COMSOL Multiphysics 在化学工程领域的应用案例集

在 COMSOL Multiphysics 5.5 版本中创建Comsol经典实例018：亥姆霍兹线圈中的磁场亥姆霍兹线圈是相互平行的一对相同的圆形线圈，它们之间相隔一个半径并进行缠绕，从而使电流沿相同的方向流过这两个线圈。

这种绕组在两个线圈之间产生均匀磁场，其主分量与这两个线圈的轴平行。

亥姆霍兹线圈的应用范围包括消除地球磁场，产生磁场用于实验以及需要这种磁场的各种应用。

亥姆霍兹磁场的产生可以是静态的时变直流或交流磁场，具体取决于应用领域。

一、案例简介亥姆霍兹线圈是一对大小相同、相距一个半径长度的圆形平行线圈，两个线圈内的电流方向相同，如图1所示。

这种绕组在两个线圈之间产生均匀磁场，其主分量与两个线圈的轴平行。

均匀磁场是平行于线圈轴的两个场分量之和与垂直于同一轴的分量之差的结果。

此装置的目的是便于科研人员和工程技术人员执行需要已知环境磁场的实验和测试。

产生的亥姆霍兹场可以是静态、时变直流或交流，具体取决于应用。

具体应用包括为某些实验消除地球磁场；产生磁场以确定电子设备对磁场的磁屏蔽效果或磁化率；校准磁力计和导航设备以及生物磁学研究。

二、模型定义该 App 通过“三维磁场”接口构建。

模型的几何结构如图 2 所示。

图 1亥姆霍兹线圈图 2 模型几何结构三、域方程假设为静态电流和磁场，磁矢势A 必须满足以下方程：其中：μ是磁导率，J e 表示外加电流密度。

磁场H 、磁通密度B 和电势之间的关系由下式给出:该模型使用真空磁导率，即μ=4π×10-7 H/m 。

使用线圈的均质模型计算外部电流密度，每个线圈由10 匝导线组成，并由0.25 mA 的电流激励。

指定两个线圈的电流平行。

四、结果与讨论图3显示了线圈之间的磁通密度。

在线圈之间的区域中，磁通量相对均匀，这种均匀性是亥姆霍兹线圈的主要属性，通常也是我们所需要的特征。

图 3 切面图显示了磁通密度。

箭头表示磁场 (H) 强度和方向五、建模操作Step01：: 在新建窗口中，单击模型向导。

COMSOL Multi-physics有限元法多物理场建模与分析COMSOL Multiphysics为COMSOL公司其旗舰产品。

COMSOL Multiphysics 起源于MATLAB的Toolbox，最初命名为Toolbox 1.0。

后来改名为Femlab 1.0（FEM为有限元，LAB是取自于Matlab），这个名字也一直沿用到Femlab3.1。

COMSOL公司是全球多物理场建模与仿真解决方案的提倡者和领导者，使工程师和科学家们可以通过模拟，赋予设计理念以生命。

它有无与伦比的能力，使所有的物理现象可以在计算机上完美重现。

COMSOL的用户利用它提高了手机的接收性能，利用它改进医疗设备的性能并提供更准确的诊断，利用它使汽车和飞机变得更加安全和节能，利用它寻找新能源，利用它探索宇宙，甚至利用它去培养下一代的科学家。

从3.2a的版本开始，正式命名为COMSOL Multiphysics，因为COMSOL 公司除了Femlab外又推出了COMSOL Script和COMSOL Reaction Engineering 等一系列相关软件。

这两款软件也相当于Femlab的工具箱，也是为了满足科研人员更高的要求。

如在COMSOL Script中，你可以自己编程得到自己想要的模型并求解；你也可以通过编程在COMSOL Multiphysics基础上开发新的适用本专业的软件，也就是一个二次开发工具。

