人教版七年级数学下册第八章单元测试卷

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。

1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24x y y +=-=，（3）1+3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10x y x y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )A.甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果是方程组 的解，那么下列各式中成立的是（ ）A. a ＋4c ＝2B. 4a ＋c ＝2C. 4a ＋c ＋2＝0D. a ＋4c ＋2＝06.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组的正整数解有（ ）组解A. 0B. 3C. 4D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B. C. D.9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（ ）A. a 、b 不能确定，c=-2B. a 、b 、c 不能确定C. a=4，b=7，c=2D. a=4，b=5，c=-210．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）A. 46B. 64C. 57D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）1．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．象限．3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018的值为________ ．5．若235,{ 323x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ． 三、解答题 1.解方程组：（1）（2）；2.解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．参考答案一、选择题。

人教版七年级数学下册第 8 章《二元一次方程组》单元检测题人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题考试时间： 100 分钟； 满分： 120 分班级：姓名：学号：分数：一、选择题（本题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 1．以下各式是二元一次方程的是（）A ．1b2 B ． 2m3n5C ． 2x+3=5D ． xy3a2．若x2是方程 ax －3y=2 的一个解，则 a 为 （）y 7A ．8B． 23C．－23D ．－192223．解方程组 4x 3 y 7时，较为简单的方法是（）4x3y 5A ．代入法B．加减法 C ．试值法 D ．没法确立4．方程组2xy的解为x2，则被掩盖的两个数分别为（）x y3yA ．1，2 B．1，3C ．5，1（Ｄ） 2，4 5．以下方程组，解为x1是（）y2A ． x y 1B ． x y 1C ． x y 3D ．x y33x y53x y53xy 1 3x y56．买钢笔和铅笔共 30 支，此中钢笔的数目比铅笔数目的 2 倍少 3 支．若设买钢笔 x 支，铅笔 y 支，依据题意，可得方程组（）A ． x y 30B ． x y 30C ． x y 30D ．x y 30 y 2x 3y 2x 3x 2 y 3x 2 y 37．已知 x 、y 知足方程组x 2y8，则 x ＋y 的值是（ ）2x y 7A ．3B ．5C ．7D ．98．已知 3x m n y m n 与－ 9x 7-m y 1+n 的和是单项式，则 m ，n 的值分别是（）5A ．m=－ 1， n=－7B ．m=3，n=1C ．m=29， n=6D．m=5，n=－ 210 549．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价钱是（ ）A ．51 元B ．35元C ．8 元D ．7.5 元10．已知二元一次方程 3x ＋y ＝0 的一个解是xa，此中 a ≠ 0，那么（ ）y bA.b＞0B.b＝0C.b＜ 0D. 以上都不对aaa二、填空题（本题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）11．请你写出一个有一解为的二元一次方程：．12．已知方程 3x ＋5y － 3=0，用含 x 的代数式表示 y ，则 y=________．．若 x a-b-2－2y a ＋ b是二元一次方程，则 a=________ , b=________．13 =314．方程 4x ＋3y ＝20 的全部非负整数解为：．15．某商品成本价为 t 元，商品上架前订价为 s 元，按订价的 8 折销售后赢利 45元。

