孤立波与固定海洋结构物相互作用数值模拟-SJTU

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海洋隔水管涡激振动的三维数值模拟研究_王成官

项离散格式为二阶向后欧拉格式（Second Order Backward Euler），时间步长 t = 0.001 s 。
3.2 静止流场结果分析
图 2 为静止流场升阻力系数曲线图。稳定后阻力系数平均值为 1.275，是典型的亚临界流动。
3 算例分析
图 2 静止流场升阻力系数曲线
3.1 计算模型的建立
2. 上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院, 上海 200240; 3. 中海石油研究中心, 北京 100027）
摘要：流体场采用 k − ω 湍流模型进行三维 CFD 数值模拟，固体场采用基于三维实体单元的有限元方法进行模
拟，通过一种新的方法实现流-固耦合交界面的无缝数据交换，参考 Lehn（2003）长径比为 482 的模型实验完成隔水管
本文参考 Lehn[14]的实验建立模型，参数见表 1。流体为海水，密度 ρ = 1025 kg / m3 ，动力粘度系数
μ = 1.1055 ×10−3 Pa ⋅ s 。均匀来流速度 U = 0.42 m / s ，雷诺数为 7800，流动处于典型的亚临界流动区域。
隔水管轴线与流场速度入口边界距离为 10D，与出口边界距离为 30D，与两侧对称边界距离为 10D。本文使用较精密的平面网格体系，如图 1 所示，并沿管体轴线方向拉伸建立跨度比较大的层状三维网格体系。
流向与横向涡激振动的三维数值模拟。模拟结果与实验结果吻合良好，都反映了多阶振动模态特性。引入激发速度解
释了多阶振动模态的现象。进一步分析表明，大长径比柔性隔水管发生涡激振动时流场尾流区涡的脱落呈现多种涡结
构模式，尾涡动力特性在不同截面的变化体现出明显的三维特征。同时隔水管振动时出现非对称弯曲大变形现象，运

海洋工程引发的悬浮物扩散预测模型优化

海洋工程引发的悬浮物扩散预测模型优化马志强;王昆;宋伦;杜静【摘要】在详细了解工程附近海域自然状况的基础上,基于雷诺平均的Navier-Stokes方程组模拟该海域的水动力状况,采用有限体积数值格式离散水动力学方程.在此基础上,引入该海域附近两个建设工程的影响,基于对流扩散的水质模型模拟悬浮物浓度场的分布状况,并分别计算了两个工程对海域的影响程度,即影响贡献度.通过实测数据验证了模型的准确性和实用性.经过结果分析可知,工程2对控制点的影响较工程1的影响贡献度系数小65％左右,这主要是由于工程1相对于工程2距离湾顶更近,水深较浅,海流速度较小,海水交换能力较差,扩散能力也较弱造成的.【期刊名称】《海洋技术》【年(卷),期】2018(037)002【总页数】6页(P95-100)【关键词】雷诺平均的Navier-Stokes方程;对流扩散水质模型;影响贡献度系数【作者】马志强;王昆;宋伦;杜静【作者单位】辽宁省海洋水产科学研究院,辽宁大连116023;辽宁省海洋水产科学研究院,辽宁大连116023;辽宁省海洋水产科学研究院,辽宁大连116023;辽宁省海洋水产科学研究院,辽宁大连116023【正文语种】中文【中图分类】P76为了实现海洋经济的高速发展，一些不同规模的海洋工程相继兴建，对工程附近海域的水质环境造成了一定影响。

为了将其对海域环境的影响程度进行定量计算，本文对由工程建设引起的悬浮物对流扩散浓度场以及不同工程对同一片海域的影响贡献度系数进行模拟计算，此工作也凸显出数值模拟手段在对不同工程对海域的影响程度分析与评价方面的作用。

文章首先利用雷诺平均的Navier-Stokes方程组[1-4]与对流扩散的水质预测模型[5-8]对其海湾水动力及悬浮物扩散的浓度场分布状况进行模拟，通过两个测站的同步连续25 h的实测海流数据对模型进行验证。

然后，选取最大浓度增量点为水质控制点，以给定单位点源源强的形式，分别计算两个工程项目对工程附近海域的影响贡献度系数，进而将两个工程项目对海域环境的影响程度进行分析与讨论。

