要求；最后，建模时间在整个分析过程中占相当大的比例，约占整个分析时间
的70%。
因此，缩短整个分析周期的关键是注重模型的建立，提高建模速度。
原始数据的计算模型，模型中一般包括以下三类数据：1.节点数据:包括每个节点的
编号、坐标值等；
2.单元数据：A.组成单元的单元号和节点号；b、单位材料特性，如弹性模量、泊松比、密度等；c、单元的物理特征值，如弹簧单元的刚度系数、单元厚度、曲率半径等；d、一维单元的截面特征值，如截面面积、惯性矩等；e、相关几何数据
3.边界条件数据：a.位移约束数据；b.载荷条件数据；c.热边界条件数据；d.其他边
界数据.
建立有限元模型的一般过程：1分析问题定义
在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只
有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。
总的来说，要定义一个有限
元分析问题时，应明确以下几点：
a、结构类型；
b、分析类型；
c、分析内容；
d、计算精度要求；
e、模型比例尺；
f、计算数据的一般规则2几何模型的建立
几何模型是从结构实际形状中抽象出来的，并不是完全照搬结构的实际形状，而是需
要根据结构的具体特征对结构进行必要的简化、变化和处理，以适应有限元分析的特点。
3.单元类型选择
在网格划分之前，我们必须首先确定使用哪种类型的元素，包括元素的形状和顺序。
元件类型的选择应根据结构类型、形状特征、应力和变形特征、精度要求、硬件条件等因
素综合考虑。
4.单元特性定义
除了显示特定的外部形状外，有限元中的每个元素还应具有一组计算所需的内部特征
参数。
这些参数用于定义结构材料的性能，描述元件本身的物理特性和其他辅助几何特性。
5啮合
网格划分是建立有限元模型的中心工作，模型的合理性很大程度上可以通过所划分的
网格形式反映出来。
目前广泛采用自动或半自动网格划分方法，如在ansys中采用的smartsize网格划分方法就是自动划分方法。
6.模型检查和处理一般来说，用自动或半自
动网格划分方法划分出来的网格模型还不能立即应用于分析。
由于结构和网格生成过程的
复杂性，划分出来的网格或多或少存在一些问题，如网格形状较差，单元和节点编号顺序
不合理等，这些都将影响有限元计算的计算精度和计算时间。
7.边界条件定义
对结构进行网格划分后，称为离散模型。
这不是一个有限元模型。
只有在网格模型上
定义了各种边界条件后，网格模型才能成为一个完整的有限元模型。
计算机几何建模方法㈠.几何模型的形式1.线框模型：用组成结构的棱边表示结构形
状和大小的模型称为线框模型，或线架模型。
它是使用最早的几何模型，其特点是数据量少、数据结构简单、算法处理方便，模型输入可以通过定义线段端点坐标来实现。
但是这
种模型有很大的局限性，它的几何描述能力差，只能提供一个框架，对几何形状的理解很
容易产生多义性，也不能计算结构的重量、体积、惯性积等。
2.表面模型：由线框模型中
棱边围成的封闭区域定义成面，那么这些面形成的模型就是表面模型，或称曲面模型。
它
描述的结构可以是封闭的，也可以是未封闭的。
与实体模型相比，表面模型的数据结构简单、数据存储量少、操作运算方便。
表面模型用于二维单元的自动划分。
3.实体模型：在表面模型中，被所有表面包围的闭合体积被定义为结构材料的存在空间，形成的模型为实体模型。
与表面模型相比，实体模型数据量大，数据结构复杂。
但是，由于它定义了结构的完整空间，因此可以切割结构，显示其内部形状，在结构之间执行复
杂的布尔运算，并计算结构的体积、质量和惯性矩。
㈡. 实体模型建立方法1体素建模方
法
在计算机几何建模方法中，体素是指一些基本的简单三维结构，如立方体、圆柱体、
球体和圆锥台等。
如ansys中提供了很多类型的体素，只要输入与这些体素相关的关键尺
寸便可以直接生成它们的实体模型。
体素可以通过一定的步骤生成许多复杂的实体模型，因此体素建模方法不仅是最基本、最简单的方法，也是最重要、最常用的方法。
2.扫描变换法
扫描变换是通过将封闭的平面曲线沿给定的方向拉伸或绕给定轴线旋转，由平面曲线
在三维空间中所扫过的体积生成实体模型。
⑴. 拉伸变换：拉伸长度L，扭曲角θ，膨胀角α⑵. 旋转变换：旋转角度θ，行
程s，半径增量δr3。
施工实体法
4.断面拟合法
5.从曲面到实体的变换6变换生成的实体
网格划分：一、网格数量
栅格数量也称为绝对栅格密度，由栅格大小控制。
在有限元分析中，网格数目主要影
响以下两个因素：1.计算精度
网格数量增加，计算精度一般会随之提高。
这是因为：
⑴. 网格边界能更好地逼近结构的实际曲线或曲面边界；⑵. 单元位移函数能较好地
逼近结构的实际位移分布；
⑶.在应力梯度较大的部位，能够更好地反映应力值的变化。
然而，还应提醒的是，当网格数量过大时，计算的累积误差将降低计算精度。
2.计算
规模
网格数量增加，将主要增加以下几个方面的时间：⑴.单元形成时间⑵.求解方程时间⑶.网格划分时间二.网格疏密
网格密度是指在结构的不同部分使用的不同大小的网格，也称为相对网格密度。
它通
过在不同位置设置不同的网格大小来控制。
在实际结构中，应力场很少均匀变化，绝大多
数结构或多或少都有不同程度的应力集中。
为了反映应力场的局部特征，准确计算最大应
力值，应在应力集中区域使用更多网格，而对于其他非应力集中区域，应使用稀疏网格，
以减少网格数量。
元素顺序
结构单元都具有低阶和高阶形式，采用高阶单元的目的是为了提高计算精度，这主要
考虑了以下两点：1.利用高阶单元的曲线或曲面边界更好地逼近结构的边界曲线或曲面；2.利用高阶单元的高次位移函数更好地逼近结构复杂的位移分布。
但是高阶单元具有较多
的节点，使用时也应权衡计算精度和模型规模两个因素，处理好单元阶次和节点数量的关系。
四.网格质量
网格质量是指网格几何的合理性。
网格的质量会影响计算结果的准确性，质量差的网
格会停止有限元计算过程。
值得注意的是，某些网格形状是不允许的。
它们会导致单元刚
度矩阵为零或负，并且在有限元计算中会出现致命错误。
这种网格称为异常网格。
单元分类
1.分类方法：平面应力单元；平面应变单元；轴对称实体单元；空间实体单元；板单元；壳单元；轴对称壳单元；杆单元；梁单元；弹簧单元；间隙单元；界面单元；刚体单元；约束单元；集中质量单元也可以分为：
a、一维、二维和三维元素B.线性、二次和三次元素C.等参数元素、亚参数元素和超参数元素D.协调元素和非协调元素
e.传弯单元和非传弯单元
f.结构单元和非结构单元
g.位移单元和温度单元。