七年级数学（下）《第八章二元一次方程组》单元检测卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3x b y与－a2y b x＋1是同类项，则( )A. B. C. D.2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A. ﹣B.C.D. ﹣3．下列哪组数是二元一次方程组的解( )A. B. C. D.4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )A. 0B. －2C. 1D. －15．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40gB. 15g，35gC. 20g，30gD. 30g，20g6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=7．方程组的解是（）A. B. C. D.8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A. ②③B. ①②③C. ①③D. ①③④二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等12．已知方程组，则__________．13．若方程组，则的值是_____．14．用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____.15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．16．已知{x my n==和{x ny m==是方程2x－3y＝1的解，则代数式2635mn--的值为______．17．已知方程320{6320x y zx y z+-=++=，则x：y：z=________18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________．19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．20．若()25210a b a b +++-+=，则()2017b a -=_______________．三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组： （1）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x22．（5分）若x 2y 1=⎧⎨=⎩ 是二元一次方程组3ax by 52ax by 2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 的解，求a 2b +的值．23．(5分）已知二元一次方程：①x ＋y ＝4；②2x －y ＝2；③x －2y ＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+.___101121,__％％yx y x 乙：⎩⎨⎧=+=+.____1012___,％y ％x y x 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）25．（8分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度． （1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．参考答案（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3x b y与－a2y b x＋1是同类项，则( )A. B. C. D.【答案】D2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A. ﹣B.C.D. ﹣【答案】D【解析】把代入6kx﹣2y=8得:-18k-4=8,∴k= .故选D.3．下列哪组数是二元一次方程组的解( )A. B. C. D.【答案】C【解析】，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，则方程组的解为．故选C．4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )A. 0B. －2C. 1D. －1【解析】,解得,所以a=-x-y=-2+3=1,故选C. 学科#网5．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40gB. 15g，35gC. 20g，30gD. 30g，20g【答案】C6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=【答案】A【解析】根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x-5y=10；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙,得方程4x=4y+2y.联立方程组，故选A.7．方程组的解是（）A. B. C. D.8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解【答案】B【解析】设这个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，根据题意得：解得：，所以这个两位数为56．故选：B.9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】∵在方程中，当时，；当时，；当时，；当时，；∴方程的非整数解有3个.故选C.10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A. ②③B. ①②③C. ①③D. ①③④【答案】C二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等【解析】∵，，∴这个方程组可以是：（答案不唯一）.12．已知方程组，则__________．【答案】5【解析】,解得,所以故填5.13．若方程组，则的值是_____．【答案】24【解析】将方程组中得两个方程看作整体代入得：3(x＋y)－(3x－5y)＝3×7－(－3)＝24．故答案为：24．学%科网14．用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____.【答案】2x＝－3.【解析】①×2﹣②得：6x+2y﹣（4x+2y）=﹣2﹣1，合并同类项得：2x=﹣3．故答案为：2x=﹣3．15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．【答案】 20 1516．已知{x m y n ==和{ x n y m ==是方程2x －3y ＝1的解，则代数式2635m n --的值为______． 【答案】1【解析】将{x m y n ==和{ x n y m ==代入方程2x ﹣3y =1，得： 231{ 231m n n m -=-= ，解得： 1{ 1m n =-=-，则26263535m n ---=---=1．故答案为：1． 17．已知方程320{6320x y z x y z +-=++= ，则x ：y ：z=________【答案】﹣7：12：3 【解析】320{6320x y z x y z +-=++=①②，①×2+②得：12x+7y=0，12x =-7y ，所以x ：y=-7：12， ①×2-②得：y-4z=0，y=4z,所以y:z=4:1=12:3， 所以x:y:z=-7:12:3， 故答案为：-7：12：3.18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．【答案】83{74x yx y-=+=19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．【答案】3 【解析】，①−②×2得，y=−k −1；将y=−k −1代入②得，x=2k ， ∵x+y=2， ∴2k −k −1=2， 解得k=3.故答案为：3.20．若()25210a b a b +++-+=，则()2017b a -=_______________．【答案】-1 【解析】52{{213a b a a b b +=-=-⇒-=-=-则()2017b a -=-1三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组： （1）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x【答案】（1）⎩⎨⎧=-=124y x ；（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310z y x【解析】考点：1、一元二次方程组；2、三元一次方程组.22．（5分）若x2y1=⎧⎨=⎩是二元一次方程组3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩的解，求a2b+的值．【答案】3 【解析】试题分析：根据方程组解的定义，将x2y1=⎧⎨=⎩代入3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩得到关于a,b的二元一次方程组，二式相减即可求得a2b+的值．试题解析：把x2y1=⎧⎨=⎩代入方程组3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩得：3a b5(1)2a b2(2)+=⎧⎨-=⎩，（1）-（2），得a+2b=3．考点：1．方程组的解；2．求代数式的值；3．整体思想的应用．23．(5分）已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．【答案】22xy=⎧⎨=⎩(答案不唯一）【解析】考点：解二元一次方程组.24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+.___101121,__％％yx y x 乙：⎩⎨⎧=+=+.____1012___,％y ％x y x 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）【答案】（1）20，18；18，20-18；甲：x 表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y 表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：ｘ表示原计划生产小麦吨数，ｙ表示原计划生产玉米吨数；（2）小麦11.2吨，玉米8.8吨． 【解析】试题分析：小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生考点：二元一次方程组的应用．25．（8分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【答案】（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）200米、20米/秒．【解析】试题分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组．试题解析：（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得601000,401000.x yx y=+⎧⎨=-⎩解得20,200.xy=⎧⎨=⎩，火车的长度为200米，速度为20米/秒．考点:二元一次方程组的应用．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?【答案】（1）一班48名，二班55名；（2）节省302元．学……科%网【解析】考点：二元一次方程组的应用．27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？【答案】（1）篮球单价为160元，书包单价为80元；（2）乙【解析】试题分析：（1）设篮球的单价为x元，书包的单价为y元，根据“一个篮球和三个书包的总费用是400元，两个篮球和一个书包的总费用也是400元”即可列方程组求解；考点：二元一次方程组的应用28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【答案】（1）3，4；（2）有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）方案三，940．【解析】试题分析：（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”，“用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出方程，组成方程组求出即可；（2）由题意得出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．试题解析：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：210211x yx y+=⎧⎨+=⎩，解方程组，得：34xy=⎧⎨=⎩，故1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨；考点：1．二元一次方程组的应用；2．二元一次方程的应用．。