波流共同作用下威海中心渔港泥沙冲淤变化数值模型研究

和τby 为 x，y 方向海底摩擦应力，N/ m 2；τsx 和 τsy 为 x，y
方向海面风应力，N/ m 2 ；Ax、Ay 涡动粘滞系数，m 2/ s 。波浪辐射应力分量 S xx、S xy、S yx 和 S yy，m 3 / s 2，采用下式计算[1]：
Sxx = Rx2 A
R x+
Ry
解方程（8 ）（9 ）（1 0 ）得到 S （x,y,t ）、P （x,y,t ）、Q （x,y,t），带入到方程（4 ）（5 ）（6 ）解得辐射应力 S xx、S xy、 S yx 和 S yy，。
泥沙输运数学模型采用考虑沉降项的对流扩散方程：
∑ C +u C + v C = 1
hD C +1
hD
摘要：基于考虑波流共同作用的泥沙数学模型，采用非结构化网格对计算区域进行离散，建立了威海中心渔港的波
流场、泥沙场数值计算模型。在对数学模型进行了验证的基础上，通过数值模拟研究探讨了威海中心渔港修建前、后
的波流场及海底冲淤情况的变化特征，分析威海中心渔港内淤积的原因，为未来港区内治淤、防淤提供科学依据。
关键词：威海中心渔港；波流场；泥沙场；数值模拟
中图分类号：TV142
文献标识码：A
文章编号：1006- 7973（2011）12- 0070- 03
一、前言威海中心渔港位于威海湾西侧葡萄湾内，始建于 20 07 年，是大型全国一级群众性渔港，服务辐射渔区广阔，辐射区渔业经济相对发达。按照抗 5 0 年一遇风浪的标准，建设了 1 ,17 0m 的防波堤，港池水域达到 4 0 万 m 2，可以一次容纳 1,5 00 多艘渔船。码头长度达到 1 ,3 2 0m ，泊位 2 7 个，水深 4 ~9 m ，万吨级远洋渔船都可以停靠。然而最近的调查发现，渔港内的泥沙淤积量较建港前有所增加，而且有加重的趋势，未来可能会对港内渔船作业造成影响。本文采用数值模拟手段，建立了威海中心渔港工程区域波流共同作用下的泥沙模型。在现有实测资料验证的基础上，对威海中心渔港修建前、后的波流场、泥沙场进行模拟，分析现阶段威海中心渔港内淤积原因，为未来港区内治淤、防淤提供依据。二、数学模型本文采用考虑波浪辐射应力的潮流数学模型，其连续方程和动量方程为：

物理海洋学期末复习资料

代替。
第五章
1.梯度流、倾斜流的表达式（��）
A．海流是海洋中发生的一种有相对稳定速度的大规模的非周期性流动。其发生的原因有两种：a.受海面风力的作用（动力学）；b.海面受热冷却不均匀、蒸发降水不均匀所产生的温度、盐度从而引起密度分布不均匀（热力学）。
M：融冰 ��：海流及混合使海域失去的水量
第四章
1.运动方程：
��⃗��
=
��
+
��
−
1 ��
∇��
+
��
−
2��
×
��⃗ ��
−
��
×
(��
×
��)
A．建立了一个考虑海底摩擦效应，封闭的矩形大洋中的漂流模式，即考虑西边界区域；
B．结果指出 f 随维度变化，即β效应是产生海流西向强化的基本原因。
（4）Munk 理论
A．整个大洋环流呈现西部强化现象
①以纬度向为主
②都随着 x 增大而衰减
B．大洋西边界质量输运特点：
③在西边界区域有一强烈的北向流动，近岸处质量运输很大，随着离岸距
3.风生大洋环流的几个理论成果（��）
（1）边界层技术：作为整个大洋，其中的运动应该有个统一解。这个统一解是一个衔接方法，它将边界层内的解与大洋内部区域的解，适当衔接起来，组成一个大洋环流解。重要的问题是选择合适的、具有边界层厚度的长度尺度。按这个尺度去简化边界层内的方程，使解相对容易求得并满足边界条件。而当把边界层坐标系延长时，