所以COMSOL只是个公司名，软件名应该是COMSOL Multiphysics，但由于现在大家都习惯了，也就不再计较这些了。

Multiphysics翻译为多物理场，因此这个软件的优势就在于多物理场耦合方面。

多物理场的本质就是偏微分方程组（PDEs），所以只要是可以用偏微分方程组描述的物理现像，COMSOL Multiphysics都能够很好的计算、模拟、仿真。

2006年COMSOL Multiphysics再次被NASA技术杂志选为"本年度最佳上榜产品"，NASA技术杂志主编点评到，"当选为 NASA科学家所选出的年度最佳CAE产品的优胜者，表明COMSOL Multiphysics是对工程领域最有价值和意义的产品。

功能强⼤的多物理场耦合分析软件功能强⼤的多物理场耦合分析软件COMSOL Multiphysics（原FEMLAB）COMSOL Multiphysics是⼀个专业有限元数值分析软件包，是对基于偏微分⽅程的多物理场模型进⾏建模和仿真计算的交互式开发环境系统。

它为所有科学和⼯程领域物理过程的建模和仿真提供了⼀种崭新的技术！COMSOL Multiphysics的多物理场问题⼀次轻松解决，让您⼀次就能轻松拥有超强功能、超低价格的CAE 软件。

COMSOL Multiphysics是专为描述和模拟各种物理现象⽽开发的基于有限元分析的软件包，它使得建⽴各种物理现象的数学模型并进⾏数值模拟计算变得更为容易和可能。

在使⽤COMSOL Multiphysics软件的过程中，您可以⾃⼰建⽴普通的偏微分⽅程形式，也可以使⽤COMSOL Multiphysics提供的特定的物理应⽤模型。

这些特定的物理应⽤模型包括预先设定好的模块和在⼀些特殊应⽤领域已经通过微分⽅程和变量建⽴起来的⽤户界⾯。

此外，COMSOL Multiphysics软件通过把任意数⽬的这种物理应⽤模块整合成对⼀个单⼀问题的描述，使得建⽴耦合问题变得更为容易。

模型库是整个COMSOL Multiphysics软件包的最特⾊部分，它囊括了各种⼯程领域的所有模型。

每⼀个模型都包含了⾮常完善的相关⽂档如⼯程技术背景、结果讨论和⼀步⼀步建⽴模型的每个过程描述。

由于这些模型⽂件都已经包括了⽹格划分和运⾏计算的信息，所以您可以⾃⼰打开这些⽂件并试着进⾏相应的各种后处理操作和显⽰。

另外，您可以应⽤、扩充或者修改这些⼯程模型使它们符合您的个⼈需求。

因此，进⼊这些模型库就给您提供了建⽴⾃⼰模型的基础和起点。

⽽事实上，这些模型库也会给您建⽴⾃⼰的模型提供宝贵的参考。

能够独⽴于MATLAB运算的COMSOL Multiphysics软件系统为进⼀步改进软件提供了⼀个很好的基础和平台。

在 COMSOL Multiphysics 5.5 版本中创建Comsol 经典实例021：单导线和螺旋线圈的自感和互感 本例使用频域模型计算同心共面布置中单匝初级线圈和二十匝次级线圈之间的互感和感应电流。

