【决策管理】9-决策(运筹学)

表1：证券投资收益表（单位：元）
0.1 0.5 0.4
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先验决策－－概率最大原则
概率最大的那一个状态在一次决策中最可能出现，因此应 该在具有最大发生概率的状态下选择行动方案。具体方法：
发现概率最大的自然状态 选择在这种自然状态下收益最大的备择方案
如上例，应该在状态S2前提下选择方案A2。 存在的问题
-50
300 -200
400 -350
折衷准则 100 150 200 250
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所以，所作决策分别为
乐观准则：采购200本； 悲观准则；采购50本； 折衷准则：采购200本； 遗憾准则：采购100本
后悔矩阵
s1 s2 s3 s4 0 100 200 300 150 0 100 200 300 150 0 100 450 300 150 0
适用于一次决策多次重复进行生产的情况。具体方法：
每一种备择方案，将每一个收益乘以相应自然状态的先验概率，乘积相 加就得到收益的加权平均
选择具有最大期望收益的备择方案
在例2中，根据Bayes准则决策结果是选择方案A2，可得收益565元.
表1：证券投资收益表（单位：元）
加权平均 0.1 0.5 0.4
475 565 400
5
决策问题的特征：
一系列可供选择的决策； 具有一系列的未来可能出现的自然状态； 每个自然状态下，每个选择都对应一个支付数； 对未来事件发生的可能性进行估计； 决策的评估标准。
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决策分析术语
决策者（Decision Maker）
是对一个决策（或一系列决策）负责的人或团体
备择方案（Alternatives）
是决策者将作出的决策的选项
自然状态（State of nature）
决策结果受到决策者无法控制的随机因素影响
收益（Payoff）
每一种决策的备选方案及自然状态的组合都会导致某种 结果, 是衡量决策结果对决策者的价值的量化指标
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【例1】(投资问题)请问如何决策?
表1：证券投资收益表（单位：元）
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先验决策－－最大期望收益 (Bayes)准则
先验决策问题在WinQSB中的实现方法完全同于 不定决策问题的实现，只是在输入数据时，需要 确定各状态的概率而已. 存在的问题
在确定先验概率时，仍然有相当大的不确定性 先验概率在相当大的程度上是主观的，然而安A全2 的决 策应当是基于客观数据和程序的 对于平均结S2 果，期望（货币上A2的）收益忽视了可能的 结果对决策者的影响
S1：经济形势上升 S2：经济形势稳定 S3：经济形势下滑
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不确定性决策准则
悲观准则（Maximin准则） 乐观准则（Maximax准则） 折衷准则（Hurwicz准则） 等可能准则（Laplace准则） 遗憾准则（Minimax regret准则）
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【例1】(投资问题)请问如何决策?
表1：证券投资收益表（单位：元）
悲观准则 乐观准则 折衷准则 等可能准则
其中＝0.6
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（5）遗憾准则
遗憾准则的后悔矩阵
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不同准则下的决策结果
最终结果为
12
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总结
悲观准则（Maximin准则）：对未来持悲观态度。从 每个方案可能出现的最差结果出发，从最不利的结果 中选取最有利的结果。 乐观准则（Maximax准则）：对未来持乐观态度，总 是假设会出现对自己最有利的状态。 折衷准则（Hurwicz准则）：介于悲观准则和乐观准则 之间。采用一个乐观系数来反映决策者对状态估计的 乐观态度。 等可能准则（Laplace准则）：将各种可能出现的状态 “一视同仁”，认为各状态出现的可能性是相等的。 选择具有最大平均收益的方案为最优方案。 遗憾准则（Minimax regret准则）：基本思想是尽量 减少决策后的遗憾，使决策者不后悔或者少后悔。
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决策分析介绍
确定性决策（Decisions Under Certainty）
自然状态确定（State of nature） 选择产生最大收益的决策
例子：
生产组合（Product Mix） 分销配送（Distribution） 人员排程（Scheduling）
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决策分析介绍
不确定下的决策（风险决策）
最大后悔
300 200 300 450
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2 风险决策
【例2】继续考虑例1。根据经验估计，经济形势S1，S2，
S3三种情形发生的先验概率分别为0.1，0.5，0.4。此时 投资者应该选择哪种方案，使的收益最大？ 再者先验概率对自然状态的估计可能不准确，那么花费 一些钱以获得更好的估计（后验概率）是否值得呢？若 此概率信息需要花费15万元才能购买得到，则投资者是 否值得去购买这些信息？
自然状态不确定 (有多个可能状态)
例子：
石油勘探 新产品开发 拍电影
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实际举例
石油勘探问题
一个石油勘探公司要对是否对新疆某地进行石油勘
探，如果勘探则发生$200,000的勘探成本，如果发 现石油，值$800,000. 如果没有发现石油则价值为0
收益表
决策
状态
有油 没油
不勘探
0
0
勘探
600000 -200000
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举例
某书店希望订购新出版的一部书籍。据以往经验，新 书的销售量可能为50本，100本，150本，或200本。 已知每本新书订购价为4元，零售价为6元，剩书的处 理价为1元。试分别用乐观难则、悲观准则、折衷准则 (乐观系数=0.8)和遗憾准则确定该书的订购量。
乐观准则 悲观准则
100
Hale Waihona Puke Baidu
100
200
如果这些其他收益中有一些是致命的怎么办？ 如果其他这些收益远比所选择的方案的收益丰厚怎么办？ 如果最可能的自然状态下收益的差异远小于另一个具有一定可能 性的自然状态下的收益，那么决策者会更加关注后者 如果有很多种自然状态且它们的可能性几乎相同，最可能自然状 态变为现实的概率就会相当低
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先验决策－－最大期望收益 (Bayes)准则
第八章 决策论
李勇建 博士
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实际问题
不确定环境中进行决策
制造商向市场推出新产品
潜在顾客将会做出什么反应？ 制造商应当生产多少产品？ 是否需要在一个小区域中进行试销？ 为了成功推出产品，需要打多少广告？
政府工程承包商投标一个新的合同
工程的实际成本是多少？ 哪些公司会投标？ 他们可能的投标价是多少？