波浪对透空式结构物冲击作用的光滑粒子流体动力学数值模拟

局部高度函数对ＶＯＦ方法进行了修正，立了适建用于规则波和随机波的波浪冲击数值模型。Ｂｏｔｒｄ－
ｋｒ［基于Ｋｌｅｓｎ等Ｌ的ＶＯＦ模型研究了正ｏｂ５ｅｆｍａ４］
向和斜向入射波及波流共同作用下固定导管架平台
了验证。
关键词：滑粒子流体动力学；浪冲击；光波数值水槽
中图分类号：ＴＶ１９２３．文献标志码：Ａ文章编号：２３４９（０２０ —１３１０５— １３２１）１６ —５０
１引言
波浪对浪溅区透空式建筑物的冲击作用是海岸和近海工程领域至今没有解决的困难课题。近十多
任冰高睿金钊，国玉，永学，，王王
（．大连理工大学港口、岸及近海工程国家重点实验室，宁大连１６２）１海辽１０４
摘要：于光滑粒子流体动力学（Ｐ方法的二维数值波浪水槽模拟了规则波对透空式结构物的基ＳＨ）
收稿日期：０００－７修订日期：０１０—３２１—８２；２１－６１。
基金项目：家自然科学基金资助项目（１７００５９１０）国５１９３；０２０１。
作者简介：冰（９２，，任１７一）女山东省烟台市人，博士，从事港口、海岸及近海工程领域的研究。Ｅｍａｌｂｅ｛ｌｔｅｕｃ－ｉ：ｒｎ￣ｄｕ．ｄ．ｎ

内孤立波下深水半潜式平台系统动力响应研究

内孤立波下深水半潜式平台系统动力响应研究成司元;余杨;李振眠;黄郑鑫;张晓铭;余建星【期刊名称】《海洋工程》【年(卷),期】2022(40)3【摘要】我国南海海域海洋环境条件复杂且海水密度垂直层化现象显著,内孤立波活动频繁,因内孤立波而造成海洋开采平台破坏的案例屡见不鲜。

依托水动力计算软件AQWA二次开发功能,采用Kdv方程,借助Fortran语言将深水半潜式平台立柱、浮箱、系泊系统3部分的内孤立波作用力叠加到外力项中,联合求解半潜式平台的6自由度动力响应特性。

数值模拟结果表明,在内孤立波作用下,半潜式平台的运动及系泊线张力均受到了显著的影响。

在不考虑系泊系统受内孤立波作用时,平台在纵荡和横荡方向上产生较大的漂移运动,最大偏移量较无内孤立波情况下增加了8倍;系泊线最大张力提高了17%,增加了系泊线断裂的风险。

在考虑系泊系统受内孤立波作用时,平台的纵荡和横荡运动响应在原响应基础上继续提高15%,但是系泊线张力变化不大。

内孤立波不同浪向下的平台纵荡和横荡响应相差也很明显;系泊系统合力在不同方向上的大小决定了平台不同方向上运动的大小。

【总页数】16页(P123-138)【作者】成司元;余杨;李振眠;黄郑鑫;张晓铭;余建星【作者单位】天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室;天津大学天津市港口与海洋工程重点实验室;中国舰船研究设计中心【正文语种】中文【中图分类】P751【相关文献】1.深水半潜式平台锚泊系统动力响应研究2.深水半潜式平台内波应急解脱最大偏移量的研究与控制3.深水半潜式平台内波应急解脱最大偏移量的研究与控制4.内孤立波中半潜平台动力响应特性5.南海八号深水半潜式平台内孤立波载荷预报因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

冲击波和气泡作用下舰船结构动态响应的数值模拟

冲击波和气泡作用下舰船结构动态响应的数值模拟王诗平;孙士丽;张阿漫;陈海龙【摘要】针对水下爆炸载荷、瞬态流固耦合效应在舰船水下爆炸数值模拟中的困难,在现有水下爆炸载荷计算模型(Geers and Hunter)的基础上,结合边界元法,修正水下爆炸气泡载荷计算方法.针对用二阶双渐近法(the second-order doubly-asymptotic approximation,DAA2)在处理低频大幅运动流固耦合问题时的局限性,提出非线性双渐近法(nonlinear doubly-asymptotic approximation,NDAA),计入了舰船大幅低频运动、自由面效应等非线性因素,并与结构有限元程序相结合,形成一套适合于工程应用研究的舰船水下爆炸数值模拟程序.数值模拟结果与实验结果的平均误差在16.8％左右,说明NDAA方法可为冲击波和气泡对舰船结构毁伤数值模拟提供参考.%Aimed at the difficulties of underwater explosion load and instantaneous fluid-structure interaction in the numerical simulation of dynamic response of warship structures, based on the Geers-Hupter model, a modified model for calculating the underwater explosion bubble load was proposed by combining with the boundary element method. To overcome the shortcoming of the second-order doubly-asymptotic approximation (DAA2) method in treating the fluid-structure interaction with low frequency and large amplitude motion, a nonlinear double asymptotic approximation (NDAA) method was presented by considering the nonlinear factors such as the violent low-frequency response of the warship and its free surface effect. And a code was developed by combining the presented NDAA method with the finite element code to numerically investigate the dynamic response of warship structuressubjected to underwater explosion Shockwaves and bubbles. The mean error between numerical and experimental vertical vibration velocities at the different positions is about 16. 8% , and it displays that the presented NDAA method is feasible.【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2011(031)004【总页数】6页(P367-372)【关键词】爆炸力学;非线性双渐近法;边界元法;舰船;水下爆炸;冲击波;气泡【作者】王诗平;孙士丽;张阿漫;陈海龙【作者单位】哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】O382.1水下爆炸主要包括冲击波和气泡［1-13］，通常冲击波对舰船结构造成严重的局部毁伤，气泡对舰船造成总体和局部双重毁伤。