可编辑修改精选全文完整版最新人教版七年级数学下册第八章测试题及答案第8章二元一次方程组班级 姓名 成绩__________一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1、下列给出的方程中，是二元一次方程的是（ ）A 、5=xyB 、y x 56=C 、61=+yx D 、642=+y x 2、下列二元一次方程组中，以 21==y x 为解的是（ ） A 、 531=+=-y x y x B 、 531-=+=-y x y x C 、 5332=+-=-y x y x D 、 433=+=-y x y x 3、解方程组 .328,1258=-=+y x y x 比较简便的方法是（ ） A 、代入法 B 、加减法 C 、试数法 D 、无法确定4、若方程组.9.3053,1332=+=-b a b a 的解是 .2.1,3.8==b a 则方程组 .9.30)1(5)2(3,13)1(3)2(2=-++=--+y x y x 的解是（ ） A 、 2.23.6==y x B 、 2.13.8==y x C 、 2.23.10==y x D 、 2.03.10==y x 5、若二元一次方程123=-y x 的解为正整数，则x 的值为（ ）A 、奇数B 、偶数C 、奇数或偶数D 、06、已知 .83,123=+=+y x y x 那么y x +的值是（ ） A 、0 B 、5 C 、1- D 、17、如果0124323=+---m n n m y x 是二元一次方程，那么m 、n 的值分别为（ ）A 、2、3B 、2、1C 、1- 、2D 、3、48、一个两位数，他的个位数与十位数的和为4，那么符合条件的两位数为（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、无数个9、在向汶川地震灾区献爱心活动中，西关小学捐给五年级一批图书，如果该年级每个同学分6本还差6本，如果 每个同学分5本则多出5本，则五年级共有同学（ ）名。