其中对每一匝次级线圈都进行显式建模，并将结果与解析预测值进行比较。

一、案例简介 本例使用频域模型计算同心共面的单匝主线圈和 20 匝二次线圈之间的互感和感应电流。

二次线圈的每匝线圈都是显式建模的。

比较了主线圈与二次线圈的静态结果和交流结果，还与解析预测值进行了比较。

图A 20 匝二次线圈位于单匝主线圈内部（未按比例显示）二、模型定义所建模的物理情况如图A 所示。

二次线圈有20匝，绕两圈，与主线圈同心，且位于同一平面。

二次线圈质心的半径为R 2 =10 mm 。

两种线圈中的导线半径均为r 0 =1 mm 。

虽然线圈以三维形式显示，但在二维轴对称空间中建模，假设中心线周围不存在物理差异。

求解前两个直流分析以提取系统的电感矩阵。

半径R 1=100 mm 的单匝线圈中流过指定电流1 A ，频率为1 kHz 。

本例的目的是计算开路情况下二次线圈上的压差以及闭路情况下的感应电流。

对于匝数为N 的次级多匝线圈，存在R 1>>R 2>>r 0这一限制时，两种线圈之间的互感解析表达式为：其中，μ0是自由空间的磁导率。

这两种同心线圈在二维轴对称空间中建模，其示意图如图B 所示。

建模域由一个无限元区域包围，这是截断无限延伸域的一种方法。

虽然无限元域的厚度有限，但可将其视为无限延伸的域。

22012R M N R πμπ=图B 同心线圈的二维轴对称模型的图示主线圈通过线圈特征进行建模，可视为在其他连续圆环中引入无限小的狭缝。

由于主线圈为单匝线圈且由导电材料构成，因此，在 “线圈”特征中使用单导线模型。

该特征用于通过指定1 A 的电流来激励线圈。

二次线圈使用具有线圈组设置的线圈特征来建模，使相同的电流流过表示一匝线（多匝线圈以串联方式连接）的每个圆形域。

化学工程中的化学反应过程优化化学反应过程是化学工程领域的核心内容之一，它涉及到庞大的数据和复杂的关系。

为了实现高效、经济和环保的生产，化学反应过程的优化变得至关重要。

本文将介绍化学工程中的化学反应过程优化的方法和应用。

一、反应速率方程反应速率方程是描述反应物消耗或产物生成速率的数学表达式。

在化学反应过程中，了解反应速率方程对于优化反应过程至关重要。

通过实验和理论计算，可以确定反应速率方程中的各项参数，并进一步分析对反应速率有关的因素。

二、影响反应速率的因素1. 温度：反应速率随温度的升高而增加，因为高温有利于分子间碰撞，提高反应速率。

但是过高的温度可能导致副反应的发生，降低产品纯度。

2. 压力：在气相反应中，增加压力会增加气体分子的浓度和碰撞频率，从而提高反应速率。

但是过高的压力可能引起设备的安全隐患。

3. 浓度：反应物浓度的增加会加大相互间的碰撞概率，提高反应速率。

反应物浓度过高可能导致反应过程中生成副反应或产生不必要的副产物。

4. 催化剂：添加适量的催化剂可以降低反应活化能，加速反应速率。

催化剂可以通过提供反应活性位点或改变反应路径来促进反应的进行。

三、反应器设计与优化反应器是化学反应过程中起关键作用的设备。

合理的反应器设计可以提高反应效率，减少资源消耗。

现代化学工程中常用的反应器类型包括批式反应器、连续流动反应器和固定床反应器等。

在反应器设计过程中，首先要选择适合的反应器类型，并根据反应速率方程和反应物性质确定反应器尺寸和热力学条件。

其次，需要考虑反应器的传热和质量传递过程，以实现最佳的反应条件。

最后，通过实验和模拟计算，对反应器进行性能测试和优化。

四、反应过程监控与控制反应过程监控与控制是化学工程中的重要环节之一。

通过实时监测反应条件和产品质量，及时调整操作参数，可以保证反应过程的稳定性和高效性。

常用的反应过程监控技术包括温度、压力和浓度传感器等。

自动化控制系统可以根据监测到的数据进行实时调节，实现反应条件的优化。

COMSOL Multiphysics在岩土工程中的应用摘要：目前,COMSOL Multiphysics作为全球第一款真正的多物理场耦合分析软件，由于其具有多场问题全耦合分析的强大功能，能够帮助科研人员得到更精确地模拟结果,被广泛适用于岩土工程研究的各个领域。