Kraken海洋声学模型及其声传播与衰减的数值试验

第27卷第1期2009年1月海洋科学进展ADVANCES IN MA RIN E SCIENCEVol.27　No.1January,2009 K raken海洋声学模型及其声传播与衰减的数值试验3李佳讯1,张　韧1,3,王彦磊2,黄志松1,张丽华3(1.解放军理工大学气象学院,江苏南京211101;2.解放军61741部队,北京100081;3.空军上海指挥所气象中心,上海200433)摘　要:针对射线、简正波、PE、FFP等传播模型的算法原理及其适用的海洋环境,建立了以Kraken声学模型计算软件为基础的海洋声场数值预报系统。

应用该预报系统对4组典型的海洋声场进行了数值试验,结果表明:在相同的海面和海底边界条件下,声场分布是由声速剖面和声源位置决定的。

在负梯度声场中,所有声线都折向海底,在极限声线外产生阴影区。

声源位于声道轴附近的温跃层中会产生波导传播。

用射线理论解释了上述现象的成因,指出了其实际应用价值。

关键词:Kraken模型;传播损失;声场预报;声纳探测中图分类号:P733.21 文献标识码:A 文章编号:167126647(2009)0120051208海水是一种导电介质。

辐射向海洋的电磁波会被海水介质本身所屏蔽,极大部分的能量以涡流损耗的形式被海水吸收,使电磁波在海水中的传播距离有限。

而声波在海水中传播时的损耗要比电磁波小得多,因而声波是能够在海水介质中进行远距离信息传输的有效载体。

研究声波在海洋中的传播,是理解和预测所有其他水声现象的基础。

而海洋声场的数值计算和预报是进行海洋混响、噪声、反演、匹配场处理、声层析等研究的基础,是现代声纳设计使用中的重要课题。

根据海洋环境因素对声场的制约,可以建立物理模型和数学模型,把可测得的海洋环境参数值代入计算机程序完成数值计算和有关场值的预报[1]。

目前所发展的声场数值预报方法主要有射线算法、简正波算法、抛物方程(PE)算法和快速声场程序法(FFP)等[2,3]。

长江口外海域波浪场数值模拟

一ｔａ［。ｄｃａ（ｄ—ｄａ “ 卜ｓ、【 ¨ 几５￡ＪｓＪ）ｄ０一一［协］十‘ ｊｌ（ｏ６，）
＝
图１一。区域及主卜。０ｎ：卜计算ｎ、ｎｎ＿要站点。【ｎ
的数值模拟；隋洪波应用中国海洋大学开发的
附近海域盛行浪向与盛行风向颇为一致，冬季以偏北向浪为主，夏季以偏南向浪为主，春秋两季
为浪向交替过渡季节。长江口和杭州湾海域最大波高往往产生在台风期间，其次在寒潮大风天气
ＮｕｅｉａｉｕｌｔｏｆｗａｅｆｅｄａｏｍｒｃｌｍａｉｎｏｖｌｒｕｎｄｔｎｇｚｖｒｅｔａｙｓｉｈｅＹａｔｅＲｉｅｓｕｒ
ＱＵＪ —ｅ，ｕ，ＵＸｎｈａＩｆｉＭＡＹｅＸｉ— ｕｕ（ｈｎｈｉａｔｅｒｅｎｉｅｒｇＳｒｅＤｓｎＩｓｔｔ，ｈｎｈｉ０１７ＣｉａＳａｇａＥｓＳａＭａｉｇｅｉｕｖｙ＆ｅｉｔｕｅＳａｇａ２０３，ｈｎ）ｎＥｎｎｇｎｉ
ＭＩＥ２Ｗ模型中的源函数项描述了各种物Ｋ１Ｓ理现象的源函数的叠加：
Ｓ＝Ｓ５ｌｓ＋５。ｆ。ｄｂ＋５ｒ＋＋Ｊ（７）
上。 “ 莎 ” 台风是近十年对上海影响最严重的麦
一
式中：５指风输入的能量；Ｓ１波与波之间的非ｉＢ指
・
ｌ・２