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷(1)一、选择题(本大题共10小题，，共30分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+53262z y y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1221y x y xC.⎩⎨⎧==+34y y xD.⎩⎨⎧==+34xy y x 2.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=23y x B ．⎩⎨⎧-==32y x C ．⎩⎨⎧==51y x D ．⎩⎨⎧-==20y x 3.⎩⎨⎧==72y x 是方程ax －3y=2的一个解，则a 为（ ）A.8B.223C.－223 D.－219 4.若0)23(22=++-y x ，则y x )1(+的值是（ ）A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. 23 5.如果2x-7y=8,那么用含y 的代数式表示x 正确的是（ ）A ．827x y -=B ．287x y +=C ．872y x +=D ．872y x -= 6.已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定 7．已知方程组54{ 58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ） A. 2 B. ﹣1 C. 12 D. ﹣48．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A. 400B. 500C. 600D. 40009.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( )A.207717066x y x y +=+=⎧⎪⎨⎪⎩B.207717066x y x y -=+=⎧⎪⎨⎪⎩C.207717066x y x y +=-=⎧⎪⎨⎪⎩D.7717066772066x y x y +=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩10.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题二、填空题(本大题共8小题，共24分)11.二元一次方程4x +y =11的所有自然数解是______ ．12.已知，则x 与y 的关系式为______ ．13.三元一次方程组的解是______ ． 14.如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。

第八章 二元一次方程组 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为x 根，下等草一捆为x 根，则下列方程正确的是( )A. {5x −11=7x 7x −25=5xB. {5x +11=7x 7x +25=5xC. {5x −11=7x 7x −25=5xD. {7x −11=5x 5x −25=7x 2. 二元一次方程x −2x =1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A. {x =0x =−12B. {x =1x =1C. {x =1x =0D. {x =−1x =−13. 用加减法消元解方程组{x +3x =8①x −x =1②的过程中，正确的是( )A. ①+②，得4x =9B. ①+②，得2x =9C. ①−②，得4x =7D. ①−②，得2x =7 4. 若2x |x |+(x −1)x =3是关于x ，x 的二元一次方程，则x 为( )A. −1B. 1C. −1或1D. 05. 二元一次方程组{x +2x =10x =2x 的解是( ) A. {x =2x =4 B. {x =3x =6C. {x =4x =3D. {x =4x =2 6. 方程组{x +x =12x −x =5的解为( ) A. {x =−1x =2 B. {x =2x =−1 C. {x =3x =1 D. {x =1x =−37. 某市准备对一段长120x 的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，则甲、乙两个工程队合做共需多少天可完成清淤任务( )A. 20天B. 15天C. 10天D. 6天 8. 用加减消元法解二元一次方程组{x +3x =4①2x −x =1②时，下列方法中无法消元的是( )A. ①×2−②B. ②×(−3)−①C. ①×(−2)+②D. ①−②×3二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 已知{x =2,x =x是方程3x +2x =10的一个解，则x 的值是 ． 10. 如果5x 3x −2x −2x x −x +11=0是二元一次方程时，则x = ，x = ． 11. 如图，将两根铁棒竖立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的总长度的13，另一根露出水面的长度是它的总长度的15，两根铁棒长度之和为220xx ，此时木桶中水的深度是 xx ．12. 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1人，到两地的人数各为多少？设到井冈山的人数为x ，到瑞金的人数为x ，请列出满足题意的方程组： ．13. 某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓套两个螺母)，应分配 人生产螺栓， 人生产螺母．14. 若方程3x x +2+2x x +x −4=5是二元一次方程，则x = ，x = ． 15. 已知{x =2x =1是二元一次方程组{xx +xx =7xx −xx =1的解，则x +3x 的立方根为 ． 16. 某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2400元，该小组共有 人．三、计算题（本大题共2小题，共12分）17. (1){x −2x =33x +x =2； (2){x +x 2+x −x3=64(x +x )−5(x −x )=2．18. 解方程组：(1){3x +2x =12x =12x +2； (2){x −x 2−x +x 5=13(x −x )+2(x +x )=6．四、解答题（本大题共7小题，共60分。

人教版七年级下册单元测试卷：第八章 二元一次方程组一、填空。

（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 已知二元一次方程132=-y x 中，若3=x 时，=y ；若1=y 时，则=x 。