本文就COMSOL Multiphysics在岩土工程中采矿工程中的岩土工程问题、氯盐对混凝土耐久性影响的问题、基桩动测问题方面的应用作出相应简单的介绍。

阐述COMSOL Multiphysics软件在该领域的强大功能和适用性，说明COMSOL Multiphysics 在岩土工程中的应用。

1.多物理场耦合数值模拟软件系统(COMSOL Multiphysics)的介绍多物理场耦合数值模拟软件系统(COMSOL Multiphysics)是一个专业有限元数值分析软件包,是专为描述和模拟各种物理现象而开发的基于偏微分方程的多物理场模型仿真计算的有限元分析软件包。

COMSOL Multiphysics软件系统包括结构力学、化学、电磁学、地球科学、微机电、声学等模块。

在使用COMSOL Multiphysics软件的过程中,用户可以自己建立普通的偏微分方程形式,也可以使用COMSOLMultiphysics提供的特定的物理应用模型。

这些特定的物理应用模型包括预先设定好的模块和在一些特殊应用领域内已经通过微分方程和变量建立起来的用户界面。

通过COMSOL Multiphysics的多物理场功能,用户可以选择不同的模块,同时模拟任意物理场组合进行耦合分析。

为了便于比较, 在COMSOL Multiphysics结构力学模块中,用户可以完全利用COMSOL Multiphysics中无限制多物理场和基于偏微分方程的表达式进行分析,因此可以随意地将结构力学分析与其它物理现象如电磁场、流场和热传导等耦合起来进行分析。

SOL Multiphysics在采矿工程中的岩土工程问题中的应用伴随采矿工程中的岩土工程问题常常是复杂的多物理场耦合问题，其基本问题是岩体或土体的稳定、变形和渗流问题、煤层甲烷运移问题。

算例：1.声学器件2D轴对称喇叭单元电磁-声-固耦合分析这是一个动态电磁式圆锥形扬声器模型，通常用于中低频段声音重放，电磁场模块的小信号分析计算静电力和静态的音圈阻抗，声固耦合应用模式分析喇叭振膜的振动以及声波的辐射，最外层采用完美匹配层边界条件（PML）模拟无限大空间，输出结果包括随频率变化的灵敏度曲线和阻抗特性曲线等。

模型来源: Acoustics_Module/Industrial_Models/loudspeaker_driver。

压电声学传感器压电传感器能把电信号转换成声压辐射，反过来，也能把声场压力转换成电信号。

这种换能器采用压电材料和声场应用模式，在声场-结构交界面处考虑到了结构变形对声场的加速度影响以及声场对结构的反向压力的作用。

该模型广泛应用于阵列式麦克风，超声传感器、超声探伤、无损检测、声纳、成像等。

利用COMSOL Multiphysics的拉伸耦合变量，仅需2D 的计算即可得到3D的结果数据。

模型来源: Acoustics_Module/Tutorial_Models/piezoacoustic_transducer声表面波（SAW）气体传感器特征模态分析该案例研究了SAW气体传感器的共振频率，声表面波(SAW)是能够沿着材料表面传播的波，它的振幅随材料深度按指数规律迅速衰减。

SAW器件在很多电子元件中都有广泛的应用，例如滤波器，振荡器和传感器等。

SAW由一个相互交叉的换能器构成(IDT)，换能器刻蚀在压电LiNbO3 (铌酸锂) 基底上，并覆盖一层薄的聚异丁烯 (PIB)膜，当暴露在空气中时，PIB 膜选择性的吸收CH2Cl2 (二氯甲烷, DCM) ，PIB 膜的质量随之增加，从而导致特征频率向低频扩展。

模型来源：Acoustics_Module/Industrial_Models/SAW_gas_sensor。

光声传感器特征模态光声器件广泛用于检测气体化合物的浓度，它是基于器件的光共振吸收现象，气体分子的非弹性碰撞将激发能量转换为热能，样品的调制照射会引起周期性的压力变化，该压力变化可以被光声传声器检测到，其信号检测灵敏度依赖于光声器件的几何形状，利用声学器件的共振特性可以改善其灵敏度。