近岸波浪破碎区不规则波浪的数值模拟

近岸波浪破碎区不规则波浪的数值模拟
唐军;沈永明;崔雷;邱大洪
【期刊名称】《海洋学报（中文版）》
【年(卷),期】2008(030)002
【摘要】基于近岸不规则波浪传播的抛物型缓坡方程和两类波浪破碎能量损耗因子,对近岸波浪破碎区不规则波浪的波高分布进行了数值模拟,并结合实验结果对数值模拟结果进行了验证分析,结果表明采用两类波浪破碎能量损耗因子所模拟的破碎区波高与实测值均吻合良好,波浪破碎能量损耗因子及波浪破碎指标对破碎区波浪波高分布影响较明显.
【总页数】6页(P147-152)
【作者】唐军;沈永明;崔雷;邱大洪
【作者单位】大连理工大学,海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023;大连理工大学,海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023;大连理工大学,海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023;大连理工大学,海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023
【正文语种】中文
【中图分类】TV139.2;X143
【相关文献】
1.近岸波浪破碎区污染物运动的数值模拟 [J], 唐军;沈永明;邱大洪
2.近岸波浪破碎方向谱模型 [J], 赵子丹;刘百桥
3.基于水槽实验的近岸波浪破碎计算研究 [J], 杨家轩;李训强;朱首贤;张文静;王磊
4.近岸带珊瑚礁台波浪破碎变形流场结构的试验和数值模拟 [J], 郑茜;张陈浩
5.一种改进的近岸波浪破碎数值模型 [J], 李绍武;李春颖;谷汉斌;时钟
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浅水浮式风机基础水动力特性及波浪荷载的CFD数值分析

针对5
-MW 半潜式风机分析了 50 m 水深下包括悬链
性和波浪荷载具有显著影响。因此,研究浅水环境下
当浮式风电结构处于浅水环境时,波浪和结构水
浮式风电结构分析方法及运动特征,形成符合中国国
动力特性的非线性特征更为显著,导致其对结构动力
情的漂浮式风电基础结构设计的参考依据,对中国海
响应的影响机理更加复杂。其一,在浅水条件下,应用
a
lma
s
s;④Ce
n
t
e
r
o
fma
s
sl
o
c
a
t
i
on;⑤Ro
l
li
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t
i
a;⑥P
i
t
c
hi
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t
i
a;⑦Yawi
n
e
r
t
i
a.
表2 风机基础几何参数
Ta
b
l
e2 Ge
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t
r
i
cp
a
r
ame
t
e
r
so
ft
h
ewi
ndt
u
r
b
i
n
ef
ound
a
t
i
on
几何参数
数值 /m
①
②
总吃水③
静水面以上主立柱高度
xjμ
xj

增强,传统的基于势流理论的分析方法无法考虑二阶
学

受海洋环境影响更为显著;其三,波浪荷载非线性特性
大
1
k ω
2
ρ 1-F1 σω ω x x 。

《海浪谱公式总结》课件

未来研究方向与展望
研究方向
未来海浪谱公式的研究将更加注重观测数据和数值模拟的结合，深入探究海浪生成、传播、演化和消亡的物理机制，不断完善和优化海浪谱公式。
展望
随着科技的进步和研究的深入，我们有望建立更加精准、可靠的海浪谱公式，为海洋环境监测、海洋灾害预警、海洋资源开发等领域提供更加有力的支持。
03
CHAPTER
海浪谱公式的应用
海洋环境评估
预测海浪状况
通过海浪谱公式，可以预测不同海域、不同时间点的海浪高度、周期和方向等参数，为海洋环境评估提供数据支持。
海洋灾害预警
基于海浪谱公式，可以分析海浪的极端值和变化趋势，及时发出海洋灾害预警，保障沿海地区的安全。
船舶航行安全保障
航线规划
02
CHAPTER
海浪谱的公式推导
线性海浪谱公式
线性海浪谱公式是基于线性波动理论的推导，它假设海浪是微小的、波动是线性的，并且波高与波长之比很小。
线性海浪谱公式通常表示为S(k)，其中k是波数，S(k)是波数k的函数，表示能量密度随波数分布的情况。
线性海浪谱公式适用于描述平静的海面或者小波高等情况。
参数调整困难
部分公式参数难以获取或调整，无法根据实际情况进行灵活的调整和优化。
改进方案与优化策略
引入高阶统计量
通过引入高阶统计量，提高公式的精度和描述能力，更好地反映海浪的复杂行为。
扩展适用范围
通过改进公式结构或引入新的参数，扩展公式的适用范围，使其能够适应更广泛的海域和风速条件。
《海浪谱公式总结》ppt课件
目录
CONTENTS
• 海浪谱的概述 • 海浪谱的公式推导 • 海浪谱公式的应用 • 海浪谱公式的改进与优化 • 海浪谱公式的发展趋势与展望