2. 由方程0623=--y x 可得到用x 表示y 的式子是3. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则可列方程组为 （提示：船在顺流水中速度为船在静水得速度加水速，逆流则为静水船速减水速）4. a 的相反数是2b －1，b 的相反数是3a+1，则a 2+b 2=_________.5. 如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，1∠比2∠的3倍少︒10，设1∠，2∠的度数分别为x ,y ,那么下列求出这两个角的度数的方程是 ________________________6. “十一黄金周”期间，几位同学一起去郊外游玩。

男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。

其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。

另一位女同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。

如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是（ ）二、选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分）。

7. 下列方程是二元一次方程的是( )A. 12=+x xB. 0132=-+y xC.0=-+z y xD. 011=++yx 8.表示二元一次方程组的是（ ） A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y x B 、⎩⎨⎧==+;4,52y y x C 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y x D 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 9. 方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、1 10. 方程组⎩⎨⎧=-=-82352y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ）A 、01043=--x xB 、8543=+-x xC 、8)25(23=--x xD 、81043=+-x x11. 方程2x －1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12. 关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（ ）. A ．k=－34 B ．k=34 C ．k=43 D ．k=－4313. 如果│x+y －1│和2（2x+y －3）2互为相反数，那么x ，y 的值为（ ）A ．1122 (2211)x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩ 14. 二元一次方程5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解 15. 若23815m n x y -+-=是关于x y 、的二元一次方程，则m n +=（ ）A.1-B.2C.1D.2-16. 以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）A ．B ．C ．D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩17. 已知代数式1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A.21a b =⎧⎨=-⎩B.21a b =⎧⎨=⎩C.21a b =-⎧⎨=-⎩D.21a b =-⎧⎨=⎩18. 若方程组⎩⎨⎧=+=-81my nx ny mx 的解是⎩⎨⎧==12y x ，则m 、n 的值分别是（ ）A. m=2，n=1B. m=2，n=3C. m=1，n=8D. 无法确定三、解答题（本大题共7小题，共63分+3分卷面分，要求写出必要的演算求解过程）。

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元测试卷一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 以下各方程组中，属于二元一次方程组的是（）3x 2y 72x y 1xy 15 y 1C ．32D ． x 3 2A ．5B ．2xyx z3x 4 y 2x 2 y 32 方程组3x 2 y 7）.4x y 的解是（13x 1 B ．x 3 x3 x 1A ．3y-1C ．1D ．-3yyy 3．假如 2x-7y=8, 那么用含 y 的代数式表示x 正确的选项是（）8 2 xB ． y2x 8C ． x8 7 yD ． x8 7yA ． y7722x 3是二元一次方程 3xmy 5 的一组解，则 m 的值为 （）4.已知2 yA ． -2B ． 2C ． -0.5D ． 0.55． 方程 2 x y 8 的正整数解的个数是（）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 16． 若方程 ax3y2x 6 是对于 x ， y 的二元一次方程，则a 一定知足（）A. a ≠ 2B. a ≠-2C. a=2D. a=07.若 3x 2 y 7 0 ，则 6 y 9x 6 的值为 （）A ． 15B ． -27C ． -15D ．没法确立x 2 ax by 5b 的值是 （8.已知是方程组bx ay的解，则 a）y11A. -1B. 2C. 3D. 49．假如方程 x 2y 4,2 xy7, y kx 9 0 有公共解，则 k 的解是（）A ．-3B ． 3C ．6D ． -610. 甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒便可追上乙；假如乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒便可追上乙，若设甲的速度为 x 米 /秒，乙的速度为 y 米 /秒，可列方程组正确的选项是（）5x 5 y 10B ．5x5y105x+10 5 y5x 5 y 10A ．C．D．4x 2 4y 4x 4 y 2 y4x 2 y 4 y4x 4 y 2二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．已知方程5x3y40 ，用含x的代数式表示y 的形式，则 y=__________________ 。