基于VOF-DEM流-固耦合模型的滑坡涌浪过程的数值模拟研究

201PRACTICE区域治理作者简介：董润泽，生于1997年，在读硕士研究生，研究方向为水利工程。

基于VOF-DEM 流-固耦合模型的滑坡涌浪过程的数值模拟研究四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室董润泽摘要：大型高速滑坡的失稳会给人类带来巨大的灾害，会导致岩土体高速入水，激起巨大涌浪，严重威胁沿岸居民的生命财产安全。

本文采用雷诺平均的N-S方程和离散单元法，依赖流体计算软件FLUENT和颗粒计算软件EDEM建立三维数值模型，模拟了离散颗粒的滑坡体的滑坡问题，对滑坡体沿斜坡入水产生涌浪及其传播过程进行模拟研究。

研究结果表明，计算结果与物理模型试验结果吻合较好，可以为研究滑坡涌浪灾害传播过程预测提供参考。

关键词：滑坡涌浪;散粒体滑坡;流固耦合;数值模拟中图分类号：P642.22文献标识码：A文章编号：2096-4595（2020）34-0201-0002一、引言库岸边坡的不稳定将导致大型滑坡体涌入水中，滑坡体高速入水，与水体相互作用产生巨大涌浪，威胁航运船只，破坏水工建筑物，产生翻坝，冲毁下游，严重威胁居民的生命财产安全。

因此，对滑坡涌浪问题的研究是水利工程建设及防洪规划的重要课题。

前人已做过很多对滑坡涌浪问题的研究，大多数的研究预测涌浪大小和传播规律的方法是经验公式法。

Noda [1]假设滑坡体为刚体，考虑水平和垂直滑入水中的两种极端模式，推导了涌浪高度与滑坡体滑动速度和静水水深之间的经验公式。

潘家铮在Noda 法的基础上，针对平行陡壁的简单条件考虑了波浪的反射和叠加，因此计算结果更加精确[2]。

但是由于经验公式受限制于一定的假设条件，缺乏一般性，而实际的滑坡涌浪一般发生在不规则河道、库区水域中，经验公式法的适用性和精度难以保证。

数值模拟方面，当前的滑坡涌浪模型主要有基于浅水方程和基于N-S 方程两类。

浅水方程模型需要经验参数较多，难以在实际应用中确定。

基于N-S 方程的模拟方法在描述强非线性水波方面具有本质优势。

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孤立波与固定海洋结构物相互作用数值模拟1)曹洪建，刘远传，万德成2)（上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院海洋工程国家重点实验室，上海200240)摘要：基于开源程序库OpenFOAM数值求解N-S方程，采用VOF方法捕捉自由面，开发了粘性数值水池。并采用模拟推板运动的方式生成孤立波，与孤立波理波形比较验证了本文方法的有效性。基于粘性数值水池，实现了孤立波与大尺寸直立圆柱结构的相互作用的数值模拟，重点研究了孤立波对直立圆柱的冲击现象和爬高等现象。通过数值模拟得到了一系列不同波高的孤立波在圆柱前的最大爬高值，并计算分析了结构物受到的波浪载荷，为海洋结构物的设计提供了很好的支持。关键词：孤立波；圆柱；爬高；波浪载荷；OpenFOAM

引言近年来人类开采海洋油气资源的范围逐渐由近海扩大到深海，使得研究恶劣海况下海洋工程结构物的安全性、稳定性变得越发重要。当海洋结构物遭遇深海恶劣海浪的冲击作用时，巨大的冲击力将严重影响海洋平台的安全性，然而如何确定极限海况下的波浪对结构物的载荷是海洋结构物设计和应用的关键。目前对于非线性很强的极限波浪与大型结构物的相互作用，采用传统的势流理论难以得到准确的结果。因此，通常都会进行水池模型实验获取需要的数据。随着CFD技术的不断发展，应用数值模拟方法构建粘性数值波浪水池研究波浪与海洋结构物相互作用问题将是有效的手段。国内外众多学者对基于实验造波技术以及数值模拟方法对数值造波理论进行了大量研究[1]-[6]。近几年，由地震引起的海啸给人类造成了巨大的灾害，对于近海岸的各种海洋平台结构物也造成了很大的破坏。而孤立波是一种典型的强非线性长波，可以用来描述海啸和风暴引起的巨浪的某些特征，在以往的研究中常以孤立波来表示海啸来研究极限波浪与海洋结构物的相互作用。国内有许多学者对孤立波与结构物的相互作用问题进行了研究，万德成、缪国平[7]应用VOF方法研究了表面孤立波翻越直立方柱流动的全过程；刘长根、陶建华[8]用基于时变雷诺方程和方程为基础的数学模型模拟了表面孤立波与近海不同淹没深度水平圆柱的相互作用过程；谢伟松、陶建华[9]用LevelSet算法模拟表面孤立波与前台阶的相互作用等等。为了研究强非线性孤立波与大尺寸海洋结构物的相互作用，为海洋工程结构物的设计提供支持，本文基于开源程序库OpenFOAM数值求解Navier-Stokes方程，采用VOF方法捕捉自由面，开发三维粘性数值波浪水池。在此基础上，以具有大直径圆柱结构的Spar平台为研究对象，数值模拟了孤立波的生成以及传

1)本文工作得到国家自然科学基金项目(GrantNo.11072154,50739004),海洋工程国家重点实验室研究基金(GrantNo.GKZD010053-11)和上海东方

学者人才计划基金(GrantNo.2008007)资助。2)E-mail：dcwan@sjtu.edu.cn播过程中遇到Spar平台立柱时波面的变化过程，重点分析了孤立波对Spar平台立柱的冲击和爬高现象。1数学模型1.1控制方程本文基于OpenFOAM开源程序库中求解两相流问题的求解器，将空气和水作为不可压缩粘性流体处理，采用有限体积法(FVM)求解其控制方程：0u(1)

()()()ptsuuuugF(2)

其中：，u，p分别为流体密度、速度矢量和压力；为流体动力粘性系数；g为重力加速度；=()sxFn，为自由面引起的表面张力，这一项只在自由面上产生；()xn，n分别为自由面的曲

率和单位法向量；为常数。确定自由面的方法主要有MAC(marker-and-cell)[10]、VOF(Volumeoffluid)[11]、Level-Set方法[12]和CIP(ConstrainedInterpolationProfile)[13]等。本文采用VOF法捕捉空气和水交接的自由表面，通过求解体积分数的控制方程()0tu(3)

得到计算网格单元内的流体所占的份额，从而确定自由面的位置。1.2孤立波的数值模拟数值造波是研究孤立波与海洋结构物相互作用的关键，目前基于粘性流体理论造波的方法大致可分为三类：给定入射边界处的波高和流体质点速度造波；仿物理实验造波板（推板或摇板）运动造波；在控制方程中加源项造波。本文采用动网格(moving-mesh)技术仿推板运动的方法生成孤立波。根据势流理论Boussinesq方程的单向行波解，孤立波的自由波面为:2sec(())Hhkxct

(4)

其中：H为波高，334Hkd，d为水深，x为波峰处对应坐标，()cgHd为孤立波的波速，t为时间。采用仿推板运动数值模拟孤立波，需要确定每一时刻推板的位置X（t）。Goring&Raichlen[3]在1980年发表的文章中对此给出了推导过程。首先，造波推板的速度可以表示为：()()=dXtcUtdtd

(5)

将式(4)带入式(5)，可得3

22()sec(())=sec(())dXtcHhkXctdtdHhkXct

(6)

式(6)为标准的微分方程，有精确解为：()tanh(())HXtkctXkd(7)

推板的冲程可以通过(7)得到：16()()3HdSXX(8)

孤立波的理论周期是无限长的，但在实际模拟过程中是无法实现的。在实际模拟过程中需要作截断处理，一般取tanh(())0.999kctX代替tanh(())1kctX。因此实际模拟过程的造波周期为：122(tan(0.999))(3.80)HHTkcdkcd(9)