人教版七年级数学下册第八章综合检测卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝1，y ＝x 2B ．⎩⎨⎧3x －y ＝5，2y －z ＝6C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 5＋y 2＝1，xy ＝1D ．⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y －2x ＝42．【教材P 93练习T 1变式】已知2x －3y ＝1，用含x 的式子表示y 正确的是( )A ．y ＝23x －1B ．x ＝3y ＋12C ．y ＝2x －13D ．y ＝－13－23x3．已知⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的方程x ＋ky ＝3的一个解，则k 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．34．用代入法解方程组⎩⎨⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝15．【教材P 109活动1变式】以二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系的( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x ，一位数是y ，则可列方程组为( ) A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，xy －yx ＝27 B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y ＋27＝100y ＋xC ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y －27＝10y ＋xD ．⎩⎨⎧x ＋y ＝39，10x ＋y －（＋x ）＝277．如果方程组⎩⎨⎧3x ＋7y ＝10，ax ＋（a －1）y ＝5的解满足x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝( )A ．8B ．9C ．10D ．129．甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的23，则甲、乙两队分别分到的人数为( ) A ．50，40 B ．36，54 C ．28，62 D ．20，7010．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度等于( )A ．80 cmB ．75 cmC ．70 cmD ．65 cm二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．已知(n －1)x |n |－2y m －2 024＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则nm ＝________． 12．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．13．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为________．14．在“实践与探究”的数学活动中，让一组和二组分别用8个一样大小的长方形纸片进行拼图．一组拼成一个如图①所示的大长方形；二组拼成一个如图②所示的正方形，但中间留下一个边长为4 cm 的小正方形．据此计算出每个小长方形的面积是__________cm 2．15．【教材P 102习题T 4变式】机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．【教材P 111复习题T 3变式】解方程组：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，x －y 2＝9；(3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，4x ＋2y ＋z ＝0，25x ＋5y ＋z ＝60.17．【教材P 106习题T 5变式】已知y ＝x 2＋px ＋q ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝－2时，y ＝2．求p 和q 的值．18．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，mx ＋ny ＝8与⎩⎨⎧x －y ＝1，mx －ny ＝4有相同的解．(1)求这个相同的解； (2)求m －n 的值．四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．阅读材料：在解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3①，4x ＋11y ＝5②时，萌萌采用了一种“整体代换”的解法．解：将方程②变形：4x ＋10y ＋y ＝5，即2(2x ＋5y )＋y ＝5③． 把方程①代入③，得2×3＋y ＝5， ∴y ＝－1，把y ＝－1代入①，得x ＝4， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－1.请模仿萌萌的“整体代换”法解方程组⎩⎨⎧4x －3y ＝6，8x －7y ＝18.20．某同学在解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，本应得出解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，由于看错了系数c ，而得到⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，求a ＋b －c 的值．21．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，求该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)，点B(x－my，mx－y) (其中m为常数，且m≠0)，则称B是点A的“m族衍生点”．例如：点A(1，2) 的“3族衍生点”B 的坐标为(1－3×2，3×1－2)，即B(－5，1)．(1)点(2，0)的“2族衍生点”的坐标为__________；(2)若点A的“3族衍生点”B的坐标是(－1，5) ，求点A的坐标；(3)若点A(x，0)(其中x≠0)，点A的“m族衍生点”为点B，且AB＝OA，求m的值．23．已知用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨．某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，将货物一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案．(3)若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．答案一、1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．C8．C 点拨：根据题意得⎩⎨⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6.解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝2.则2*3＝4a ＋3b ＝4＋6＝10．9．C 10．B二、11．－1 12．⎩⎨⎧x ＝10，y ＝2 13．2 14．24015．