数值模拟过程中，先由式(7)求出推板每一时刻的位置，然后由式(5)确定推板边界的运动速度，通过控制推板边界每一时刻的速度确定推板边界的运动从而实现造波。2计算模型在设计海洋平台的过程中，要求保证海洋平台在极限波浪情况下的安全性和稳定性。海洋平台甲板下方和吃水线之间要预留足够的气隙(air-gap)，以保证甲板不会在波浪经过受到冲击而遭到破坏。本文通过对不同波高的孤立波经过海洋平台时波浪爬高现象的数值模拟，研究波浪爬高值与波浪参数的关系，为海洋平台的设计提供支持。本文主要是研究孤立波对Spar平台支柱的冲击和波浪爬高现象，计算模型简化为一个高75m、直径D=30m的直立圆柱。数值波浪水池相对实验室波浪水槽不受物理模型尺度的限制，可以模拟实际尺度下的波浪与结构物的相互作用，而且成本低。由于Spar平台立柱尺度较大，且孤立波的波长无限大，因此水池的长度要足够大才能保证模拟出孤立波从生成到通过基本通过Spar平台立柱的全过程。但水池太长将带来计算量的增加和更多地时间消耗，所以综合考虑计算量和计算时间之后，本文选定数值波浪水池的尺度为：水池长1500m，宽300m，水深d=50m，水池上方空气部分高50m。计算模型如图1所示，坐标原点放在水池左端，水池左端是造波推板边界，右侧为直立壁面。水池底部为可滑移壁面条件，上方为压力入口边界条件，水池两侧为对称边界条件。数值模拟孤立波与大直径直立圆柱相互作用，将直立圆柱固定置于水池中部，圆柱吃水为25m，圆柱的顶端到自由水平面的距离为50m。初始时刻，圆柱中心距离造波推板750m，距离水池两侧均为150m。计算过程中在水池中设置波高探测点探测自由面高度的变化，图2中所示p1，p2，p3为三个探测点，对应的坐标为p1(300，0)，p2(500，0)，p3(750，100)。4

图1三维计算模型示意图图2波高探测点的布置计算网格如图3所示，所有网格均为六面体网格。计算网格在平台以及自由面附近逐渐加密，圆柱平台表面设置为不可滑移壁面条件。网格在数值水池的右端部分，沿X轴方向的单位网格尺度逐渐加大，网格变得稀疏，目的是利用数值粘性的耗散起到一定的消波作用。

图3计算模型网格结构3数值结果与讨论3.1孤立波的数值模拟结果孤立波是单向行进波，在行进过程中其波形保持稳定不变。根据势流理论，孤立波的波动特性主要取决于波高水深之比H/d，孤立波在未到达平台之前会保持稳定的波形。首先，数值水池中没有圆柱结构物时可以将模型简化为二维情况，图4给出了二维情况下波高H=10m的孤立波在距造波推板300m，500m和750m处的自由面随的历时曲线，可以看出孤立波沿水池方向传播过程中波形保持的非常稳定。在有圆柱结构物存在的三维情况下，我们在探测点p1、p2、p3处探测得到的孤立波波高历时曲线如图5所示，孤立波的波形同样保持得非常稳定。

图4二维孤立波在不同位置探测点的自由面高度历时曲线图5三维孤立波在p1、p2、p3处的自由面高度历时曲线图6探测点p2(500,0)处波高的历时曲线数值结果与理论解比较图6将探测点p2处得到的波形结果与根据势流理论结果进行了比较，可以看到两者比较吻合的很好，进一步说明了所采用的生成孤立波的方法是行之有效的，且具有较好的精度。3.2孤立波与直立圆柱相互作用本文数值模拟了H=10m、15m、20m、25m四种不同波高的孤立波对直立圆柱的冲击以及在圆柱前的爬高现象，计算分析了直立圆柱的受力情况。3.2.1计算网格的收敛性验证数值模拟过程中，对不同波高的情况都采用了三套不同网格进行计算模拟，通过比较波浪爬高值以及圆柱受到了水平波浪力Fx来检验计算网格的收敛性。限于篇幅，这里仅给出使用3套不同网格对H=20m情况下对网格收敛性验证情况，表1所示为3套网格的详细信息。表1用于网格收敛性验证的网格信息网格名称网格数/万圆柱圆周上网格数Δzmin/HΔxmax/Δz

min

Mesh122.3640.0755

Mesh242.0800.065Mesh373.0960.055计算过程中采用自适应变时间步长，设定初始时间步长Δt=0.005s，最大库朗数Co=0.5。在保证Co小于0.5的情况下，计算过程中自动调节Δt。图7所示为表1所示的三套网格计算得到的结果，可以看到计算网格数量由22.3万变化到73万，得到的结果最大水平波浪力Fxmax和最大自由面高度值Hmax基本保持稳定不变，说明本文方法对网格具有较好的收敛性。

图7计算网格收敛性验证（孤立波波高H=25m）3.2.2波浪爬高为便于描述自由面高度在圆柱表面的分布情况，按照图8所示定义θ角圆柱轴心与圆周上点连线与坐标轴X轴的夹角，逆时针为正，θ角的范围是（0，360）度。当孤立波波峰经过大直径直立圆柱时，由于