25 点拨：设安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮，则依题意有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝85，16x 2＝10y 3，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝60.三、16．解：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2，②由①，得x ＝3＋2y ．③将③代入②，得9＋6y ＋y ＝2，即y ＝－1． 将y ＝－1代入③，得x ＝3－2＝1． 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，①x －y 2＝9，②②－①，得23x ＝3，解得x ＝92．将x ＝92代入①，得32－y2＝6，解得y ＝－9． 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝－9.(3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，①4x ＋2y ＋z ＝0，②25x ＋5y ＋z ＝60，③②－①，得3x ＋3y ＝0，④③－①，得24x ＋6y ＝60，⑤④和⑤组成方程组⎩⎨⎧3x ＋3y ＝0，24x ＋6y ＝60，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103代入①，得z ＝－203．所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103，z ＝－203.17．解：根据题意，得⎩⎨⎧1＋p ＋q ＝2，4－2p ＋q ＝2，解得⎩⎨⎧p ＝1，q ＝0，∴p 的值是1，q 的值是0．18．解：(1)根据题意可得，x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.故这个相同的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1. (2)将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝8，mx －ny ＝4，可得⎩⎨⎧2m ＋n ＝8，2m －n ＝4，解得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝2，所以m －n ＝3－2＝1．四、19．解：⎩⎨⎧4x －3y ＝6①，8x －7y ＝18②，将方程②变形：8x －6y －y ＝18，即2(4x －3y )－y ＝18③， 把方程①代入③，得2×6－y ＝18，∴y ＝－6， 把y ＝－6代入①，得x ＝－3， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－6.20．解：把⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2分别代入ax ＋by ＝2，得⎩⎨⎧3a －2b ＝2，－2a ＋2b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝5，将⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2代入cx －7y ＝8，得3c ＋14＝8， 解得c ＝－2，则a ＋b －c ＝4＋5＋2＝11．21．解：设该商场计划购进甲种手机x 部，乙种手机y 部．由题意得⎩⎨⎧0.4x ＋0.25y ＝15.5，（0.43－0.4）x ＋（0.3－0.25）y ＝2.1，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝30.答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部． 五、22．解：(1)(2，4)(2)设点A 的坐标为 (x ，y )，由题意可得⎩⎨⎧－1＝x －3y ，5＝3x －y ，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1， ∴点A 的坐标为(2，1)．(3)∵点A (x ，0)，∴OA ＝|x |，点A 的“m 族衍生点”为点B (x ，mx )， ∴AB ＝|mx |．∵AB ＝OA ，∴|x |＝|mx |，∴m ＝±1．23．解：(1)设1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次可分别运货x 吨、y 吨，依题意得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝17，2x ＋3y ＝18，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.答：1辆A 型车载满货物一次可运货3吨，1辆B 型车载满货物一次可运货4吨．(2)依题意得3a ＋4b ＝35，∴a ＝35－4b3．∵a ，b 都是正整数，∴⎩⎨⎧a ＝9，b ＝2或⎩⎨⎧a ＝5，b ＝5或⎩⎨⎧a ＝1，b ＝8.∴有3种租车方案：方案一：租用A 型车9辆，B 型车2辆； 方案二：租用A 型车5辆，B 型车5辆； 方案三：租用A 型车1辆，B 型车8辆． (3)方案一：9×200＋2×240＝2 280(元)； 方案二：5×200＋5×240＝2 200(元)； 方案三：1×200＋8×240＝2 120(元)． ∵2 280＞2 200＞2 120，∴最省钱的租车方案是方案三：租用A 型车1辆，B 型车8辆，最少租车费用为2 120元．。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。

1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24x y y +=-=，（3）1+3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10x y x y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )A.甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果是方程组 的解，那么下列各式中成立的是（ ）A. a ＋4c ＝2B. 4a ＋c ＝2C. 4a ＋c ＋2＝0D. a ＋4c ＋2＝06.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组的正整数解有（ ）组解A. 0B. 3C. 4D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B. C. D.9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（ ）A. a 、b 不能确定，c=-2B. a 、b 、c 不能确定C. a=4，b=7，c=2D. a=4，b=5，c=-210．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）A. 46B. 64C. 57D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）1．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．象限．3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018的值为________ ．5．若235,{ 323x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ． 三、解答题 1.解方程组：（1）（2）；2.解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．参考答案一、选择题。